Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Статистика. Методические указания к выполнению курсовой работы для обучающихся бакалавриата по направлению подготовки 38.03.01 «Экономика»
.pdf
Окончание табл. 8
ОАО "РусГид-
ро"
362.599
31.411
11'389.597
131'478.035
986.651
ОК "Русал"
361.233
6.965
2'515.988
130'489.280
48.511
ОАО "Новоли-
пецкий метал-
комбинат"
344.702
39.900
13'753.610
118'819.469
1'592.010
ОАО "Магнит"
335.730
12.305
4'131.158
112'714.633
151.413
ООО "Строй-
газконсалтинг"
333.051
11.804
3'931.334
110'922.969
139.334
ОАО "Вым-
пелКом"
313.536
31.184
9'777.307
98'304.823
972.442
КЭС - Холдинг
302.952
27.357
8'287.858
91'779.914
748.405
ОАО "Ростеле-
ком"
296.015
46.240
13'687.734
87'624.880
2'138.138
ООО УК "Ме-
таллоинвест"
291.507
41.788
12'181.495
84'976.331
1'746.237
ОАО "Магни-
ский комбинат"
273.503
-3.527
-964.645
74'803.891
12.440
ООО "СИБУР"
248.660
62.829
15'623.059
61'831.796
3'947.483
ООО "Строй-
газмонтаж"
244.840
12.627
3'091.595
59'946.626
159.441
Группа компаний "Мегафон"
242.608
43.579
10'572.614
58'858.642
1'899.129
ОАО "ОПК
"Оборонпром"
226.445
36.499
8'265.016
51'277.338
1'332.177
ИТОГО:
16'604.851
2'383.854
2'232'746.243
13'677'383.727
474'612.993
СРЕДНЯЯ:
553.495
79.462
74'424.875
455'912.791
15'820.433
22 2
( ) 455 912, 791 (553,495) 386, 725Sx X X=−= − =
22 2
( ) 15 820,433 (79, 462) 97,5Sy Y Y=−= − =
лургический
тогорский
металлургиче-
Линейный (парный) коэффициент корреляции определяет степень тесноты связи для выборочной совокупности 30-ти крупнейших компаний финансового и нефинансового секторов экономики России между показателями
объема реализации продукции и услуг и чистой прибыли за 2011 г.
Найдем среднее квадратическое отклонение по выборочным данным для
факторного признака – объема реализации:
млрд. руб.
Затем найдем среднее квадратическое отклонение по выборочным данным для результативного признака – чистой прибыли:
млрд. руб.
31
Определив значения факторного и результативного признаков, подста-
XY X Y 74 424,875 553,495 79, 462
0,807
386,725 97, 5
XY
p
SS
−⋅ −
⋅
== =
⋅⋅
2
( X)
i
X −
ОАО "НК
"Роснефть"
1'858.036
365.964
3'452'297.777
1'701'827.221
679'974.287
79 452.669
ОАО "РЖД"
1'480.879
184.565
2'193'002.613
860'041.083
273'318.433
79 455.309
ТНК - ВР
1'223.065
263.952
1'495'887.994
448'323.985
322'830.453
79 457.114
ОАО "Сбер-
сии"
1'002.500
316.195
1'005'006.250
201'605.490
316'985.488
79 458.658
ОАО АФК
"Система"
969.319
6.407
939'579.324
172'909.599
6'210.427
79 458.890
ОАО "Сур-
гутнефтегаз"
787.854
237.768
620'713.925
54'924.141
187'326.470
79 460.160
ОАО "АК
нефть"
670.270
188.105
449'261.873
13'636.401
126'081.138
79 460.983
ОАО "Хол-
динг МРСК"
634.608
23.438
402'727.314
6'579.319
14'873.942
79 461.233
ОАО "Тат-
нефть"
615.867
61.428
379'292.162
3'890.266
37'831.478
79 461.364
ОАО "ИН-
ЕЭС"
536.244
36.144
287'557.628
297.597
19'382.003
79 461.921
EVRAZ
Group S A
481.996
13.549
232'320.144
5'112.107
6'530.564
79 462.301
ОАО "Се-
версталь"
464.726
59.804
215'970.255
7'879.935
27'792.474
79 462.422
Группа ВТБ
464.100
89.400
215'388.810
7'991.466
41'490.540
79 462.426
X5 Retail
Group
454.225
8.859
206'320.351
9'854.533
4'023.979
79 462.495
ОАО "ГМК
кель"
415.046
105.922
172'263.182
19'168.126
43'962.502
79 462.770
ОАО "Ме-
чел"
368.735
21.393
135'965.500
34'136.258
7'888.348
79 463.094
вим их в формулу:
6. Регрессионный анализ
Таблица 9
Рейтинг 30-ти крупнейших компаний России по величине объема
реализации и по величине чистой прибыли в 2011 году (млрд руб.)
