Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Технические измерения и приборы. Часть I. Учебное пособие

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

07.09.2026

Размер:

2 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 72 3 4 5 6 7 > Следующая >>>

пружины, возможны трение и деформация частей прибора, отбор

2 3 6

С о с т о я н и е

р а в н о в е с и я

Н у л ь - и н д и к а т о р

мощности вольтметром и т. п.

Этот метод наиболее распространен. Он используется во всех стре-

лочных приборах (манометрах, барометрах, термометрах).

Методы сравнения с мерой (измеряемую величину сравнивают с

мерой) подразделяют на нулевой и дифференциальный.

Нулевой метод сравнения с мерой характеризуется равенством воздействий, оказываемых измеряемой величиной и мерой на прибор, используемый для сравнения. Функциональная схема изображена на рис. 1.5.

Рис. 1.5. Функциональная схема нулевого метода сравнения

с мерой:

1 – чувствительный элемент; 2 – преобразователь; 3 – нуль-индикатор; 4 – человек, 5 – вычислитель; 6 – изменяющаяся мера; 7 – устройство представления

Различают нулевые методы: а) противопоставления, б) замещения, в) совпадения.

Нулевой метод сравнения с противопоставлением представлен на рис. 1.6 на примере рычажных весов.

Рис. 1.6. Рычажные весы

Метод обеспечивает большую точность за счет

(

)

Рис. 1.7. Метод

замещения

уменьшения погрешности измерительного средства (ИС). Нуль-индикатор может быть рассчитан для работы в области нуля и за счет этого повышается чувствительность и устраняется нелинейность. Измерительное средство осуществляет только сравнение воздействий, создаваемых измеряемой величиной и мерой.

Недостатком является необходимость иметь

большое число мер разных значений для составления сочетаний.

Нулевой метод сравнения с замещением. В

этом случае измеряемая физическая величина и мера последовательно воздействуют на ИС. При этом значение меры подбирается таким образом, чтобы ее воздействие на измерительное средство было равно воздействию измеряемой физической величины.

Данный метод представлен на рис. 1.7 на примере пружинных ве-

сов. А – отметка по шкале как результат взвешивания. Метод является точным, так как позволяет практически исключить влияние изменения характеристик измерительной системы (характеристик пружины) на результат измерения.

Нулевой метод сравнения с совпадением состоит в совпадении сиг-

налов двух периодических процессов, характеристика одного из которых измеряется, а другого используется в качестве меры. Этот метод применяется, когда измеряемая величина меньше цены деления заданной меры. Данный метод представлен на рис. 1.8 шкалами «Нониуса».

Рис. 1.8. Шкалы Нониуса:

n – число ступеней (делений ) на мерах (шкалах); Х – измеряемая величина; ХК1 – цена деления первой меры; ХК2 – цена деления второй меры; NX – число, равное номеру совпавших

делений

Длина второй меры меньше длины первой на 1/п-ю часть:

КК

ХХ

12X К X К

NX Х N X

1 2 1 1

X К К X К К

Х N X Х N Х Х

1XК

– размерная цепь, откуда

Для увеличения чувствительности (точности) увеличивают число

делений п на шкалах, насколько позволяет разрешающая способность.

Метод широко используется в приводах подачи металлорежущих

станков. Применяется при измерении интервалов двух близких частот, например частоты вращения вала строботахометром.

Дифференциальные методы сравнения с мерой характеризуются

тем, что с помощью ИС методом непосредственной оценки измеряет-

ся разность между измеряемой величиной и величиной, воспроизводимой мерой.

Если разность между измеряемой величиной и мерой составляет

0,1 % и используется измерительное средство с погрешностью 1 %, то

общая погрешность равна 0,001 %.

Различают дифференциальные методы: а) противопоставления (не-

полного противопоставления); б) замещения (неполного замещения); в) совпадения.

Дифференциальный метод сравнения с противопоставлением

представлен на рис. 1.9 на примере весов. Массу груза определяют как сумму массы гири и показания по шкале.

Дифференциальный метод сравнения с замещением представлен на

рис. 1.10 на примере пружинных весов. Результат измерения также является суммой меры и значения по шкале.

