Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Механические свойства конструкционных материалов. Методические указания к лабораторным работам по курсу «Сопротивление материалов»
.pdf
В какой-то части образца, обычно вблизи концентратора напряжений,
AFвв/
,
A
F
Δ.l
l
вTyn
,,,
вTyn
,,,
Рис. 6
начинается локализация деформации. Ей сопутствует местное сужение
образца, начинается образование
шейки (рис.6).
Напряжение, соответствующее
наибольшему усилию, которое может выдержать образец, называется
пределом прочности материала, или пределом временного сопротивления. Предел прочности (предел временного сопротивления) определяется по формуле
и является основной сравнительной характе-
ристикой прочности материалов. После точки 4 (рис. 2) удлинение образца увеличивается при уменьшающейся силе, шейка продолжает развиваться, и в точке 5 образец разрушается, разделяясь на две части в
месте шейки.
Каждая точка на диаграмме растяжения имеет две координаты: F –
усилие и Δl – удлинение. Поделив усилие на А и удлинение на l , получим напряжение и продольную деформацию, соответствующие данной
точке диаграммы.
Таким способом из диаграммы растяжения в системе осей F –
Δl
(рис.2) получается условная диаграмма напряжений в системе осей
(рис.7). Условность диаграммы заключается в том, что, опреде-
ляя напряжение, мы делим усилие на первоначальную площадь поперечного сечения образца, не учитывая того обстоятельства, что в процессе растяжения площадь поперечного сечения все время уменьшает-
ся. Таким образом, механические характеристики
но-
сят условный характер. Истинные напряжения больше условных. Диаграмму истинных напряжений можно построить, измеряя диаметр рабочей части образца (шейки) в процессе испытания. На рис. 7 диаграмма истинных напряжений показана пунктирной линией. Истинные
напряжения все время растут вплоть до разрушения.
являются механическими характеристиками материала, характеризующими его прочность. Чем выше диаграмма напряжений, тем проч-
ней материал.
11
.
Δ
100%
ост
l
l
.Δост
l
.Δост
l
Рис. 7
Для оценки пластичности материала определяются две механические характеристики. Одна из них – относительное остаточное удлинение к моменту разрыва.
,
где
частей разорванного образца. Величину
= l1 – l, l1 – длина измеряемого участка l после сложения двух
можно определить и по
диаграмме растяжения (рис.8). В зависимости от величины материалы делятся на пластичные и хрупкие. Принято считать, что если >5%,
то материал пластичный. Если же
5%, то такой материал следует
отнести к хрупким материалам. Малоуглеродистая сталь, медь, свинец,
алюминиевые сплавы являются пластичными материалами. Закаленные
стали, чугун, стекло, камень, бетон относятся к хрупким материалам.
Рис. 8
12
Для малоуглеродистой стали марки Ст.2
.
Δ
100%,
ост
A
A
. 1 1
,
ост
А А А А
.Δост
l
.о ст
нистой
2%. Чем длиннее диаграмма растяжения, тем пластичней
31%, а для бронзы оловя-
материал. Второй характеристикой пластичности является относи-
тельное остаточное сужение образца к моменту разрыва. Она определяется по формуле
где
– площадь поперечного сечения образца в месте шей-
ки после разрыва. Чем больше , тем пластичней материал. Для малоуглеродистой стали марки Ст.2
Следует отметить, что
ва материала, чем . Причина в следующем: вычисляя по формуле
ст
= (
/l)100%, мы предполагаем, что абсолютное остаточное удли-
= 55-65%.
точнее характеризует пластичные свой-
нение равномерно распределено по длине l образца. В действительности
же остаточная деформация равномерно распределяется по длине l только до образования шейки. С момента появления шейки деформация локализуется на небольшом участке около шейки. Если длину l разбить на
небольшие отрезки, измерить длину каждого отрезка до и после испытания (после разрыва), затем определить остаточную деформацию каждого отрезка (
) к моменту разрыва, то по полученным данным можно
построить диаграмму распределения остаточной деформации по длине
образца. Такая диаграмма показана на рис.9.