Название
компании
банк Рос-
"Транс-
ТЕР РАО
"Нориль-
ский ни-
Объем
реализа-
ции, X
Чистая
при-
быль,
ŷ
i
i
2
X
i
∙ Уi
X
i
ŷ
i
32
ОАО "Рус-
Гидро"
362.599
31.411
131'478.035
36'441.283
11'389.597
79 463.137
ОК "Русал"
361.233
6.965
130'489.280
36'964.677
2'515.988
79 463.146
ОАО "Ново-
липецкий
комбинат"
344.702
39.900
118'819.469
43'594.517
13'753.610
79 463.262
ОАО "Маг-
нит"
335.730
12.305
112'714.633
47'421.595
4'131.158
79 463.325
ООО
консалтинг"
333.051
11.804
110'922.969
48'595.557
3'931.334
79 463.344
ОАО "Вым-
пелКом"
313.536
31.184
98'304.823
57'580.322
9'777.307
79 463.480
КЭС - Хол-
динг
302.952
27.357
91'779.914
62'771.795
8'287.858
79 463.554
ОАО "Рос-
телеком"
296.015
46.240
87'624.880
66'295.950
13'687.734
79 463.554
ООО УК
инвест"
291.507
41.788
84'976.331
68'637.712
12'181.495
79 463.634
ОАО "Маг-
комбинат"
273.503
-3.527
74'803.891
78'395.520
-964.645
79 463.760
ООО "СИ-
БУР"
248.660
62.829
61'831.796
92'924.377
15'623.059
79 463.934
ООО
монтаж"
244.840
12.627
59'946.626
95'267.909
3'091.595
79 463.961
"Мегафон"
242.608
43.579
58'858.642
96'650.727
10'572.614
79 463.977
ОАО "ОПК
пром"
226.445
36.499
51'277.338
106'961.703
8'265.016
79 464.090
ИТОГО:
16'604.851
2'383.854
13'677'383.727
4'486'681.170
2'232'746.243
2'383
854.016
СРЕДНЯЯ:
553.495
79.462
455'912.791
149'556.039
74'424.875
-
металлурги-
ческий
"Стройгаз-
"Металло-
нитогорский
металлурги-
ческий
"Стройгаз-
Группа
компаний
"Оборон-
Рассчитаем теоретические данные чистой прибыли (ŷi), подставляя в
уравнение связи фактические данные объема реализации (X
Так как зависимость
от Xi линейная, следовательно уравнение регрес-
сии примет вид:
+ ●
ŷ =
Оценим параметры уравнения b и b по формулам:
(
)
=
(
=
)
33
).
i
2
1
2 232 746, 243 16 604, 851 2 383,854
913 249, 894
30
1
124 183 154, 639
13 677 383, 727 (16 604,851)
2
−⋅ ⋅
==
−
−⋅
11
2 383,854 ( 0, 007) 16 604, 851 79 465,675
30 30
⋅ −− ⋅ ⋅ =
ˆ
79 465,675 ( 0,007)yX= +− ⋅
1
=
1
x
=
Уравнение регрессии имеет вид:
Выводы
1. С целью выявления тенденций среди крупнейших компаний
России мы взяли официальные достоверные данные о величине объема
реализации продукции и услуг 30-ти крупнейших компаний финансового
и нефинансового секторов экономики России за 2011 г. в млн руб., и
произвели ряд группировок. Все расчёты производились в млрд руб.
Для того чтобы сгруппировать компании должным образом, нам
потребовалось сначала определить размах вариации (R = 1 631,591 млрд
руб.), количество групп (k = 5) и величину интервала (h = 326,319 млрд
руб.). После произведенных расчетов мы сгруппировали 30 компаний на
5 групп. Получилось, что в первый интервал (226,445 – 552,764 млрд
руб.) вошла 21 компания, во второй (552,764 – 879,083 млрд руб.) –
4 компании, в третий (879,083 – 1 205,402 млрд руб.) – 2 компании, в
четвёртый (1 205,402 – 1 531,721 млрд руб.) – 2 компании, в пятый
(1 531,721 – 1 858,040 млрд руб.) – 1 компания.
Группировка оказалась неравномерной, так как большинство
компаний было сосредоточено в первой группе. Следовательно, была
произведена вторичная группировка, где мы разделили 21 компанию,
находящуюся в первой группе с величиной интервала h = 81,580 млрд
руб., ещё на 4 группы. В первый интервал (226,445 – 308,025 млрд руб.)
