Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Учебно-методическое пособие по «Математике». Для бакалавров по направлению подготовки 051000 «Профессиональное образование» профиль «Строительство» за
.pdf
Задание 10
1
1
)!3(
)1(
n
n
n
e
n
1
2
)32(
1
n
n
x
n
3,0
0
3
3
dxe
x
)(xyy
2
cos yxy
1)0( y
1
4
1
)( xxf
)2;2(
2
2
2
1
2
1
2
x
x
y
x
x
y
y
y
xylncos
10 y
Исследовать сходимость знакопеременного ряда:
Задание 11
Найти интервал сходимости степенного ряда и исследовать сходимость
на концах интервала сходимости:
Задание 12
Вычислить определенный интеграл
с точностью до 0,001,
разложив подынтегральную функцию в степенной ряд и затем
проинтегрировав его почленно.
Задание 13
Найти три первых, отличных от нуля члена разложения в степенной
ряд решения
удовлетворяющего начальному условию
дифференциального уравнения
.
Задание 14
Разложить функцию
в ряд Фурье на интервале
.
Вариант 28
Задание 1
Найти общее решение дифференциального уравнения:
,
.
Задание 2
Найти решение задачи Коши дифференциального уравнения первого
порядка
101
Задание 3
2
y xeyx
x
0)0(
y
123
x
x
e
e
yyy
yx
dt
dy
yx
dt
dx
4
25
6
10
5
9
4
4
3
1
15
73
4
n
n
n
Найти общее решение дифференциального уравнения:
.
Задание 4
Найти частное решение дифференциального уравнения
, удовлетворяющее начальным условиям:
.Задание 5
Решить дифференциальное уравнение методом вариации произвольной
постоянной
Задание 6
Дана система линейных дифференциальных уравнений с постоянными
коэффициентами:
Требуется: 1) найти общее решение системы с помощью
характеристического уравнения; 2) записать данную систему и ее решение в
,
матричной форме.
Задание 7
Материальная точка массы m движется по оси Ох под действием
восстанавливающей силы, направленной к началу координат и
пропорциональной расстоянию движущейся точки от начала; среда, в
которой происходит движение, оказывает движению точки сопротивление,
пропорциональное скорости движения. Найти закон движения.
Задание 8
Найти общий член ряда:
Задание 9
Исследовать сходимость числового ряда:
102
Задание 10
1
7
1
35
1
)1(
n
n
n
1
1
17
3
n
n
n
x
n
4,0
0
2
2
5
cos dx
x
)(xyy
3
sin yxy
1)0( y
20,
02,3
)(
x
x
xf
)2;2(
22
2yxxy
y
3
2
x
x
y
y
11 y
Исследовать сходимость знакопеременного ряда:
Задание 11
Найти интервал сходимости степенного ряда и исследовать сходимость
на концах интервала сходимости:
Задание 12
Вычислить определенный интеграл
с точностью до
0,001, разложив подынтегральную функцию в степенной ряд и затем
проинтегрировав его почленно.
Задание 13
Найти три первых, отличных от нуля члена разложения в степенной
ряд решения
удовлетворяющего начальному условию
дифференциального уравнения
.
Задание 14
Разложить функцию
в ряд Фурье на интервале
.
Вариант 29
,
Задание 1
Найти общее решение дифференциального уравнения:
.
Задание 2
Найти решение задачи Коши дифференциального уравнения первого
порядка
103
Задание 3
0lny
yxx
24552
2
xxyyy
0)0( y
2)0(
y
x
yy
cos
1
yx
dt
dy
yx
dt
dx
3
3
)1;1(А
16
7531
9
531
4
31
1
1
1
2
2
25
4
n
n
n
nn
Найти общее решение дифференциального уравнения:
.
Задание 4
Найти частное решение дифференциального уравнения
, удовлетворяющее начальным условиям:
.
Задание 5
Решить дифференциальное уравнение методом вариации произвольной
постоянной
Задание 6
Дана система линейных дифференциальных уравнений с постоянными
коэффициентами:
Требуется: 1) найти общее решение системы с помощью
характеристического уравнения; 2) записать данную систему и ее решение в
,
матричной форме.
Задание 7
Составить уравнение кривой, проходящей через точку
, если
известно, что произведение абсциссы любой точки кривой на угловой
коэффициент касательной к кривой в этой точке равно утроенной сумме
координат точки.
Задание 8
Найти общий член ряда:
Задание 9
Исследовать сходимость числового ряда:
104
Задание 10
1
1
)4ln()4(
1
)1(
n
n
nn
1
6
73
1
n
n
x
n
1,0
0
)21ln(
dx
x
x
)(xyy
22
yxxy
5)0( y
xxf 1,0)(
)5;5(
xyx
yxyx
y
4
3
2
22
0
y
e
x
yy
01 y
0)(y2
2
yy
Исследовать сходимость знакопеременного ряда:
Задание 11
Найти интервал сходимости степенного ряда и исследовать сходимость
на концах интервала сходимости:
Задание 12
Вычислить определенный интеграл
с точностью до
0,001, разложив подынтегральную функцию в степенной ряд и затем
проинтегрировав его почленно.
Задание 13
Найти три первых, отличных от нуля члена разложения в степенной
ряд решения
удовлетворяющего начальному условию
дифференциального уравнения
.
Задание 14
Разложить функцию
в ряд Фурье на интервале
.
Вариант 30
Задание 1
Найти общее решение дифференциального уравнения:
,
.
Задание 2
Найти решение задачи Коши дифференциального уравнения первого
порядка
Задание 3
Найти общее решение дифференциального уравнения:
.
105
Задание 4
x
xeyy
2
9
0)0( y
5)0(
y
ctgxyy
yx
dt
dy
yx
dt
dx
93
5
)0;2(N
432
18
5
13
4
8
3
3
2
1
32
6
)4(
n
n
nn
1
1
26
7
)1(
n
n
n
n
Найти частное решение дифференциального уравнения
удовлетворяющее начальным условиям:
,
.
Задание 5
Решить дифференциальное уравнение методом вариации произвольной
постоянной
Задание 6
Дана система линейных дифференциальных уравнений с постоянными
коэффициентами:
Требуется: 1) найти общее решение системы с помощью
характеристического уравнения; 2) записать данную систему и ее решение в
матричной форме.
,
Задание 7
Найти уравнение кривой, проходящей через точку
и
обладающей тем свойством, что отрезок любой ее касательной между точкой
касания и осью ординат имеет постоянную длину, равную 2.
Задание 8
Найти общий член ряда:
Задание 9
Исследовать сходимость числового ряда:
Задание 10
Исследовать сходимость знакопеременного ряда:
106
Задание 11
1
!)32(
1
n
n
x
nn
5,0
0
2
4cos dxx
)(xyy
2
yyy
3)0( y
2
3)(x
xf
)1;1(
Найти интервал сходимости степенного ряда и исследовать сходимость
на концах интервала сходимости:
Задание 12
Вычислить определенный интеграл
с точностью до 0,001,
разложив подынтегральную функцию в степенной ряд и затем
проинтегрировав его почленно.
Задание 13
Найти три первых, отличных от нуля члена разложения в степенной
ряд решения
удовлетворяющего начальному условию
дифференциального уравнения
.
Задание 14
Разложить функцию
в ряд Фурье на интервале
.
,
107
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]