Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Прикладная механика. Методические указания и задания для студентов-заочников
.pdf
Диаметр впадин в наружном сечении
R
Z
Z
ZiZ
ZiZ
ZiZ
ZiZ
ZiZ
Конусное расстояние
0,5 .
ee
22
mZ Z
шк
dmZ
fe
2, 4 cos .
Радиус закругления зуба у основания (для цилиндрических колес)
ρ
= 0,38m.
f
Высота зуба
h = h
+ hf.
a
Передаточное отношение ступеней (пары зубчатых колес):
2
; знак « – » относится к внешнему зацеплению, а знак «+» к
1
внутреннему.
Все рассчитанные размеры для рассматриваемой передачи сведены в табл. 4.1. Все колеса считаем прямозубыми.
Таблица 4.1
Расчетные размеры рассматриваемой передачи
№ Z m, мм
1 17 6 0 102 113,38 88,33
2 51 6 0 306 363,79 355,45 71,57
3 18 8 0 144 160 124
4 20 8 0 160 176 140
5 45 8 0 360 376 340
6 20 10 0 200 220 175
7 60 10 0 600 620 575
8 20 10 0 200 220 175
9 30 10 0 300 320 275
10 20 10 0 200 220 175
11 25 10 0 250 270 225
12 25 10 0 250 270 225
13 25 10 0 250 270 225
14 40 10 0 400 420 375
d, мм da, мм df, мм a, Re, мм δ i
β
161,28
412
400
250
1050
18,43 3
3
1,5
i
1–2
2,5
2
=
4.2 Определение кинематических
параметров колеса
Передаточные отношения по абсолютной величине последова-
тельно зацепляющихся колес:
2
12
;
35
1
5
;
67
3
Расчетные значения этих величин показаны в табл. 3.2.
7
;
89
6
9
;
10 14
8
14
.
10
31
Общее передаточное отношение многоступенчатой зубчатой передачи
A
ZZZ
k
iiiii
114 1 23 5891014
где
iiii
17 123567
k – число передач с внешним зацеплением.
(1) (1) 22,5
(1) (1) 22,5
257
ZZZ
136
ZZZZ
k
25914
ZZZZ
13810
51 45 60
3
17 18 20
51 45 30 40
7
17 18 20 20
;
,
Частота вращения
n
= n
дв
n
II
n
III
i
35
n
III
n
V
i
89
= 1440 мин
1
192
480
2,5
1, 5
n
вала равна частоте вращения вала двигателя
I
n
–1
192 мин
128 мин
;
n
II
1
;
1
;
n
1440
I
i
12
n
n
IV
i
67
n
V
VI
i
10 14
III
480 мин
3
192
3
128
2
1
64 мин
64 мин
;
1
;
1
.
4.3 Определение мощности на всех валах
механизма и общий КПД
Приближенные значения КПД передач с учетом потерь в подшипни-
ках приведены в табл. 4.2. В соответствии с ней принимаем для пары
конических колес
Вид зубчатой передачи Закрытая Открытая
с цилиндрическими колесами 0,96…0,98 0,93…0,95
с коническими колесами 0,95…0,97 0,92…0,94
В рассматриваемом примере соединение колес последовательно-
параллельное.
Определим сначала мощности на валах передачи, которые соеди-
нены последовательно:
= 0,96; пары цилиндрических колес ц = 0,98.
к
Таблица 4.2
КПД различных зубчатых передач
PP P
Ik
60 кВт; P 60 0,96 57,6 кВт;
дв II I
22
III II ц
57,6 0,96 55,3 кВт.PP
Поток мощности на III валу разветвляется на два: один поток
P
III
через последовательное зацепление колес 6–7 передается на вал IV
32
B
A
рабочего органа А; второй поток мощности
P
также через последо-
III
вательное зацепление колес 8–9 и 10–11–12–13–14 передается на вал
VI рабочего органа
В:
PPP
III III III
B
.
Мощности на рабочих органах А и В распределяются неравно-
мерно. Общая мощность полезных сопротивлений
k
и k2 – коэффициенты загрузки исполнительных органов А и В,
где
1
k
= 0,7, k2 = 0,3.
