Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Несимметричные электромагнитные переходные процессы в электроэнергетических системах. Учебное пособие
.pdf
);(
3
1
);(
3
1
);(
3
1
2
11
2
1
2
1
2
1
CBAAC
CBAAB
CBAA
FFaFaFaF
FaFFaFaF
FaFaFF
(1)
обратной последовательности
2
1
2
11
22
11
1
( );
3
1
( );
3
1
( );
3
A
A B C
BA
A B C
CA
A B C
F F a F a F
F aF aF F a F
F a F a F aF F
(2)
и нулевой последовательности
).(
3
1
0000
CBACBA
FFFFFFF
(3)
Операторы α и α2 означают поворот вектора соответственно
на 120º и 240º против часовой стрелки (рис.2):
.
2
3
2
1
,
2
3
2
1
2401202
120
jее
jе
jj
j
(4)
Система прямой
последовательности имеет прямой
порядок следования фазных
векторов (А–В–С), система обратной
последовательности – обратную (А–
С–В), а векторы нулевой
последовательности во всех фазах
совпадают по фазе.
Несимметричные режимы
фаз определяются геометрическим
суммированием известных
симметричных составляющих:
Рис.2. Поворот вектора против
часовой стрелки:
оператор α – на 120º, α2– 240º.
02
2
1021
021
2
021
021
;
;
FFaaFFFFF
FaFFaFFFF
FFFF
AAccc
AABBB
AAA
(5)
Метод симметричных составляющих удобен для расчета
несимметричных аварий, так как сводит задачу к расчету трех
симметричных режимов с последующим сложением их результатов.
Для каждой из симметричных составляющих верны
основные законы электротехники. Согласно второму закону
Кирхгофа симметричные составляющие напряжения расчетной фазы
в точке КЗ можно записать в виде:
.0
;0
;
000
222
111
KK
KK
KK
IZU
IZU
IZEU
(6)
где Е∑ – результирующая э.д.с. прямой последовательности
эквивалентного генератора;
İк1, İк2, İк0 -симметричные составляющие тока фазы в точке
КЗ;
Ż1∑, Ż2∑, Ż0∑ - результирующие сопротивления схемы для
токов соответствующих последовательностей.
Появление токов обратной и нулевой последовательностей
можно представить как результат приложения в точке КЗ напряжений
этих последовательностей.
Расчеты несимметричных КЗ ведут применительно к фазе А.
При этом считается, что однофазное КЗ происходит в фазе А, а
двухфазное и двухфазное на землю связаны с фазами В и С.
Уравнения (6) для фазы А имеют вид:
000
222
111
;
;
KK
KАKА
KААKА
IZU
IZU
IZEU
; (7)
Фазные напряжения и токи, выраженные через
симметричные составляющие напряжений и токов фазыА:
1 2 0
2
1 2 0
2
1 2 0
;
;
KA KA KA K
KB KA KA K
KC KA KA K
U U U U
U a U aU U
U aU a U U
(8)
1 2 0
2
1 2 0
2
1 2 0
;
;
KA KA KA K
KB KA KA K
KC KA KA K
I I I I
I a I a I I
I a I a I I
(9)
С учетом граничных условий, определяющих режимы
аварийных фаз в точке КЗ, по уравнениям (7) - (9) можно найти
симметричные составляющие напряжений и токов в точке КЗ, а по
ним – все фазные напряжения и токи в этой точке.
3. ПАРАМЕТРЫ ЭЛЕМЕНТОВЭЭС ДЛЯ ТОКОВ
РАЗЛИЧНЫХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ
3.1. Общие положения
Сопротивления элементов схем для токов прямой
последовательности – это их сопротивления для токов с
чередованием фаз А–В–С. Они соответствуют сопротивлениям
нормальных (доаварийных) и аварийных (трехфазное КЗ) режимов.
Сопротивления обратной последовательности – это
сопротивления для токов с обратным чередованием фаз (А–С–В).
Сопротивления нулевой последовательности – это
сопротивления для токов, совпадающих в фазах по модулю и фазе.
С учетом взаимного влияния фаз эти сопротивления в общем
случае различны. Только при отсутствии между фазами магнитной
связи
021
ZZZ
. (10)
Если магнитная связь неизменна во времени, то
021
ZZZ
. (11)
Если магнитная связь меняется во времени, то
021
ZZZ
. (12)
Рассмотрим эти параметры для основных элементов схем
электроснабжения.
