Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Статистический анализ для повышения качества строительных материалов. Учебное пособие
.pdf
81
В
xx <
Н
xx >
В
xx <
Н
xx >
Приемлемые уровни качества (нормальный контроль)
0,01
0,15
0,25
0,40
0,65
1,00
1,50
2,50
4,00
6,50
10,00
0,147
0,152
0,157
0,165
0,174
0,184
0,194
0,206
0,223
0,243
0,271
0,304
0,374
0,10
0,15
0,25
0,40
0,65
1,00
1,5
2,5
4,00
6,50
10,00
Приемлемые уровни качества (усиленный контроль)
0,10
0,15
0,25
0,40
0,65
1,00
1,50
2,50
4,00
6,50
10,00
Приемлемые уровни качества (ослабленный контроль)
Тm
RR ≥
.
нормТТ
ВКR =
,
партия принимается, если
допуска: партия принимается, если
Контроль при двух заданных границах контролируемого
параметра. Верхней и нижней границам контролируемого параметра
соответствуют различные AQL (AQL
Процедура вычисления аналогична вышеописанной. Партия
принимается, если
и
границам контролируемого параметра соответствует одинаковый AQL.
Если заданы верхний и нижний предельные значения с общим
уровнем качества, необходимо использовать графический метод (если
значение σ не выше максимального выборочного стандартного
отклонения MPSD, взятого из табл. 7.7, то партия сразу должна быть
отклонена без взятия выборки).
Значения коэффициента f
стандартного отклонения (σ-метод)
Сравнение критериев приемки партии бетонов при
применении статистического метода контроля и в соответствии с
ГОСТ 18105-2018 «Бетоны. Правила контроля и оценки
прочности». При производстве бетонов из основных контролируемых
параметров является прочность при сжатии бетона. В соответствии с
ГОСТ 18105-2018 партия бетона подлежит приемке, если фактическая
прочность бетона в партии R
т.е.:
Требуемую прочность бетона (отпускную, передаточную, в
промежуточном или проектном возрастах) определяют по формулам
(7.12), (7.13) и (7.14). При нормировании прочности по классам
требуемую прочность R
вычисляют по формуле:
Т
. Аналогично для нижнего предела
.
и AQLН).
В
. Верхней и нижней заданным
Таблица 7.7
для максимального выборочного
σ
будет не ниже требуемой прочности RТ,
m
(7.11)
(7.12)
82
б
норм
Т
К
В
R 1
,1=
100
Т
нормТ
К
RR
′
⋅=
Т
К
′
где В
передаточной, в промежуточном или проектном возрасте) для бетона
данного класса по прочности на сжатие;
К
принимаемый в зависимости от среднего коэффициента вариации
прочности бетона по всем партиям.
статистического контроля числа результатов испытаний требуемую
прочность бетона R
– нормируемое значение прочности бетона, МПа (отпускной,
норм
– коэффициент требуемой прочности для всех видов бетонов,
Т
В начальный период до накопления необходимого для ведения
определяют по формуле:
Т
,
– коэффициент, принимаемый в зависимости от вида бетона.
где К
б
(7.13)
При нормировании прочности по маркам требуемую прочность
бетона R
где R
вычисляют по формуле:
Т
,
– нормируемое значение прочности для бетона данной марки
норм
(7.14)
по прочности на сжатие;
– коэффициент требуемой прочности в зависимости от среднего
партионного коэффициента вариации прочности бетона.
Однако выполнение требований (7.14) при приемке партий
бетонных изделий не гарантирует потребителю ясности в уровне
качества продукции, выполнение требований показателей риска
потребителя и поставщика. Использование статистического
приемочного контроля позволяет обеспечить потребителю получение
продукции с гарантированным уровнем качества.
Рассмотрим варианты принятия решения о приемке партий
бетонных изделий с применением статистического приемочного
контроля, в частности, по количественному признаку (вариант I) и с
учетом выражения (7.13) (вариант II).
Выбирается (s-план). Рассмотрим варианты принятия решения на
примере приемки партии лестничных маршей объемом 10 штук.
Требуемая марка бетона 300, класс прочности В22.
Вариант I (применение статистического приемочного контроля).
Принимаем уровень дефектности AQL = 2,5 %, уровень контроля II.
Соответственно код и объем выборки В и n = 3 образца, контрольный
норматив k = 1,12. Контроль осуществляется по показателю прочности
при сжатии. Выборка содержит 3 образца со следующими значениями
прочности при сжатии бетона, МПа: 30,2; 33,7; 31,6. Среднее значение
83
x
04,1
5,17
0,3083,31=−
=
−
=
s
Тx
Q
Н
Н
Значение коэффициента
вариации
Требуемая прочность RТ,
МПа
9
12
1,11
1,23
24,42
27,06
Значение коэффициента
вариации
Требуемая прочность RТ,
МПа
10
12
89
96
28,8
27,6
прочности при сжатии составляет
среднеквадратическое отклонение s = 17,5 МПа.
