Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Надежность технических систем и техногенный риск. Методические указания к контрольной работе
.pdf
безотказной работы за время t и t+∆t, частоту отказов и интенсивность
∆
ti,ч n(∆ti) ∆
ti,ч n(∆ti) 0-500 20 5000
- 5500
15
500 -
1000
30
5500
- 6000
15
1000
- 1500
15
6000
- 6500
30
1500
- 2000
20
6500
- 7000
35
2000
- 2500
10
7000
- 7500
20
2500
- 3000
15
7500
- 8000
15
3000
- 3500
20
8000
-
8500
25
3500
-
4000
25
8500
- 9000
10
4000
- 4500
10
9000
- 9500
10
4500
- 5000
10
9500
- 10000
20
отказов на интервале ∆t.
2. Система состоит из N=5 приборов, имеющих разную
надежность. Известно, что первый прибор, проработав вне системы 90
ч, имел 3 отказа, второй — за 270 ч имел 6 отказов, третий за 140 ч
имел 4 отказа, четвертый — за 230 ч имел 5 отказов и пятый — за 180
ч имел 3 отказа. Для каждого из приборов справедлив
экспоненциальный закон надежности. Необходимо найти наработку на
отказ всей системы.
3. Изделие имеет среднюю наработку на отказ 430 ч и среднее
время восстановления 8 ч. Необходимо определить коэффициент
готовности изделия.
4. Система состоит из трех блоков, средняя наработка до первого
отказа которых равна Т1=300ч; Т2=600ч; Т3=1200ч. Для блоков
справедлив экспоненциальный закон надежности. Требуется
определить среднюю наработку до первого отказа системы.
5. На испытании находилось 400 однотипных ламп 6Ж4. Число
отказов ламп учитывалось через каждые 500 часов работы. Требуется
определить вероятность безотказной работы, частоту отказов и
интенсивность отказов в функции времени, построить трафики этих
функций. Необходимо также найти среднюю наработку до первого
отказа.
8 вариант
1. На испытание поставлено 10 изделий. За время t=1000 ч
вышло из строя 3 изделия. За последующий интервал времени ∆t=100
ч вышло из строя 1 изделие. Необходимо вычислить вероятность
31
безотказной работы за время t и t+∆t , частоту отказов и
∆
ti,ч 0-10 10-20 20-30 30-40 40-50 50-60 n(∆ti) 20 14 10 3 2 1
интенсивность отказов на интервале ∆t.
2. Система состоит из N=5 приборов, имеющих разную
надежность. Известно, что первый прибор, проработав вне системы
600 ч, имел 45 отказов, второй — за 600 ч имел 2 отказа, третий — за
200 ч имел 4 отказа, четвертый за 200 ч имел 6 отказов и пятый — за
200 ч имел 2 отказа. Для каждого из приборов справедлив
экспоненциальный закон надежности. Необходимо найти наработку
на отказ всей системы.
3. Изделие имеет среднюю наработку на отказ 143 ч и среднее
время восстановления 1,7ч. Необходимо определить коэффициент
готовности изделия.
4. Система состоит из 40000 элементов, средняя интенсивность
отказов которых λср=0,54·10
-6 ч-1
. Необходимо определить вероятность
безотказной работы в течение t=100 ч
5. В результате наблюдений за 50 образцами радиоэлектронного
оборудования, которые прошли предварительную 60-часовую
приработку, получены данные до первого отказа всех 50 образцов.
Определить: Р(t), f(t), λ(t) в времени, построить графики этих
функций, а также найти среднюю наработку до первого отказа (Тср).
9 вариант
1. В течение времени ∆t производилось наблюдение за
восстанавливаемым изделием, и было зафиксировано 12 отказов. До
начала наблюдения изделие проработало 300 ч, общее время
наработки к концу наблюдения составило 540 ч. Требуется найти
наработку на отказ.
2. Изделие имеет среднюю наработку на отказ 238 ч и среднее
время восстановления 12ч. Необходимо определить коэффициент
готовности изделия.
3. Вероятность безотказной работы системы в течение времени t
равна Рс(t)=0,99. Система состоит из N=200 равнонадежных
элементов. Требуется определить вероятность безотказной работы
элемента Pi (t).
