Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Основы светотехники. Учебное пособие
.pdf
4.2.3. Формулы Френеля
Рис. 4.6. Дисперсия сложного излучения на трехгранной призме:
–угол призмы, – изменение угла преломления,
– 4 – различные длины волн
1
призмы и дисперсии D материала призмы (рис. 4.6; илл. 4.6, цветная
вкл.). В технике спектральных приборов в качестве диспергирующих
элементов применяются еще дифракционные решетки, использующие
для разложения в спектр явление дифракции.
4.2.3. Формулы Френеля. При направленном отражении света
от гладкой поверхности, разделяющей два диэлектрика, коэффициент
отражения зависит от состояния поляризации падающего луча.
Электромагнитная волна – это поперечная волна, в которой взаимно
ортогональные векторы колебаний напряженности электрического и
магнитного полей расположены в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны. В волнах оптического излучения
большинства источников колебания напряженности поля не упорядочены, что определяется хаотичностью возникновения элементарных
процессов излучения в результате возбуждения колебаний микроизлучателей, ориентированных в разных плоскостях, а также хаотичностью
их затухания. Совокупность таких элементарных процессов излучения,
характеризующихся непрерывным изменением направления вектора напряженности электрического поля в плоскости, перпендикулярной оси
пучка лучей, называют естественным (неполяризованным) излучением.
В отличие от естественных излучений, поляризованные излучения характеризуются неким упорядочением колебаний вектора
напряженности. В частности, одной из разновидностей поляризации
излучения является линейная поляризация. Существуют также круговая
и эллиптическая поляризации, в которых вектор напряженности электрического поля описывает в плоскости колебаний соответственно
круговые или эллиптические траектории. Линейно поляризованное
(плоскополяризованное) излучение характеризуется расположением
вектора напряженности электрического поля всегда в одной продольной плоскости.
Кроме естественного и поляризованного излучений, встречаются
также частично поляризованные излучения. Частичная поляризация
81
4.2. Направленные и диффузные процессы
излучения характеризуется тем, что одна из продольных плоскостей
является плоскостью наиболее вероятных колебаний электрического
вектора. Пучок частично поляризованного излучения в отличие от
пучка естественного излучения не обладает статистической симметрией
относительно направления его распространения. Частично поляризованное излучение можно рассматривать как смесь естественного и
плоскополяризованного излучений или смесь двух излучений неодинаковой яркости, плоскополяризованных во взаимно перпендикулярных
плоскостях.
Рассмотрим падение параллельного пучка естественного излучения
на границу раздела двух сред, имеющих показатели преломления n
и
1
n2. Естественное излучение (неполяризованное) мы можем представить
как смесь двух излучений одинаковой яркости и плоскополяризованных
во взаимно перпендикулярных плоскостях.
Коэффициенты отражения пучка лучей поляризованного параллельно
плоскости падения и пучка лучей поляризованного перпендикулярно
плоскости падения выражаются формулами или уравнениями Фре-
неля:
2
()
tg
2
()
tg
,
2
sin ( )
2
sin ( )
, [4.10]
где – угол падения,
– угол преломления пучка.
При нормальном падении, когда = 0, коэффициент отраже-
ния 0 независимо от состояния поляризации падающего излучения
равен:
0
()
nn
21
. [4.11]
2
2
()
nn
21
Из сопоставления уравнений для и можно видеть, что во всех
случаях, за исключением = 0 и = /2, коэффициенты отражения
поляризованных излучений от поверхности диэлектрика неодинаковы,
причем .
Из различия отражения пучков лучей, поляризованных во взаимно
перпендикулярных областях, следует, что естественный пучок лучей
после отражения от диэлектрика частично поляризуется и степень поляризации его будет определяться формулой:
. [4.12]
82
4.2.4. Оптические свойства бумаги
Рис. 4.7. Зависимость коэффициента отражения от угла падения:
––– – воздух – стекло (n = 1,52); - - - – воздух – германий (n = 4).