Величина нижнего допуска Q
Q
< k (1,04 < 1,12). Следовательно, партию не принимаем.
Н
равна:
Н
Если же уровень дефектности продукции составляет AQL = 4 %, то
контрольный норматив k равен 0,956 и Q
> k. Следовательно, партия
i
должна быть принята.
Вариант II. Результаты расчета, выполненные по формуле (7.14),
свидетельствуют, что значения требуемой прочности R
(табл. 7.8).
Значения требуемой прочности R
Значение коэффициента KТ
= 31,83 МПа, а
,
составляют
Т
Таблица 7.8
Т
11
1,18
25,96
Значения требуемой прочности R
(7.14), составляют R
прочности бетона R
значения R
составляют (табл. 7.9).
Т
= 31,02 МПа. При расчете значений требуемой
Т
при нормировании прочности по маркам (7.14)
Т
, рассчитанные по формуле
Т
Таблица 7.9
Значения требуемой прочности R
Значение коэффициента KТ
11
92
Т
25,96
Таким образом, фактическая прочность бетона, равная 31,83 МПа,
больше требуемой. В соответствии с (7.14) партия продукции должна
быть принята, однако результаты расчета, выполненные с
применением статистического приемочного контроля,
свидетельствуют о том, что в зависимости от уровня дефектности AQL
партия может быть принята или не принята. Приведенный выше
анализ решений о принятии партии убедительно свидетельствует о
необходимости внесения изменений в правила приемки партий
бетонных сборных конструкций, включающих применение процедуры
статистического приемочного контроля.
84
)1(...)1()1()1(
1521
qqqqP −⋅⋅−⋅−=−=
,
15
1
1 q
q
i
−−=
8. МЕТОДОЛОГИЯ «ШЕСТЬ СИГМ»
Качество продукции определяется несколькими показателями.
Известно, что изменчивость свойств строительных материалов
подчиняется нормальному закону распределения.
Таким образом, учитывая нормальный закон распределения,
вероятность Р получения качественных материалов будет
определяться выражением:
(8.1)
где q
, q2, …, q15 – вероятность того, что показатели свойств не
1
соответствуют заданным;
q – вероятность получения брака.
Под качественной продукцией будем понимать продукцию,
соответствующую требованиям по всем заданным показателям,
которые подвергаются контролю. Требование к качеству продукции в
целом формулируется следующим образом: «Процент некачественной
продукции не должен превышать q, %».
Учитывая, что вероятность несоответствия при «трех-сигмовых»
пределах при нормальном законе распределения составляет 0,27 %,
вероятность получения качественной продукции составляет при числе
показателей качества n = 15 Р = 0,96025, при этом вероятность брака
составляет q = 3,975 %.
На первый взгляд, число, равное Р = 0,96025, свидетельствует о
высокой вероятности получения качественной продукции. Учитывая
все возрастающие требования потребителей к качеству продукции,
следует стремиться к снижению доли несоответствий.
Решением данной проблемы может служить ужесточение
требований к показателям несоответствия свойств продукции.
Соотношение между процентом брака продукции q и долей
несоответствий отдельных свойств q
Рассмотрим частный случай, при котором допустимые доли
дефектности по всем свойствам продукции равнозначны, т.е.
= q2 = … = qm = q*.
q
1
В табл. 8.1 приведены значения доли несоответствий по каждому
отдельному показателю продукции q
процента брака q.
Таким образом, при снижении доли несоответствий продукции
возрастают требования к снижению доли несоответствий каждого
отдельного свойства. Так, при уровне дефектности продукции 1 %
имеет вид:
i
.
при различных значения
i
(8.2)
85
Установленная доля некачественной
продукции по всем свойствам (q)
Установленная доля несоответствий
по отдельным свойствам qi
0,01
0,1
0,00067
0,00700
−
−=
i
i
S
кр
i
i
S
S
Ф
q
s
1
уровень несоответствий каждого свойства составляет 0,067 %, а при
уровне 10 % – 0,7 %.
Таблица 8.1
Критические доли несоответствующей продукции
по отдельным свойствам (q
)
i
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,001346
0,002029
0,002718
0,003414
0,004117
0,004826
Реальный уровень дефектности продукции рассчитывают по
формуле:
,
кр
– заданное критическое значение i-го свойства покрытия;
где S
i
(8.3)
Ф(х) – значение функции нормального стандартного распределения.