3.2. Синхронные машины (генераторы, двигатели,
компенсаторы)
Для токов прямой последовательности синхронные машины
характеризуются:
а) в сверхпереходном режиме – э.д.с.
//
q
Е
и сопротивлениями
по осям
//
d
Х
,
//
q
Х
(машина с полной демпферной обмоткой) или
//
d
Х
,
q
Х
(демпферная обмотка имеется только по продольной оси);
б) в переходном режиме (машина не имеет демпферной
обмотки) – э.д.с.
/
q
Е
и сопротивлениями
/
d
Х
,
q
Х
;
в) в установившемся режиме – э.д.с. Еq и сопротивлениями по
осямXd, Xq.
Если эффект явнополюсности не учитывается, то машины
замещаются по обеим осям одинаковыми сопротивлениями: в
сверхпереходном режиме ‒
//
d
Х
, в установившемся режиме ‒Xd.
Токи обратной последовательности, имеющие обратное
чередование фаз, протекая по обмоткам статора, создают
результирующее магнитное поле, вращающееся с синхронной
скоростью в направлении, обратном вращению ротора (рис.3).
Рис.3.Вращение магнитного поля статора относительно вращения
магнитного поля ротора при протекании токов прямой, обратной нулевой
последовательностей.
Относительно ротора это поле вращается с двойной
синхронной скоростью. Оно не может замкнуться через ротор,
обмотка возбуждения которого имеет большую постоянную времени.
Поэтому синхронные машины в системах обратной
последовательности замещают сопротивлениями, близкими к
сверхпереходным (переходным). Для машин без демпферных
обмоток принимают
/
d2
45,1 ХХ
, а в явнополюсных машинах с
демпферными обмотками и турбогенераторах
/
d2
22,1 ХХ
.
В практических расчетах часто берут токи нулевой
последовательности, являющиеся по существу однофазными токами,
текущим от точки КЗ (место подключения источника напряжения
нулевой последовательности) и разветвленным между тремя фазами.
Такие токи проникают в синхронную машину только в случае
соединения фазных обмоток ее статора в звезду с заземленной
нейтралью. В этом случае в фазных обмотках статора создаются
магнитные поля одного направления, вытесняя друг друга; они не
могут замкнуться через ротор и являются, по существу, полями
рассеяния (рис.3). Поэтому сопротивление синхронной машины
токам нулевой последовательности оказывается очень малым:
//
d0
)6,0...15,0( ХХ
.
Чтобы избежать этого неблагоприятного эффекта, обмотки
статора синхронных машин соединяются в звезду с изолированной
нейтралью ( ) или треугольник ( ). Тогда для токов нулевой
последовательности нет пути для возврата через землю к источнику
питания и сопротивление Х0=∞ (рис.4).
3.3. Асинхронные машины (двигатели), конденсаторные
батареи, токоограничивающие реакторы
Для асинхронных двигателей схемы прямой последовательности
характеризуются параметрами:
а) в сверхпереходном режиме – э.д.с.
//
Е
и сопротивлением
короткого замыкания (
К
ХХ
//
);
Рис.4. Соединение обмоток
статора в звезду с заземленной
нейтралью, в звезду с
изолированной нейтралью и в
треугольник.
б) в установившемся режиме КЗ с опрокидыванием двигателя
– сопротивлением короткого замыкания (
КУСТ
ХХХ
//
);
в) в установившемся режиме КЗ без опрокидывания
двигателя – комплексным сопротивлением:
"
p
" jX
Sк
Sк
ХустZ
, (13)
где
pSк
‒ критическое сложение двигателя,
Sк
‒ его скольжение
в режиме установившегося КЗ.
При протекании токов обратной
последовательности через фазные
обмотки статора асинхронного
двигателя результирующий магнитный
поток статора, как и у синхронного
двигателя, вращается с синхронной
скоростью в направлении, обратном
вращению ротора, а ротор вращается в
прямом направлении со скоростью
(1–S)∙ω0. Таким образом,
результирующее скольжение
магнитного потока статора
относительно ротора составляет (2–S).
Сопротивление двигателя при этом
мало отличается от сопротивления
короткого замыкания. В практических
расчетах двигатель замещают
сопротивлением
КУСТ
ХХХ
//
.
