Статистический контроль качества портландцемента и бетона. Практикум

Верхнюю предупредительную границу средней прочности бетона в

где V

составить уравнения по испытаниям

Из множества задач, решаемых технологами в ходе исследований

существующих процессов и создании новых, можно выделить три весьма распространенных вида: выявление количественных зависимостей между параметрами процесса; поиск оптимальных условий протекания процесса; выбор оптимального состава многокомпонентных смесей.

В большинстве случаев технолог, приступая к решению таких задач, не имеет исчерпывающих сведений о механизме исследуемого процесса. Он может только назвать параметры, определяющие условия протекания процесса, и требования к его результатам. При данных условиях

При весьма ограниченных знаниях о механизме процесса аналитическое выражение функции отклика неизвестно. Поэтому приходится ограничиваться представлением ее полиномом (5.2):

несколько различных моделей. Применительно к модели правомерно использование таких определений, как хорошая, плохая, лучше. Однако, во всех этих случаях необходимо указывать, с помощью какого критерия произведена оценка модели, ее качества.

Так как степень полинома заранее предсказать нельзя, то пользуются идеей шагового поиска, т.е. сначала пытаются описать исследуемое явление самой простой – линейной моделью. Оценивают ее качество и, если оно оказывается неудовлетворительным, то увеличивают число членов полинома, т.е. повышают его степень. Этот процесс продолжают до тех пор, пока не будет получена модель, адекватно описывающая результаты эксперимента.

‒ дисперсия адекватности;

‒ дисперсия, характеризующая ошибку опыта.

неуправляемыми (см. рис. 5.1). В настоящей работе рассматриваются только управляемые факторы, которые позволяют задавать им некоторое конкретное значение и поддерживать это значение в течение заданного времени. Эти конкретные значения называются уровнями фактора.

Факторы могут быть качественными и количественными. В инженерной практике, как правило, встречаются количественные факторы: температура, давление, концентрация и т.п. К качественным факторам относятся: вид катализатора, тип аппарата, сырье, качество которого не может быть охарактеризовано количественно, и др.

При планировании эксперимента необходимо учитывать требования, предъявляемые к факторам. Важнейшими требованиями к факторам являются совместимость и некоррелированность. Совместимость означает, что внутри заданной области определения практически осуществимы любые сочетания уровней всех рассматриваемых факторов. При этом имеется в виду сохранение изучаемого процесса. Требование некоррелированности состоит в том, чтобы имелась возможность изменять значение каждого из рассматриваемых в системе факторов независимо друг от друга. Если, например, заданы скорость движения жидкости и диаметр трубы, по которой жидкость подается, то расход жидкости установится вполне определенным. Эти три величины: скорость, расход и живое сечение коррелированны между собой. Для задания условий, в которых находится система в каждый данный момент, достаточно указать значения двух из трех перечисленных факторов. Нарушение хотя бы одного из этих требований приводит либо к невозможности применения планирования эксперимента, либо к весьма

В теории планирования эксперимента к параметру оптимизации предъявляются требования, выполнение которых необходимо для успешного решения задачи. Выбор параметра оптимизации должен базироваться на четко сформулированной задаче, на ясном понимании конечной цели исследования. Правильный выбор критерия эффективности по существу эквивалентен правильной формулировке задачи. Параметр оптимизации должен быть эффективным в статистическом смысле, т.е. определяться с достаточной точностью. При большой ошибке его определения необходимо увеличивать число параллельных опытов.

Желательно, чтобы параметров оптимизации было как можно меньше. Однако не следует добиваться уменьшения числа параметров оптимизации за счет полноты характеристика системы. Желательно, чтобы система во всей полноте характеризовалась простыми параметрами оптимизации, имеющими ясный физический смысл. Естественно, что простой, с ясным физическим смыслом параметр оптимизации защищает экспериментатора от многих ошибок и избавляет его от многих трудностей, связанных с решением различных методических вопросов экспериментирования и технологической интерпретации полученных результатов [1].

Планирование, проведение и обработка результатов ПФЭ состоят из следующих обязательных этапов: кодирование факторов; составление план­матрицы эксперимента; рандомизация опытов; реализация плана эксперимента; проверка воспроизводимости опытов; проверка адекватности линейной модели; оценка значимости коэффициентов регрессии.