Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Табличный процессор MS Excel. Учебное пособие.pdf
Задания по созданию и обработке баз данных представлены в табл. 10.
Задания по созданию и обработке баз данных
База данных
1. БД «Кондитерский комбинат»
Поля:
наименование продукта
вид продукта
количество (кг)
цена 1 ед. продукта
общая стоимость продукта
дата изготовления
2. БД «Хлебокомбинат»
Поля:
вид продукции
плановый выпуск
цена 1-го изделия
срок реализации
3. БД «Консервный комбинат»
Поля:
наименование продукта
вес 1-й банки
цена 1-й банки
дата изготовления
срок реализаций
Таблица 10
Поиск в базе данных
• просмотреть ассортимент шоколад-
ных конфет
• просмотреть ассортимент шоколад-
ных конфет и карамелей
• просмотреть ассортимент шоколад-
ных конфет или карамелей
• просмотреть ассортимент хлеба, вы-
пускаемого комбинатом
• просмотреть ассортимент сдобных
изделий, цена которых лежит в заданных пределах
• просмотреть ассортимент продукции,
срок реализации которых менее 5-ти
дней
• просмотреть список молочных про-
дуктов, производимых комбинатом
• найти продукты, срок реализации ко-
торых больше 2-х лет
• вывести список продуктов, плановый
и фактический выпуски которых совпадают
4. БД «Кадры»
Поля:
ФИО
должность
разряд по ЕТС
оклад
заработная плата
5. БД «Сессия»
Поля:
ФИО
номер зачетки
оценка по химии
оценка по математике
оценка по физике
оценка по информатике
• просмотреть фамилии и должности
сотрудников
• просмотреть записи, соответствую-
щие 9-му разряду
• найти сотрудников, заработная плата
которых от 4000р. до 8000р.
• определить средний балл каждого
студента
• вывести список отличников
• вывести список хорошистов
• найти студентов, средний балл кото-
рых выше 4-х
51
Окончание табл. 10
6. БД «Склад»
Поля:
наименование продукта
количество
дата поступления
срок хранения
норма хранения
7. БД «Абитуриент»
Поля:
ФИО
средний балл аттестата
город
специальность
8. БД «Телефонная книга»
Поля:
фамилия
имя
отчество
адрес абонентов
номер телефона
9. БД «Коммунальные платежи»
Поля:
ФИО
лицевой счет
адрес
квартплата
плата за электроэнергию
плата за телефон
10. БД «Аттестация»
Поля:
код группа
название дисциплины
ФИО
балл аттестации
• вывести список продуктов, начинаю-
щихся с буквы «П»
• вывести список продуктов, срок хра-
нения которых истек
• просмотреть продукты, поступившие
в заданный период времени
• просмотреть список абитуриентов по
алфавиту
• вывести список абитуриентов, имею-
щих средний балл выше 4-х и проживающих в г. Кемерово
• просмотреть список абонентов в ал-
фавитном порядке
• вывести список фамилий и номеров
телефонов, начинающихся с цифр 58
• вывести список жильцов в порядке
возрастания лицевого счета
• вывести список жильцов, квартплата
которых выше 1000р.
• вывести список жильцов, квартплата
• которых выше 1000р. и плата за энер-
гию не превышает 400р.
• вывести список студентов, балл атте-
стации которых выше 4,5
• просмотреть аттестацию конкретной
группы
• просмотреть аттестацию по конкрет-
ной дисциплине
20. Решение нелинейных уравнений
Решение нелинейных уравнений (алгебраических, трансцендентных)
включает два этапа: 1) определение интервала существования единственного
корня; 2) уточнение корня с заданной точностью.
Первый этап может осуществляться аналитически или графически. В табличном процессоре MS Excel функция
лируется на произвольно выбранном
f(x), входящая в уравнение f(x)=0, табу-
интервале [a, b] с произвольно выбран-
52
ном шагом H. По изменению знака функции локализируется интервал сущест-
вования единственного корня. Для наглядности результаты табулирования
представляются в виде диаграммы (графика). Для уточнения корня с заданной
точностью используются несколько методов. Рассмотрим два из них - метод
половинного деления (дихотомии) и метод итераций. Кроме того, в MS Excel
есть возможность быстрого решения уравнений с помощью команды
Подбор Параметра
нять с
уть методов, т.е. их алгоритмы.
Рассмотрим те рхнологию
приме
ре уравнения
. Прежде чем решать уравнение, необходимо изучить и по-
ешения нелинейных уравнений в MS Excel на
3
x =− .
x
e1
Сервис -
На рис. 44 представлены аналитический и графический способы определени ствования корня. Как видно из рисунка, заданная функ-
я интервала суще
ция
3
x)( −−=xf
x
e1
протабулирована на интервале [-1, 5]. Необходимо пом-
нить, что уравнение должно быть приведено к виду
вале функция дважды пересекает ось
ет свой знак на интервалах
ния - уточнение корня с зад
тервалов, например,
[2, 3].