Рис. 9
2.2. Испытания пластичных материалов на сжатие
Испытания на сжатие проводятся на весьма коротких цилиндриче-
ских образцах (рис.10), у которых высота h в 1,5-2 раза больше диаметра
d . Испытания на сжатие проводят на тех же машинах, что и испытания
на растяжение.
13
TcTpT
....
Материал
..рT
..сT
, %
МПа
(l = 5d)
Сталь малоуглеродистая
250
250
42
Сталь 30 незакаленная
330
330
28
Сталь 30 закаленная
1030
900
11
Сталь 45 незакаленная
370
370
24
Сталь 45 закаленная
1040
970
13
Сталь У8 незакаленная
250
430
25
Сталь У8 закаленная
700
700
16
На рис.11 изображены условные диаграммы напряжений при растяжении (диаграммы 1, 3) и сжатии (диаграммы 2, 4) пластичных материалов. Видно, что диаграмма напряжений при сжатии до предела текучести (до условного предела текучести) совпадает с диаграммой напряжений при растяжении.
Принято считать, что пределы текучести пластичных материалов
при растяжении и сжатии одинаковы, т.е.
Рис. 10
.
Рис. 11
Таблица 1
Пределы текучести некоторых сталей при растяжении и сжатии
14
Между тем, в книге В. И. Феодосьева "Сопротивление материалов"
..рT
..сT
и
приведена табл. 1, из которой видно, что
для некоторых пла-
стичных материалов имеют различные значения.
После площадки текучести (условного предела текучести) диаграммы сжатия и растяжения оказываются различными (рис.11). На диаграммах сжатия отсутствует ниспадающий участок. Пластичный материал при сжатии разрушить нельзя. Образец расплющивается в тонкий
диск, но материал не разрушается, и испытание заканчивается исчерпыванием возможностей испытательной машины. Таким образом, для пластичного материала отсутствует понятие предела прочности при сжатии.
По диаграмме напряжений при сжатии, кроме предела текучести, можно
определить предел пропорциональности и предел упругости материала.
В начале испытания на сжатие напряженное состояние образца –
линейное, однородное. Но после появления существенных пластических
деформаций (при напряжениях выше предела текучести) схема однородного, одноосного напряженного состояния нарушается. Это связано
с силами трения, возникающими на торцовых поверхностях образца и
направленными по радиусам к центру (рис. 10). Эти силы трения препятствуют поперечной деформации материала. По мере удаления от
торцов влияние сил трения уменьшается. В результате образец приобретает характерную бочкообразную форму, показанную штриховыми линиями. Неоднородность напряженного состояния образца на практике
не учитывают, рассчитывая прочностные характеристики, как и при растяжении, делением величины соответствующего усилия на первоначальную площадь поперечного сечения. Это придает дополнительную
условность определяемым характеристикам. В связи с этим, при проведении испытаний стараются уменьшить силы трения одним из следующих способов или их сочетаниями:
1) введением различных смазок (вазелин, солидол) между торцо-
выми поверхностями образца и опорными плитами;
2) использованием образцов с конической поверхностью на торцах
(рис.12). Отверстие в образце устраняет концентрацию напряжений у
острия конуса;
3) использованием резиновых прокладок.
Полностью устранить контактные силы трения и обеспечить в течение всего испытания линейное напряженное состояние в образце не
удается.
15
2.3. Испытание хрупких материалов на растяжение и сжатие
Рис. 12
Испытание хрупких материалов (закаленные стали, чугун, бетон, камень и др.) осуществляется по такой же методике, что и испытание пластичных материалов. На рис.13 показаны характерные диаграммы напряжений хрупкого материала при растяжении (диаграмма 1) и при сжатии
(диаграмма 2). Видно, что материал не подчиняется закону Гука даже при
небольших напряжениях. Но в связи с тем, что диаграммы напряжений
имеют пологую форму, они обычно аппроксимируются прямыми линиями
(рис. 14). При этом считают, что материал подчиняется закону Гука
вплоть до разрушения. Разрушение происходит при небольших деформациях, внезапно. По диаграмме напряжений хрупкого материала определяется только одна механическая характеристика – предел прочности.