Физическая картина при
протекании через асинхронный
двигатель токов нулевой
последовательности аналогична
таковой для синхронных машин.
Соответственно сопротивление
асинхронного двигателя, определяясь практически только рассеянием
его статорных обмоток, весьма мало. Поэтому в соединении обмоток
статора избегают схем , а применяют обычно , тем самым
обеспечивая для двигателей Х0=∞.
В схеме прямой последовательности обобщенная нагрузка
характеризуется в сверхпереходном режиме: э.д.с.
//
Е
и
сверхпереходным сопротивлением
35,0
//
Х
, а в установившемся
режиме – сопротивлением
2,1
УСТ
Х
(отнесены к номинальной
мощности нагрузки).
Для токов обратной последовательности обобщенной
нагрузки определяется схемами соединения фаз образующих ее
элементов. С целью увеличения Х0 как можно большее число
элементов нагрузки соединяют в и , а питание нагрузки
осуществляют от обмоток трансформаторов, соединенных в .
Конденсаторные батареи, предназначенные для выработки
реактивной мощности, соединяют в треугольник, поэтому для них
сопротивления Х1=Х2, Х0=∞.
Токоограничивающие реакторы выполняются однофазными,
без магнитной связи между фазами, поэтому для них можно принять
Х1=Х2=Х
0.
3.4. Силовые трансформаторы
Магнитная связь между фазами трансформаторов неизменна
во времени, поэтому для них Х1=Х2. Зато сопротивление
трансформаторов для токов нулевой последовательности зависит от
схемы соединения фазных обмоток и конструкции магнитопровода.
Со стороны обмоток трансформатора, соединенных в или
, сопротивление Х0=∞, так как при этом невозможна циркуляция
тока нулевой последовательности (нет замкнутого контура)
независимо от схем соединения других обмоток и подключенных к
ним элементов (рис.5). Величина Х0 может быть конечной только со
стороны обмотки, соединенной в .Но и здесь возможны различные
результаты.
Например, при соединении вторичной (относительно точки
КЗ) обмотки в (рис.6) ток нулевой последовательности протекает
только по первичной обмотке (в схеме замещения – по контуру ХТ1–
Хμ0) и, если сопротивление намагничивания для тока нулевой
последовательности Хμ0 велико, практически равен нулю. По
вторичной обмотке и присоединенным к ней элементам, независимо
от схем соединения фаз этих элементов, ток нулевой
последовательности не протекает (нет замкнутого контура).
Рис.5. Схемы соединения обмоток трансформатора в звезду
с изолированной нейтралью и треугольник
На рис. 7 вторичная (относительно точки КЗ) обмотка
трансформатора выполнена с заземленной нейтралью, однако
подключенные к ней элементы заземленных нейтралей не имеют.
Рис.6. Схема соединения вторичной (со стороны КЗ)
обмотки трансформатора в звезду
с изолированной нейтралью
Рис.7. Схема соединения вторичной обмотки статора в
звезду с заземленной нейтралью
Замкнутого контура для тока I0 в цепи этой обмотки нет, и ток I0 по
ней протекать не может. Ток I0 протекает только по контуру ХТ1–Хμ0.
Только при наличии в цепи вторичной (относительно точки КЗ)
обмотки, соединенной в , дополнительных заземленных
нейтралей, образуются замкнутые контуры, и ток I0 протекает в
этой цепи по путям, ведущим к нейтралям (рис.8).
Рис.8. Пути протекания тока нулевой последовательности
при схеме соединения вторичной обмотки трансформатора в
звезду с заземленной нейтралью
В схемах электроснабжения широко используется соединение
/ (рис.9). обмоток трансформаторов
Рис.9. Соединение обмоток трансформатора в звезду с заземленной
нейтралью на стороне высокого напряжения и в треугольник на стороне
низкого напряжения
Здесь при КЗ (со стороны ) ток I0, протекая по контуру
ХТ1‒ Хμ0, наводит в каждой из фаз вторичной обмотки э.д.с. Е0, а
всего ‒ 3Е0. Поскольку обмотка соединена в треугольник, то ток
2
0
2
0
0
3
3
TT
X
F
X
E
I
(14)
замыкается в ней и не проникает в элементы, присоединенные к
этой обмотке, независимо от схем их соединения. В электрической
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]