1
Р
пс
= k
1Pпc
+ k2 Pпc,
В соответствии с этим можно записать
4
kP k P
1 пc2пc
PP
III пс
ц
55
цц
kk
1 ц 2
,
5
P
откуда
P
пс
III ц
44
kk
1 ц 2
0,7 0,98 0,3
55,3 0,98
Таким образом,
Р
Р
= РIV = k
А
= РVI = k
В
= 0,7·53 = 37,1 кВт,
1Pпc
= 0,3·53 = 15,9 кВт.
2Pпc
Мощность на промежуточном валу
P
15,9
VI
P
V
44
0,98
ц
Находим общий КПД передачи
P
общ
пс
P
дв
4.4 Определение крутящих моментов
на валах передачи
I
II I 1 2 I II
nn
I дв
,
P
I
9550 9550 9550 398 Нм,
Т
P
дв
397,9 3 0,96 1146 НмТ Ti
5
53
60
17,24
0,88
1440
53
кВт.
60
кВт.
.
– КПД между первым и вторым валами;
где
III
0,96
k
33
22
III II ц 35
9550 9550 5536 Нм
T
IV
9559 9550 1286 Нм
T
V
9559 9550 2372,5 Нм
T
VI
1146 0,98 3 2751 НмTTi
P
IV
n
IV
P
V
n
V
P
VI
n
VI
37,1
64
17,24
128
15,9
64
.
.
.
.
Полученные значения частот вращения, мощностей и крутящих
моментов на валах сводим в табл. 4.3.
Таблица 4.3
Значения мощностей, частот вращения и крутящих моментов на валах
№ вала I II III IV V VI
n, мин–1 1440 480 192 64 128 64
P, кВт 60 57 55 37 17 15
T, Н м
398 1146 2751 5536 1286 2372,5
По полученным данным строим диаграммы частот вращения,
мощностей и крутящих моментов, показанные на рис. 4.2.
Рис. 4.2. Диаграммы частот вращения валов,
мощностей и крутящих моментов на валах
34
4.5 Проверочный расчет активных поверхностей
зубьев на контактную выносливость
Расчет ведем для одной пары 6–7 зацепляющихся колес. Все рас-
считанные размеры для рассматриваемой пары берем из табл. 3.2.
Ширина венца колеса
При твердости рабочих поверхностей зубьев менее НВ 350 назначают ширину венца шестерни
поверхностей зубьев обоих колес более НВ 350 ширину венца шестерни
и зубчатого колеса принимают равной b
ширины венца зубчатого колеса относительно межосевого расстояния
[2]. Величина этого коэффициента выбирается в зависимости от твердости поверхностей и расположения колес относительно опор (табл. 4.4).
9 принимается по формуле
b
= ψ
a
2
b
= b2 + (2…5) мм, при твердости рабочих
1
Рекомендуемые значения ψba
.
ba
ω
; ψba = b / aω – коэффициент
2
Таблица 4.4
Расположение зубчатого колеса относительно опор Твердость
Симметричное
Несимметричное
Консольное
НВ 350
> HB 350
НВ 350
> HB 350
НВ 350
>HB 350
ψ
0,3…0,5
0,25…0,3
0,25…0,4
0,2…0,25
0,2…0,25
0,15…0,2
Стандартные значения ψba: 0,1; 0.125; 0,16; 0,2; 0,25; 0,315; 0,4;
0,5; 0,63; 0,8; 1,0; 1,25.
Принимаем ψ
= 0,315; ширину колес b
ba
= ψ
w
a
= 0,315·400 = 126 мм.
ba
ω
Рассматриваемая пара – прямозубая.
Величина действующих контактных напряжений для цилиндрических зубчатых колес определяется по формуле
67
1
(4.1)
[],
Wi
где
1, 7 7 c os
Z – коэффициент, учитывающий форму сопряжен-
H
ZZZ
HH н
м
di
Ht
667
ных поверхностей зубьев;
1, 7 7
β – угол наклона зубьев; для рассматриваемой пары
Z
– коэффициент, учитывающий физико-механические свойства
м
материала колес,
Z
= 275 МПа
м
0,5
– для стальных колес;
Z
H
ba
;
35
Z
H
H
H
H
контактных линий в зацеплении;
1
– коэффициент, учитывающий суммарную длину
K
a
– торцевой коэффициент пе-
а
рекрытия, определяемый по формуле:
1,88 3,2 cos
a
сматриваемой пары);
11
ZZ
16 2 7
0,95K
(индексы в скобках – для рас-
– коэффициент, учитывающий коле-
бание суммарной длины контактной линии. Для прямозубых передач
1K
.
