Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Особенности систем управления ДВС подвижных объектов на альтернативных видах топлива. Монография
.pdf
51
диапазоне от 0 до 100 °С изменяются незначительно [86], поэтому при
расчетах будем считать их постоянными.
Величина коэффициента наполнения
η
для двигателей с электронным
v
впрыском при работе с полной нагрузкой составляет от 0,80 до 0,96 [87].
Давление остаточных газов pr зависит главным образом от
коэффициента наполнения и коэффициента остаточных газов. Давление
остаточных газов может быть рассчитано по формуле (2.3):
(2.3)
где Tr – температура отработавших газов;
γ – коэффициент остаточных газов.
Увеличение давления отработавших газов происходит при увеличении:
степени сжатия, коэффициента наполнения и температуры отработавших
газов, а также снижении коэффициента остаточных газов.
Численные значения коэффициентов остаточных газов γ для различных
типов двигателей получают на основании опытных данных. Для бензиновых
четырехтактных ДВС γ изменяется в пределах от 0,05 до 0,10 [88].
Значение увеличения температуры свежего заряда ∆T обусловлено
нагревом поступающего в цилиндр воздуха в процессе впуска от горячих
поверхностей впускной трубы, каналов головки, клапанов, поршня, цилиндра
и поступающего во впускной коллектор газа и горячих остаточных газов.
Значение ∆T считается по формуле (2.4) приближенно с тем
предположением, что 1 %-ных остаточных газов нагревает горючую смесь на
8°С. Неточность результатов, обусловленная данным обстоятельством
незначительна [43].
(2.4)
где Td – увеличение температуры от узлов ДВС, в зависимости от типа
двигателя, принимающая значения от 0 до 20°С [87].
52
Полученное значение давления в цилиндре в конце такта впуска (2.1)
является отправной точкой для расчета термодинамической составляющей
давления в цилиндре до достижения поршнем верхней мертвой точки (ВМТ).
На основании уравнения политропического процесса сжатия (pV
n
=const)
1
можно записать функцию, позволяющую вычислить давление рабочего тела
в любой момент процесса сжатия:
(2.5)
где n1 – показатель политропы сжатия;
Va – объем рабочего тела в точке a;
V – объем рабочего тела при том угле поворота коленчатого вала φ, для
которого определяется p.
Значение температуры рабочего тела T(φ) определяется аналогично
давлению по формуле (2.6):
(2.6)
где Ta – температура рабочего тела в конце такта впуска, которая с учетом
смешивания с остаточными газами и подогрева заряда от горячих стенок,
вычисляется для 4-тактных двигателей по формуле (2.7).
(2.7)
Объем рабочего тела V по заданному углу поворота коленчатого вала
определяется объемом рабочего тела в нижней мертвой точке и
кинематической функции изменения объема цилиндра (2.9). Последняя
зависит от кинематической функции хода поршня:
53
(2.8)
где λrs – отношение радиуса кривошипа к длине шатуна.
Выражение (2.8) справедливо для нормального кривошипно-шатунного
механизма. С данной функцией формулу объема рабочего тела можно
записать в следующем виде:
(2.9)
где ψ(x) – кинематическая функция изменения объема цилиндра.
С учетом вышеизложенного, термодинамическая составляющая
давления в цилиндре для любого угла поворота коленчатого вала может быть
определена из системы уравнений (2.10).
(2.10)
Начальными условиями при решении системы уравнений выбираются
параметры состояния рабочего тела в конце впуска (рис. 2.2, точка a
индикаторной диаграммы).
На основании опытных данных для бензиновых двигателей при работе
в номинальном режиме, численное значение показателя политропического
процесса сжатия находится в пределах 1,32-1,39 [89]. Наибольшее влияние на
значение n1 оказывает частота вращения коленчатого вала двигателя.
Поскольку модель используется для расчета крутящего момента при разных
частотах вращения КВ, то для достижения необходимой точности в расчетах
для вычисления n
используется формула, предложенная профессором
1
В.А. Петровым:
54
p
z
n-1
p
n-1
p
n
n
.