Для снижения уровня несоответствия отдельного свойства
строительных материалов можно применять методологию «шесть
сигм».
Научной базой концепции «шесть сигм» служит теория вариаций,
основоположником ее является В. Шухарт, который рассматривал
наличие вариаций как проявление естественных свойств любого
процесса, в том числе процессов производства продукции, ее
измерений или испытаний.
Основополагающие принципы и понятия впервые были
сформулированы в компании Motorola в конце 80-х годов ХХ-го века,
боровшейся за выживание в условиях жесткой конкуренции с
японскими фирмами. Крайне был необходим скачек в качестве
продукции и производительности, и компания поставила амбициозную
цель десятикратного увеличения производительности при
одновременном снижении уровня брака в сотни раз. Девиз
инициативы первоначально был следующим: «Шесть сигм к 1992
году» (в течение четырех лет). Впоследствии, когда в гонку за
достижением предельных показателей качества включились другие
компании, эта концепция приобрела современное наименование.
86
Произвольный закон
распределения
Нормальный закон распределения
Два хвостовых участка
Один хвостовой участок
2σ
25000·10
-6
45500·10-6
22750·10-6
3σ
111100·10-6
2699·10-6
1395·10-6
4σ
62500·10-6
63,372·10-6
31,686·10-6
5σ
40000·10-6
0,5742·10-6
0,28715·10-6
6σ
27700·10-6
0,00198·10-6
0,001·10-6
На основе результатов статистических исследований инженеры
компании Motorola установили существенную связь между
надежностью изделий и объемом доводочных работ. Безошибочная
сборка повышала степень безотказности продукции и наоборот,
изделия, собранные из вполне пригодных, но подвергавшихся
исправлениям узлов, не имели достаточной надежности.
Руководствуясь этими выводами, компания уделила особое
внимание снижению изменчивости процессов до уровня, при котором
возникающие отклонения в процессах были бы настолько
незначительными, что отпадает необходимость исправлений. Этому
требованию удовлетворяет уровень 3,4 дефекта на миллион
возможных, что соответствует уровню стабильности процессов 6σ.
Если для процесса установлены некоторые контрольные пределы,
выход значений за которые считается нежелательным событием, то
чем больше среднеквадратических отклонений σ процесса умещается в
данных контрольных пределах, тем меньше дефектов будет получаться
при производстве. В табл. 8.2 приведены значения вероятности выхода
случайной величины на границы допуска при различном значении
среднеквадратических отклонений, находящихся в зоне допуска.
Таблица 8.2
Вероятность выхода случайной величины за границы допуска
(m ± kσ)
ε/P
Отличным показателем является попадание (3-4)σ в интервал
между средним значением и контрольным пределом. Это означает
присутствие 6200 дефектов на миллион деталей. Термин «Шесть сигм»
возникает при попытке достигнуть такой изменчивости процесса,
чтобы ±6σ (оценка стандартного отклонения) находилось между
верхней и нижней границами допуска для процесса.
На рис. 8.1 изображены «идеальный» процесс (кривая 1), когда
среднее значение и среднее квадратическое отклонение (СКО)
показателей качества обеспечивают идеальное качество, и
«критический» процесс (кривая 2), при котором даже самое
незначительное ухудшение параметров (снижение среднего или
увеличение СКО) приведёт к превышению допустимой доли
87
R
1
R
6
σ
НГ
1
2
R
Рдеф
дефектности. Предположим, что процесс отклонился от среднего на
1,5σ (по данным корпорации Моторола со временем даже хорошо
отрегулированный процесс может давать сдвиги в среднем до 1,5
сигма). Предположим, что число продукции составляет 100000. Тогда
число продукции, показатели качества которых окажутся за нижним
контрольным пределом, будет составлять 66,807. Таким образом,
необходимо стремиться к такой дисперсии для процесса, чтобы ±6σ
уложилось в интервале от нижнего контрольного предела до среднего.
В этом случае даже смещение процесса не приведет к появлению
большого числа дефектов. В этом случае, даже если среднее процесса
сместится на 1,5σ (например, на +1,5 сигма ближе к верхней границе),
число дефектов останется очень малым и составляет только 3,4
дефекта на миллион возможностей.
Рис. 8.1. Законы распределения средних значений
показателя качества продукции
Используя предусматриваемые в концепции статистические
методы, компания «Motorola» достигла к 1988 г. впечатляющих
успехов в области качества своей продукции (а также системы
корпоративного управления качеством, отмеченной премией
М. Болдриджа). С 1987 по 1996 гг. она сократила число дефектов
продукции почти в 2 раза, что позволило получить экономию в
11 млрд дол.