32
4. На испытание поставлено N=2000 элементов. Число отказов
∆ti,ч n(∆ti) ∆ti,ч n(∆ti) 0-1000
220 7000
- 8000
37
1000
-
2000
134 8000
-
9000
78
2000
- 3000
143 9000
- 10000
46
3000
— 4000
26
10000
-
11000
24
4000
- 5000
52
11000
- 12000
36
5000
- 6000
98 12000
- 13000
16
6000
- 7000
45
13000
- 14000
4
фиксировалось в каждом интервале времени испытаний ∆t=1000 ч.
Требуется определить вероятность безотказной работы, частоту
отказов и интенсивность отказов в функции времени, построить
графики этих функций, а также найти среднюю наработку до первого
отказа элементов.
5. Система состоит из 3-х приборов, вероятности безотказной
работы которых в течение времени t=200 ч равны: Р1(200)=0,9995;
Р2(200)=0,9998; Р3(200)=0,9999. Требуется определить частоту отказов
системы в момент времени t=200 ч.
10 вариант
1. На испытание поставлено 1000 изделий. За время t=1000 ч
вышло из строя 20 изделий. За последующий интервал времени
∆t=1000 ч вышло из строя 25 изделий. Необходимо вычислить
вероятность безотказной работы за время t и t+∆t, частоту отказов и
интенсивность отказов на интервале ∆t.
2. В течение времени производилось наблюдение за
восстанавливаемым изделием, и было зафиксировано 5 отказов. До
начала наблюдения изделие проработало 540 ч, общее время
наработки к концу наблюдения составило 1200 ч. Требуется найти
наработку на отказ.
33
3. Система состоит из N=4 приборов, имеющих разную
ti,ч n(∆ti) ∆
ti,ч n(∆ti) 0-500 10 5000
- 5500
10
500-
1000
20
5500
- 6000
20
1000
- 1500
20
6000
- 6500
25
1500
- 2000
15
6500
- 7000
25
2000
-
2500
10
7000
- 7500
10
2500
- 3000
20
7500
- 8000
20
3000
- 3500
25
8000
-
8500
10
3500 4000
20
8500
- 9000
25
4000
- 4500
15
9000
- 9500
20
4500
—
5000
15
9500
- 10000
10
надежность. Известно, что первый прибор, проработав вне системы
720 ч, имел 3 отказа, второй — за 1040 ч имел 4 отказа, третий — за
500 ч имел 2 отказа и четвертый — за 1800 ч имел 6 отказов. Для
каждого из приборов справедлив экспоненциальный закон
надежности. Необходимо найти наработку на отказ всей системы.
4. Пусть время работы элемента до отказа подчинено
экспоненциальному закону: λ=3,2·10-5 ч
-1
. Требуется определить
вероятность безотказной работы P(t), частоту отказов f(t) и среднюю
наработку на отказ tср, если t=200, 400, 800 ч.
5. В системе Nc=3000 элементов, вероятность безотказной
работы ее в течение одного часа Рс(1)=97%. Предполагается, что все
элементы равнонадежны и интенсивность отказов элементов λ=6,8·10
5
ч-1.Требуется определить среднюю наработку до первого отказа
системы t
ср.с
.
11 вариант
1. На испытание поставлено 1000 изделий. За время t=2000 ч
вышло из строя 45 изделий. За последующий интервал времени
∆t=1000 ч вышло из строя 35 изделий. Необходимо вычислить
вероятность безотказной работы за время t и t+∆t, частоту отказов н
интенсивность отказов на интервале ∆t.
-
2. На испытании находилось 500 однотипных клапанов.
Число отказавших клапанов учитывалось через каждые 500 часов
работы. Требуется определить вероятность безотказной работы,
34
частоту отказов и интенсивность отказов в функции времени,
построить графики этих функций Необходимо также найти среднюю
наработку до первого отказа.
3. Вероятность безотказной работы системы в течение времени t
равна Рс(t)=0,98. Система состоит из N=150 равнонадежных
элементов. Требуется определить вероятность безотказной работы
элемента Pi(t).
4. В течение времени ∆t производилось наблюдение за
восстанавливаемым изделием, и было зафиксировано 8 отказов. До
начала наблюдения изделие проработало 300 ч, общее время
наработки к концу наблюдения составило 3200 ч. Требуется найти
наработку на отказ.
