Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Учебно-методическое пособие по курсу Компьютерное моделирование обработки сигналов в информационных системах
.pdf
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ
Ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное
бюджетное образовательное учреждение высшего образования
Московский технический университет связи и информатики
Кафедра информационной безопасности и автоматизации
Крейнделин В.Б., Смирнов А.Э., Бен Режеб Т.Б.К.
Учебно-методическое пособие
по курсу
КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ
В ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМАХ
для студентов-заочников 4 курса
(направление 220700,15.03.04)
Москва 2016
2
Учебно-методическое пособие
по курсу
КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ
В ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМАХ
Составители: В.Б. Крейнделин, д.т.н., профессор
А.Э. Смирнов, магистрант
Т.Б.К. Бен Режеб, магистрант
План УМД на 2016/17 уч.г.
Издание стереотипное. Утверждено на заседании кафедры.
Рецензент С.Д.Ерохин, к.т.н., доцент
3
СОДЕРЖАНИЕ
1. Введение ............................................................................................................ 4
2. Общие указания ................................................................................................ 4
3. Основы моделирования .................................................................................... 5
3.1. Математическое моделирование ............................................................... 5
3.2. Имитационное моделирование ................................................................. 6
4. Основы работы с MATLAB ............................................................................. 9
5. Моделирование случайных величин ............................................................. 18
5.1. Моделирование случайных величин с равномерным
распределение………………………………………………………………….18
5.2. Моделирование гауссовской случайной величины .............................. 20
6. Моделирование случайных процессов ........................................................ 22
7. Модели каналов в системах связи………………………………………….25
7.1. Модели непрерывных каналов ................................................................ 30
7.2. Модели дискретных каналов ................................................................... 32
8. Модуляция и демодуляция ............................................................................ 33
9. Примеры моделирования ............................................................................... 34
10. Контрольные задания .................................................................................. 40
11. Список литературы ...................................................................................... 42
4
1. Введение
Трудно представить себе современную науку без применения различных ме-
тодов моделирования, призванных помогать в изучении различных объектов
(явлений, процессов) путём замены их на модель. Процесс моделирования помо-
гает избежать натурного эксперимента и позволяет работать с моделью путём
применения различных вычислительных алгоритмов. При проведении процесса
моделирования мы имеем возможность сочетать достоинства теории и экспери-
мента, так как работа с моделью объекта позволяет быстро и с небольшими
затратами исследовать его свойства и поведение в различных ситуациях
Широкое применение в современной науке получил пакет программ для
имитационного моделирования MATLAB-Simulink. Применяя блочное имитаци-
онное моделирование при проектировании различных информационных систем,
мы имеем возможность подробно изучить систему, не прибегая к натурному
эксперименту. Пакет MATLAB специально создан для инженерных расчётов и
имеет достаточно простой язык программирования, содержащий всего лишь
несколько десятков операторов, что компенсируется большим числом процедур и
функций. Система MATLAB является открытой, поэтому все её процедуры и
функции доступны как для использования, так и для модификации [2, с. 9-10;
12, с. 4-7].
2. Общие указания
Данные методические указания предназначены для получения знаний в обла-
сти компьютерного моделирования сигналов и получения навыков работы с
системой для инженерных расчётов MATLAB. Полученные знания и навыки
позволят студентам строить и исследовать математические модели сигналов и
алгоритмов их обработки.
По рассматриваемому курсу предусмотрены контрольные задания для само-
стоятельного выполнения.
5
3. Основы моделирования
3.1. Математическое моделирование
Слово «модель» происходит от латинского modus – копия, образ, очертание.
Моделированием называют замещение некоторого объекта А другим объектом Б.
Замещаемый объект А называется оригиналом, или объектом моделирования, а
замещающий объект Б – моделью. Другими словами, модель – заменитель объекта-оригинала, с помощью которого можно изучить некоторые свойства объекта-
оригинала. К основным задачам моделирования можно отнести получение ин-
формации, обработку, представление и использование информации об объектах,
которые взаимодействуют между собой и внешней средой. Модель при этом
является средством познания свойств и закономерностей поведения объектов.
