Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Расчет шихты для плавки металлов. Учебное пособие.pdf
Уточненный расчет шихты методом подбора,
=
(
)
,
=
=
(
)
.
=
=
.
предложенный М. А. Друяном [33]
Уточненный расчет шихты методом подбора сводится к расчету добавок. Данный метод расчета удобен при определении шихты при плавке
в индукционных печах. Вес добавки рассчитывается в пределах 100 %, который можно определить по уравнению
(22)
где – вес металлозавалки, кг;
,
– заданное и исходное содержание расчетного элемента соответ-
ственно;
– содержание расчетного элемента в добавке, %;
– коэффициент усвоения расчетного элемента из добавки, опреде-
ляемый опытным путем, как отношение фактического увеличения содер-
жания элемента от добавки к расчетному
, т. е.
(23)
Опытный коэффициент усвоения фактически включает и коэффициент
выхода жидкого металла из металлозавалки. Для расчета добавки сверх
100 % и при корректировании состава по одному элементу уравнение (16) не-
сколько изменяется, учитывая разбавление расплава от добавки:
При расчете нескольких добавок сверх 100 % металлозавалка возрас-
тает до + , где – сумма всех добавок.
Если обозначить
как , где – коэффициент увеличения металлозавалки, а уменьшивше-
еся исходное содержание каждого расчетного элемента
= , то вес конечной металлозавалки выразится
21
(24)
Подставляя новые значения в уравнение (22), получаем
=
=
(
)
(1)=
. (27)
10
+
+
+
10
+
+
+
=
,
=
10 0,1(+ + +
)
10 0,1(+ + +
)
=
откуда
Проверить расчет можно по тождеству:
Для определения можно использовать формулу
(25)
. (26)
где , ,
, ,
, ,
, ,
– заданное содержание соответствующих элементов металла;
– исходное содержание соответствующих элементов металла;
– коэффициенты усвоения элементов;
– содержание расчетных элементов в добавках.
При расчете состава шихты во всех уравнениях коэффициенты усвое-
ния элементов принимаем равными 1, а заданное содержание элемента
в шихте определяем заранее из выражения
. (28)
Если добавки представляют собой чистые элементы, то можно принять:
= =
= 100.
Тогда уравнение упрощается:
22
. (29)
Пример 5. Требуется выплавить никелькремнехромистый чугун в индук-
=
10
,
+
,
+
,
+
,
10
,
+
,
+
,
+
,
= 1,326
.
=
100 (1,326 6,3 2,34)
75
= 8,0
;
=
100 (1,326 0,87 0,6)
80
= 0,68
;
=
100 (1,326 2,5 1,37)
67
= 2,9
;
3 =
100 (1,326 19,0 4,32)
99
= 21,02
.
100 (1,326 1,0
)
= 8,0 + 0,68 + 2,9 + 21,02
;
32,6 = 32,6
.
ционной печи. Заданный состав шихты по расчетным элементам: Si1 = 6,3 %;
Mn1 = 0,87 %; Cr1 = 2,5 %; Ni1 = 19,0 %.
Решение.
Содержание углерода корректируем отдельно стальным ломом и кок-
сом в завалке, вес металлозавалки 100 кг. После составления первоначаль-
ной металлозавалки подбором соответствующих компонентов шихты в за-
ранее определенных количествах, ее исходный состав оказался равным:
Si0 = 2,34 %; Mn0 = 0,60 %; Cr0 = 1,37 %; Ni0 = 4,35 %.
Исходя из этого определяем коэффициент увеличения металлозавалки.
Массу ферросплавов с учетом содержания Si, Mn, Cr, Ni определяем
следующим образом:
Проверка расчета:
Следовательно, первоначальный вес металлозавалки вырос со 100 до
132,6 кг.
Рассматриваемый способ расчета можно применить при корректировке
состава металла по ходу плавки исходя из экспресс-анализа. В этом случае
можно частично использовать шихты неизвестного состава.