Хрупкий материал лучше сопротивляется сжатию, чем растяжению
(рис.13). Например, для серого обыкновенного чугуна предел прочности
при сжатии в 3-7 раз превышает предел прочности при растяжении. Испытание на сжатие – основной вид испытаний хрупких металлов. Образцы из
металлов имеют вид коротких цилиндров, а образцы из камня, бетона,
цемента имеют кубическую или призматическую формы. При испытаниях
на сжатие хрупких материалов имеет место эффект бочкообразности и
проблема сил трения на опорных поверхностях образцов. Силы трения
определяют характер разрушения образцов при сжатии.
Рис. 13 Рис. 14
16
На рис. 15 показаны схемы разрушения хрупких металлических об-
Наименование и марка
материала
Т
(МПа)
pв.
(МПа)
cв .
(МПа)
(%)
(l = 5d)
(%)
Сталь углеродистая
качественная Сталь 20
240
400 - 25
55
Сталь легированная
25ХНВА
950
1100 - 10
50
Чугун серый- обыкно-
венный
-
140-180
600-1000
-
Кирпич
- - 7-30 - -
Гранит
- 3 120-260
-
-
разцов при больших силах трения (рис. 15, а) и при незначительных
(рис. 15, б). В первом случае разрушение происходит путем среза (сопротивление срезу меньше сопротивления отрыву), а во втором случае –
путем отрыва (сопротивление отрыву меньше сопротивления срезу).
На рис. 16 показаны схемы разрушения цементного кубика при
больших силах трения (рис. 16, а) и при незначительных (рис. 16, б).
Рис. 15 Рис. 16
Для суждения о порядке величин в табл. 2 приведены механические
характеристики некоторых материалов.
Механические характеристики некоторых материалов
Таблица 2
2.4. Механизм образования упругих и пластических деформаций
смотрим на примере металлических материалов. Металл имеет поликристаллическую структуру, т.е. состоит из множества кристаллов, произ-
вольным образом ориентированных в пространстве. Если взять отдельный кристалл, то он имеет строго регулярную структуру (рис. 17), определяемую типом его кристаллической (атомной) решетки. Последняя,
Механизм образования упругих и пластических деформаций рас-
17
под нагрузкой, может деформироваться двояким образом: может изме-
Δ 0, 0а
няться расстояние между слоями атомов (Δа– величина изменения) и
может происходить взаимный сдвиг слоев (– угол сдвига). Смещению
атомов противодействуют силы межатомного взаимодействия. Если Δа
и
невелики, то после снятия нагрузки атомы возвращаются в свои
первоначальные позиции устойчивого равновесия. Таков механизм
упругой деформации материала, величина которой мала (измеряется
десятыми долями процента). Установлено, что линейная часть деформации (изменение расстояния а) остается упругой даже при очень больших усилиях. Сдвиговая же часть деформации кристаллической решетки
может быть упругой и пластичной в зависимости от величины усилия.
При некотором значении этого усилия происходит взаимный сдвиг частей кристалла на целое число элементов решетки (рис. 18), при этом
атомы переходят из одной позиции устойчивого равновесия в другую
позицию устойчивого равновесия. Таков приближенный механизм образования пластической деформации. Приближенность заключается в
предположении, что все атомы смещаются на целое число элементов
решетки одновременно. На самом же деле переход атомов в соседние
положения равновесия происходит поочередно, сопровождается местными искажениями атомной решетки (дислокациями), которые перемещаются в плоскости сдвига подобно волне.
Рис. 17 Рис. 18
При разгрузке форма искаженной решетки восстанавливается
(
мация является необратимой, и она остается. Из сказанного следует, что
пластическая деформация по своему виду есть деформация сдвига.
Сдвиги же в материале появляются в результате действия касательных
напряжений. Поэтому пластическая деформация непосредственно связана с касательным напряжением.
