Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Надежность технических систем и техногенный риск. Методические указания к контрольной работе
.pdf
3. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
(по вариантам)
1. Какие основные объекты рассматривают в теории
надёжности? Основные понятия и определения теории надежности. В
чем заключается понятие надёжности как свойства объекта. Чем
характеризуется надёжность? Каковы основные цели и задачи расчета
показателей надежности систем?
2. Дайте определения основных состояний и событий, которыми
характеризуется надёжность. В чем общность и отличия состояний
«исправность» и «работоспособность» объекта? При каких условиях
наступает предельное состояние объекта? Причины потери
работоспособности. Какими могут быть объекты по пригодности к
восстановлению работоспособного состояния?
3. Какими могут быть отказы по типу и природе
происхождения? Классификация отказов по значимости, по
характеру возникновения, по характеру обнаруживаемости, по
причине возникновения. Классификация отказов по возможности
устранения причин отказа (неустранимые и устранимые).
Классификация отказов по характеру устранения. Дать анализ кривой
интенсивности отказов.
4. Показатели надежности. Надежность как способность
выполнять заданные функции. Показатели безотказности: вероятность
безотказной работы, интенсивность отказов, средняя наработка до
отказа, параметр потока отказов; особенности применения.
5. Показатели долговечности: ресурс, назначенный ресурс,
гамма-процентный ресурс, срок службы, срок гарантии; особенности
применения. Показатели ремонтопригодности и сохраняемости:
среднее время восстановления, коэффициент готовности,
коэффициент технического использования.
6. величины. Математическое ожидание. Вероятность. Теорема
сложения вероятностей. Теорема умножения вероятностей.
7. Законы распределения случайных величин. Закон
распределения Пуассона. Экспотенциальное распределение.
Нормальное распределение. Логарифмическое нормальное
распределение. Распределение Вейбулла. Выбор закона
Математический аппарат для обработки случайных величин.
Случайные распределения отказов при расчетах надежности.
11
8. Восстанавливаемые и невосстанавливаемые системы
(определения, примеры). Показатели безотказности
невосстанавливаемых объектов. Вероятность безотказной работы.
Вероятность отказа. Частота отказов. Интенсивность отказов. Среднее
время безотказной работы. Графическая интерпретация понятий
вероятности безотказной работы и вероятности отказов.
9. Показатели безотказности восстанавливаемых объектов.
Показатели потока отказов. Наработка на отказ. Среднее время
восстановления объекта. Графическая интерпретация показателей
безотказности восстанавливаемых объектов. Выбор и обоснование
показателей надежности технических систем.
10. Что такое структурная схема надежности? Правила
составления структурной схемы. С какой целью составляется
структурная схема безотказности изделия? Структурная схема
надежности с последовательным соединением элементов и в чем
состоит условие её безотказной работы. Структурная схема
надежности с параллельным соединением элементов. Сравнение
надежности систем с последовательным и параллельным соединением
элементов по показателю безотказности. Резервирование, как способ
повышения надежности технических систем. Виды резервов. Системы
резервирования.
11. «Дерево неисправностей» как модель структуры отказов
системы. Достоинства «дерева неисправностей». Недостатки «дерева
неисправностей». Структура «дерева неисправностей». Логические
символы. Правила применения логических символов. Построение
дерева неисправностей. Процедура анализа дерева неисправностей.
12. Дать определение системы «человек–машина». Что такое
СЧМ дискретного типа? Что такое вероятность выполнения задачи.
Охарактеризовать величину – надёжность деятельности оператора.
Факторы производственной среды и их влияние на безопасность
системы «человек – машина». Обеспечение надежности сложных
технических систем в условиях эксплуатации. Пути повышения
надежности сложных технических систем при эксплуатации.
Организационно-технические методы по восстановлению и
поддержанию надежности техники при эксплуатации.
13. Техногенный риск - как комплексный показатель надежности
элементов техносферы. Определение риска. Количественные
показатели риска. Приемлемый риск. Зоны недопустимого риска. Зоны
12
жесткого контроля риска. Зоны допустимого риска. Человеческий
фактор как источник риска.
14. Основные задачи анализа риска. Основные этапы анализа
риска. Планирование и организация работ. Идентификация
опасностей. Оценка риска. Методы анализа риска опасности и
работоспособности.
15. Логико - графический метод анализа "дерево событий".
Рекомендации по выбору методов анализа риска.
13
4. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
Определение количественных характеристик надежности
по статистическим данным об отказах изделия
Пример 1
На испытание поставлено N0 предохранительных клапанов. За
время t вышло из строя n(t) штук изделий. За последующий интервал
времени Δt вышло из строя n(Δt) штук изделий. Необходимо
вычислить вероятность безотказной работы за время t и t + Δt, частоту
отказов и интенсивность отказов на интервале Δt.
Дано: Решение:
N0=10 Определяем вероятность безотказной работы
t=1000ч.
Δt=100ч Р(t)=
()
Р(1000)=
10−3
10
= 0,7
n(t)= 3 Вероятность безотказной работы за время t + Δt.
n(Δt)=1__ Р(1100)=
10−4
10
= 0,6
Найти:
P(t) - ? Найдем частоту отказов
P(t+Δt)-? α (100)=
()
α (100)=
∙
= 1·10-3 ч
-1
α(t) -? Найдем интенсивность отказов
λ(t) -? λ(100) =
()
·()
λ(100) =
·
(
= 1·10
)
- 5ч-1
Здесь N(t) определяется как среднее число
работоспособных изделий между моментами t и t + Δt.
Ответ: P(t)=0,7; P(t+Δt )=0,6; α(t)= 1·10
-3 ч-1
; λ(t)= 1·10-5ч-1.
14
Пример 2
,
cp i
T t
Дано
:
Решение:
.
