Основы расчета и конструирования машин и аппаратов перерабатывающих производств. Курс лекций

зуют двуслойную тару, в которой сочетаются вышеперечисленные материалы.

Основным и наиболее распространенным видом тары для пищевых жидкостей является стеклянная. Она химически устойчива, обеспечивает длительное, обусловленное видом и качеством самого продукта хранение без ухудшения качества. Стекло не выделяет вредных для здоровья веществ, гигиенично, хорошо защищает содержимое от фотохимического воздействия и различных загрязнений. Прозрачность стекла позволяет покупателю видеть продукт. С точки зрения герметичности укупоривания стеклянная тара не уступает металлической или пластмассовой, она газонепроницаема и способна выдержать значительное внутреннее давление, что особенно важно для хранения напитков, содержащих диоксид углерода. Недостатком стеклотары являются малая механическая прочность и относительно большая масса на единицу затрачиваемой продукции.

Отличаются разливочные автоматы друг от друга методами розлива и принципами дозирования жидкости, что изменяет их расчетные гидравлические схемы и конструкции приборов для наполнения бутылок.

Разливочные автоматы подразделяются на гравитационные, изобарические, вакуумные и сифонные. Первые три бывают дозирующие по объему (крановые, клапанные и золотниковые) и по уровню (клапанные и золотниковые). Сифонные включают только автоматы, дозирующие по уровню (клапанные и золотниковые).

Дозированиежидкостейосуществляется пообъемуилипо уровню.

2. Элементы расчета оборудования для фасовки и упаковки продуктов

Современные разливочные автоматы для пищевых жидкостей последовательно осуществляют ряд заданных технологических операций, для выполнения которых необходимо, чтобы рабочие и холостые ходы чередовались, а рабочие органы периодически приходили в свои исходные положения. Различают три цикла движения в технологических машинах: кинематический, рабочий и технологический.

Кинематическим циклом механизма называется период между двумя последовательными моментами начала рабочих ходов:

Tк=tp+tx+tост,

где tp – время рабочего хода; tx – время холостого хода; tост – время остановки.

Рабочим циклом Тр называется период времени, по истечении которого машина выпускает вырабатываемое изделие. Часто рабочий цикл равен или кратен кинематическому.

91

Технологическим циклом ТТ называется время, в течение которого обрабатываемое изделие находится в машине, т. е. промежуток между моментами его загрузки и выгрузки из машины.

Одним из основных параметров при розливе является действую-

щий напор, м:

H = h + (p1 - p2)/ρ,

где h – высота столба жидкости, м; р1 – давление газа над жидкостью в расходном резервуаре или в дозаторе, МПа; р2 – давление газа в бутылке, МПа; ρ – плотность жидкости, кг/м3.

Как правило, разливочные машины настраивают на один тип бутылок. С конструктивной точки зрения различных типов фасовочных машин сравнительно немного.

Современные разливочные автоматы являются в основном устройствами карусельного типа, в которых на неподвижной станине с расположенными на ней механизмами установлен вращающийся расходный резервуар для приема жидкости с разливочными приборами и поплавковой системой, поддерживающей при фасовке постоянный уровень продукта.

Теоретическаяпроизводительность(бут/с) разливочногоавтомата:

Пт = zn = zω/2π,

где z – количество наполнительных приборов (разливочных устройств); n –частота вращения карусели, с-1; ω –угловая скорость карусели, рад/с.

Длительность одного оборота (с) карусели:

Т= 1/п = z/ Пт.

Расчетная производительность (бут/с) автомата:

Пр = zн/τн

где zн – количество приборов (подъемных столиков), одновременно работающих на наполнение бутылок; τн – время наполнения бутылки жидкостью, с.

zн = ψz,

где ψ = zн /z – коэффициент использования рабочих позиций разливоч-

ных устройств (ψ = 0,3...0,6).

Время наполнения (с) бутылки жидкостью:

где Q – объем жидкости в стакане дозатора, м3 (Q=5 10-4 м3); μ – коэффициент расхода, характеризующий сопротивление сливного тракта и физические свойства разливаемой жидкости (μ = 0,4...0,7); fотв – площадь выходного отверстия наполнителя, м2; Н – высота столба жидкости в дозировочном стакане, м.

