Основы расчета и конструирования машин и аппаратов перерабатывающих производств. Курс лекций

где Епр = 2Е1Е2/(Е1 + Е2) – приведенный модуль упругости (Е1 и Е2 – модули упругости материалов кулачка и ролика); 1/ρпр = 1/rр + 1/ρmin – обратное значение приведенного радиуса кривизны (rр – радиус ролика; ρmin – минимальный радиус кривизны действительного профиля кулачка

– выпуклой части – в месте касания с роликом); [σсм] – допускаемое напряжение при смятии.

Из формулы видно, что контактные напряжения зависят от соотношения определяемых конструктивных параметров. Чем меньше минимальный радиус кривизны профиля кулачка, тем больше напряжение смятия. Если ρmin→0, то σсм → ∞. В результате наступает быстрый износ кулачка.

2. Мальтийские механизмы

Мальтийские механизмы предназначаются для преобразования вращательного движения ведущего звена во вращательное движение с остановками ведомого звена.

Мальтийские механизмы могут быть плоскими и пространственными. С помощью плоских мальтийских механизмов движение можно передавать только при параллельно расположенных валах, а с помощью пространственных (например, со сферическим крестом) – при расположении валов под углом. Ведущим звеном в этих механизмах является водило с роликом (кривошип, поводок), а ведомым – мальтийский крест (шайба с радиальными пазами; сфера с меридиональными пазами).

Плоские мальтийские механизмы делятся на механизмы с внешним и внутренним зацеплением; одноповодковые и многоповодковые; с поворотом креста на один угловой шаг и с поворотом креста на два и более угловых шагов и др.

Мальтийские механизмы с внешним зацеплением могут иметь несколько водил, а с внутренним зацеплением – только одно. В одноповодковых механизмах за один оборот ведущего вала совершается поворот ведомого вала на один угловой шаг креста, а в многоповодковых – за один оборот ведущего вала ведомый вал поворачивается на два и более угловых шагов креста.

В мальтийских механизмах угол между осью паза креста и осевой линией водила при входе ролика в паз (так называемый угол входа) обычно принимается равным 90°. Механизм в этом случае называется правильным.

Мальтийский механизм внешнего зацепления с одним водилом

(рис. 2) состоит из водила 1, ролика 2, креста 3 с пазами и замыкающими дуговыми плоскостями 6 (замыкателями), стойки 4 и дугового фиксатора 5. При вращении водила против часовой стрелки ролик, укрепленный на нем, входит в паз креста (положение A0) и поворачивает по-

101

следний в противоположном направлении. При этом контакт плоскостей фиксатора и замыкателя нарушается (плоскости расходятся). Поворот водила на угол φр, который является рабочим, вызывает соответствующий поворот креста на угол ψд (угол движения, угол расположения пазов). После выхода ролика из паза (положение А1) водило совершает холостой поворот на угол φх.

Рис. 2. Кинематическая схема мальтийского механизма внешнего зацепления с одним водилом и геометрической фиксацией креста

Плоскости фиксатора и замыкателя сходятся, а затем плоскость фиксатора скользит по плоскости замыкателя, обеспечивая неподвижность креста,

его фиксацию в исходном положении. Такой способ фиксации называ-

ется геометрическим.

Из рис. 2 видно, что геометрический параметр механизма

= r1/l4=sinψд/2=sinπ/z=r1/r3cosπ/z= cos φp/2=cos(π-φх/2),

где r1 = О1A0 – радиус водила (расстояние между осью вращения водила и осью вращения ролика, закрепленного на нем); l4 = O1O3 – база механизма; z – число пазов креста.

Углы рабочего и холостого поворота водила определяются из выражений

p Д z z 2 , x Д z z 2 .

При постоянной угловой скорости ω = const водила коэффициент интервалов

Число пазов креста может быть только целым числом, а коэффициент k должен быть меньше 1, поэтому минимальное число пазов креста может быть равным только трем, а минимальное значение коэффициента интервалов – 0,2. При увеличении числа пазов креста коэффициент k растет (скачкообразно). Максимальным, теоретически возможным значением для коэффициента интервалов будет единица, т. е. k→1 при z →∞.

102

При конструировании машин с периодическими движениями и остановками транспортирующего звена часто приходится считаться с максимально допускаемыми для этого звена скоростью и ускорением. При использовании в качестве привода таких звеньев машин мальтийских механизмов максимальные угловые скорость и ускорение креста, обычно жестко связанного с рабочим звеном машины, могут быть определены по уравнениям, выведенным ранее для определения максимальных угловых скоростей и ускорения кулисы кривошипнокулисного механизма в период ее холостого хода.