Дифференциальный метод сравнения с совпадением – совпадение сигналов двух периодических процессов является неполным. Результат определяется суммой. Примером может служить штангенциркуль.

Классификация видов и методов измерений представлена на рис. 1.11.

Рис. 1.9. Дифференциальный метод сравне-

ния с противопоставлением

Рис. 1.10. Метод замещения

Рис. 1.11. Классификация видов и методов измерения

1.3. ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЯ

1.3.1. Погрешность представительности

Ранее отмечались две необходимые для процесса измерения предпосылки: измеряемая величина и мера должны быть определены. Для оценки качества измерения необходимо еще одно условие – измерение должно быть представительным.

Погрешность представительности возникает при использовании некорректно заданной закономерности или невыполнении условий для применения корректного закона. Иллюстрацией может служить измерение температуры помещения, которое должно быть мерой температурного поля. Из-за незнания закона распределения измеренная в произвольной точке местная температура объявляется температурой помещения. При этом большое значение имеет выбор места измерения. Подобное возникает при измерении малым числом датчиков концентрации, силового поля и т. п.

Ошибки представительности часто возникают, когда условия применения заданного закона становятся ненормальными. Например, ошибочное измерение эффективного значения переменного тока при несинусоидальном его изменении. Такие ошибки могут возникать при измерениях с отбором проб.

Ошибки представительности могут появиться при использовании высококачественных измерительных средств, они часто выявляются с трудом и могут многократно превышать остальные погрешности.

1.3.2. Обобщенная блок-схема измерительной системы с учетом погрешностей

Погрешности можно классифицировать в первую очередь по ис-

точникам возникновения и воздействию на измерительную систему (рис. 1.12).

Поясним отдельные понятия. Под погрешностью понимают раз-

ность между полученным при измерении значением х действительным х:

= ха – х.

и истинным или

аддитивные

мультипликативные

Внутренние

помехи

Объект

(процесс) Внешние помехи

Рис. 1.12. Блок-схема измерительной системы

с учетом погрешностей:

1 – измеряемая величина; 2 – передаточная характеристика; 3 – вывод результата измерения; 4 – обратное воздействие приемного устройства; 5 – обратное воздействие процесса измерения на измеряемую величину

Истинное значение – это измеренное значение, показанное измери-

тельным прибором, свободным от погрешностей. Практически это значение заменяется действительным, определяемым с помощью образцовой меры или образцового прибора, имеющего более высокую точность.

Под коррекцией (поправкой) понимают величину, численно равную

погрешности, но имеющую противоположный знак: к = х – ха.

Действительное значение равно сумме измеренного значения и по-

правки. Погрешность и поправка являются результатом действия всевозможных помех.

Обратное воздействие процесса измерения или чувствительно-

го элемента на измеряемую величину. Например, после введения

термометра в изолированный сосуд с жидкостью устанавливается новое температурное равновесие и термометр покажет искаженную температуру. Другой пример: измерение напряжения неидеального источника прибором с поворотной рамкой, когда необходимый для измерения ток создает падение напряжения на внутреннем сопротивлении источника и приводит к погрешности. Примером также может служить деформация нежесткого элемента под воздействием измерительного усилия прибора при измерении линейного размера.

Аддитивные (налагающиеся) внешние помехи (статическое дав-

1 х у

ление, температура окружающей среды, магнитное поле). Их действие накладывается на измерительный сигнал и соответственно на показания. При этом погрешность не зависит от значения измерительной величины (погрешность «нуля») (рис. 1.13).

Рис. 1.13. Характеристика измерительной сис-

темы с аддитивной помехой:

1 – идеальная характеристика; 2 – характеристика

с аддитивной помехой

Аддитивные помехи могут создаваться атмосферным давлением,

наложением на измерительный сигнал напряжения наведенного магнитного поля, параллаксом, несоблюдением принципа Аббе.

Мультипликативные (деформирующие) внешние помехи

(рис. 1.14) влияют на передаточную характеристику ИС. Результирующая погрешность может зависеть от измеряемой величины или скорости ее изменения. Примером может служить односторонний нагрев рычажных весов солнцем. Соотношение плеч вследствие тепловой деформации меняется. Погрешность зависит от веса.