Компания «General Electric», которая начала работы по внедрению
статистических методов в конце 1995 г., уже в 1997 г. получила
эффект в 200 млн дол., а в 1998 г. – в 600 млн дол.
С точки зрения статистики методика применения «методологии
шесть сигм» основана на определении средних и
среднеквадратических отклонений количественных оценок различных
показателей качества и, принимая во внимание нормальность
88
n
S
S
n
j
j
i
i
∑
==1
( )
1
1
2
−
−
=
∑
=
n
SS
n
j
i
j
i
s
j
i
S
s
6−<сцRНГ
R
НГ
σ
Зона приёмки
Зона браковки
распределения этих оценок, вычислении реального уровня
дефектности (процента некачественной продукции).
Осуществив случайным образом выборку объемом n вычисляют
средние оценки и СКО по формулам:
,
(8.4)
(8.5)
,
где
– количественная оценка i-го свойства на j-м участке;
n – количество участков.
Затем используя «шести-сигмовые» допуски, определяют, чему
должно быть равно значение σ.
При приёмке покрытий в заводских условиях имеет смысл
построение приёмочной контрольной карты, критерий приёмки
которой выводится из уравнения:
.
(8.6)
Приёмочная контрольная карта будет иметь вид, изображённый на
рис. 8.2.
Рис. 8.2. Приёмочная контрольная карта
Применение в процессе производства данной контрольной карты
позволит гарантировать выпуск строительных изделий и конструкций
с качеством, которое характеризуется долей дефектности не выше
0,00034 %, что и требует методология «6 сигм».
По мере развития методологии происходило дополнение базовых
принципов и подходов. Если в начальный период ее ядром было
89
статистическое управление процессами, то в настоящее время можно
выделить следующие принципы:
– ориентацию на удовлетворение требований потребителя;
– личную ответственность высшего руководства;
– широкое вовлечение персонала;
– командный стиль работы;
– процессный подход;
– опору на факты, а не на мнения;
– ориентацию на конечный финансовый результат;
– постоянное улучшение методом рывка.
Пять основных этапов процесса «шесть сигм»:
1. Определить приоритетное направление методами
идентификации и классификации.
2. Измерить ключевые характеристики продукта и параметры
процесса.
3. Проанализировать основные факторы, оказывающие влияние на
процесс.
4. Провести улучшение путем внесения коррективов в процесс.
5. Осуществить контроль.
Сегодня, благодаря пяти ступеням процесса «шести сигм» –
процесса улучшения качества, появился новый стандарт развития
предприятий. Реализовать данные стандарты помогают компьютерные
технологии. Именно с появлением простых в использовании
персональных компьютеров стало возможным установить рабочую
станцию по контролю качества практически в каждый цех, обеспечив
полную отслеживаемость свойств продукта на всех стадиях его
производства.
Интуитивно кажется, что обеспечение уровня дефектности,
соответствующего 6σ, будет стоить непомерно дорого. Однако
практика показывает, что сокращать вариации можно не увеличивая, а
резко сокращая затраты за счет исключения из процессов элементов,
не со¬дающих добавочной ценности для клиентов. Отсюда вытекает
необходимость в процессном описании бизнеса и создании системы
как непрерывного, так и радикального совершенствования – процедур,
составляющих бизнес-процессы, т.е. в рассмотрении концепции
«Шесть сигм» как системы менеджмента бизнеса.
90
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Внедрение инструментов управления качеством продукции на
предприятиях промышленности должно сочетаться с внедрением и
совершенствованием технологических процессов и считаться
экономически нецелесообразным, если затраты на управление и
убытки от брака после внедрения инструментов управления меньше,
чем до их внедрения. Конечной целью внедрения методов управления
качеством продукции является оптимизация производственных
процессов и производства в целом для значительного повышения
эффективности производства, качества продукции, культуры
производства, квалификации специалистов и т.д. Внедрение
инструментов управления качеством продукции должно начинаться с
разработки общей программы по внедрению статистических методов
на предприятии или раздела к целевой научно-технической программе
по качеству, а также назначения служб и производственных
подразделений, ответственных за их внедрение.
Назначение данного издания заключается не только в
теоретическом освоении дисциплины, но и обработке, анализе
полученных экспериментальных результатов. Это позволяет студентам
достаточно точно усваивать содержание курса, аргументировано
отвечать на поставленные вопросы, понимать сущность
исследовательской деятельности в рамках выбранной специальности,
проявлять к ней постоянный интерес.
В виду подробного рассмотрения сведений об инструментах
управления качеством продукции и основных методов оценки её
уровня качества, методов обеспечения стабильности технологического
процесса и готовой продукции, данное учебное пособие может
представлять интерес для обучающихся других направлений.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]