–
компонента; – естественное (неполяризованное) излучение;
–
компонента
На рис. 4.7 пунктирная кривая соответствует коэффициенту от-
ражения неполяризованного излучения
ест
, который определяется как
ест
, [4.13]
2
т. е. в соответствии с представлением о смеси двух пучков.
При + = коэффициент = 0. В этом случае отраженный
от поверхности пучок полностью поляризован.
Угол падения Бр = – , при котором происходит полная поля-
ризация отраженного пучка, называется углом Брюстера. Для сплошных
кривых этот угол равен, приблизительно, 60°. При этом значении угла
компонента (3) обращается в ноль (рис. 4.7).
Согласно закону Брюстера, полная поляризация отраженного
пучка лучей имеет место при таком угле падения, тангенс которого
численно равен относительному показателю преломления второй среды:
tg Бр = n2/n1.
4.2.4. Оптические свойства бумаги. Процессы направленного
и диффузного рассеяния света средой определяют основные оптические
83
4.2. Направленные и диффузные процессы
свойства бумаг, применяемых в полиграфии. К таким свойствам относятся белизна, цвет, глянец, прозрачность и светопроницаемость бумаги.
Белизна
Под понятием белизны понимают способность бумаги
диф фузно рассеивать падающий белый свет равномерно во всей видимой
области спектра. Для количественной оценки белизны используют
эталоны сравнения по коэффициенту отражения. Эти эталоны изготавливаются из материалов, обладающих высокой белизной (например
из окиси магния, у которого коэффициент отражения – 97 %, или
сернокислого бария, – 85–90 %). При определении отклонений от
белизны измеряют коэффициенты отражения в красной, зеленой и
синей областях спектра (в пределах соответствующих зон). Различия в
значениях этих коэффициентов характеризуют отклонения от белизны
и указывают на наличие цветного оттенка. Среднее значение коэффициента отражения (при условии небольших различий от эталона в
разных частях спектра) количественно характеризует степень белизны
или полноту отражения света.
Белизна обычной печатной бумаги колеблется от 65 % (газетная)
до 90–95 % (бумага с поверхностным пигментным слоем). Черные
бумаги характеризуются коэффициентом отражения 5–7 %.
Значение белизны бумаги заключается в том, что глаз воспринимает
изображение более четким, если контраст между печатным элементом
и белым фоном является большим. Бумага, обладающая пониженной
белизной (например с цветным оттенком), может нарушить цветопередачу при воспроизведении цветных оригиналов.
Белизна бумаги зависит от белизны исходного волокнистого
материала, его отбелки, от количества и белизны наполнителей. Для
повышения белизны, кроме нанесения покровных пигментных слоев,
используется еще способ оптического отбеливания или подцветки. Для
этого в бумажную массу вводят небольшое количество синих или фиолетовых красящих веществ (синьки). Обладая повышенной поглощающей способностью в желтой части спектра, эти вещества эффективно
устраняют желтоватый оттенок, которым обладают растительные волокна
бумаги. Вторым способом оптического отбеливания является введение в
массу специальных флуоресцирующих добавок (бланкофоры), которые,
поглощая ультрафиолетовое излучение, излучают энергию в видимой
части спектра (преимущественно в сине-фиолетовой), повышая тем
самым коэффициент отражения, а следовательно, и белизну.
Глянец
Под глянцем понимают неравомерность пространственного
диффузного отражения бумаги с проявлением зеркального эффекта (блика)
в каком-либо выбранном направлении (рис. 4.8).
84
4.2.5. Поглощение света. Закон Бугера – Ламберта
Рис. 4.8. Явление глянца
Бумага приобретает глянец после специальной обработки ее по-
верхности, называемой глазированием.
Для характеристики глянца измеряется отклонение коэффициента
отражения в каком-либо направлении от диффузного коэффициента
отражения.
В качестве эталона глянцевого материала иногда применяется черное полированное стекло, позволяющее исключить вклад в рассеяние
диффузной составляющей.
