Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Физика. Механика. Молекулярная физика. Термодинамика. Электростатика. Законы постоянного тока. Учебное пособие
.pdf
Окончание таблицы
x
x
x
x
x
x
x
3
· 10
Удельная теплоемкость воды c = 4,19
Удельная теплота плавления льда λ = 333,7 · 103 Дж/кг
Удельная теплота парообразования воды r = 2,256 · 106 Дж/кг
Масса Земли MЗ = 5,976 · 1024 кг
Радиус Земли RЗ = 6,371 · 106 м
Масса Солнца MC = 1,9891 · 1030 кг
Радиус Солнца RC = 6,955 · 108 м
Масса Луны MЛ = 7,35 · 1022 кг
Радиус Луны RЛ = 1,74 · 106 м
Дж/(кг · К)
ФОРМУЛЫ К РАЗДЕЛАМ «МЕХАНИКА.
МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА. ТЕРМОДИНАМИКА.
ЭЛЕКТРОСТАТИКА. ЗАКОНЫ ПОСТОЯННОГО
ТОКА»
Скорость и ускорение
Равномерное движение
constv , Svt ,
vdt
dr
,
adt
dv
.
xvt .
0
Равнопеременное движение
consta .
vv
Ускорение
a
x
0xx
,
t
Проекция перемещения на ось движения Х:
22
vv
x
0
,
S
x
2
a
x
vv at.
0
x
x
a
x
22
vv
2
S
11
x
0
.
2
at
Svt
0
xx
,
2
Скорость
x
x
R
N
⎞⎟⎠
vv aS .
Координата тела
2
2
x
xx
x
00
at
2
2
0
xx vt .
Криволинейное движение
2
v
R
,
aa a
n
n
,
dv
a
–
dt
где
vve
2
v
a
– проекция полного ускорения на нормаль;
n
aae e
,
проекция полного ускорения на направление касательной;
22
aaa
– модуль полного ускорения при криволинейном движе-
n
нии.
Вращательное движение
Угловая скорость
Угловое ускорение
ddt
ddt
.
.
Модуль угловой скорости для равномерного вращательного дви-
жения
2
2 n
,
tT
T – период вращения; n – частота вращения
где
оборотов, совершаемых телом за время
t
.
⎛
⎜
⎝
n
t
, N – число
Связь между модулями линейных и угловых кинематических ха-
рактеристик
dr Rd v R a R a R
, , ,
,
2
n
где dr – малый путь, пройденный точкой по дуге окружности радиусом R; v – линейная скорость.
12
Первый закон Ньютона утверждает, что существуют инерциаль-
F
F
F
F
F
F
R
F
F
R
ные системы отсчета.
Второй закон Ньютона
Уравнение движения тела переменной массы (уравнение Мещер-
ского)
v
∑
– скорость истечения газов из ракеты при const .mFma
Fdt
dP
dm
dt
,
где
ma v
∑
,
dm
v
– реактивная сила;
dt
∑
Третий закон Ньютона
F
12 21
.
Основной закон динамики для неинерциальных систем отсчета
ma ma F
где
а
– ускорение в неинерциальной системе отсчета;
альной системе отсчета;
– силы инерции, проявляющиеся при поступательном движении
и
F
инерц
– силы инерции;
системы отсчета с ускорением
0 инерц
а
0
,
ma
и 0
а
– в инерци-
0
инерц и ц к
FFF
;
– центробежные
ц
силы инерции (силы инерции, действующие во вращающейся системе
отсчета на тела, удаленные от оси вращения на конечное расстояние
)
ц
mR
2
действующие на тело, движущееся со скоростью
системе отсчета
;
– кориолисова сила инерции (силы инерции,
к
2Fm
к
.
v
v
во вращающейся
Закон всемирного тяготения (для материальных точек)
Сила гравитационного притяжения (взаимодействующие массы по-
коятся или движутся с малой (нерелятивистской) скоростью)
mm
FG
12
.
2
,
Ускорение свободного падения на поверхности планеты
m
gG
планеты
2
R
планеты
.
13
Вес тела
N
F
x
F
Вес тела в покое Pmg .
Опора вместе с телом движется с ускорением, направленным
вверх: ( )
Pmga.
Опора вместе с телом движется с ускорением, направленным вниз:
()
Pmga.
Вес малого тела в верхней точке (движение по окружности в вер-
2
⎛⎞
тикальной плоскости)
Pmg
v
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
.
r
Вес малого тела в нижней точке (движение по окружности в верти-
2
⎛⎞
кальной плоскости)
Pmg
v
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
.
r
Сила трения скольжения
Сила трения скольжения
F
, где – коэффициент трения.
Закон Гука (для случая, когда ,х l где l – длина недеформи-
рованной пружины)
Сила упругости
упр
,
kx где k – жесткость пружины;
формация пружины.
Механическое напряжение при упругой деформации стержня
σ
, где F – растягивающая (сжимающая) сила; S – площадь попе-
S
речного сечения стержня.
l
Относительное продольное растяжение (сжатие)
l – изменение длины тела при растяжении (сжатии);
l – длина тела
ε
l
0
0
до деформации.
d
Относительное поперечное растяжение (сжатие)
изменение диаметра стержня при растяжении (сжатии);
ε =
, где d –
d
0
d – диаметр
0
стержня.
– де-
, где
14
Связь между относительным поперечным растяжением (сжати-
E
M
ε
ем) и относительным продольным растяжением (сжатием)
μ
ε
где µ
– коэффициент Пуассона.
Закон Гука для продольного растяжения (сжатия)
Е – модуль Юнга.
где
Потенциальная энергия упругодеформированного тела
E
p
.