3. Планетарные механизмы

Планетарные зубчатые механизмы применяются в технологи-

ческом оборудовании для воспроизведения сложного движения рабочего органа, например лопастей, мешалок, ножей.

В планетарных механизмах, наряду с зубчатыми колесами с подвижными осями, имеются зубчатые колеса, жестко соединенные со стойкой. Такие планетарные механизмы бывают эпициклическими с наружным зацеплением колес и гипоциклическими с внутренним зацеплением. Эпициклический механизм (рис. 3а) состоит из водила 7, планетарного зубчатого колеса 2 (сателлита) и неподвижного центрального (солнечного) зубчатого колеса 3. Ведущим звеном является водило ОА, а ведомым – колесо 2. При вращении водила 1 колесо 2 катится без скольжения по колесу 3. Все точки колеса 2 и связанного с ним рабочего органа (мешалки) описывают кривые под названием эпи-

циклоиды.

Для скорости точки А конца водила, с одной стороны, будем иметь

υa = 0Aω1 υa = (r2 + r3) ω1,

где ω1 – угловая скорость водила; r2 и r3 – радиусы начальных окружностей соответствующих колес.

С другой стороны, учитывая, что начальная окружность колеса 2 без скольжения катится по неподвижной начальной окружности колеса 3 и что в точке В касания этих окружностей (в полюсе зацепления) будут находиться относительный и мгновенный центры вращения колеса 2, по правилу расчета скоростей в плоском движении, считая точку А центром колеса 2, получим

υа=АOωi; υa=r2 ω2 .

Рис. 3. Разновидностипланетарногомеханизма

103

Решая последние две зависимости совместно, найдем

ω2=(1+r3/r2).

При r3 = r2 скорость ω2 = 2ω1 т. е. колесо 2 будет делать два оборота за один оборот водила. На основании сложения в плоском движении этот результат получается следующим образом: при полном обороте водила ОА колесо 2 поворачивается относительно водила на один оборот, но так как само водило также поворачивается на один оборот, то в пространстве колесо 2 повернется на два оборота.

Угловая скорость колеса 2 направлена в сторону угловой скорости водила, поскольку скорость υа также стремится вращать колесо 2 по часовой стрелке.

Отношение радиусов r3/r2 (или чисел зубьев колес z3/z2) можно рассматривать как передаточное отношение между колесами 2 и 3 при остановленном водиле, поэтому

u2-3 = r3/r2.

Но поскольку колеса 3 и 2 при остановленном водиле вращаются в разные стороны, их передаточное отношение необходимо считать отрицательным, поэтому

u2-3 = -r3/r2.

Уравнение угловых скоростей с вводом передаточных отношений будет иметь вид

u1-2 = ω1/ ω2=1/1- u2-3.

Эта формула допускает обобщение на случай эпициклической передачи не с двумя, а с n колесами. Если в эпициклическом механизме будет n зубчатых колес и передача движения будет вестись с водила к колесу п, установленному на водиле, то по аналогии с предыдущим получим:

u1-2 = ω1/ ωn=1/1- un-3.

4. Храповые механизмы

Храповые механизмы предназначены для преобразования качательного движения ведущего звена (например, коромысла или кулисы кривошипных механизмов) в поворотное одностороннее движение с остановками ведомого звена (например, храпового колеса). Передача движения от ведущего звена к ведомому осуществляется посредством промежуточных звеньев (собачки, роликов, кулачков и др.). Храповые механизмы подразделяются на зубчатые и фрикционные.

Зубчатый храповый механизм (рис. 4) включает коромысло, кото-

рое свободно посажено на вал храпового колеса, находящегося в подшипниках 4. Рабочее звено крепится на храповом колесе или на его валу. Собачка прижимается к храповому колесу пружиной. При ходе коромысла вправо собачка выходит из впадины между зубьями (обратный

104

Отношение угла рабочего поворота коромысла к холостому, таким образом, будет лежать в пределах

Так, если угол рабочего поворота храпового колеса равен α (zp = 1), a ∆ψ очень мало, то kmax = 1; kmin = 1/3. Минимальное значение дополнительного угла поворота коромысла ∆ψmin ≈ m/R (здесь т – модуль колеса; R – радиус коромысла).

