Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Метрология и измерения в телекоммуникационных системах. Учебное пособие
.pdf
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ
Ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное
бюджетное образовательное учреждение высшего образования
Московский технический университет связи и информатики
В.В. Шестаков, И.В. Манонина
МЕТРОЛОГИЯ И ИЗМЕРЕНИЯ
В ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫХ
СИСТЕМАХ
Учебное пособие
для направлений: 11.03.01,11.03.02,15.03.04,09.03.01, 09.03.02,
27.03.04, 10.05.02
Москва 2018
1
УДК 006:621.39
Шестаков В.В., Манонина И.В. Метрология и измерения в
телекоммуникационных системах: учебное пособие / МТУСИ. – М., 2018.
– 122 с.
Рассмотрены вопросы метрологии, методов и средств измерений
электрических и радиотехнических величин. Особое внимание уделено
анализу погрешностей измерений и их математической обработке. Также
рассмотрены методы и средства измерений, относящихся к измерениям в
телекоммуникационных системах.
Пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлениям
подготовки (уровень бакалавриата): 11.03.02 – Информационные технологии
и системы связи, 11.03.01 – Радиотехника, 09.03.01 – Информатика и
вычислительная техника, 09.03.02 – Информационные системы и технологии,
15.03.04 – Автоматизация технологических процессов и производств,
27.03.04 – Управление в технических системах, а также для студентов,
обучающихся по направлению 10.05.02 – Информационная безопасность
телекоммуникационных систем (специалитет).
Ил. 145, список лит. 10 назв.
Издание утверждено Методическим советом университета в
качестве учебного пособия. Протокол № 4 от 17.04.18г.
Рецензенты: А.Л. Сенявский, к.т.н., профессор (МТУСИ)
В.И. Иванов, к.т.н., помощник проректора (МАИ)
© Московский технический университет
связи и информатики (МТУСИ), 2018
2
СОДЕРЖАНИЕ
I. Основные определения. Погрешности измерений……………………………… 4
II. Измерение напряжений ............................................................................................ 31
Ш. Электронные (аналоговые) вольтметры ................................................................ 37
IV. Цифровые вольтметры ............................................................................................ 51
V. Электронный осциллограф ...................................................................................... 62
VI. Техника осциллографических измерений ............................................................ 72
VII. Измерение частоты, интервалов времени и фазовых сдвигов .......................... 81
VIII. Анализ спектра и нелинейных искажений ....................................................... 100
IX. Измерение параметров компонентов схем с сосредоточенными постоянными
(измерение R, L, C) ...................................................................................................... 107
Список литературы…………………………………………………………………. 119
3
I. ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ. ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ
В основу курса положена наука, изучающая измерения – метрология. До-
словный перевод слова «метрология» – учение о мерах.
В современном понимании «метрология» – это наука об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точности.
Согласно ГОСТ, «измерение» – это нахождение значения физической величины опытным путём с помощью специальных технических средств.
Основное уравнение измерения
X = n [x] ,
X – измеряемая величина, x – узаконенная единица измерения, n – число, показы-
вающее, сколько выбранных единиц укладывается в измеряемой величине.
Под физической величиной понимается свойство, общее в качественном отношении для многих физических объектов (физических систем, их состояния и
происходящих в них процессов), но в количественном отношении индивидуальное для каждого объекта.
Очевидно, что не все физические свойства реальных объектов являются физическими величинами. К таким физическим свойствам относятся, например,
форма тела или фигуры, запах, цвет. Указанные физические свойства не относятся
к физическим величинам и не могут быть измерены. Поэтому физические величины иногда определяют, как физические свойства, поддающиеся измерению.
Единица измерения – это физическая величина, которой по определению
присвоено числовое значение, равное единице.
Характеристики измерения
Основными характеристиками измерения являются: принцип, метод и точность.
Принцип измерений – совокупность физических явлений, на которых основаны измерения (пример: измерения напряжения на основе электростатического
взаимодействия заряженных проводников).
Метод измерений – совокупность приемов использования принципов и
средств измерений.
Различают два основных метода измерений – непосредственной оценки и
сравнения с мерой.