[2, 3] и [4, 5]. На следующем этапе решения уравне-
анной точностью - выберем один из найденных ин-
ОХ, или, другими словами, дважды меня-
Рис. 44. Определение аналитическим
интервала существования корня
и графическим способами
f(x)=0. На заданном интер-
20.1. Метод половинного деления (дихотомии)
Суть метода заключается в следующем:
1. Интервал изоляции корня делится пополам
ка В
точка
2. Если функция пересекает отрезок
ереносится в середину (в
п
точку С).
3. Если функция пересекает отрезок
А
переносится в середину (в точку С).
[А, С], то - конец интервала, т.е. точ-
[С
В результате исходный интервал уменьшается в два раза. Перенос соот-
ветствующих точек будет осуществляться по результату проверки одного из
53
C=(A+B)/2.
, В], то - начало интервала, т.е.
условий: F(A)*F(C)<0 или F(C)*F(B)<0. На этом этапе определимся и выберем
для дальнейшего решения условие
функц ия пересекает отрезок
[А, С], если ложно, то - [С, В] (рис. 45).
F(A)*F(C)<0. Если условие истинно, то
4. Деление интервала пополам и перенос соответствующих концов в его
удет продолжаться до тех пор пока не выполнится условие середину б
eAB <=− , где е - заданная точность, т.е. малая величина из ряда 0,1; 0,01;
0,001 и т.д. Другими словами, величина интервала [A, B] не должна превышать
величину заданной точности. При выполнении этого условия интервал
[A, B]
последний раз делится пополам и его середина является решением, полученным с заданной точностью. Понятно, что чем выше задана точность, тем больше шагов потребуется для достижения результата и естественно он будет более
точным. В таблице на рис. 46 представлен этап уточнения корня методом половинного деления. Пошаговое выполнение действий представлено в табл. 11.
Y
A C B
A C BYX
Рис. 45. Графическое представление сужения интервала изоляции корня
Рис. 46. Решение нелинейного уравнения методом половинного деления
54
ϕ
ϕ
−
=
ϕ
Заполнение ячеек при уточнении корня методом дихотомии
Вычисление Формула
Проверка точно-
с
ти вычисления
Левая граница
Правая граница
Серед нтер-
вала
F(A)*F(C) )*(C20^3-1-EXP(C20))
F(C)
Ячейка
F20
A21
B21
C20
D20
E20
=ЕСЛИ(ABS(A20-B20)<=$H$18;"корень равен
"&ТЕКС
нута ")
=ЕСЛИ(D20<=0;A20;C20)
=ЕСЛИ(D20<=0;C20;B20)
=(A20+B20)/2 ина и
=(A20^3-1-EXP(A20)
=C20^3-1-EXP(C20)
Т(C20;"0,0000");"точность не достиг-
20.2. Метод итераций
виду )( XX
В методе итераций необходимо уравнение вида
= . Уравнение можно решить методом итераций, если выполняется
F(X)=0 преобразовать к
Таблица 11
условие сходимости: производная функции )X(
интервале
дующ
ему:
[A, B] должна быть меньше единицы. Суть метода сводится к сле-
1. Задается начальное приближение, т.е. начальное значение корня
по абсолютной величине на
Х
. В
0
принципе - это любое значение. Если процесс сходящийся, то решение будет
найдено при определенном количестве вычислений (итераций). Следует помнить, что уравнение может иметь несколько корней, поэтому чтобы получить
решение из заданного интервала за начальное приближение лучше взять любое
значение из интер
на пер
вом этапе.
2
. Производятся следующие вычисления.
вала изоляции единственного корня. Этот интервал определен
)(
XX
01
=
ϕ
)(
XX
12
KKKKK
=
XX
ϕ
n
)(
1
n
ия производятся до тех р, пока не выполнится условие Вычислен по
eXX
<=−
i
i
−1
, т.е. пока знач корня iX , вычисленное на шаге i, не будет
отличаться от значен
данной точности
е.
ия корня
ение
X , вычисленном на шаге (i+1) на величину за-
1−i
55
На рис. 48 показано решение уравнения методом итераций в числовом
варианте. Формульный вариант представлен на рис. 49. Напомним, что пере-
лючение на режим отображения формул осуществляется командой
к
Параметры - Вид
- Формулы
.
Сервис -
20.3. Решение нелинейного уравнения с помощью Подбора параметра
Для решения уравнения с помощью команды
ходимо, чтобы оно имело вид
Подбор
которое
цию
в поле
указыва ультат ре-
параметра
появляется диалоговое окно Подбор параметра (рис. 47),
необходимо настроить для решения уравнения.
В поле
Установить в ячейке указать адрес ячейки, содержащей функ-
F(X). Для ячейки, содержащей функцию F(X) подбирается значение 0, т.е.
Значение набрать с
ется адрес ячейки, где будет находиться значение корня. Рез
F(X)=0. После выполнен
клавиатуры 0, в поле Изменяя значение ячейки
шения показан на рис. 48.
астройка окна
Н
Подбор параметра представлена на рис. 47.
Подбор параметра необ-
ия команды Сервис -
Рис. 47. Настройка диалогового окна Подбор параметра
Задание
винного еления; б) методом итерации; в) с помощью команды
д
. Решить нелинейное уравнение 3-мя мет
одами: а) методом поло-
Варианты для решения представлены в табл. 12.