23
Если нам для заданной марки сплава известно требуемое содержание
=
расчетных элементов и их содержание в добавках, можно заранее опреде-
лить значение по уравнению
. (30)
И если задаться рядом значений исходных содержаний элементов, то
можно заранее рассчитать ряд значений , что позволит быстро определить
значение .
Дальнейшее упрощение расчета достигается составлением простейшей
сетчатой номограммы для определения значений и .
2.3. ГРАФИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ СОСТАВЛЯЮЩИХ ШИХТЫ
В производственных условиях часто возникает необходимость прове-
сти расчет процентного отношения исходных материалов металлической
части шихты либо по одному, либо по группе элементов.
Расчет может быть произведен по одному элементу с последующим
определением по правилу смещения содержания других элементов в шихте.
Практически, при производстве обычных машиностроительных отли-
вок наибольшее значение имеют расчеты по кремнию или по кремнию
и марганцу и только для наиболее ответственных отливок – по кремнию
и углероду или по кремнию, углероду и марганцу.
Графический расчет составляющих шихты можно вести двумя мето-
дами: параллельных координат и треугольника.
Метод параллельных координат
Пример 6. Требуется рассчитать шихту по одному из элементов из
двух составляющих: чушкового чугуна и чугунного лома.
Решение.
Обозначаем чушковый чугун через , чугунный лом через . Содержание
кремния: в шихте – %, в чугунном ломе – %, в чушковом чугуне –
24
%.
Балансовое уравнение будет иметь следующий вид:
+ = 100
. (31)
100
%
100
%
100
+
100
=
,
+ = 100
+ = 100
+ = 100
= 100
= 100
Необходимо выбрать относительные количества лома () и чугуна (),
чтобы количество кремния, вносимое в шихту, балансировалось с требуе-
мым его содержанием.
Количество кремния, которое будет внесено в шихту ломом и чугуном,
составит соответственно:
. (32)
Следовательно, балансовое уравнение по кремнию будет иметь следу-
ющий вид:
или
Таким образом, для расчета шихты из двух составляющих имеем два
линейных уравнения (22) и (34) с двумя неизвестными, т. е.
Решив систему (34), получим:
(34)
(35)
Решение системы (35) допускает простое геометрическое толкование.
Если на прямой (рис. 1) в заранее определенном масштабе построить точки
() и (
), координаты которых соответствуют содержанию кремния
в исходных шихтовых материалах, то между этими двумя точками будут
расположены точки, соответствующие возможным вариантам шихты из
25
лома () и чугуна (). В частности, рассчитываемая шихта изобразится не-
= =
=
=
которой точкой (). Если точка окажется расположенной не внутри,
а вне отрезка , то это будет означать только одно: составить шихту из
выбранных составляющих невозможно.
Рис. 1
Из аналитической геометрии известно, что при любом расположении
точек расстояние от первой точки до второй равно разности координат
конца и начала отрезка, т. е.
С другой стороны можно записать:
. (37)
Следовательно, точка , отвечающая составу рассчитываемой шихты,
делит отрезок между составляющими шихты на части, обратно пропорцио-
нальные количествам составляющих.
Решение этой задачи можно упростить. Для этого между двумя точка-
ми проведем горизонтальную прямую , разделенную на 100 равных частей (рис. 2). Из точки и из точки проведем две параллельные прямые
и , направленные в противоположные стороны. На прямых
и , приняв точки и за начало координат, построим в заранее определенном масштабе шкалы ( – ) и ( – ), причем значения ( – ) отложим на прямой , а ( – ) – на прямой .
Значения на шкале, построенной на прямой , соответствуют избы-
точному содержанию элемента в одном из исходных материалов шихты по
сравнению с требующимся в шихте, а значения на шкале прямой –
недостающему содержанию того же элемента в другом исходном материа-
ле по сравнению с требующимся в шихте.
26
=
+
100
Рис. 2
Соединив прямой линией точки соответствующих значений ( – )
и ( – ), найдем при ее пересечении с прямой процентное распреде-
ление составляющих шихты.