1, 88 3, 2 1, 6 7;
a
w – расчетная величина удельной окружной нагрузки, Н/мм;
t
3
210
T
wKK
1
tHH
bd
w
1
11
20 60
– для цилиндрических колес, где Т1 – кру-
Z
1
1, 6 7
0,77;
.
тящий момент на ведущем валу рассчитываемой пары, определяемый с учетом разветвления потока мощности:
T
A
TT
K
– коэффициент концентрации нагрузки, определяется по гра-
1III
IV
i
67 ц
фикам (рис. 8.15 [2]) в зависимости от отношения b
5536
30,98
1883
Н ·м;
= 126/200 =
w/d6
= 0,63 и твердости рабочих поверхностей зубьев. Примерные значения K
K
приведены в табл. 4.5. Принимаем при НВ ≤ 350 K
Hβ
– коэффициент динамической нагрузки, определяется по таб-
= 1,02;
Нβ
лицам в зависимости от окружной скорости, твердости поверхностей
зубьев и степени точности (табл. 8.3 [2]). Выбираем степень точности 7,
что соответствует зубчатым передачам общего машиностроения.
Окружная скорость
dn
v
6III
60 1000 60 1000
В соответствии с этим для НВ ≤ 350 находим
36
200 192
2,01
м/с.
K
H
1, 0 1
по табл. 4.6.
Расположение шестерни
β
Н
относительно опор
Консольное; опоры–
шарикоподшипники
Консольное; опоры–
роликоподшипники
Симметричное
Не симметричное
Зависимость коэффициента К
Степень
точности
6-я
7-я
8-я
9-я
Твердость поверх-
ностей зубьев
Значения коэффициента KHβ
Твердость поверх-
ности зубьев НВ
350
> 350
350
> 350
350
> 350
350
> 350
А
Б
А
Б
а
б
а
б
1 2 4 6 8 10
1,03 1,06 1,12 1,17 1,23 1,28
1,01 1,02 1,03 1,04 1,06 1,07
1,02 1,04 1,07 1,1 1,15 1,18
1,00 1,00 1,02 1,02 1,03 1,04
1,04 1,07 1,14 1,21 1,29 1,36
1,02 1,03 1,05 1,06 1,07 1,08
1,03 1,05 1,09 1,14 1,19 1,24
1,00 1,01 1,02 1,03 1,03 1,04
1,04 1,08 1,16 1,24 1,32 1,4
1,01 1,02 1,04 1,06 1,07 1,08
1,03 1,06 1,1 1,16 1,22 1,26
1,01 1,01 1,02 1,03 1,04 1,05
1,05 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5
1,01 1,03 1,05 1,07 1,09 1,12
1,04 1,07 1,13 1,2 1,26 1,32
1,01 1,01 1,02 1,03 1,04 1,05
0,2 0.4 0,6 0,8 1,2 1,6
1,08
1,22
1,06
1,1
1,01
1,01
1,03
1,06
от окружной скорости
Нυ
Значения К
1,17
1,44
1,12
1,25
1,02
1,02
1,05
1,12
K
при υ, м/с
υ
Н
1,28 – – – – – –
1,19
1,45
1,03
1,04
1,07
1,20
Таблица 4.5
при ψ
bd
1,27 – – – –
1,04
1,07
1,11
1,07
1,16
1,26
1,12
1,19
1,28
1,29
1,48
Таблица 4.6
–
–
–
Тогда удельная окружная нагрузка
T
1
bd
w
3
1
210
wKK
Ht H H
2 1883 10
126 200
3
1, 02 1, 01 167,7
Н/мм.
Определяем действительное контактное напряжение по формуле
(4.1)
1, 77 275 0,77 396, 3
H
167,7 3 1
200 3
МПа.
37
Допускаемая величина контактных напряжений [H] определяется
H
по одной из формул:
– для сталей с поверхностной твердостью НВ ≤ 350 (подвергае-
мых нормализации или улучшению) по формуле:
270
HBS
Н
,
H
где
1,1...1,2
S – коэффициент запаса прочности (коэффициент
H
безопасности);
– для сталей углеродистых и легированных при средней твердости
поверхности зубьев 38…50 HRC (подвергаемых объемной закалке)
18 150
где
S
H
1,1...1,2;
Н
HRCS
,
H
- для сталей с твердостью поверхности зубьев 40…50 HRC и по-
верхностной закалкой зубьев [3].