Прозрачность и светопроницаемость
Отличие понятия прозрачности от светопроницаемости в
определении оптических свойств бумаг заключается в том, что прозрачность характеризуется пропусканием света без изменения направления,
точнее без рассеивания – направленное пропускание. За прозрачными
материалами мы можем видеть четкое изображение находящихся за ними
предметов. В случае светопроницаемого тела наблюдается рассеянное
пропускание, когда невозможно четко различить находящиеся за ним
предметы. Примером светопроницаемого тела является матовое стекло,
а также обычная печатная бумага с капиллярно-пористой структурой.
Регулируются прозрачность и светопроницаемость введением и дозированием различных наполнителей, поглощающих или рассеивающих
свет в массе бумаги.
4.2.5. Поглощение света. Закон Бугера – Ламберта. При падении светового потока dF0 на тонкий слой dl однородного поглощающего
вещества часть потока поглощается этим слоем, а часть – dFl выходит
из него. Для бесконечно тонкого слоя dl убыль потока d(dF0) равна:
d(dF0) = – () dF0 dl, [4.14]
где () – коэффициент поглощения.
85
4.2. Направленные и диффузные процессы
После интегрирования по l от 0 до l получим:
dFl = dF0e
–()l
. [4.15]
Это выражение носит название закона Бугера – Ламберта для одно-
родной среды конечной ширины l и для монохроматического излучения,
т. е. для определенной длины волны. Выражение ()l носит название
оптической плотности D. Оптическая плотность безразмерна, поскольку
() имеет размерность cм
–1
, а l – см.
Если среда неоднородна, то коэффициент поглощения () будет
зависеть от l. В этом случае оптическая плотность среды будет выражаться интегралом:
Dl ldl
l
() (,)
0
. [4.16]
Значение коэффициента поглощения различно для различных
длин волн. Прозрачными называются тела, для которых коэффициент
поглощения мал по всей области видимого спектра.
Тела, для которых зависимость коэффициента поглощения от
выражена сильно, называются селективно поглощающими и визуально
имеют цвет.
Тела, для которых коэффициент () практически постоянен по
всей видимой области, называются серыми или нейтральными погло-
тителями.
Типичные значения коэффициента () для прозрачных тел находятся в диапазоне 10–5–10–2 см–1:
для воздуха при =400 нм () = 2 · 10–5 см–1;
для обычных прозрачных стекол () = 2 · 10–3 см–1.
Из выражения закона 4.15 можно выявить связь между коэффициентами поглощения и пропускания . Для монохроматической
длины волны :
dF
()
dF
()
l
l
е
0
. [4.17]
То есть
() ()
lD
()
ее
; или
() ln () ln
D
1
. [4.18]
()
На практике пользуются не натуральным логарифмом для выражения оптической плотности, а десятичным, пользуясь соотношением
0,434x
ex = 10
() = e
:
–()l
= 10
86
–0,434()l
. [4.19]
4.2.5. Поглощение света. Закон Бугера – Ламберта
Значение 0,434() обозначают как новое значение '() и ис-
пользуют в практических расчетах и при измерениях. В измерительных
приборах – денситометрах – вводится соответствующая поправка.
Применение десятичного логарифма вместо натурального связано
с большей наглядностью и удобством на практике.
Так, оптической плотности D = 0 соответствует пропускание = 1
(100 %);
оптической плотности D = 1 – = 0,1 (10 %);
оптической плотности D = 2 – = 0,01 (1 %);
оптической плотности D = 3 – = 0,001 (0,1 %).
И т. д.
В случае, если имеется несколько слоев светопоглощающего ве-
щества с коэффициентами пропускания
, 2,3, …, n, то для опреде-
1
ления суммарного коэффициента пропускания можно использовать
выражение: = 10
–(D1 + D1 + ... Dn)
, т. е. D = D1 + D2 + ... + Dn, откуда
следует, что при наложении оптических сред их оптические плотности
складываются – аддитивность оптических плотностей.