Фрикционные храповые механизмы применяются при больших скоростях и при необходимости обеспечить возможность сцепления связываемых элементов при их любом угловом относительном положении. Выполнение движения в одном направлении обусловливается силами трения на фрикционах (обоймах), возникающими при заклинивании промежуточных звеньев.

Наиболее простым и дешевым в изго-

товлении является роликовый механизм

(рис. 5). Он состоит из внутренней обоймы 1 с вырезами (храповика-звездочки), роликов 2 и наружной обоймы 3 с внутренней цилиндрической поверхностью.

Контактные поверхности звездочки выполнены в виде плоскости. Для обеспечения постоянного соприкосновения роликов с рабочими поверхностями обойм и, следовательно, для постоянной готовности механизма к заклиниванию служит прижимное устройство, состоящее из пружины 6 и прижима 5. Шпонка 4 служит для соединения ступицы коромысла 7 с наружной обоймой механизма.

Механизм включается при вращении звездочки относительно внешней обоймы по часовой стрелке или, на-

оборот, обоймы относительно звездочки против часовой стрелки. При этом ролики закатываются в узкую часть пространства между звездочкой и обоймой и заклиниваются между ними, соединяя в одно целое основные элементы механизма. Относительное движение обойм в противоположном направлении заставляет ролики выкатываться в более широкую часть пространства между ними; механизм выключается, при этом становится возможным свободное движение обойм. Ведущим звеном у механизмаодностороннегодействияможетбытькакзвездочка, такиобойма.

106

Диаметр d ролика и диаметр D отверстия наружной обоймы определяются в результате расчета на прочность, а угол заклинивания а принимается на основании опытных данных. Расстояние от рабочей поверхности внутренней обоймы до центра ее вращения (рис. 6)

l = 0,5d[(c-l) cos α-l],

где с = D/d.

Часто принимают с = 8,

а α = 7°, тогда l = 2,97d. Ве-

личина l является весьма удобной для замера, который легко осуществляется при помощи индикатора и концевых мер в процессе шлифования рабочих плоскостей на плоскошлифовальном станке.

Угол заклинивания на-

ходится из треугольника ОО1 Е

α= arccos 2 d .

D - d

Эта зависимость указывает на то, что с увеличением диаметра ролика и величины l угол заклинивания уменьшается, а с увеличением диаметра отверстия обоймы – увеличивается. Небольшие изменения в размерах l и d приводят к значительному изменению угла заклинивания.

Расстояние между осями ролика и звездочки, измеренное в направлении контактной плоскости звездочки, равно

a = 0,5(D-d) sin α;

расстояние от центра звездочки до оси прижимной пружины

а1 =0,5(D-d) sin β.

Момент заклинивания сопровождается приложением нагрузки к элементам механизма. На ролик будут действовать: N1 и N3 – нормальные силы со стороны обойм; F1, и F3 – силы трения на поверхностях соприкосновения ролика с обоймой и звездочкой.

Усилием пружины, силами инерции и силой тяжести ролика пренебрегаем.

107

Библиографический список

1.Дипломное проектирование предприятий мясной промышленности: учеб. пособие / Н.В. Цугленок, В.В. Матюшев; Краснояр. ГАУ.

–Красноярск, 2004. – 407с.

2.Курочкин А.А. Основы расчета и конструирования машин и аппаратов перерабатывающих производств / А.А. Курочкин, В.Н. Зимня-

ков. – М.: КолосС, 2006. – 320 с.

3.Курсовое и дипломное проектирование технологического процесса пищевых производств / О.Г. Лунин, В.Н. Вельтищев. – М.: Агро-

промиздат, 1990. – 269 с.

4.Машины и аппараты пищевых производств: учеб. для вузов: в 2 кн. / С.Т. Антипов, А.Н. Остриков и др.; под ред. В.А. Панфилова. –

М.: Высш. шк., 2001. – 1384 с.

5.Остриков А.Н. Расчет и конструирование машин и аппаратов пищевых производств: учеб. для вузов / А.Н. Остриков, О.В. Абрамов.

–СПб: ГИОРД, 2003. – 420 с.

6.Соколов А.Я. Основы расчета и конструирования машин и автоматов пищевых производств. – М.: Машиностроение, 1969. – 785 с.

7.Чернилевский Д.В. Детали машин: учеб. пособие для студ. вузов. – М.: Машиностроение, 2002.

108