Механика и молекулярная физика. Задачи с указаниями к решению. Сборник задач

№ 5

y

V

0

D

h

D

x = –4м

S

l

22



sin

v

0



S

 мяч упадет на 7 м от стенки, в точке

10 м

g

с координатой

4м.x

Высоту удара найдем по уравнению траектории

2

y = x

tan



gx

2cos

при xl .

2



x

№ 6

№ 7



 

24 8јkvi ,

0

 

  

k

25 36 81v  

41664v , 49 4 1

0

 

vv v



v



v







k



56 9;

0

vvv



v ;

k

S

vr

t



r





v



t

31



јkvi

72 ;



јvv v i k

222

xyz

.

0k

;





;

t

'r

R

S

№ 8

3

2, 2;

SrrR



4



Rv



vv

3



222



3



r

.

2

a

W

a

V

D

n

0 R

a

 ;vat





222

vvt

a



n

RR

aat

tan .

n

 

aRa



22



;

32

№ 9

S

V

0

b

0

vdt

ds

vbs

, разделим переменные

0

dt

,dsdt

vbs

 интегрируем, сделав замену:

0

ds dz

 

bz z

zt

dt bdt

,



z

0

zv vbsve

0



00 0 0

v

0

se





b



1.

;vv bs

ds

;

z;dz bds v bs   

0

z

0

bt



bt z z e

 

bt



;

t

bt



;ln ,

0

33

№ 1

№ 2

СЕМИНАР 2

22

V

2, =

0



4 N

a

W

T

2;N

2



.



a

n

a

tt



d



    

ddttdt

,,



dt



    

0

00

2

t

;

2

tan ;

aER tR







2

 

aR R

n

24

t

4

  

 

tan





34

a

n

a



24

tR



=

4





tR

находим t.

№ 3

A

a

n

V

Ускорение точки _ только центростремительное (нормальное), т.к. поступательное движение с постоянной скоростью [1].

2;T

tSvd за период оборота





vvv t 

x

vvv t 

y

vvv v v tv tv t      

22 2 2 2 2 2 2

xy

2





2sin 2 cos

Sv v



00



0

2cos cos 2sin ;

00 0 0

tt



22

cos ;

00

sin ;

00

2

 









0

8

8vR.

№ 4

23

;22tt  

 

   

2

 

aRaR

n

2

43

tt

46;

t

,



;

подставляем числа

35

№ 5

№ 6

22

 

v

2

     

vvv N

24 22;

00 0

N

2

t



2;

0

22 2



;t 

0



0



V

1

V

2

R

l

№ 7

vR

 

vRl

 

2



2

66t   в момент остановки 0 ; t = 1 c;

,



1

 



211

vl



vv



12

1

R

v

R

Rl v

1



2

;vR vR vl

…

2

;62tt 

;

12 .t

36

СЕМИНАР 3

№ 1



34, 2;rtitjrtitj 

12



12



1,2





1,2 1 2

232



38, 3 4;vitjvtitj  

33 12 ;vtitj 





8, 6 4;ajatij

12

2



2



612.aaa ti j 



№ 2

V

1

V

2

1

Точка 2 относительно 1 движется со скоростью  .



vvv

2,1 2 1

и кратчайшее расстояние между точкой 1 и ли-

нией, вдоль которой направлена

Sl l

t

l

Sc

S

v [2]:

sin ;





s

1,2

cos

=

v



v

2,1

1,2

2

D

–V

1

V

2,1

v

1

v

1,2



.l

№ 3

Для первой лодки

1

22

37

,vvu

l

Для второй лодки



vu

2.l

22



t

1

u

V

lAC

№ 4

y

ll lv

t



2

vu vu



t

tv

22

vu

1

2





2

;

22

vu



.1

tt

12

V

0

V

x

x0

V

0R(t)

вр

V

0

a

W

a

D

полн

a

n

38

v



ху

vv



0

у

уvt

 

;

0

xvtdt

 

y

tx



vv

dv

  

полн 0

х

dt



n



вр 0

    



000

В интервале от 9 до 10 с

10

Svtdtv

00



9

vvt

х

dt

0

00

 

2

1t

;

0

;dxvt



0

2

vt



0

;

2

vy



0

;

2

vv

полн



222

const ;



у

cos ;

sin ;

;vRtvt 

1.vvtvvt

;vv t 

0

2

10

t

.

9

2

39

№ 3

СЕМИНАР 4

V

N

dp

1

D

'p

dm

D

S

dp

1

dp

2

dt

Сила, действующая на стенку, равна и противоположна силе, действующей со стороны стенки на струю ющей изменение импульса струи 

p [3].

N, вызыва-

Выделим участок струи массой dm:

2sin.pdmv  

Масса воды dm, падающей за время t, равна

.dm dV Svdt 



dp Sv dt

N



2

2sin



.

dt dt

№ 4

mdv



2

v

(II закон Ньютона в проекциях на Oх);

dt

dv

v



 │

2

m

интегрируем

dt

40