Метод непосредственной оценки – метод измерений при котором значение
физической величины определяют непосредственно по отсчётному устройству
измерительного прибора прямого действия. Мера в этом случае присутствует косвенно, в виде градуировки, нанесенной на отсчётное устройство.
Метод сравнения с мерой – метод измерений, при котором измеряемую величину сравнивают с величиной, воспроизводимой мерой.
4
Есть несколько разновидностей метода сравнения, каждый из которых можно реализовать различными способами:
дифференциальный метод, при котором на измерительный прибор воздей-
ствует разность между значением искомой величины и величины, воспроиз-
водимой мерой;
нулевой метод, характеризуемый тем, что результирующий эффект сравне-
ния доводят до нуля соответствующим изменением величины, воспроизво-
димой мерой;
метод замещения, заключающийся в том, что измеряемую физическую ве-
личину замещают воспроизводимой мерой величиной известного значения,
которое равно значению замещаемой величины.
По способу выражения результатов различают прямые и косвенные измерения.
Прямые измерения – это измерения, при которых искомое значение
физической величины находят непосредственно из опытных данных: Q = X,
где Q – искомое значение измеряемой величины, а X – значение, непосредственно
получаемое из опытных данных.
Косвенные измерения – такие измерения, при которых истинное значение
физической величины Y находят на основании известной зависимости между этой
величиной и величинами X1, X2, ..., Xn, подвергаемыми прямым измерениям.
В результате измерения искомая величина находится путём расчёта по формуле
Y = F(X1, X2, ..., Xn).
По способу получения результатов различают абсолютные и относительные
измерения.
Абсолютные измерения – измерения, основанные на прямых измерениях
одной или нескольких основных величин и (или) использовании физических констант.
Относительные измерения – измерения отношения физической величины
к одноименной играющей роль единицы, или измерения величины по отношению
к одноименной величине, принимаемой за исходную.
Точность – это качество измерений, отражающее близость их результатов к
истинному значению измеряемой величины.
Средство измерения (СИ) – это техническое средство, предназначенное
для измерений, имеющее нормированные метрологические характеристики, воспроизводящее и/или хранящее единицу физической величины, размер которой
принимается неизменным (в пределах установленной погрешности) в течение известного интервала времени. Под метрологическими характеристиками (МХ)
понимают такие характеристики СИ, которые позволяют судить об их пригодности для измерений в известном диапазоне с заданной точностью.
5
Соответствующие нормативные документы устанавливают перечень МХ,
способы их нормирования и представления. На практике наиболее распространены следующие МХ СИ.
Диапазон измерений – область значений измеряемой величины, для которой нормированы допускаемые пределы погрешностей СИ.
Предел измерения – наибольшее или наименьшее значение диапазона измере-
ния.
Чувствительность – отношение изменения сигнала ∆у на выходе СИ к
вызвавшему это изменение приращению сигнала на входе ∆х. Различают абсолютную чувствительность: S = ∆y/∆x и относительную чувствительность:
S0 = (∆y)/(∆x/x0), где х0 – номинальная (средняя) величина.
Порогом чувствительности называют наименьшее значение измеряемой
величины, вызывающее различимое изменение показания СИ. Порог чувствительности цифровых приборов совпадает с единицей младшего разряда.
Разрешающая способность – минимальная разность двух значений параметров измеряемых однородных величин, которая может быть различима с помощью СИ.
Быстродействие (скорость измерения) – максимальное число измерений
в единицу времени, выполняемых с нормированной погрешностью.
Потребляемая мощность: при подключении прибора к источнику измеряемой величины прибор неизбежно нагружает этот источник, потребляет от него
некоторую мощность. Чем меньше потребляемая мощность, тем выше качество
прибора, так как потребляемая мощность нарушает режим исследуемой цепи, а
это приводит к погрешностям измерений.
Надёжность – способность прибора сохранять свои характеристики в
определенных пределах в течение установленного интервала времени при заданных условиях эксплуатации. Основные показатели надёжности: вероятность безотказной работы, интенсивность отказов, среднее время безотказной работы.
Погрешность
измерений – отклонение результата измерения от истинного
(действительного) значения измеряемой величины.