Время τн является важнейшим параметром разливочных машин и зависит от метода розлива и принципа дозирования жидкости. Производительность разливочной машины является функцией времени напол-

92

нения бутылки жидкостью, равного времени опорожнения мерного стакана дозатора.

Фактическая производительность (бут/с) автомата:

Пф = z(1,62λ τн),

где λ – коэффициент запаса, учитывающий неточное определение и изменение τн при фасовке пищевых жидкостей (λ – 1,4).

В упаковочных автоматах размотка рулона – достаточно распространенная технологическая операция при производстве упаковочных материалов. Основным выходным параметром этой операции является натяжение полотна, возмущающими – скорость протяжки и диаметр рулона, управляющим – момент на валу раската.

Для моделирования процесса размотки воспользуемся основным уравнением статики, определяющим равновесие тела с неподвижной осью вращения:

Mт + Jε-Fr=0,

где Mт – тормозной момент барабана, Нм; J – момент инерции рулона, кг м2; ε – угловое ускорение, с-2; F– натяжение полотна, Н; r – текущий радиус, м.

J=0,5mr2 = 0,5πρbr4,

где т – масса рулона, кг; ρ – плотность полотна, кг/м2; b – ширина полотна, м.

Угловое ускорение рулона может быть обусловлено изменением егорадиусавпроцессеразмотки, атакжескорости протяжкиполотнаvп:

ε = εr+ εVп,

где ε – угловое ускорение рулона; ε r и εVп – угловое ускорение рулона, вызванное изменением соответственно радиуса рулона и скорости протяжки полотна.

Угловое ускорение, вызванное изменением радиуса рулона при vп

= = const, можно определить по уравнению

εr=δv2п/(2πr3),

где δ – толщина полотна, м.

Угловое ускорение, обусловленное изменением скорости протяжки полотна:

Vп 1r ddVtп .

Тормозной момент рулона определяют из соотношения

Mт = 0,5Fтd,

где Fт – сила трения, Н; Fт=fтFц; d – диаметр тормозного цилиндра, м; fт

– коэффициент трения; Fц – сила давления, Н; Fц = pS; S– площадь поперечного сечения тормозного цилиндра, м2; р – давление в тормозном цилиндре, пропорциональное частоте вращения регулировочного винта, отсчитываемой от начала размотки рулона, Н/м2; р = сп; с – коэф-

93

фициент пропорциональности, Н/м2; п – частота вращения регулировочного винта.

Тогда

Мт = 0,5dfТcnS.

При расчете разливочных автоматов необходимым элементом проектирования является определение следующих условий: неопрокидывание и несоскальзывание бутылок, находящихся на подъемном столике вращающейся карусели. При этом рассматриваются два варианта: для порожней и наполненной бутылок.

Условие неопрокидывания бутылок:

Fцбh ≤ Gбdб/2;

условие несоскальзывания бутылок с подъемного стола:

Fцб < Сб/fтр,

где Fцб – центробежная сила, действующая на бутылку, Н; h – высота центра тяжести бутылки, м (h = 0,095 м);

Fцб = mω2R,

где ω – угловая скорость вращения карусели, рад/с; R – радиус окружности по центрам подъемных столиков, м (R = 0,28 м); m – масса бутылки, наполненной жидкостью, кг:

т = тб+тж,

где тб – масса пустой бутылки, кг (тб = 0,45кг); тж – масса жидкости, наполняющей бутылку, кг (тж = 0,5 ±0,035 кг); Gб – сила тяжести бутылки, Н (Gб = mg); fТР – коэффициент трения скольжения стеклянной бутылки о материал столика (fТР = 0,1).

Энергия, расходуемая разливочным автоматом, затрачивается на перекатывание роликов подъемных столиков по копиру и вращение карусели.

Сопротивление от перекатывания роликов по горизонтальному участку копира, Н:

P1= z1(G1 + G2)(2k +fd)/D,

где z1 – число подъемных столиков, одновременно перемещающихся по горизонтальному участку копира; G1 – усилие сжатой пружины, Н; G2 – сила тяжести штока, столика с подшипником, роликом и порожней бутылкой, Н; k – коэффициент трения качения ролика, м; k =0,005 м; f – условный коэффициент трения скольжения подшипника (f=0,15); d – диаметр окружности по центрам шариков подшипника, м; D – диаметр шарикоподшипника, м.