17 200
где
S
H
1, 2...1,3;
Н
HRCS
,
H
– для легированных сталей с низким содержанием углерода после
цементации и нитроцементации при твердости более 56 HRC
23
где S
=1,3…1,4.
H
Н
RC
,
S
H
По полученному значению действующего контактного напряже-
ния σ
выбираем материал колес и их термообработку. Для этого на-
н
ходим необходимую твердость поверхности зубьев. Для сталей с
НВ ≤ 350, т.е. подвергаемых нормализации и улучшению, твердость
определяем по формуле, полагая [σ
70
S
HB
HH
] = σH = 396,3 МПа:
H
396,3 1,2 70
203
.
22
38
Примем для колеса НВк = 203, а для шестерни
Z
Z
НВ
= НВ + (10…15) = 215.
ш
В соответствии с полученной величиной твердости рабочих поверхностей зубьев, выбор материала и вида термообработки производится по табл. 4.7.
По табл. 4.7 выбираем материал сталь 45 с улучшением.
Таблица 4.7
Механические характеристики сталей для зубчатых колес
Марка
стали
40Л Нормализация Любой 550 320 220 163...207 НВ
45 Улучшение
40ХН,
35ХМ
Улучшение и закалка ТВЧ
40Х Улучшение
Улучшение и закалка ТВЧ
40ХНМА Улучшение и азотирование 125 980 780 440 50…56 НRC
20X
20XHM
18XГТ
Вид
термообработки
Улучшение
Улучшение
Улучшение
Улучшение
Улучшение,
цементация
и закалка
Диаметр заготовки, мм
125
80
315
200
200
200
125
125
200 1000 800 450 50…63 HRC
σв,
МПа
780
890
800
920
920
790
900
900
σТ,
МПа
540
650
630
750
750
640
750
750
σ–1,
МПа
335
380
380
420
420
375
410
410
Твердость
поверхности
235…262 НВ
269…302 НВ
235…262 НВ
269…302 НВ
48…53 HRC
235…262 НВ
269…302 НВ
45…50 HRC
4.6 Проверочный расчет по напряжениям изгиба
Для цилиндрических колес
W
F
Y – коэффициент, зависящий от формы зуба, определяется по
где
F
YYY
FF F
t
m
,
рис. 8.20 [1] в зависимости от эквивалентного числа зубьев
Z
v
v
3, 75
Y ;
F
Y
K
для прямозубых колес
, где – угол наклона зубьев, для прямозубых колес
3
cos
Z . Для шестерни 6 Z
1
– коэффициент, учитывающий перекрытие зуба;
= 20, 4,13
6
Y ; для колеса Z
F
1Y
;
= 60,
7
39
сos 1Y
– коэффициент, учитывающий наклон зуба;
– модуль зубьев; m
m
W
– расчетная окружная нагрузка,
Ft
k
где
и
F
для колеса 6 –
для колеса 7 –
k
определяются по рис. 8.15 и табл. 8.3 [1], kFv = 1,06;
F
v
bd
bd
= 10 мм;
6–7
w
Ft
b
w
d
6
b
w
d
7
2
126
200
126
600
Tk k
FF
db
w
0,63
0, 27
v
,
k
;
F
k
;
Тогда окружная нагрузка на колесе 6
A
2
Tkk
III F F
w
Ft
db
6
w
218831,061,0310
v
200 126
Окружная нагрузка на колесе 7
2
Tk k
VF F
w
Ft
db
7
2 1286 1,06 1, 01 10
v
w
600 126
Определяем напряжение изгиба на колесе 6
МПа ≤ [
4,13 1 1 67,4
F
163,16
10
Напряжение изгиба на колесе 7
МПа ≤ [
3,75 1 1 25, 3
F
] – допускаемые значения напряжений изгиба
где [
F
67,4
10
] = 208,8 МПа,
=1,03;
=1,01.
F
3
163,16
3
36,42
] = 208,8 МПа.
F
F
Н/м;
Н/м.
1, 8 1, 8 2 03
где
1, 7 5
S – коэффициент запаса прочности для стали 45 (см. табл. 8.9
F
F
S
HB
F
1, 7 5
208,8
МПа,
[1]).
Если
FF
, то передача удовлетворяет условиям выносливо-
сти по изгибу.
40
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]