), т.е. упругая деформация исчезает. Пластическая же дефор-
18
E
E
tg .E
.
1
Рис. 19
Закон Гука, отражающий линейную зависимость между нормаль-
ным напряжением и продольной деформацией, имеет вид:
2.5. Характеристики упругости
или
.
Здесь Е – коэффициент пропорциональности, носящий название модуля
продольной упругости, или модуля Юнга1.
Модуль упругости характеризует жесткость материала. Чем жестче
материал, тем меньше линейная деформация при одном и том же
напряжении. Закон Гука описывает поведение материала вплоть до предела пропорциональности и графически может быть изображен в виде
прямой линии, исходящей из начала координат (рис. 19). Из рисунка
видно, что
Чем больше угол , тем жестче материал. Меха-
низм упругой деформации материала состоит в обратимых смещениях
атомов из положений равновесия в кристаллической решетке. Чем
больше величина смещения атомов, тем больше упругая деформация
всего образца. Величина упругой деформации небольшая, т.к. атомы в
кристаллической решетке способны упруго смещаться лишь на небольшую долю межатомного расстояния. Например, для металлов относи-
тельное удлинение в упругой области обычно меньше 0,1%. Физический смысл модуля упругости и состоит в том, что он характеризует сопротивляемость
материала упругой деформации, т.е. смещению атомов из положения равновесия в кристаллической
решетке. Для того, чтобы иметь представление о порядке величин, укажем, что у сталей модуль упругости Е = 2х105 МПа, у алюминиевой проволоки – Е =
0,7х105 МПа, у каучука – Е = 0,00008х105 МПа.
При действии на образец продольной силы меняется не только его длина, но и размеры поперечного сечения (рис.20). При растяжении поперечные
размеры уменьшаются, а при сжатии – увеличиваются. Опыт показывает, что пока напряжения в материале не превосходят предела пропорциональности, отношение поперечной к продольной деформации для каждого материала имеет свою постоянную величину:
Томас Юнг (1773-1829) – английский физик, врач и астроном, один из создателей
волновой теории света.
19
Рис. 20
dtd /
1
называется коэффициентом Пуассона.1 Деформа-
всегда имеют разные знаки, поэтому величина
ции
Постоянная
и
модулю. У такого материала, как сталь,
=0,16-0,18.
В пределах каждой группы металлов (группа сталей, группа чугунов, медь и медные сплавы, алюминий и алюминиевые сплавы и т.д.)
модуль упругости изменяется незначительно. Коэффициент Пуассона
слабо изменяется даже при переходе от одной группы металлов к другой. Для всех изотропных материалов коэффициент Пуассона изменяется в пределах от 0 до 0,5. Модуль упругости и коэффициент Пуассона
являются характеристиками упругости изотропного материала. Их величины определяются с помощью стандартных статических испытаний на
растяжение или сжатие.
3. ВЛИЯНИЕ РАЗЛИЧНЫХ ФАКТОРОВ
НА МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА И МЕХАНИЧЕСКИЕ
ХАРАКТЕРИСТИКИ МАТЕРИАЛОВ
Механические характеристики материалов определяются обычно
по результатам испытаний образцов в нормальных условиях, т.е. при
температуре 20º C, при небольших скоростях деформации (
0,03 мин-1) и т.д. Условия, в которых реально работают конструкцион-
ные материалы, далеко выходят за рамки нормальных условий. В связи
с этим ниже описывается влияние некоторых факторов на механические
характеристики материала.
Влияние температуры
Весьма заметно температура влияет на механические свойства металлов и полимерных материалов и незначительно – на свойства каменных материалов. Большинство материалов с повышением температуры
становятся менее прочными и более пластичными. Если же температуру
понижать, то наблюдается обратная картина – материал становится бо-
Симеон Дени Пуассон (1781-1840) - выдающийся французский математик, меха-
ник и физик. Теоретически определил, что отношение поперечной деформации к продольной, для изотропного материала, должно равняться 0,25.
20
берется по
= 0,25-0,33, у бетона
= 0,01-
=
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]