Единство измерений – состояние измерений, при котором их результа-
ты выражены в узаконенных единицах и погрешности известны с заданной
вероятностью.
В этом случае можно сопоставлять результаты измерений, выполненных в
разных местах, в разное время и с применением различных измерительных
средств. Чтобы обеспечить единство измерений, необходима тождественность
единиц, в которых проградуированы все СИ одной и той же физической величины. Для этого применяют СИ, хранящие и воспроизводящие установленные единицы физических величин и передающие их соответствующим СИ. Высшим зве-
6
ном в метрологической цепи передачи размеров единиц являются эталоны.
Эталон единицы — средство измерений (или комплекс средств измерений),
обеспечивающее воспроизведение и (или) хранение единицы с целью передачи её
размера нижестоящим пo поверочной схеме средствам измерений, выполненное
по особой спецификации и официально утвержденное в установленном порядке в
качестве эталона.
Эталон, обеспечивающий воспроизведение единицы с наивысшей в стране
точностью, называется – первичным.
Специальный эталон воспроизводит единицу в особых условиях и заменяет
при этих условиях первичный эталон.
Первичный или специальный эталон, официально утвержденный в качестве
исходного для страны, называется государственным.
В метрологической практике широко используют вторичные эталоны, значения которых устанавливаются по первичным эталонам. Вторичные эталоны являются частью подчиненных средств хранения единиц и передачи их размера.
Вторичные эталоны по своему назначению делятся на эталоны-копии, эталоны
сравнения, эталоны-свидетели и рабочие эталоны. Рабочий эталон применяют
для передачи размера единицы образцовым средствам измерений высшей точности, а в отдельных случаях – наиболее точным рабочим средствам измерений.
Образцовое средство измерений – мера, измерительный прибор или измерительный преобразователь, служащие для поверки по ним других средств измерений и утвержденные в качестве образцовых.
Поверка средств измерений – определение, метрологическим органом по-
грешности средств измерений и установление его пригодности к применению.
Рабочее средство измерений применяют для измерений, не связанных с
передачей размеров единиц.
Утвержденный в установленном порядке документ, устанавливающий средства, методы и точность передачи размера единицы от эталона или образцового
средства измерений рабочим средствам, называется поверочной схемой и оформляется в виде чертежа и текстовой части.
ПОГРЕШНОСТИ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА
РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ
1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
При анализе измерений следует чётко различать два понятия: истинное значение физических величин и их эмпирическое проявления – результаты измерений.
Истинные значения физических величин – это значения идеальным образом
отражающие свойства данного объекта, как в количественном, так и в качествен-
7
ном отношении. Они не зависят от средств нашего познания и являются той абсо-
A
0
A
изм
D
сист
D
сист
– const
а)
б)
A
0
A
изм1
A
изм4
A
изм3
A
изм2
лютной истиной, к которой мы стремимся, пытаясь выразить их в виде числовых
значений.
Результаты измерений, напротив, являются продуктами нашего познания.
Представляя собой приближенные оценки значений величин, найденные путём
измерения, они зависят не только от них, но ещё и от метода измерения, от технических средств, с помощью которых производятся измерения, и от свойств органов чувств наблюдателя, осуществляющего измерения.
Иначе говоря, при всяком измерении неизбежны обусловленные разнообразными причинами отклонения результата измерения от истинного значения измеряемой величины. Эти отклонения называются погрешностями измерений.
Не располагая информацией о характере и значении погрешности измерения, последнее нельзя считать достоверным. Поэтому оценка погрешностей и, если возможно, их исключение или уменьшение их влияния на результаты измерений являются неотъемлемой частью измерительной процедуры.
Но так как характер проявления и причины возникновения погрешностей
как средств, так и результатов измерений весьма разнообразны, то в практике
установилось деление погрешностей на ряд разновидностей, за каждой из которых закреплено определенное наименование.
2. КЛАССИФИКАЦИЯ ПОГРЕШНОСТЕЙ
1. По закономерности проявления
Систематическая погрешность – составляющая погрешности измерений,
сохраняющая постоянные значения и знак или проявляющаяся с определенной закономерностью при повторных измерениях одного и того же значения физической величины – рис. 1а.