При переходе от одной толщины поглощающего слоя (l1) к другой
(l2) мы будем иметь соотношение:
Dl
22
. [4.20]
Dl
11
Все вышеизложенное справедливо для сред, состояние которых
удовлетворяет условиям выполнимости закона Бугера – Ламберта. Од-
нако эти выражения можно распространить и на конечную область
видимого диапазона, если модифицирующие свойства среды (как
было отмечено выше) не зависят в этой области от длины волны, т. е.
являются нейтрально-серыми, или нейтральными.
Пластины из оптических материалов, ослабляющих поток излучения или изменяющих спектральный состав проходящего через них
излучения, называются светофильтрами.
Если коэффициент поглощения не зависит от , то такие светофильтры называются нейтральными.
Если коэффициент поглощения зависит от , то такие светофильтры
называются цветными.
В качестве светофильтров чаще всего используются оптические стекла. Имеются специальные каталоги цветных стекол с нормированными
характеристиками по (), которые содержат более 100 марок оптического
стекла. Эти стекла маркируются буквами и цифрами, которые определяют ориентировочно область спектра пропускания, например стекло
марки ЗС – зеленое стекло, СС – синее стекло, ИКС – инфракрасное
стекло, НС – нейтральное стекло, и спектральную характеристику.
87
4.3. Преобразование и управление оптическим излучением
Оптические стекла регулируют пропускание излучений, в основном
видимого и ближних областей УФ- и ИК-диапазонов. Для длин волн
менее 0,3 мкм и более 30 мкм оптическое стекло становится практически непрозрачным. В этих областях спектра применяются специальные
оптические материалы: кристаллы, сплавы и т. п.
4.3. Преобразование и управление оптическим
излучением
Оптически активные среды. Под процессами преобразова-
ния и управления оптическим излучением предполагают отклонение,
включение и выключение, разделение и объединение, синхронизацию,
модуляцию интенсивности и фазы, вариацию параметров волны,
изменение поляризации. В большинстве случаев преобразованию и
управлению подвергается поляризованное излучение, и чаще используют излучение лазерных источников, поскольку это излучение всегда
поляризовано. Для этих целей используются специальные приборы и
устройства, действие которых основано на различных эффектах и закономерностях, присущих оптически активным средам.
Оптическая активность среды бывает естественной (присущей
самому веществу без посторонних воздействий) и искусственной
(приобретаемой веществом при воздействии извне). В общем случае
управление оптическим излучением связано со свойствами анизотропии
веществ. Анизотропия – неодинаковость физических свойств вещества
по различным направлениям.
Естественная оптическая анизотропия может быть связана с несимметричностью строения молекул аморфных веществ (камфора,
винная кислота) или с несимметричностью действия сил, связывающих
частицы в веществах в кристаллическом состоянии (кристаллический
кварц SiO2, исландский шпат СaCO3).
Искусственная анизотропия возникает в веществах под действием
внешних полей или сил. Это могут быть:
электрическое поле (электрооптический эффект Керра, электро-
•
оптический эффект Поккельса);
магнитное поле (магнитооптический эффект Фарадея, магнито-
•
оптический эффект Керра);
упругие силы (акустооптический эффект).
•
Известно, что свойство поляризации излучения связано с упорядоченностью ориентации колебаний электрического (Е) и ортогонального
ему магнитного (Н) векторов электромагнитной волны в плоскости,
перпендикулярной направлению ее распространения. Обычно рассматривают один из векторов (Е) и при анализе поляризации представляют
88
4.3.1. Двойное лучепреломление
его в пространстве как сумму двух проекций в плоскости xy:
Электромагнитная волна поляризована, если разность фаз () между
E
E
и
постоянна или меняется по определенному закону.
y
x
E+E
xy
.
