Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Расчет шихты для плавки металлов. Учебное пособие.pdf
2.7. РАСЧЕТ ШИХТЫ НА ЭВМ
+ + + =
+ + + =
+ + +
=
= + + +
, (59)
Себестоимость сплава определяется в первую очередь химическим
и весовым составом применяемых шихтовых материалов. Кроме того, со-
держание в шихте ряда легирующих элементов определяет дальнейший
ход процесса плавки.
Задача подбора оптимального состава шихты может быть математически
сформулирована как задача линейного программирования [28, 29, 39, 41].
Составляется система ограничений на линейных уравнений с пе-
ременными:
(58)
и некоторая линейная форма этих переменных, выражающая величину,
минимум которой нас интересует:
где , , …,
– процентное содержание определенного элемента
в компоненте шихты;
, , …,
, , …,
, , …,
– количество компонентов шихты;
– заданный состав металла по расплавлению;
– стоимость компонентов шихты;
– целевая функция, суммарная стоимость шихтовых материалов.
Пример 11. Составить симплексные уравнения для расчета шихты ва-
граночной плавки.
Определение требуемого химического состава чугуна и минимизация
затрат на тонну жидкого чугуна – это вопросы, которые постоянно решаются в процессе производства.
При нахождение оптимума на каждый данный момент позво-
лит использовать имеющиеся ресурсы наиболее целесообразно. При этом
– минимальные затраты на 1 т металлозавалки; – минимальные затра-
ты на 1 т металлозавалки, рассчитанные исходя из наличия всех полагаю-
щихся по технологии шихтовых материалов.
41
Основные ограничения в данной задаче определяются химическим со-
;
;
0
ставом чугуна. Они устанавливаются по C, Si, Mn, S и другим элементам.
Кроме того, необходимо предусмотреть ограничения, диктуемые, с одной
стороны, технологическими факторами, требующими определенного ли-
митирования удельного веса отдельных групп исходных материалов в за-
валке, а с другой – ограничения, обусловленные невозможностью получе-
ния в нужном количестве отдельных материалов или величиной их запасов
в настоящий момент.
В общем виде все эти ограничения записываются посредством следу-
ющих неравенств и уравнений:
; (60)
; (61)
; (62)
(64)
где ( = 1, 2, 3, …, ) – отдельные виды исходных компонентов шихты;
(63)
– отыскиваемые переменные, т. е. доли шихтовых материалов в ме-
таллозавалке;
, , , ,
вносимых в чугун компонентом ;
– дополнительные ограничения по отдельным компонентам или
группе, обусловленные технологией или запасом шихтовых материалов.
– процент углерода, кремния и других элементов,
42
Кроме того, накладывается ограничение на сумму
= 1,0, 100 %
= = min
C
Si
Mn P S
Cr
Ni
:
(67)
Если обозначать цены за 1 т шихтового материала -го вида через ,
а затраты на 1 т металлозавалки через , то целевую функцию можно запи-
сать в следующем виде:
(68)
Вся вводимая в ЭВМ информация для расчета оптимального состава
шихты отражается в шести формах.
В первой форме группируют данные о содержании химических эле-
ментов в исходных шихтовых материалах (в процентах), т. е. ,
и т. д.
(к формулам (61) ... (65) и цена за 1 кг каждого компонента (68)):
Форма 1
Марганец Фосфор Сера
Марка
шихтового
материала
Углерод
Кремний
Группа
Класс чугуна Категория чугуна
чугуна
I II III А Б В Г Д 1 2 3 4 5
Во второй форме группируют данные о химическом составе сплавов
(в процентах), для получения которых ведется оптимальный расчет шихты,
т. е. по этой форме готовится информация об ограничениях по химическому
составу получаемого чугуна (60) ... (64).