5. Изделие имеет среднюю наработку на отказ 280 ч и среднее
время восстановления 5 ч. Необходимо определить коэффициент
готовности изделия.
12 вариант
1. В течение времени ∆t производились наблюдение за
восстанавливаемым изделием, и было зафиксировано 16 отказов. До
начала наблюдения изделие проработало 12 ч, общее время наработки
к концу наблюдения составило 184 ч Требуется найти наработку на
отказ.
2. Изделие имеет среднюю наработку на отказ 2380 ч и среднее
время восстановления 14 ч. Необходимо определять коэффициент
готовности изделия.
3. Система состоит из трех устройств. Вероятность безотказной
работы каждого из них в течение времени t=300 ч равны:Р1(200)=0,96;
Р2(200)=0,99; Р3(200)=0,98.Справедлив экспоненциальный закон
надежности. Необходимо найти среднюю наработку до первого отказа
системы t
4. 9. Система состоит из 3х приборов, вероятность исправной
работы которых в течение времени t=500 ч равны: : Р1(500)=0,9995;
Р2(500)=0,9998; Р3(500)=0,9999. Требуется определить частоту отказов
системы в момент времени t=500 ч.
5. В результате наблюдения за 50 образцами радиоэлектронного
оборудования, которые прошли предварительную 70-часовую
приработку, полученыданные до первого отказа всех 50 образцов.
ср.с
.
35
Определить: Р(t), f(t), λ(t) в функции времени, построить графики этих
∆ti,ч n(∆ti) ∆ti,ч n(∆ti) 0-1000
220 7000
- 8000
57
1000
-
2000
124 8000
-
9000
68
2000
- 3000
133 9000
- 10000
36
3000
— 4000
36
10000
-
11000
14
4000
- 5000
42
11000
- 12000
26
5000
- 6000
88
12000
- 13000
26
6000
- 7000
35
13000
- 14000
5
∆
ti,ч 0-10 10-20 20-30 30-40 40-50 50-60 n(∆ti) 21 19 4 3 0 1
функций, а также найти среднюю наработку до первого отказа (Тср).
13 вариант
1. На испытание поставлено 45 изделий. За время t=75 ч вышло
из строя 44 изделия. За последующий интервал времени ∆t=5 ч вышло
из строя 1 изделие. Необходимо вычислить вероятность безотказной
работы за время t и t+∆t, частоту отказов и интенсивность отказов на
интервале ∆t.
2. На испытание поставлено N=2000 элементов. Число отказов
фиксировалось в каждом интервале времени испытаний ∆t=1000 ч.
Требуется определить вероятность безотказной работы, частоту
отказов и интенсивность отказов в функции времени, построить
графики этих функций, а также найти среднюю наработку до первого
отказа элементов.
3. Система состоит из N=3 приборов, имеющих разную
надежность. Известно, что первый прибор, проработав вне системы
4800 ч, имел 9 отказов, второй — за 5500 ч имел 3 отказа и третий з—
за 1200 ч имел 3 отказа. Для каждого из приборов справедлив
экспоненциальный закон надежности. Необходимо найти наработку
на отказ всей системы.
4. Изделие имеет среднюю наработку на отказ 1980 ч и среднее
время восстановления 8 ч. Необходимо определить коэффициент
готовности изделия
36
5. Вероятность безотказной работы системы в течение времени t
∆ti,ч n(∆ti) ∆ti,ч n(∆ti) 0-5 З 35 —40 0 5-10 5 40 —45 1 10- 15 4 45-50 2
15 — 20 2 50-55 3
20 — 25 2 55-60 2 25-30 6 60-65 2 30-35 7 65-70 1
равна Рс(t)=0,99 Система состоит из N=500 равнонадежных
элементов. Требуется определить вероятность безотказной работы
элемента Pi(t).
14 вариант
1. На испытание поставлено 45 изделий За время t=0 ч вышло из
строя 0 изделий. За последующий интервал времени ∆t=10 ч вышло из
строя 19 изделий. Необходимо вычислить вероятность безотказной
работы за время t и t+∆t, частоту отказов и интенсивность отказов на
интервале ∆t .