вошли 8 компаний, во второй (308,025 – 389,605 млрд руб.) –
7 компаний, в третий (389,605 – 471,185 млрд руб.) – 4 компании, в
четвёртый (471,185 – 552,765 млрд руб.) – 2 компании. В пятый интервал
(свыше 552,765 млрд руб.) мы включили все те компании, которые по
результатам первой группировки не вошли в число 21 компании
(9 компаний), которые были распределены со 2-й по 5-ю группы.
34
Таким образом, мы достигли равномерного распределения компаний.
Следовательно, можно сделать вывод, что большинство крупнейших
компаний из рассматриваемого списка 30-ти компаний, а именно
9 компаний, имеют величину объема реализации от 552,765 млрд. руб. до
1 858,040 млрд руб., что составляет 30,00 % (9 × 100 / 30 = 30,00 %).
У следующего числа компаний, имеющих величину объема реализации
от 226,445 до 308,025 млрд руб., а именно 8 компаний, удельный вес
составляет 26,67 % (8 × 100 / 30 = 26,67 %). За ними следуют 7 компаний,
что соответствует 23,33 % (7 × 100 / 30 = 23,33 %) от общего количества,
их объем реализации составил от 308,025 до 389,605 млрд руб.
В четвертую группу вошли 4 компании с величиной объема реализации
от 389,605 до 471,185 млрд руб., это 13,33 % (4 × 100 / 30 = 13,33 %).
Наконец, самая последняя группа, состоящая всего из 2 компаний, имеет
величину объема реализации от 471,185 до 552,765 млрд руб., и
соответствует 6,67 % (6 × 100 / 30 = 6,67 %) от общего числа компаний.
Из полученных результатов видно, что относительно большое
количество крупнейших компаний (30,00 %), финансового и
нефинансового секторов экономики России по объему реализации
продукции и услуг за 2011 г., такие как ОАО «НК"Роснефть"», ОАО
«РЖД», ТНК – ВР, ОАО «Сбербанк России», ОАО АФК «Система»,
ОАО «Сургутнефтегаз», ОАО «АК «Транснефть», ОАО «Холдинг
МРСК», и ОАО «Татнефть», имеют достаточно большую величину
объема реализации по сравнению с остальными компаниями из
рассматриваемой совокупности. Но особенно выделяются первые три
компании: ОАО «НК «Роснефть» с объемом реализации 1 858,036 млрд
руб.; ОАО «РЖД» с объемом реализации 1 480,879 млрд руб.; и ТНК –
ВР с объемом реализации 1 223,065 млрд руб.
2. Для определения средней величины объема реализации на основе
группировки, полученной в первом задании, определяются структурные
средние – Мода и Медиана, характеризующие внутреннее строение
интервального ряда. Затем полученные величины изображаются
графически – Моду определяется по гисторграмме, Медиана – по
кумуляте.
После того как все расчеты закончены, можно сделать следующий
вывод: так как мода (М
) = 588,497 млрд руб., то большинство компаний
о
в рассмотренной совокупности имеют величину объема реализации, не
превышающей этой величины; медиана (М
следует, что 50
% компаний исследуемой совокупности, т.е. половина,
) = 399,803 млрд руб., из чего
Е
имеют объем реализации менее чем 399,803 млрд руб., а остальные 50 %
имеют объем реализации свыше 399,803 млрд руб.
35
Отсюда следует, что половина крупнейших компаний финансового и
нефинансового секторов экономики России имеют величину объема
реализации продукции и услуг за 2011 г. более чем 399,803 млрд руб., а
значит, все эти компании, поставленные в одинаковые экономические
условия, справляются с поставленными перед собой задачами. Остальная
же половина компаний, имеющая показатель менее чем 399,803 млрд
руб., не так устойчивы в условиях экономики, что обусловлено их
неэффективностью в управлении той или иной организацией, плохой
организацией трудового процесса, неправильным распределением
приоритетов в трудовой деятельности и неразумным расходом ресурсов.
3. При расчетах абсолютных и относительных показателей вариации
распределения 30-ти крупнейших компаний финансового и нефинансового секторов экономики России по объему реализации продукции и услуг за 2011 г, потребовалось найти среднюю величину объема реализа-
) = 605,791 млрд. руб.
ции (X
Для ее нахождения необходимо было определить средние значения
середины интервалов (X’
i –N ИНТЕРВАЛ
), для каждой группы они составили:
• для 1-го интервала – 267,235 млрд руб.
• для 2-го интервала – 348,815 млрд руб.
• для 3-го интервала – 430,395 млрд руб.
