Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Расчет шихты для плавки металлов. Учебное пособие.pdf
Решение.
=
2,9 100
100 10
= 2,44 %
;
=
0,70 100
100 20
= 0,89 %
.
1. Обозначаем Л1 через ; Л2 – через ; а машинный лом – через .
Расчет ведем на 100 кг.
2. Определяем средний химический состав компонентов шихты в чу-
гуне Л2 – Si = 3,0 %; Mn = 0,85 %; в чугуне Л3 – Si = 3 ,5 %; Mn = 1,0 %;
в машинном ломе – Si = 2,2 %; Mn = 0,66 %.
3. Определяем с учетом угара химический состав шихты.
4. Строим треугольник и дополнительный график, как описано выше.
5. Замерив отрезки , и
, получим необходимое количество
составляющих шихты, т. е. Л2 = 13,5 %, Л3 = 58,5 % и машинного лома 28 %.
Проверка.
3,0 13,5 + 2,5 58,5 + 2,2 28
=
= 2,5 %.
100
Содержание марганца проверяется аналогично.
Приближенный расчет графоаналитическим способом [35]
Создание многокомпонентных сплавов и более экономичное и целесо-
образное использование присадочных материалов при плавке даже на чугунном литье требует более точных расчетов составляющих шихты.
Расчет шихты из двух-трех компонентов производится довольно про-
сто, но если их число возрастает до четырех и более, то число неизвестных
превышает число уравнений и решение становится неопределенным.
Не останавливаясь на простых примерах расчета металлических шихт
графоаналитическим способом, покажем его на более сложном примере, так
как решение упрощенной задачи не представляет каких-либо затруднений.
Составим шихту для получений сплава С, состоящего из элементов
Ml1 и Ml2, в котором должно быть XC % элемента Ml1 и YC % элемента Ml2.
Компоненты шихты состоят из сплавов , , , , , , , содержащих
31
X % элемента Ml1 и Y % элемента Ml2 с индексами при X и Y соответ-
ственно компонентам шихты.
Рис. 6
Для составления шихты в прямоугольной системе Ml1 – Ml2 (рис. 6) по-
строим точки A(,); B(,
) и т. д., соответствующие сплавам-ком-
понентам.
Соединим эти точки последовательно в замкнутый выпуклый семи-
угольник , плоскость которого представляет геометрическое ме-
сто точек, соответствующих возможным сплавам, составленным из компо-
нентов , , , , , , . Если требуемый сплав С, соответствующий
32
точке C(,
), расположить внутри семиугольника, то из выбранных
сплавов-компонентов можно будет составить сплав С.
Для аналитического определения весовых количеств сплавов-компо-
нентов проведем в семиугольнике две диагонали, например и , так,
чтобы они разделили многоугольник на треугольник и четырехугольник . Через точку C(,) проводим прямую , при этом
точка () должна находиться в треугольнике , а точка () – в четырехугольнике . Если вся шихта принята за 100 кг, то точка () пред-
ставляет количество (в килограммах) шихты, приходящейся на + + ,
а точка () составит количество шихты, приходящейся на + + + ,
при этом + = 100.
Следует иметь в виду, что от выбора положения точек () и () зависит
весовое соотношение сплавов-компонентов. Затем в четырехугольнике
через точку () проводим произвольную прямую , соединяющую
две противоположные стороны четырехугольника, от координат которой
зависят величины сплавов-компонентов , , , , сумма которых будет
также оставаться постоянной и равной (). В треугольнике через точку () и любую вершину треугольника проведем прямую, например ,
и составим необходимые системы уравнений для определения весовых количеств сплавов-компонентов, входящих в шихту.
При = 100; = 100(: ); = 100(: ); = (: ); = (: )
+ + =
+ + =
+ + =
+ =
+ =
+ =
+ =
+ =
+ =
где , , , – весовые количества соответствующих сплавов;
, , , , ,
– процентное содержание элементов соответству-
ющих сплавов, определяемых графически.
33
Решая системы уравнений, найдем весовые количества сплавов-
= + +
, (39)
компонентов , , , , , , . Достаточно сменить положение одной
точки () либо () или одновременно обеих, и весовые количества состав-
ляющих шихту сплавов будут изменяться, однако их сумма
(++++++) будет все время оставаться постоянной величиной,
равной 100 при C(,
).
При графическом методе расчета весовые количества сплавов-
компонентов определяются из соотношений длин отрезков при тех же ис-
ходных величинах C, , , , , что и при аналитическом расчете.
=
; =(
=
)
; =(
; =
; =
)
; =
.
;
Изменение положения точек () и () вызовет изменение весового ко-
личества сплавов, составляющих шихту. Данный метод расчета имеет
большую гибкость, позволяет быстро и наглядно составить шихту в не-
скольких вариантах и принять наиболее целесообразное решение.