Рис. 1.14. Характеристики (линейная и нелинейная) изме-

рительных систем с мультипликативными помехами:

1 – идеальная характеристика; 2 – характеристика с мультипли-

кативной помехой

Внутренние помехи не зависят от внешних явлений и возникают из-за внутриприборных эффектов (люфт при механическом преобразовании, трение в опорах и т. д.).

Погрешности, вызванные обратными воздействиями и внешними помехами, определяются условиями применения ИС и, как правило, имеют большое число влияющих величин, оценить все из которых не представляется возможным. Величинам, имеющим наибольшее значе-

ние, предписываются в инструкциях определенные границы. Большин-

4 8 12 п

1,000

1,010

4 8 12 п

1,000

1,010

ство мелких влияющих величин часто не учитываются, так как при случайных комбинациях они в большой степени взаимно компенсируются, т. е. результирующая погрешность от неучтенных влияющих величин колеблется случайным образом около нуля.

Как следует из обобщенной блок-схемы, в показание измерительного устройства преобразуется не только измеряемая величина, но и внешние влияющие величины. При описании возникающих при этом погрешностей следует различать статические и динамические погрешности.

1.3.3. Статические погрешности измерения

Статические погрешности возникают при определении постоянного во времени измеряемого значения. Предполагается, что все переходные процессы в измерительном устройстве завершены – измерительная система и измеряемая величина находятся в установившемся состоянии.

Статические погрешности могут быть случайными или системати- ческими. На рис. 1.15 показаны результаты взвешивания одной и той же гири в течение дня в помещении с изменяющейся (а) и со стабильной (б) температурой.

Рис. 1.15. Взвешивание гири в помещениях с разной температурой

Для оценки результатов и выявления тенденции в изменении измеренных значений, искаженных случайными и систематическими помехами, пользуются методами теории вероятности и математической статистики.

Вопрос о различии случайных и систематических погрешностей решается в зависимости от требуемой точности и способа применения

а б

ИС. Так, если бы те же опыты проводили в течение нескольких слу-

4 8 12 п

М[х]

[ ] lim

аi

М х х

аi

хх

чайно выбранных дней и в разное время, то температура оказалась бы случайной величиной. Температурная зависимость не была бы выявлена, точность оказалась бы низкой, так как разброс случайной погрешности увеличился бы.

Если проводить многократные измерения, то возникает ситуация, показанная на рис. 1.16.

Рис. 1.16. Результаты многократных

измерений

х – действительное измеряемое значение;

– измеренное значение

Математическое ожидание М[х], являющееся средним значением

бесконечного числа измерений:

На практике при ограниченном числе измерений п пользуются

среднеарифметическим значением:

Систематической погрешностью называется составляющая по-

грешности измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же величины:

= M[х] – х или =

Случайная погрешность – это разность между единичным изме-

x х

Р(х)

+3σ

–3σ

Р(Δ)

99,73 %

Рис. 1.17. Плотность распределения

случайных величин

Рис. 1.18. Распределение случай-

ных погрешностей

()

x хD

ренным значением и математическим ожиданием или среднеарифметическим значением:

= хai – M[х] или =

Ни величина, ни знак случайной погрешности, в отличие от систематической, не могут быть предсказаны заранее. Для оценки случайных погрешностей необходимо знать закономерности их появления.

Большинство случайных величин распределяется по закону нор- мального распределения (закону Гаусса). Плотность распределения их показана на рис. 1.17.

Плотность нормального распределения случайных погрешностей при ε = 0 представлена на рис. 1.18. Наибольшая плотность вероятности при = 0.

Случайная погрешность оценивается среднеквадратическим от- клонением (сигма) и при конечном числе измерений n определяется зависимостью

Дисперсия D = 2 – мера рассеяния случайной величины.

Зона рассеяния (предельная погрешность ряда измерений) при нормальном законе распределения с вероятностью 99, 73 %:

= 6 = ± 3σ.

<<< < Предыдущая 12 / 72 3 4 5 6 7 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]