Если оба исходных материала имеют только избыток или только недо-
статок элемента по сравнению с требующимся в шихте, то составить шихту
из этих материалов не представляется возможным.
После определения относительных количеств и лома () и чугуна ()
следует выполнить проверочный расчет содержания элементов, которые не
определялись при расчете шихты, по уравнению
, (38)
где – содержание (например, марганца) в шихте, %;
и
– содержание этого элемента в составляющих шихты.
Если при проверочном расчете обнаружится несоответствие расчетно-
го и требуемого содержания элементов в шихте, то состав шихты должен
быть откорректирован или изменением составляющих шихты, или добав-
лением соответствующих ферросплавов.
Пример 7. Определить состав шихты из имеющихся в распоряжении це-
ха чушкового чугуна марки Л3 (), содержащего 2,5 % Si; 0,7 % Mn; 4 ,0 % C
и машинного лома (), содержащего 1,8 % Si; 0,7 % Mn и 3,4 % C.
Необходимо получить чугун следующего химического состава: Si =
= 2,0 %; Mn = 0,6 %; C = 3,4 %.
27
Решение.
=
2,0 100
100 20
= 2,2 %
;
=
0,6 100
100 20
= 0,66 %
.
=
2,5 57 + 1,8 43
100
= 2,2 %
;
=
0,7 57 + 0,7 43
100
= 0,7 %
.
Принимаем угар кремния 10 %, марганца – 20 %. Расчет ведем на 100 кг.
1. Шихта с учетом угара должна иметь:
2. Определяем избыток или недостаток кремния в составляющих шихты:
2,5 – 2,2 = 0,3 % – в чугуне;
1,8 – 2,2 = – 0,4 % – в машинном ломе.
3. Строим систему параллельных координат (рис. 3). Графический
расчет показывает, что для получения чугуна нужного химического соста-
ва необходимо взять 57 % чушкового чугуна и 43 % машинного лома.
Рис. 3
Проверка.
Проверяем шихту на кремний и марганец. Расчет ведем по уравне-
нию (29).
28
Расчет методом треугольника
Данный метод расчета шихты применяется для определения двух эле-
ментов по трем составляющим шихты.
В прямоугольной системе координат (рис. 4) откладываем содержание
кремния и марганца трех исходных материалов (например, на горизонталь-
ной оси – содержание кремния, на вертикальной – содержание марганца),
тогда положение выбранных трех исходных материалов на графике опре-
делится точками , , . На данный график также наносим координатную
точку, соответствующую химическому составу металла отливки с учетом
угара, и обозначаем эту точку .
Если при нанесении этой точки на график она не попадает в треуголь-
ник, то составить шихту необходимого химического состава не представ-
ляется возможным. В этом случае составляющие шихты следует заменить
или произвести расчет аналитическим методом, а недостающие элементы
компенсировать добавлением ферросплавов.
Рис. 4
29
Когда будет построен треугольник, из каждой вершины треугольника
проводим через точку прямые линии до пересечения с противоположной
стороной треугольника. Точки пересечения обозначаем строчными буква-
ми, соответствующими обозначению угла. Для определения количества со-
ставляющих шихты строим дополнительный график (рис. 5).
Соединяем прямой линией точки и . Делим отрезок на 100
равных частей. Из точки под произвольным углом проводим линию
, а из точки – линию , параллельную . На линии
из
точки откладываем отрезки, равные отрезкам , , , а на линии
из точки отрезки, равные отрезкам , , .
Рис. 5
Полученные таким образом точки соединяем прямыми, т. е. проводим
отрезки , ,
.
Точки пересечения этих отрезков с линией дадут нам ответ,
сколько каждой из составляющих потребуется для составления шихты (от-
резок – количество Л1; – машинного лома;
– Л2).
Пример 8. Определить состав шихты из имеющихся в распоряжении
цеха чушкового чугуна марок Л1 и Л2 и машинного лома для получения
отливок с содержанием Si = 2,2 %; Mn = 0,70 %.
30