56
Подбор параметра.
Рис. 48. Решение нелинейного равнения методом итераций
и с помощью команды
у
Подбор параметра
Рис. 49. Формульный вариант решения уравнения методом итераций
57
Варианты для решения нел ий
Вариант
1 10 cos x-0,1x2=0
2 2-x=10-0,5x
3 x-10 sin x=0
4 1,2 – ln x=4 cos 2x
5 2-x=sin x
6 x sin x-1=0
7 8 cos x-x=6
8 x
9 x5-4x-2=0
10 x3+6x2-9x-14=0
11 2x-2cos x=0
12 Sin x-0,2x=0
13 x7+3x -4x +10=0
14 x3-19x-30=0
15 x=0 x3+x2-12
инейных уравнен
Уравнение
3-x2
+3x-10=0
5 2
Таблица 12
2
21. Решение систем
линейных алгебраических уравнений (СЛАУ)
Многие инженерные и экономические задачи сводятся к решению СЛАУ.
Методы решения делятся на точные и приближенные (итерационные). К
дам, о
беспечивающим точные решения (предполагается, что вычисления ведутся без округлений), относятся метод Гаусса и его модификации, обеспечивающие принцип последовательного исключения неизвестных из уравнений.
Для решения систем большой размерности обычно используются итерационные методы, наиболее употребительными
стой и
терации и метод Зейделя. В основе этих методов лежит последовательное
из которых являются метод про-
нахождение приближенных значений переменных (корней) до получения решения с зад
помощью модуля
СЛАУ
анной точностью.
роме того, в MS Excel можно решить СЛАУ матричным методом и с
К
Поиск решений. Рассмотрим несколько методов решений
.
мето-
58
++=
21.1. Метод Гаусса
По методу :
Гаусса для заданной системы уравнений
⎧
⎪
⎪
⎨
1
11
x
a
21
1
+
x
a
x
a
a
12
22
2
x
2
⎪
⎪
x
a K
⎩
1
1n
x
a
2
2n
K
K
L
x
a
n
n1
x
a
n
n2
LLLLLLLLLLL
x
a
nn
n
;1b
;
b
=+++
2
(1)
=+++
,
b
n
процесс ельного исключения неизвестных сводится
Если
последоват к следующему.
, разделив на него коэффициенты первого уравнения, получим:
, то
011≠a
a
12
x =++++ K (2)
1
x
a
11
a
13
x
2
a
3
11
n1
x
a
11
ba
1
n
.
a
11
Далее из всех последующих уравнений системы исключается неизвестное
путем последовательного вычитания из каждого i-го уравнения
x
1
данного уравнения, умноженного на соответствующий коэффициент
зультате получаем ключенным
новую систему из (n-1) уравнений с ис
a
i
1
x
1
ni( ,2= )
. В ре-
.
где
На втором этапе
ляется в виде:
)1(
⎧
⎪
⎪
⎪
⎨
x
a
a
22
32
1
)1(
x
1
)1(
x
a
23
)1(
x
a
33
K
2
K
2
⎪
)1(
x
a
a
n
n2
)1(
x
n
n3
LLLLLLLLLLLL
)1(
=+++
;
b
2
)1(
=+++
;
b
3
(3)
⎪
)1(
⎪
⎩
)1(
a =−=−= (4)
ij
a
ij
a
a
при
2n
a
x
ij
11
1
a
'
22
)1(
x
a
3n
;
1i
≠a первое уравнение новой системы представ-
0
K
2
)1(
b
i
)1(
=+++ ,
x
a
nn
b
n
n
b
1
b
i
a
a
1i
.n,2j,i;
11
59
k
−
x =+++
2
Путем умножения уравнения
других уравнений (1-4)
чением х
.
2
получается новая система из (n-2) уравнений с исклю-
a =++
33
a =++
где
)2(
a
ij
b
i
Аналогичная процедура повторяется n-1 раз с пересчетом коэффициентов
на
k-м шаге по формулам:
)k(
=
a
ij
b
i
a
b
'
a
23
x
K . (5)
3
'
a
'
a
2
n
'
a
(5) на коэффициенты
)2(
x
K
3
)2(
x
a
n3
b
n
KKKKKKKKK
)2(
K
3n
)1(
a
ij
)1()2(
b
ii
−
)1k(
ij
i
−
−
)1k()k(
−=
)2(
x
a
nn
)1(
a
j2
−=
)1(
a
22
)1(
b
2
)1(
a
22
−
a
ik
−
b
k
−
a
kk
b
n
a
n
)1(
;
2i
)1(
a
2i
(
kj
kk
)1
−
)1k(
a
)1k(
a
)1k(
−
a
ik
)1k(
'
b
2
'
a
222222
'
a
и вычитания из всех
i
2
)2(
;
3
(6)
)2(
,
(7)
=−=
.n,3j,i;
;
)1k(
;
(8)
−=
;1n,1k
+=
.n,1kj,i
В итоге получаем систему треугольного вида:
60