В сферах человеческой жизни, в которых важную роль играют процессы
принятия эффективных решений на основе получаемой информации, моделиро-
вание находит широкое применение.
Для построения модели важна цель моделирования, которая определяет, ка-
кие свойства объективного явления существенны, а какие – нет. С другой сторо-
ны, модель можно представить как проекцию объективной реальности под опре-
делённым углом зрения. Возможно получение ряда противоречащих друг другу
проекций объективной реальности. Такое возможно при моделировании сложных
систем, каждая проекция которых выделяет существенное для определённой цели
из множества несущественного.
Поведение системы в процессе моделирования описывается математически-
ми уравнениями, которые составляются на основе физических законов, которым,
в свою очередь, подчиняется поведение системы. При моделировании данные
уравнения требуют решения.
Важным вопросом является задача анализа технической системы. Натурный
эксперимент является простым методом исследования системы. Но данный метод
обладает существенным недостатком – дороговизна эксперимента. Этот метод
применим для получения окончательных результатов. Математическое моделиро-
вание – один из вариантов исключения натурного эксперимента.
6
Существуют следующие способы использования математических моделей:
аналитическое исследование;
исследование с помощью численных методов;
имитационное моделирование на вычислительных машинах.
При моделировании и построении модели соблюдается определённая иерар-
хия. Изначально формируется простая модель, не учитывающая множество
факторов. В последующем формируются более сложные модели. Иерархия растёт
до тех пор, пока учёт дополнительных факторов не перестанет сказываться на
результатах моделирования [3, с. 18-22; 4, с. 44-46].
3.2. Имитационное моделирование
Среди методов прикладного системного анализа имитационное моделирова-
ние является одним из самых мощных инструментов исследования сложных
систем, управление которыми связано с принятием решений в условиях неопре-
делённости.
В аналитических моделях процессы функционирования информационных
систем записываются в виде явных функциональных зависимостей, но большин-
ство реальных информационных систем являются достаточно сложными и опи-
сать их с помощью функциональных зависимостей или уравнений оказывается
затруднительным. В таком случае прибегают к способу имитационного модели-
рования, который также позволяет описать состояние процессов информационной
системы в определённые моменты времени.
Главной идеей имитационного моделирования является построение алгорит-
ма поведения подсистем и отдельных элементов системы во времени с помощью
компьютеров, поэтому зачастую употребляют термин «компьютерное моделиро-
вание».
Результатом процесса имитационного моделирования является анализ пове-
дения информационной системы в заданных условиях. Такой способ не позволяет
представить результат в аналитическом виде, а является прикладным и экспери-
ментальным способом для:
7
описания поведения информационных систем;
построения теорий и гипотез относительно поведения этих систем;
применения выдвинутых теорий для предсказания будущего поведения
системы.
Имитационное моделирование целесообразно применять при наличии одно-
го или нескольких условий:
1) не существует законченной математической постановки задачи;
2) аналитически описать систему очень сложно;
3) аналитические решения имеются, но их реализация невозможна из-за недо-
статочной подготовки персонала;
4) имитационное моделирование может быть единственно возможным вслед-
ствие трудности постановки эксперимента;
5) может понадобиться снятие шкалы времени (как ускорение, так и замедле-
ние).
Имитационные модели соответствуют реальным моделируемым объектам
не только по свойствам, но и по структуре. Даже весьма простые на первый
взгляд реальные системы слишком сложны, чтобы их можно было изучать де-
тально. Следовательно, необходимо отвлечься от большинства свойств реальной
системы и выделить среди них лишь те, которые в совокупности дают возмож-
ность построить упрощённый её вариант. На ранних этапах проведения процесса
моделирования можно пренебречь некоторыми сведениями с целью получения
начального «грубого» анализа системы и её поведения, после чего можно увели-
чить количество критериев для получения более точных результатов моделирова-
ния системы.