• для 4-го интервала – 511,975 млрд руб.
• для 5-го интервала – 1 205,401 млрд руб.
Все данные были занесены во вспомогательную таблицу, которая по-
требуется для дальнейших расчетов.
После всех предварительных расчетов табличных значений и значе-
ний, которые получились путем суммирования, можно определить:
Абсолютные величины:
а) средний квадрат отклонения значения признака – дисперсию (
равную 158 522,175.
б) анализ вариации показал, что величина объема реализации отлича-
ется у компаний по среднему линейному отклонению (d
) на 359,766 млрд
руб., по среднему квадратическому отклонению () на 398,148 млрд руб.
Колебания величины объема реализации обусловлены системой макро- и
микроэкономических факторов.
Относительные величины:
а) совокупность компаний неоднородна, так как коэффициент
вариации () равен 65,73 %, что больше 33 %. Следовательно, компании,
поставленные в одинаковые экономические условия, имеют примерно
неодинаковую величину объема реализации.
),
36
б) относительное колебание крайних значений объема реализации
вокруг общей средней равно 269,34 %, что отражает коэффициент
осцилляции (
).
в) коэффициент относительного линейного отклонения (K)
показывает долю усредненного значения абсолютных отклонений от
средней величины и равен 59,39 %.
4. Необходимость проведения дисперсионного анализа заключается в
выявлении степени влияния факторов на вариацию исследуемого
показателя, в данном случае – на вариацию объема реализации.
Проверка правила сложения дисперсий:
общая
=
.
+
.
Для этого потребуется найти все необходимые показатели:
а) первым таким показателем оказалась общая дисперсия (
равная 149 556,039, но что бы ее рассчитать сначала определяется x
общая
.
553,495;
б) затем определяется внутригрупповая дисперсия (
.
), которая
равна 48 591,869, предварительно рассчитывается внутригрупповая дисперсия и групповая средняя для каждого интервала:
• для 1-го интервала x
• для 2-го интервала x
• для 3-го интервала x
• для 4-го интервала x
• для 5-го интервала x
= 265,816; σ
груп.1
= 345,655; σ
груп.2
= 449,524; σ
груп.3
= 509,120; σ
груп.4
= 1 026,933; σ
груп.5
в) и наконец, межгрупповая дисперсия (δ
2
внутригр.1
2
внутригр.2
2
внутригр.3
2
внутригр.4
2
внутригр.5
= 729,148
= 336,052
= 413,598
= 735,711
= 160 716,078
2
), равная
межгр.
100 964,198.
Для выявления зависимости доли межгрупповой дисперсии в общей
дисперсии определяется коэффициент детерминации (
), который равен
67,51 %. Это значит, что на 67,51 % вариация объема реализации зависит
от фактического признака и на 32,49 % от влияния прочих факторов.
Так же нашли эмпирическое корреляционное отношение (), которое
равно 8,22 %, что указывает на тесноту связи между статистическими
данными.
4. Для выявления зависимости между величиной объема реализации
и величиной чистой прибыли 30-ти крупнейших компаний финансового
и нефинансового секторов экономики России за 2011 г. был проведен
корреляционно-регрессионный анализ.
Корреляционный анализ показал, что линейный (парный) ко-
эффициент корреляции (р) = 0,807.
),
=
37
Для его нахождения изначально потребовалось найти среднее квадра-
ˆ
79 465,675 ( 0,007)yX= +− ⋅
тическое отклонение по выборочным данным для факторного признака
) – объема реализации, которое равно 386,725 млрд. руб. и среднее
(
квадратическое отклонение по выборочным данным для результативного
признака (
Так как линейный (парный) коэффициент корреляции определяет
степень тесноты связи между показателями объема реализации продукции и услуг и чистой прибыли за 2011 г., то можно утверждать, что между величиной объема реализации и величиной чистой прибыли существует сильная прямая зависимость, т.е. чем больше величина объема
реализации компании, тем больше ее чистая прибыль.
В ходе регрессионного анализа мы получили уравнение регрессии, в
котором выражена зависимость величины чистой прибыли компаний от
величины объема реализации.
Для этого мы произвели некоторые расчеты, с последующим их занесением в таблицу.
Чтобы уравнение регрессии с линейной зависимостью приняло долж-
ный вид, мы оценили параметры уравнения
подставили их.
Итак, уравнение регрессии, после всех наших расчетов приняло вид:
В завершении можно определить теоретические данные чистой прибыли (ŷ
лизации (X
) – чистой прибыли, которое равно 97,500 млрд. руб.
= -0,007;
), подставляя в уравнение связи фактические данные объема реа-
i
).
i
= 79 465,675 и
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]