При разности фаз = 0о , = 180о или = k (k – целое число)
результирующей траекторией движения конца вектора Е в плоскости,
перпендикулярной направлению распространения волны, будет прямая
линия. Такая волна называется линейно поляризованной.
В общем случае, при произвольном значении траектория конца
вектора Е будет описывать эллипс – эллиптическая поляризация. При
условии = 90° или (2k + 1)/2 траектория конца вектора Е будет описывать круг – круговая поляризация.
Как отмечалось, полностью поляризовано излучение лазеров. Но и
естественное (неполяризованное) излучение может быть поляризовано,
если пропускать его через некоторые среды, обладающие оптической
анизотропией. Такие среды называют поляризаторами.
Например, если направить неполяризованное излучение на кристалл
турмалина, то будут пропускаться только те колебания, электрический
вектор которых параллелен оптической оси кристалла.
Если теперь на пути данного луча поместить другой кристалл,
развернув его оптическую ось под углом в 90
о
, то свет через этот
кристалл не пройдет. Второй кристалл в данном случае называют
анализатором.
К эффекту поляризации могут приводить не только анизотропные среды. Частичную или полную поляризацию излучения можно
наблюдать в некоторых условиях при отражении или преломлении
излучения на границе раздела двух сред (пластинка, установленная
под углом Брюстера).
4.3.1. Двойное лучепреломление. Такой эффект наблюдается
при распространении света в некоторых кристаллах (кварц, рубин, исландский шпат и др.). Луч света разбивается на два, распространяющиеся
в кристалле с разными скоростями и поляризованными во взаимно
перпендикулярных направлениях. Такие лучи называют необыкновенными
(extraordinary) и обыкновенными (ordinary) (рис. 4.9).
Рис. 4.9. Двойное лучепреломление
89
4.3. Преобразование и управление оптическим излучением
Показатель преломления обыкновенного луча n0 постоянен при
любом угле падения.
Для необыкновенного луча показатель преломления ne зависит
от направления луча в кристалле. Например, для исландского шпата
(CaCO
) показатель преломления n0 = 1,658, а ne меняется в пределах
3
1,486–1,658 (при = 589 нм). Разные скорости распространения приводят к визуальному эффекту пространственного разделения лучей или
эффекту двойного лучепреломления.
В любом кристалле существует направление, в котором двойное
лучепреломление отсутствует при условии ne = n0. Такое направление
называется оптической осью кристалла, а плоскость, проведенная
через оптическую ось, – главным сечением.
Двойное лучепреломление также отсутствует, если луч падает на
кристалл перпендикулярно оптической оси, но при этом разность показателей преломления |ne – n0| оказывается наибольшей. В результате
в кристалле в одном и том же направлении могут распространяться две
волны с разными скоростями и поляризованные во взаимно перпендикулярных направлениях. В зависимости от толщины (d) кристаллической
пластинки они выйдут с той или иной разностью фаз .
Если = 0, , 2, ..., то результирующей будет плоско поляризованная волна. Во всех остальных случаях должна получиться
эллиптически поляризованная волна. Для возникновения круговой
поляризации разность фаз () должна быть ((2k + 1)/2), а величина
амплитуд колебаний (обыкновенной и необыкновенной волны) –
одинаковой. Эти условия можно выполнить, если угол между направлением колебаний электрического вектора линейно поляризованной
падающей волны и плоскостью главного сечения составляет 45о.
Легко вычислить значения толщины кристаллической пластинки
для обеспечения той или иной поляризации выходящей волны. Разность фаз для круговой поляризации должна быть кратной /2, а для
линейной – кратной . Изменение фазы волны при прохождении
волной оптической длины d, определяемой произведением длины
пути на показатель преломления n:
= 2/(n0 – nе) d. [4.21]
Для круговой поляризации необходимо выполнить соотношение:
d(n0 – ne) = /4, [4.22]
а для линейной:
d(n0 – ne) = /2. [4.23]
Такие кристаллические пластинки соответственно называются
четвертьволновые и полуволновые (рис. 4.10).
90
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]