2. В течение некоторого времени проводилось наблюдение за
работой четырех экземпляров восстанавливаемых изделий. Первый
образец проработал 720 ч и имел 3 отказа, второй — 1040 ч и имел 4
отказа, третий — 500 ч и имел 2 отказа и четвертый — 1800 ч и имел
6 отказов. Требуется определить наработку на отказ по данным
наблюдения за работой всех изделий.
3. Система состоит из N=3 приборов, имеющих разную
надежность. Известно, что первый прибор, проработав вне системы
2000 ч, имел 6 отказов, второй — за 125 ч имел 5 отказов и третий за
176 ч имел 10 отказов. Для каждого из приборов справедлив
экспоненциальный закон надежности. Необходимо найти наработку
на отказ всей системы.
4. Известно, что интенсивность отказов λ=0,12ч
-1
, а среднее
время восстановления tв=8 ч. Требуется вычислить коэффициент
готовности и функцию готовности изделия.
5. В результате наблюдения за 40 образцами радиоэлектронного
оборудования получены данные до первого отказа всех 40 образцов.
ОпределитьР(t), f(t), λ(t) в функции времени, построить графикиэтих
функций, а также найти среднюю наработку до первого отказа (Тср).
37
15 вариант
∆ti,ч n(∆ti) ∆ti,ч n(∆ti) 0-500 15 5000
- 5500
15
500-
1000
25
5500
- 6000
25
1000
-
1500
25
6000
- 6500
20
1500
-
2000
10
6500
- 7000
20
2000
- 2500
15
7000
- 7500
15
2500
-
3000
25
7500
-
8000
25
3000
- 3500
20
8000
- 8500
15
3500
- 4000
25
8500
-
9000
20
4000
-
4500
10
9000
-
9500
25
4500
-
5000
10
9500
-
10000
15
1. На испытание поставлено 1000 изделий. За время t=5000 ч
вышло из строя 160 изделий. За последующий интервал времени
∆t=1000ч вышло из строя 50 изделий. Необходимо вычислить
вероятность безотказной работы за время t и t+∆t, частоту отказов и
интенсивность отказов на интервале ∆t.
2. В течение некоторого времени проводилось наблюдение за
работой семи экземпляров восстанавливаемых изделий. Первый
образец проработал 300 ч и имел 1 отказ, второй — 600 ч и имел 3
отказа, третий - 2300 ч и имел 6 отказов, четвертый — 2450 ч и имел 7
отказов, пятый — 1200 ч и имел 5 отказов, шестой — 540 ч и имел 2
отказа и седьмой — 770 ч и имел 4 отказа. Требуется определить
наработку на отказ по данным наблюдения за работой всех изделий.
3. Система состоит из трех блоков, средняя наработка до первого
отказа которых равна Т1=100 ч; Т2=200ч; Т3=400ч. Для блоков
справедлив экспоненциальный закон надежности. Требуется
определить среднюю наработку до первого отказа системы
4. Система состоит из 14300 элементов, средняя интенсивность
отказов которых λср=0,26·10-6ч -1. Необходимо определить вероятность
безотказной работы в течение t=200 ч.
5. На испытании находилось 500 однотипных ламп 6Ж4. Число
отказавших ламп учитывалось через каждые 500 часов работы
Требуется определить вероятность безотказной работы, частоту
отказов и интенсивность отказов в функции времени, построить
графики этих функций. Необходимо также найти среднюю наработку
до первого отказа.
38
Приложение
Министерство образования и науки России
Федеральное государственное бюджетное образовательное
учреждение высшего профессионального образования
«Казанский национальный исследовательский
технологический университет»
Кафедра промышленной безопасности
НАДЕЖНОСТЬ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ И ТЕХНОГЕННЫЙ
РИСК
Контрольная работа
Студент__________________
(Фамилия И.О.)
Группа №
Шифр
20__ / __ учебный год
39
НАДЕЖНОСТЬ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Подписано в печать
27.01.2016
Бумага офсетная
Печать Riso
2,32
усл. печ. л.
2,5
уч.-изд. л.
Тираж 100 экз.
Заказ «С»
4
Офсетная лаборатория Казанского национального
И ТЕХНОГЕННЫЙ РИСК
Составитель
Игорь Владимирович Чепегин
Ответственный за выпуск проф. Ф. М. Гимранов
Формат 6084 1/16
Издательство Казанского национального исследовательского
технологического университета
исследовательского технологического университета
420015, Казань, К. Маркса, 68
40
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]