2.4. РАСЧЕТ ШИХТЫ ДЛЯ ПЛАВКИ В МАРТЕНОВСКОЙ ПЕЧИ [34]
Основным элементом, который рассчитывается в шихте для мартенов-
ской плавки, является углерод. Содержание кремния и марганца в шихте,
которые соответственно должны быть в пределах: кремний – до 1 %, марганец – 0,8…1,2 %, проверяется. Кроме этого, необходимо определить количество извести, обеспечивающее основность шлака от 1,25...1,9 до 2,5.
Количество углерода определяется с учетом его угара в периоды плав-
ления и кипения.
где – общее содержание углерода, %;
– угар углерода в период завалки и плавления, %;
– угар углерода в период кипения;
– среднее содержание углерода в готовой стали, %.
34
Угар в период завалки и плавления
=
, (40)
.
=
+ + +
100
3,8 +
.
(100 )= 100
, (42)
=
100 (
.
)
3,8
.
= 0,1 +
(
0,1)
100
обычно составляет 0,35...0,40 %
от общего содержания углерода в шихте.
Угар углерода в период кипения определяется по уравнению
где – скорость окисления углерода в одну минуту, обычно составляет
0,005...0,006 %;
– время кипения, обычно составляет 1,5...2,0 часа.
Следовательно,
равно 0,5...0,8 %.
Вначале определяют среднее содержание углерода в стальном ломе,
которое зависит от количества групп шихтовых материалов.
где
– количество углерода в стальном ломе;
.
, , – количество составляющих стального лома;
, ,
– содержание углерода в составляющих стального лома со-
ответственно.
После того, как рассчитаем
, определим необходимое количество
.
чугуна.
(41)
где – количество чугуна в шихте, %;
3,8 – среднее содержание углерода в чугуне.
Решив уравнение (42) относительно , получим:
Рассчитав количество чугуна в шихте, проверим содержание кремния
и марганца по соответствующим уравнениям.
где 0,1 – среднее содержание кремния в стальном ломе, %;
– содержание кремния в чугуне, %.
35
. (43)
, (44)
= 0,4 +
0,4
100
, (45)
= 2,1 +
0,16
13
+
+
+
+ +
=
+ + + + + =
, (48)
где 0,4 – среднее содержание марганца в стальном ломе, %;
– содержание марганца в чугуне.
Необходимое для поддержания требуемой основности шлака количе-
ство извести (И) рассчитывается по уравнению
, (46)
где 2,1 – постоянная величина, зависящая от основности шлака после расплавления;
Ч – содержание чугуна в шихте, %;
– содержание кремния в чугуне, %;
0,16 – среднее содержание кремния в готовой стали.
2.5. МЕТОД ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО КОРРЕКТИРОВАНИЯ
Данный метод [32] расчета шихты лучше всего применять при состав-
лении шихты для получения отливок из цветных сплавов.
При расчете шихты с корректировкой состава по одному элементу опре-
деляют необходимое соотношение количества корректируемого
ством исходного
шихтовых материалов, решая два уравнения с двумя не-
известными.
; (47)
где – заданное содержание расчетного элемента в шихте, %;
, , , …,
– исходное содержание расчетного элемента в соответ-
ствующих шихтовых материалах, %;
– металлозавалка, кг;
с количе-
– неизвестная составляющая шихты, кг;
, , ...,
– заранее известные количества составляющих шихты, %.
36
Решив (47) и (48) относительно
=
(
)
(
)
(
)
=
= (+ + +
)
. (51)
=
(
)
(
)
(
)
= (
)
(
)
. (53)
, получим
. (49)
В частном случае, когда
равно нулю, будем иметь:
. (50)
При использовании уравнений (49) и (50) для определения отпадает
необходимость в составлении и решении уравнений, что значительно
упрощает расчет.
Сложнее производить расчет шихты при корректировании состава по
нескольким элементам. Но его также можно упростить, если использовать
уравнения (49) и (50) для последовательного корректирования по отдель-
ным элементам с вычислением
для соответствующих шихтовых мате-
риалов.
Предварительно выбирают исходный материал, относительно состава
которого
корректируют состав выплавляемого сплава. Количество ис-
ходного шихтового материала определяют в конце расчета по разности:
Выбор исходного материала и последовательность корректирования по
отдельным элементам влияет на точность расчета. Многие шихтовые материалы являются многокомпонентными и содержат, кроме расчетного, еще
и другие элементы. Их влияние можно учитывать дополнительным коррек-
тированием. Например, для корректирования по элементу определяется:
. (52)
Точно так же для корректирования по другим элементам последова-
тельно определяют необходимые количества других шихтовых материалов
(, , ..., ). Содержание в них элемента , как сопутствующего, будет
учтено, если продолжить решение по уравнению (49):
37
Пример 9. Требуется выплавить сплав на основе алюминия АЛ9В.