Форма 2
Содержание элементов, %
Сплава
43
В форме 3 приводится перечень используемых материалов, закреплен-
Марка
1 2 3 4 5 6 7
Химический
Величина, %
угара
пригара
Материал
Пределы использования
Наличие материала
Наличие по ТУ
х
х
ных за каждой из марок выплавляемого чугуна.
Форма 3
Сплав Материал № ГОСТа
материала
Группа Класс Категория
По четвертой форме готовится информация о величине угара и пригара
химических элементов во время плавки металла в вагранке. Если имеется
возможность использовать данные о величине угара элементов в каждой из
составляющих шихты, то угар элементов необходимо считать по формуле (1).
Форма 4
элемент
Информация об ограничениях, вызванных технологической необходи-
мостью лимитированного использования отдельных видов или целых
групп шихтовых материалов (65) приводится в форме 5.
Форма 5
Вся информация в формах 1…5 является практически неизменной
и готовится для ввода в ЭВМ один раз. Переменная информация содержит
изменяющиеся данные о наличии шихтовых материалов и готовится по
форме 6.
Форма 6
х – ответ «есть», «нет».
ЭВМ автоматически выдаст самый оптимальный по цене вариант
шихты, удовлетворяющий заданному химическому составу.
44
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В настоящем учебном пособии приведены основные термины и поня-
тия, связанные с шихтовыми материалами, рассмотрены основные способы
расчета шихты, приведены примеры расчетов.
В сфере реального производства основная цель любого расчета – по-
лучение заданного химического состава без учета его стоимости. Практи-
чески можно подобрать множество вариантов шихты, которые приведут
к одному и тому же результату (получение требуемого химического соста-
ва). При этом стоимость компонентов шихты различна и, как следствие,
каждый вариант шихты будет иметь различную стоимость, что приведет
к различной себестоимости жидкого сплава и, следовательно, к различной
себестоимости конечного продукта.
Постановка задачи программного обеспечения для подбора вариантов
шихты минимальной себестоимости ставилась еще в СССР Н. Г. Веселовым [28], Н. М. Орловой [41], Б. И. Майдантиком [40]. Существенным не-
достатком поставленной выше задачи является задание ограничений в про-
центном отношении каждого компонента шихты при полном использова-
нии отходов собственного производства (литники, прибыли, бракованные
отливки).
Между тем с переходом на рыночную экономику, например такой
компонент, как «отход собственного производства» в виде «чугунный лом
и отходы» категории 17А, имеет свою реальную рыночную стоимость
в размере 8000 рублей за одну тонну, а чугунная стружка того же химиче-
ского состава категории 24А имеет стоимость в размере 2000 рублей за од-
ну тонну. Таким образом, на данном примере видно, что минимизация стоимости шихты может быть произведена за счет закупа у третьих лиц чу-
гунной стружки и реализации отходов собственного производства иным
лицам. Второй вариант использования отходов предполагает получение
жидкого сплава на этом единственном компоненте шихты с существенным
уменьшением количества ферросплавов и лигирующих присадок.
Вышесказанное объясняет необходимость разработки аналогичного
продукта на современном языке программирования с отказом от лимити-
рования компонентов шихты. В дальнейшем на основе реализованной за-
45
дачи можно расширить спектр решаемых задач, в частности, определить
оптимальную стоимость жидкого сплава исходя из времени плавки и за-
траченных энергетических ресурсов для конкретного варианта шихты.
Поскольку область литейного производства является основополагаю-
щей для машиностроения, ее развитие всегда будет связано с подготовкой
шихтовых материалов. В связи с этим учебное пособие сохранит свою ак-
туальность в течении 15–20 лет.
Студентам бакалавриата рекомендуется досконально изучить литера-
туру, указанную в настоящем учебном пособии, с целью самостоятельного
изучения дисциплины «Плавка металлов и сплавов» и подготовки к прове-
дению лабораторных работ.