Имитационное моделирование используется при наличии случайных воз-
действий. В таких случаях очень удобно использовать результаты теории случай-
ных процессов, так как многие события и процессы в таких системах можно
описать только законами их распределения или другими вероятностными харак-
теристиками. В процессе моделирования необходимо учитывать влияние случай-
8
ных воздействий (например, шумы и помехи в каналах связи). Влияние таких
факторов имитируется с помощью случайных чисел с заданными вероятностными
характеристиками. Также необходимо проводить процесс моделирования много-
кратно для накопления статистической информации.
Явным преимуществом такого метода является отсутствие необходимости
решения сложных систем уравнений, что позволяет проводить исследование, не
имея высокой математической подготовки.
При имитационном моделировании компьютерные технологии используются
для имитации различных процессов. Для научного исследования системы харак-
терно применение определённых допущений, касающихся функционирования
системы. Аналитические методы можно использовать при наличии простых
аналитических выражений, описывающих модель. В реальности же большинство
систем являются очень сложными, поэтому создание их аналитической модели
практически невозможно. В таких ситуациях рационально применять имитацион-
ное моделирование. Для получения численных результатов, которые необходимы
для расчёта характеристик исследуемой системы, целесообразно использовать
компьютер.
Проведение эксперимента должно быть направлено не только на получение
результатов, но и на оценку точности этих результатов. Это позволяет определить
степень доверия к выводам, которые будут сделаны на основе полученных ре-
зультатов.
При любом процессе моделирования необходима оценка адекватности моде-
ли. Можно отметить некоторые недостатки любой модели в целом:
модель может учитывать несущественные факторы;
модель может не учитывать существенных факторов;
один или более существенных факторов могут быть учтены неточно.
Основное преимущество имитационного моделирования – отсутствие необ-
ходимости аналитически или численно решать системы уравнений.
9
Имитационное моделирование – мощный инструмент для исследования
сложных систем, управление которыми связано с принятием решений в условиях
неопределённости [3, с. 22-25; 4, с. 7-26].
4. Основы работы с MATLAB
Программный пакет MATLAB (сокращение от MATrix LABoratory — Мат-
ричная лаборатория) был разработан компанией Mathworks, Inc. (США, г. Нейтик,
шт. Массачусетс). Программное обеспечение предназначено для выполнения
инженерных и научных расчётов, ориентированных на работу с массивами
данных. Пакет MATLAB имеет возможность интегрирования с программами,
написанными на языках С и С++. Интерфейс программы напоминает диалоговое
окно для ввода и вывода результатов.
В MATLAB используется интуитивно понятный язык программирования, с
помощью которого представляется возможным описание сложных алгоритмов
работы с сигналами, расчет фильтров и проектирование информационных систем.
Основная часть работы с программой представляет собой взаимодействие с
командным окном, которое позволяет использовать программу в качестве мощно-
го калькулятора для вычисления математических выражений. С помощью ко-
мандного окна можно присваивать значения различным переменным и запоми-
нать их для дальнейшей работы.
В пакете MATLAB существует несколько компонент, так называемых
тулбоксов (ToolBoxes), которые позволяют работать в программе, ориентируясь
на выбранную сферу применения. В стандартной версии MATLAB можно уви-
деть следующие компоненты:
1. Математика
- Curve Fitting Toolbox;
- Statistics Toolbox;
- Symbolic/EXtended Symbolic Math Toolbox;
- Partial Differential Equations Toolbox;
10
- SNAE (system of nonlinear algebraic equations) Toolbox;
- Spline Toolbox.
2. Оптимизация
- Optimization Toolbox;
- Genetic Algorithm and Direct Search Toolbox.
3. Работа с данными
- Data Acquisition Toolbox;
- Instrument Control Toolbox;
- Database Toolbox;
- EXcel Link Toolbox.
4. Обработка сигналов и изображений
- Signal Processing Toolbox;
- Image Processing Toolbox;
- Communications Toolbox;
- System Identification Toolbox;
- Wavelet Toolbox;
- Filter Design Toolbox;
- Mapping Toolbox.
5. Проектирование систем управления
- Control System Toolbox;
- Fuzzy Logic Toolbox;
- Model-Based Calibration Toolbox.
6. Simulink (Dynamic System Simulation Software).
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]