=
100 0,31 25 0,25
0,4
= 61,8 %
.
=
100 7,0 25 6,5 61,8 6,3
12
= 12,4 %
.
= 100
(
25 + 61,8 + 12,4
)
= 0,8 %
.
= 0,25 0,25 + 0,4 0,618 = 0,31 %
;
= 6,5 0,25 + 6,3 0,618 + 12,0 0,124 = 7,0 %
.
Заданный состав шихты: Mg = 0,31 %; Si = 7,0 %.
Используем 25 % оборотного лома следующего химического состава:
Mg = 0,25 %; Si = 6,5 %. В качестве исходного шихтового материала используем алюминий марки А85 (М = 100 %). Расчет ведем в процентах
(Al = 100 %). Корректировку по всем элементам ведем по уравнению (50),
так как в А85 нет расчетных элементов, т. е.
= 0.
Решение.
1. Корректировку по магнию осуществляем чушковым сплавом АЛ94.
Химсостав АЛ94: Mg = 0,4 %; Si = 6,3 %; следовательно, АЛ94 потребуется:
2. Корректировку по кремнию осуществляем силумином марки Сил0
с содержанием кремния – 12 %.
3. Определяем количество алюминия.
Проверка:
2.6. РАСЧЕТ ШИХТЫ ИЗ УСЛОВИЙ МИНИМАЛЬНОЙ ЕЕ СТОИМОСТИ [40]
Рассматриваемая методика расчета основывается на химическом со-
ставе компонентов шихты и на их себестоимости.
Пример 10. Требуется выплавить чугун следующего химического состава: 3,0...3,6 % С; 1,6,..2,0 % Si; 0,5...8 % Mn.
Угар кремния и марганца принимаем соответственно 10 и 20 %.
На складе имеются шихтовые материалы, указанные в табл. П.6, П.7,
П.10, П.11, П.13. Вводим соответствующие обозначения в табл. 5.
38
Состав шихты
Шихтовый
материал
Обозначение
Химсостав, %
Цена
за 1 т, тыс. руб.*
C
Si
Mn
Чугун Л3-II-Б
3,80
2,43
0,6
17,472
Чугун Л5-II-Б
4,10
1,65
0,61
16,646
Стальной лом
1А
0,3
0,2
0,4
9
Чугунный лом
17А
3,6
2,0
0,5
7
Ферросилиций
ФС75
1,23
11,47 – 50
Ферромарганец
ФМн78
– – 81
70
(54)
(55)
(56)
(57)
* Цены указаны по состоянию на 2016 г.
Таблица 5
Из условий качества отливки накладываются ограничения по количе-
ственному составу компонентов шихты: Л3 – 15…20 %, Л5 – 15…35 %,
1А – 15…24 % и 17А – 20…35 %.
Цель расчета – определить количество каждого компонента шихты,
удовлетворяющее заданным условиям при минимальной ее стоимости.
Расчет ведем на 1 т завалки.
После ввода обозначений (табл. 5) все ограничения выразятся в сле-
дующем виде:
39
Методика расчета
1
(
0,35 + 0,24 + 0,15
)
= 0,26
,
1,407 + 11,47 10 0,9 = 1,6
;
=
1,6 1,407
11,47 0,9
= 0,019, 1,9 %
.
0,8 81 = 0,5
;
=
0,5 0,45
65,8
= 0,0008, 0,08 %
.
Для расчета учитываем ограничение по шихтовым материалам, приве-
денное в формуле (57). Принимаем количество самого недорогого шихто-
вого материала максимальным, а самого дорогого – минимальным. Недо-
рогими материалами являются чугунный и стальной лом и
личество и принимаем равным = 24 %,
дорогого шихтового материала принимаем
= 35 %, а количество наиболее
= 15 %. Остальное количе-
ство шихты, равное
составит чугун Л5 (
).
Проверяем содержание кремния и марганца:
=(2,43 0,15 + 1,65 0,26 + 0,2 0,35 + 2,0 0,35)0,9 = 1,407.
Недостающий кремний компенсируем добавлением доменного ферро-
силиция Фс10 (
).
– их ко-
Следовательно, к найденному составу шихты необходимо добавить 19 кг
ФС10 на 1 тонну шихты.
=(0,6 0,15 + 0,61 0,26 + 0,4 0,35 + 0,5 0,35)0,8 = 0,45.
В шихту необходимо добавить ферромарганец, количество которого
рассчитываем из равенства:
В шихту необходимо добавить 0,8 кг ФМн78.
Подставляя найденные значения шихтовых материалов и их стоимость
в уравнение (57), определим стоимость шихты.
40