Сопротивление на участке подъема штока с учетом угла подъема копира

94

где G3 – сила тяжести штока, столика с подшипником, роликом и наполненной бутылки, Н; α – угол подъема профиля копира, град.,

α = 45°.

Сопротивлением движению ролика на участке копира с опусканием штока можно пренебречь. Суммарное сопротивление движению всех роликов, одновременно находящихся в контакте с копиром, Н:

Р=Р1+Р2.

Мощность(кВт), расходуемая наперекатываниероликовпокопиру:

N1 = 10-3Pv,

где v –линейная скорость перемещения столиков, м/с (v =ωR). Мощность (кВт), расходуемая на вращение карусели, без учета со-

противления роликов:

N2 = 10-3G4fвπd1ω,

где G4 –сила тяжести главного вала с прикрепленными к нему деталями, Н; fв – условный коэффициент трения скольжения подшипника (fв = 0,1); d1 – диаметр окружности по центрам шариков упорного подшипника главного вала, м (d1= d); ω– угловая скорость вращения главного вала, рад/с.

Суммарнаямощность(кВт) наглавномвалуразливочного автомата:

N= (N1 + N2)/ηк,

где ηк – КПД подшипников качения (ηк =0,98).

Мощностьэлектродвигателя(кВт) приводаразливочного автомата:

Nдв = KN/ηпр,

где К– коэффициент пуска (К = 1,15); ηпр – КПД привода (ηпр = 0,8). Сокращение времени транспортирования в линиях розлива дости-

гается увеличением числа тяговых элементов транспортеров или увеличением скорости их движения. Одним из факторов, ограничивающих скорость тяговых элементов, является обеспечение устойчивости транспортируемых бутылок. В отдельных случаях они могут располагаться без контакта с другими бутылками и боковыми ограждениями. Поэтому условие обеспечения устойчивого положения отдельно рассматриваемой бутылки на подвижной несущей плоскости накладывает определенные ограничения на кинематические параметры движения грузонесущих элементов транспортеров и накопителей.

Рассматривая бутылки в различные периоды движения, различают четыре вида устойчивости.

1.Начальная (или статическая) устойчивость, соответствующая положению минимума потенциальной энергии посуды при ее неподвижном положении по отношению к заданным координатам.

2.Кинематическая устойчивость, проявляющаяся при положени-

ях бутылок в пределах угла устойчивости от минимума потенциальной энергии до начала неустойчивого равновесия. Положение тела при этом изменяется с постоянной угловой скоростью и силы инерции не участ-

95

вуют в процессе. Кинематическая устойчивость учитывается при определении условий принудительной ориентации бутылок.

3.Динамическая устойчивость разгона, имеющая место при дей-

ствующих на груз активных силах, превышающих силы сопротивления

ивызывающих ускоренное движение бутылок по отношению к заданным координатным осям.

4.Динамическая устойчивость торможения, возникающая в том случае, когда активные силы меньше сил сопротивления и бутылка движется замедленно по отношению к заданным координатным осям.

Динамическая устойчивость разгона и торможения учитывается при определении условий активной ориентации и режимах неустановившегося движения.

Определим критические условия, при которых бутылки теряют статическую и динамическую устойчивость.

При составлении математических моделей для их упрощения и возможности применения методов классической механики введем следующие допущения и предположения, не изменяющие физической сущности и характера исследуемых процессов:

– бутылка является абсолютно твердым телом, имеющим форму цилиндра;

– весь объем бутылки рассматривается однородным;

– коэффициенты трения скольжения и покоя являются величинами постоянными;

– распределенная нагрузка от бутылки на опорную плоскость заменяется сосредоточенной силой.

При разгоне и выбеге несущей плоскости транспортера на бутылки действуют силы тяжести и инерции. Условие статической устойчивости бутылки представляется в следующем виде (рис. 5):

Рис. 5. Расчетная схема для определения статической устойчивости бутылки

96

Β ≥ γ,

где γ – угол между линиями действия силы тяжести и равнодействующей R; β – угол между линиями равнодействующей силы и линией, соединяющей центр масс и точку А.