ср В
Т t
1/
Найти
:
,
В
t
0,83.
Испытано 6 однотипных торцевых уплотнений. Получены
следующие значения ti (ti - время 6езотказной работы i- го изделия):
280 ч; 350 ч; 400 ч; 320 ч; 380 ч и 330 ч.
Определить статистическую оценку среднего времени
безотказной работы изделия.
Дано:
n = 6
t1 = 280 ч
t2 = 350 ч
t3 =400 ч
t4 =320 ч
t5 =380 ч
t6 =330 ч
Найти:
Тср - ?
Решение:
N
1
N
Тср =
1
i
280+350+400+320+380+330
6
= 343,2часа
Пример 3
Известно, что интенсивность отказов λ = 0,02 ч–1, а среднее
время восстановления tВ = 10 ч. Требуется вычислить коэффициент
готовности и функцию готовности изделия.
tВ = 10 ч
λ = 0,02 ч–1
КГ
РГ
К
Г
Коэффициент готовности изделия определяется по
формуле
Т
K
Средняя наработка до первого отказа равна
t
ср
Тогда
1/
1/
ср
К
Г
1/ 0,02 10
1/ 0,02
15
Функция готовности изделия определяется по формуле
В
t K t
Г
Δti, ч 0 – 10 10 – 20
20 – 30
30 – 40 40– 50 50– 60 60– 70 n(Δti) 19 13 8 3 0 1 1
45
45
45
45
45
45
45
/
Р t K К е
где t – любой момент времени, при t = 0 система находится в
исправном состоянии.
Пример 4
В результате наблюдений за 45 образцами манометров,
которые прошли предварительную 70-часовую приработку, получены
данные до первого отказа всех 45 образцов. Требуется определить :
Р(t); α(t); λ(t) в функции времени, построить графики этих функций, а
также найти среднюю наработку до первого отказа (Tср).
Решение:
Вычисляем Р(t) по формуле:
Г Г
1
,
t,,/t
12010830
e,,е,,tР
1708308301830
))((
tnNtP
)(
0
N
0
.
)10(
P ;29.0
)30(
P ;04.0
)50(
P ;02.0
Рассчитываем частоту отказов по формуле:
1945
4045
4345
;58.0
;11.0
;04.0
)70(
P
t
)(
0
16
)20(
P
)40(
P
)60(
P
4545
tn
)(
tN
3245
0
4345
4445
10*45
19
10*45
10*45
10*45
10*45
10*45
10*45
2
2
2
2
2
2
2
)5(
;042.0
)15(
13
;029.0
)25(
)45(
Рассчитываем интенсивность отказов по формуле:
8
0
)5(
19
(*10
)25(
8
(*10
)45(
(*10
;0
2645
)
513
0
;018.0
)55(
)65(
t
)()(
;0535.0
)
22
;0
)
3
)35(
1
1
tn
tN
cp
;0889.0
)15(
)35(
)55(
;007.0
;002.0
;002.0
13
1326
(*10
3
25
)
(*10
1
12
)
(*10
;0667.0
)
;0857.0
;0667.0
(*10
17
1
01
)
)65(
Значения P(t), α(t), λ(t), вычисленные для всех Δti сведем в таблицу:
;2.0
89
Δti, ч P(t) α(t), ч λ(t), ч
0 – 10
0,58 0,042
0,0535
10 – 20
0,29 0,029
0,0667
20 – 30
0,11 0,018
0,0889
30 – 40
0,04 0,007
0,0857
40 – 50
0,04 0 0 50 – 60
0,02 0,002
0,0667
60 – 70 0
0,002
0,2
Учитывая, что в данном случае: m=tk/Δt=70/10=7; N0=45,
находим среднюю наработку до первого отказа.
m
tn
cpi
i
1
i
T
cp
N
0
45
По результатам расчетов строим графики функций
65*155*145*035*325*815*135*19
.15
18
ВЫВОД:
Вероятность безотказной работы оборудования снижается в
ходе наблюдений от 0,58 до 0, что связано с износом оборудования во
времени и повышением интенсивности отказов.
19
Аналитическое определение
6 3
0,32 10 12 600 4,032 10
50 0,82
Дано
:
( ) ( ) 0,98 0,99 0,97 0,985 0,975 0,904.
Найти:
количественных характеристик надёжности
Пример 5
Система состоит из 12 600 элементов, средняя интенсивность
отказов которых λср = 0,32·10
–6 ч–1
Необходимо определить вероятность безотказной работы в
течение t = 50 ч.
Дано: Решение:
Интенсивность отказов системы определяется
N = 12600 по формуле:
λср = 0,32·10-6ч-1
N
c cp
t = 50 ч Вероятность безотказной работы системы по экс-
поненциальному закону равна:
Найти:
P(t)
P e е
c
3
4,03210 50
t
Пример 6
Система состоит из 5 технологических блоков. Надежность
блоков характеризуется вероятностью безотказной работы в течение
времени t, которая равна: p1(t) = 0,98; p2(t) = 0,99; p3(t) = 0,97; p4(t) =
0,985; p5(t) = 0,975.
Требуется определить вероятность безотказной работы
системы.
Решение:
N = 5
p1(t) = 0,98
p2(t) = 0,99
p3(t) = 0,97
p4(t) = 0,985
p5(t) = 0,975
Необходимо воспользоваться формулой для
определения безотказной работы системы:
N
P t p t
c i
1
i
Вероятности p1(t), p2(t), p3(t), p4(t), p5(t)
близки к единице, поэтому вычислить Рс(t) удобно,
пользуясь приближенной формулой.
В данном случае
Рс(t)
q1 = 0,02; q2 = 0,01; q3 = 0,03; q4 = 0,015; q5 =
0,025.
20
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]