σε
2
kx
2
Потенциальная энергия упругорастянутого (сжатого) стержня
2
ε
E
, где V – объем тела.
WV
кин
2
Динамика и статика вращательного движения
Проекция момента импульса на ось Z, совпадающую с осью вра-
щения
LI .
Момент силы
ω
zzz
Mdt
dL
MI
, εω
dI
.
dt
Закон сохранения момента импульса системы тел: если суммарный
момент всех внешних сил равен нулю, то
Модуль момента силы
Fl
L сохраняется.
, где l – плечо силы (кратчайшее
расстояние между линией действия силы и той точкой, относительно
которой определяется момент силы).
Теорема Штейнера
II mb , где 0I – момент инерции относи-
0
тельно оси, проходящей через центр масс;
тельно оси, параллельной первой, отстоящей на расстоянии
2
I – момент инерции относи-
b.
Система Ось I
Движение точки вдоль окружности Ось симметрии mR
Стержень Через середину 1/12 mR
Стержень Через конец 1/3 mR2
Шар Через центр шара 2/5 mR2
Сфера Через центр сферы 2/3 mR2
Кольцо или тонкостенный цилиндр Ось симметрии mR2
Диск, сплошной цилиндр Ось симметрии 1/2 mR2
2
2
,
,
15
Условия равновесия тел 0M
p
F
A
E
N
N
∑
, 0F
∑
.
Закон сохранения импульса
Импульс тела .
Закон сохранения импульса системы тел
условии
∑
Связь импульса результирующей постоянной силы с приращением
импульса системы
внеш
.
0F
tp
mv
.
n
pmv
∑
1
i
ii
const
Потенциальная и кинетическая энергия. Работа. Мощность
Работа силы F вычисляется по формуле
dA
Мощность
Ndt
.
Кинетическая энергия при поступательном движении
Кинетическая энергия плоского движения
Потенциальная энергия поднятого над землей тела
Потенциальная энергия упругодеформированного тела
FS
.
E
кин
22
E
mv I
кин
ω
22
mgh .
p
E .
p
Закон сохранения механической энергии
(для консервативной системы)
при
mv
2
.
kx
2
2
.
2
EE .
кин
const
p
МОЛЕКУЛЯРНОЕ СТРОЕНИЕ ВЕЩЕСТВА.
ЗАКОНЫ ИДЕАЛЬНЫХ ГАЗОВ
Количество вещества
,
A
где N – число структурных элементов (молекул, атомов, ионов), составляющих тело; N
– постоянная Авогадро.
A
16
Молярная масса вещества
M
p
M
p
M
m
,
где m – масса однородного тела;
– количество вещества.
Связь молярной массы M с относительной молекулярной
массой m
где
10 кг мольk .
вещества
r
3
Mk ,
r
Уравнение состояния идеальных газов
(уравнение Клапейрона – Менделеева)
m
VRT pVRT
, или ,
где m – масса газа; M – его молярная масса; R – молярная газовая
постоянная; T – термодинамическая температура; – количество вещества.
Закон Дальтона
....
,
k
где p – давление смеси газов; p
pp p
12
– парциальное давление i-го компонен-
i
та смеси; k – число компонентов смеси.
МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ
Концентрация частиц (молекул, атомов) однородной системы
=Nn
,
V
где V – объем системы.
17
Основное уравнение кинетической теории газов
p
p
2
n,
3
где p – давление газа;
– средняя кинетическая энергия поступа-
тельного движения молекулы.
Средняя кинетическая энергия:
приходящаяся на одну степень свободы молекулы
1
kT ;
1
2
приходящаяся на все степени свободы молекулы (полная энергия
молекулы)
i
kT
;
2
поступательного движения молекулы
3
kT ,
п
2
где k – постоянная Больцмана; T – термодинамическая температура;
i – число степеней свободы молекулы;
вращательного движения молекулы
.
вр
32ikT
Зависимость давления газа от концентрации молекул
и температуры
nkT .
18
Скорость молекул:
M
средняя квадратичная
33kT RT
;
mM
0
88kT RT
mM
0
22kT RT
,
mM
0
;
средняя арифметическая
наиболее вероятная
m – масса одной молекулы.
где
0
v
кв
v
v
в
ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕРМОДИНАМИКИ
Связь между молярной (С
) и удельной (c) теплоемкостью газа
m
CcM
m
,
где M – молярная масса.
Молярные теплоемкости при постоянном объеме
и постоянном давлении для идеального газа:
iR i R
CC
Vp
;
,
22
(2)
где i – число степеней свободы; R – молярная газовая постоянная.
Удельные теплоемкости при постоянном объеме
и постоянном давлении для идеального газа:
19
(2)
M
iR i R
cc
Vp
;.
22
Уравнение Майера
M
Показатель адиабаты
CC R.
pV
cC
pp
cC i
VV
i
2
.
Внутренняя энергия идеального газа
UN CT ,
– средняя кинетическая энергия молекулы; N – число молекул
где
газа;
– количество вещества.
V
Работа, связанная с изменением объема газа,
в общем случае вычисляется по формуле
V
2
,
∫
1
– его конечный объем.
V
где
– начальный объем газа;
1
ApdV
V
V
2
Работа газа:
при изобарном процессе (p = const)
при изотермическом процессе (T = const)
m
ART
;ApV V
21
V
2
ln ;
V
1
при адиабатном процессе
1
mm
ACTT
где
T – начальная температура газа; 2T – его конечная температура.
1
V
MMV
12
RT V
20
⎡⎤
11
⎢⎥
1
1
⎢⎥
⎣⎦
⎛⎞
⎜⎟
2
⎝⎠
,
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]