Величины углов γ и β определяются соотношениями

γ = arctg (Pи/G),

где Pи – сила инерции центра масс бутылки, Н;

β = arctg (d0/2h),

где d0– диаметр опорной поверхности бутылки, м; h – расстояние от донышка до центра массы бутылок, м.

Сила инерции центра массы бутылки

Pи=mб aб ,

где m – масса бутылки, кг; аб – ускорение центра масс бутылки, м/с2. Подставив выражения, получим

аб<gd0/(2h).

Последняя формула позволяет установить критическое значение ускорения бутылки, при котором произойдет потеря статической устойчивости.

97

Лекция 10

РАСЧЕТ ИСПОЛНИТЕЛЬНЫХ МЕХАНИЗМОВ МАШИН 1. Кулачковые механизмы

Кулачковые механизмы получили широкое распространение в машинах благодаря возможности осуществления практически любых законов периодического движения ведомых звеньев, в частности, движения с различными выстоями.

Под кулачковым механизмом понимают совокупность трех элементов: стойки – базы механизма, ведущего звена – кулачка и ведомого звена – толкателя или коромысла. Кулачок и толкатель, соприкасаясь, образуют высшую кинематическую пару. Кулачку с профилированной поверхностью скольжения, как ведущему звену, чаще всего сообщается вращательное движение, при котором сопряженное с ним ведомое звено получает движение в соответствии с заданным законом изменения скорости (ускорения). С целью замены трения скольжения между кулачком и толкателем на трение качения толкатель снабжают роликом. При этом коэффициент полезного действия механизма повышается, а при соответствующем подборе материала и размеров кулачка и ролика их износ снижается.

При соприкосновении роликового толкателя с профилем кулачка центр ролика всегда находится на направлении нормали к профилю в точке их касания и на расстоянии радиуса ролика от профиля кулачка. Геометрическое место точек центра ролика при обратимом движении называется теоретическим профилем или центровым профилем кулач-

ка. При замене теоретического профиля действительным кинематическая сущность механизма не изменяется, т. е. закон движения толкателя остается заданным. Надлежащий контакт высшей кинематической пары обеспечивается силовым (например, с помощью пружины) или геометрическим (конструктивными приемами) замыканием.

Кулачковые механизмы делятся на плоские и пространственные, причем наибольшее распространение получили те, ведомые звенья которых совершают возвратно-поступательное или качательное движение.

В плоских кулачковых механизмах кулачок выполняется в виде диска с одинарной наружной торцовой рабочей поверхностью сложного профиля (рис. 1 а, б) или с двойной – в виде паза, выфрезерованного на одной из боковых сторон диска (см. рис. 1в), а также в виде двух кулачков (см. рис. 1г). В первом случае (см. рис. 1 а, б) применено обычное силовое замыкание пары ролик – кулачок (пружины сжатия и растяжения). При применении пазового кулачка замыкание обеспечивается кинематически.

98

касания его толкателем). Для центрального кулачкового механизма с воз- вратно-поступательным движением толкателя угол давления выражается зависимостью

где d0 – диаметр хвостовика оси ролика; [σи] – допускаемое напряжение при изгибе для материала оси ролика; b – ширина ролика.

Из условия невыдавливания смазки, обеспечивающего износостойкость цапфы, нормальное усилие равно

Pn<dцb[σyд],

гдеdц – диаметрцапфы; [σyд] – допускаемоеудельноедавлениенацапфу. Выбор допускаемых напряжений и удельных давлений производится в зависимости от конкретных рабочих условий в соответствии с

общетехническими нормами расчета деталей машин.

Принимая dц = d0 и решая последние две зависимости совместно, получаем

b / d0 0,2 и / уд .

Определив таким путем отношение b/d0,находят d0 и b.

Диаметр цапфы dц принимают на 2-4 мм больше d0. Обычно b= (1,0... 1,5) dц, диаметр ролика D = (l,6...2,0) dц.

С целью ограничения напряжения смятия, возникающего при уравновешивании момента от консольного приложения нагрузки, длину lх хвостовика оси рекомендуется принимать более 0,86.

Под действием нормальной силы в материале ролика и кулачка возникают местные (контактные) напряжения смятия. Применительно к дисковому торцовому кулачку и цилиндрическому ролику напряжения смятия

100