Случайная погрешность – составляющая погрешности измерений, изме-
няющаяся случайным образом при повторных измерениях одного и того же значения физической величины, т.е. погрешность, значение и знак которой не могут
быть точно предсказаны – рис. 1б.
Грубая погрешность – существенно превышающая ожидаемую при данных
условиях погрешность.
Рисунок 1 - а) cистематическая погрешность; б) случайная погрешность
8
Систематическая погрешность может быть устранена из результата единичного измерения. Случайная погрешность принципиально неустранима из результата единичного измерения.
2. По способу выражения
По данному признаку различают две разновидности погрешностей измерений и три измерительных приборов.
Погрешность результата измерения – это число, указывающее возможные
границы неопределенности значения измеряемой величины. Погрешность прибора – это его определенное свойство, для описания которого приходится пользоваться целым рядом соответствующих правил.
Погрешности измерений делятся на:
абсолютная погрешность – выражается в единицах измеряемой величины
и представляет собой разность между результатом измерения А и истинным зна-
чением А0 физической величины: D = А – А0.
Поскольку истинное значение остается неизвестным, на практике пользуются действительным значением физической величины, под которым понимают
значение, найденное экспериментальным путём и настолько приближающееся к
истинному значению, что для данной задачи может быть использовано вместо
истинного.
Относительная погрешность – определяется отношением абсолютной погрешности к истинному значению измеряемой физической величины (при А0 0),
которое часто выражают в процентах: = D/А
.
0
Для измерительных приборов характерны такие разновидности погрешностей:
абсолютная погрешность – разность между показаниями прибора АП и
истинным значением А0 измеряемой физической величины: DП = АП – А0.
Эта погрешность в общем случае слагается из двух составляющих – аддитивной и (или) мультипликативной: Δ
= μA0 + b.
П
Аддитивная погрешность – погрешность, независящая от значения А0
измеряемой физической величины, и результат измерения представляет собой
сумму А0 и некоторого коэффициента b (смещение нуля).
Мультипликативная погрешность – погрешность, зависящая от значения
А0, и результат измерения представляет собой произведение А0 и некоторого
коэффициента μ (погрешность, вызванная непостоянством чувствительности
измерительного прибора).
Относительная погрешность прибора – отношение абсолютной погрешности прибора к истинному значению измеряемой физической величины:
= DП/А0.
П
9
Приведенная погрешность – отношение абсолютной погрешности к норми-
D
t
t
n
Дополнительная
погрешность
рующему значению L. Применяется для сравнения по точности измерительных
приборов с разными пределами измерений, обычно выражается в процентах:
= DП/L.
Нормирующее значение L для приборов с равномерной, практически равномерной или степенной шкалой принимается равным:
– большему из пределов измерений или равным большему из модулей пределов измерений, если нулевое значение входного (выходного) сигнала находится
на краю или вне диапазона измерений;
– сумме модулей пределов измерений, если нулевая отметка расположена
внутри диапазона измерений.
3. По условиям применения средств измерения
Основная погрешность – погрешность средства измерения, которая имеет
место при нормальных условиях (температура, влажность, атмосферное давление,
напряжение питания, нагрузка, входная и выходная мощность, частота и др.), оговоренных ГОСТ, а также отраслевыми стандартами и техническими условиями.
Дополнительная погрешность – погрешность средства измерения, появляющаяся при отклонении условий эксплуатации средства измерений от нормального
(рис. 2).
Рисунок 2 - Дополнительная погрешность измерения
4. По характеру поведения измеряемой величины в процессе измерений
Статическая погрешность – погрешность средства измерения, использу-
емого для измерения постоянной величины.
Погрешность средства измерения в динамическом режиме – погрешность
средства измерения, используемого для измерения переменной во времени величины.
Динамическая погрешность – погрешность, вычисляемая как разность
между погрешностью средства измерения в динамическом режиме и его статической погрешностью, соответствующей значению величины в данный момент времени.
грешности измерений, происходящая от несовершенства метода измерений.
5. По причине (источнику) возникновения
Методическая погрешность (погрешность метода) – составляющая по-
10
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]