(2.11)
2.4.1. Расчет кинетической составляющей давления в цилиндре
После расчета необходимого набора значений термодинамической
составляющей давления можно выполнить расчет кинетической
составляющей, которая представляет собой набор значений давления внутри
цилиндра в зависимости от поворота коленчатого вала с учетом горения
топливно-воздушной смеси. Расчет кинетической составляющей начинается
с точки y (рис. 1.2), соответствующей подаче искры и поджогу топливно-
воздушной смеси и оканчивается в точке z – точке окончания горения.
q
a
y
φ
φn
φ
Рис. 2.2. Кинетическая составляющая давления в цилиндре
Для расчета индикаторной диаграммы после поджога топливо-
воздушной смеси необходимо провести моделирование динамики сгорания
топлива. Для этого весь процесс сгорания разобьем на отдельные небольшие
интервалы, выражаемые в градусах поворота коленчатого вала. Интервал
задается границами [
ϕ
n-1
,
ϕ
]. Удельная теплота сгорания qn на участке n
n
определяется (2.12):
где qz – полная удельная теплота сгорания топлива;
x
– доля топлива, сгоревшая к началу участка n;
n-1
xn – доля топлива, сгоревшая к концу участка n.
(2.12)
55
Для расчета полной удельной теплоты сгорания qz при работе на
бинарном топливе предлагается следующее выражение:
где Lb – доля бензина в бинарном топливе;
qzb – полная удельная теплота сгорания бензина;
Lpb – доля сжиженного газа в бинарном топливе;
q
– полная удельная теплота сгорания сжиженного газа.
zpb
Полная удельная теплота сгорания бензина qzb определяется по
формуле (2.14).
где H
– объемная теплотворность горючей смеси;
smb
αvt – коэффициент избытка воздуха;
(2.13)
(2.14)
λvb – соотношение воздух/бензин;
ξ – коэффициент эффективности сгорания.
В двигателях с внешним смесеобразованием при α ≥ 1 коэффициент ξ
находится в пределах 0,9-0,95 [83]. Величина H
вычисляется по формуле (2.15)
где Hub – низшая теплотворность бензина;
mv – молярная масса воздуха;
mb – молярная масса бензина.
Полная удельная теплота сгорания сжиженного газа q
для бензовоздушной смеси
smb
(2.15)
определяется
zpb
аналогично полной удельной теплоте сгорания бензина (2.14) и (2.15) с
поправками присущих бензину параметров значениями для сжиженного газа.
56
до
Доля топлива, сгоревшего за время поворота коленчатого вала от
ϕ
, рассчитывается по полуэмпирическому уравнению выгорания топлива
n
ϕ
n-1
в двигателях внутреннего сгорания, полученному И.И. Виббе [82]:
(2.16)
где m – показатель характера сгорания;
φz – продолжительность сгорания топлива, выраженная в градусах
поворота коленчатого вала.
Следует отметить, что длительность сгорания топлива φz является
переменным значением. По мере роста числа оборотов время, отводимое на
каждый оборот КВ, и соответственно все процессы рабочего цикла,
сокращается. Таким образом, общая продолжительность сгорания с ростом
оборотов сокращается во времени, но удлиняется в оборотах коленчатого
вала [43]. Для учета данного обстоятельства φz в модели является линейной
функцией от оборотов КВ.
Для вычисления давления на границе участка n, определяемую
положением коленчатого вала φn, используется формула (2.17). Приведенное
выражение содержит приближенное вычисление интеграла работы по
формуле трапеций, которое, тем, не менее, дает достаточно точные
результаты при небольших изменениях объема и значительно ускоряет
процедуру расчета.
(2.17)
где K – фактор теплоемкости, вычисляемый согласно уравнению (2.18)
(2.18)
где kn – отношение теплоемкости рабочего тела при постоянном объеме Cv к
теплоемкости рабочего тела при постоянном давлении Cp.
57
Значение kn несколько уменьшается в процессе сгорания по мере
повышения температуры и изменения химического состава рабочего тела.