46
ПРИЛОЖЕНИЕ
Шихтовый
Кремний, %
Марганец, %
Содержание
Угар
Содержание
Угар
Литейный чугун:
Л2
3,0
–10,3
1,5
–30,0
Л3
2,5
–8,4
2,0
–33,0
Л4
2,0
–7,0
2,5
36,0
Л6
1,5
–6,5
3,0
40,0
Л7
1,25
–6,0
–
–
Передельные
Хромоникелевый
Покупной лом
5 мм)
Брикетированная
Стальной лом
до 15 мм)
Доменный
Электротермический
СПРАВОЧНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ РАСЧЕТА ШИХТЫ
Таблица П.1
Угар кремния и марганца [1, 11, 12] в шихтовых материалах
при плавке в вагранке
материал
Л1 3,5 –11,4 1,0 –27,0
чугуны
чугун
и возврат
производства
(преобладающая
толщина стенки
стружка
(преобладающая
толщина лома
1,0 –6,0 – –
2,2 –7,3 – –
2,3 –9,0 0,7 –17
2,2 –27 0,7 –25
0,3 –17 0,6 +36
ферросилиций
Cu10, Cu15
ферросилиций
ФС45
11; 17 –23 1,0…3,0 –(27…40)
45,0 –(26…80) 1,0…3,0 –(27…40)
47
Угар марганца в зависимости от его содержания в исходном чугуне [1, 12, 16]
Содержание
Угар
1,3 1,25 1,2 1,15 1,1 1,05 1,0 0,95 0,9 0,85 0,8 0,75 0,7 0,65 0,6 0,55
марганца, %
37 36,8 36,6 37 37,2 37,1 37,0 35,8 34,4 34,1 33,7 33,3 34,2 33,8 33,3 32,7
марганца, %
Примечание. Угар марганца определен с учетом угара марганца во всех составляющих шихты.
Таблица П.2
48
Таблица П.3
Метод
Угар элементов, %
Mn
Si
Cr W V
Mo
Ni
с
без
с
без
кислорода
с
без
кислорода
с
без
кислорода
с
без
Элемент
C
Si
Mn
Cr W Ti
Al
Угар
5–15
10–20
30–50
5–10
3–5
40–60
30–50
Элемент
Zn
Sn
Pb
Fe
Al
Si
Mn
Угар
6–10
1–3
2–4
1–2
1–3
5–7
1–2
Угар легирующих элементов при плавке в электродуговой печи [17]
Группа сталей
Хромистые
и хромоникелевые
конструкционные
Инструментальные
Хромоникель-
вольфрамовые
конструкционные
Быстрорежущие
плавки
80 100 20 – 60 0 0
кислородом
20 40 10 – 20 – –
кислорода
60 80 15 7 11 0 0
кислородом
20 40 10 10 7 0 0
80 100 40 5 20 0 0
кислородом
20 40 15 10 – 0 0
40 80 8–10 4–5 11–10 0 0
кислородом
20 40 6–7 6–7 9 0 0
80 100 15 – – 0 4
кислородом
Нихромы
0 40 10 – – 0 4
кислорода
Таблица П.4
Величина угара элементов при плавке сплавов на основе железа
в индукционной печи, % [14]
Таблица П.5
Величина угара элементов при плавке цветных сплавов
в индукционной печи, % [14]
49
Марка
S
не более
группа
класс
категория
I
II
III
IV А Б В Г
Д
1 2 3 4 Л1
3,5–4,0
3,21–3,6
Л2
3,6–4,1
2,81–3,2
Л3
3,7–4,2
2,41–2,8
Л4
3,8–4,3
2,01–2,4
Л5
3,9–4,4
1,61–2,0
Л6
4,0–4,5
1,21–1,6
чугуна
Таблица П.6
Состав чугуна литейного чушкового по ГОСТ 4832–95
Mn P
C Si
до 0,3
0,3–0,5
0,5–0,9
0,9–1,5
до 0,08
0,081–0,13
50
0,13–0,3
0,31–0,7
0,71–1,2
0,02
0,03
0,04
0,05