Однако влияние этого уменьшения на рассчитываемую величину давления
невелико и составляет около 1 %[82]. При необходимости, такой расчет
может быть выполнен для каждого промежутка n по формуле (2.19), однако,
поскольку это усложняет расчет и лишь незначительно повышает его
точность, в данной модели он принят постоянным и составляет 1,38 [82]
(2.19)
где T
,
– средняя температура на участке n;
n sr
x
– среднее значение доли сгоревшего топлива на участке n;
n sr
a – коэффициент пропорциональности, принимаемый для бензиновых
двигателей, равным 0,05 [82].
Переменный объем рабочего тела v при расчете выгорания бинарного
топлива и в зависимости от угла поворота коленчатого вала φ выражается по
формуле (2.9), но вместо полного объема цилиндра используется удельный
объем рабочего тела в начале такта сжатия:
(2.20)
где va – удельный объем рабочего тела в начале такта сжатия.
Таким образом, давление в цилиндре в процессе сгорания бинарного
топлива для любого значения угла поворота коленчатого вала φ может быть
определено из следующей системы уравнений:
(2.21)
58
Параллельно с расчетом давления при сгорании бинарного топлива
рассчитываются значения температуры рабочего тела (2.22) и быстроты
нарастания давления wp (2.25). Расчет выполняется на тех же интервалах [φ
– φn].
где β
– среднее арифметическое значение коэффициента молекулярного
[n]
изменения на участке φ
Граничные значения βn и β
n-1
– φn.
, используемые для вычисления β
n-1
(2.22)
рассчитываются по формуле:
(2.23)
n-1
[n]
где β
– максимальное значение действительного коэффициента
max
молекулярного изменения, которое определяется соотношением (2.24).
(2.24)
где β
– максимальное значение химического коэффициента
0max
молекулярного изменения.
Как уже упоминалось ранее, быстрота нарастания давления wp
рассчитывается для каждого элементарного промежутка n. После расчета из
набора значение можно выбрать наибольшее, которое будет максимальной
быстротой нарастания давления w
pmax
.
(2.25)
59
p
z
b
Максимальное давление и температура в цилиндре определяются после
расчета тепловыделения. При этом для давления p
и температуры T
max
max
выбираются максимальные значения из всех, рассчитанных по формулам
(2.17) и (2.22).
2.4.3. Расчет процесса расширения
Можно считать, что после сгорания топлива процесс расширения
рабочего тела в цилиндре начинается с точки z (см. рис. 1.3) и протекает по
политропическому закону [83].
НМТ
y
φz
φ
Рис. 2.3. Процесс расширения
Расчет заканчивается в нижней мертвой точке (точке b). Будем считать,
что расширение продолжается при постоянном количестве рабочего тела до
нижней мертвой точки (НМТ) (отсутствует фаза предварения выпуска).
Тогда давление в цилиндре при расширении может быть вычислено в любой
точке из системы уравнений (2.26).
60
(2.26)
где n2 – показатель политропы расширения;
ψ(φ) – кинематическая функция изменения объема цилиндра;
σ(φ) – кинематическая функция хода поршня.
Среднее значение показателя политропы расширения n2, полученное из
анализа индикаторных диаграмм для бензиновых двигателей с внешним
смесеобразованием при номинальной нагрузке, находится в пределах 1,23-
1,30 [87].
2.4.4. Расчет индикаторного крутящего момента
Полученная в результате расчетов в п. 2.4.1-2.4.3 индикаторная
диаграмма, учитывающая особенности динамики выгорания бинарного
топлива, позволяет учесть влияние на крутящий момент таких важных
факторов, как угол опережения зажигания, состав бинарного топлива,
продолжительность и характер горения топливно-воздушной смеси.
Вычисление индикаторного крутящего момента выполняется по следующей
формуле:
(2.27)
где Ne – индикаторная мощность;
rpm – скорость вращения коленчатого вала.
Индикаторная мощность Ne рассчитывается на основании
индикаторного давления:
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]