Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Метрология и измерения в телекоммуникационных системах. Учебное пособие
.pdf
0
k
j
j
ii
0
д0
UU
i
R R R
x(t)
x(ti)
kDx(ti)
N
Дискретизация
Квантование
Кодирование
m
A
U(t)
E
D
0
D
0
D
1
D
2
D
3
D
4
C
R
0
R
2
R
4
R
6
R
8
R
1
R
3
R
5
R
7
Схема квадратичного вольтметра типа «диодная цепочка»
.
Рисунок 48 - Схема диодной цепочки
Диодные элементы соединяются последовательно. При этом сопротивления
резисторов делителей напряжения, подключаемых к диодам, рассчитаны так, чтобы на каждый последующий диод подавалось смещение большей величины, чем
на предыдущий. Способ удобно воплощать на диодах, собранных в одном корпусе микросхемы. Для измерения несимметричных напряжений, на входе цепочки
стоит схема линейного двухполупериодного детектора-выпрямителя.
Достоинства схемы: малая инерция; возможность получать более сложные
характеристики преобразования; стабильность характеристики за счёт того, что
она создается параметрами резисторов и не зависит от параметров диодов
цепочки – при Rд0 << R:
.
IV. ЦИФРОВЫЕ ВОЛЬТМЕТРЫ
Основные положения цифровых методов измерения
Как правило, измеряемая величина аналоговая. Преобразование аналогового
сигнала в цифровой с основными этапами представлено на рис. 49. Процесс преобразования включает:
51
а)
б)
в)
г)
Рисунок 49 - Преобразование аналогового сигнала в цифровой
x(t)
t
t1t2t3t4t5t6t7t
8
xд(t)
t
x
1
x
2
x
3
x
4
x
5
x
6
t1t2t3t4t5t6t7t
8
x
д-к
(t)
t
x
1
x
2
x
3
x
4
x
5
x
6
t1t2t3t4t5t6t7t
8
t
xк(t)
Дискретизация
Под дискретизацией понимают такую операцию, в результате которой аналоговая входная величина x(t) сохраняет свои значения лишь для определенных
моментов времени, называемых моментами дискретизации. Интервал времени
Dt между двумя последовательными моментами дискретизации называют шагом
дискретизации. Дискретизация наиболее точна при Dt 0.
Однако согласно теореме Котельникова, если непрерывная функция x(t)
удовлетворяет условиям Дирихле и её спектр ограничен некоторой частотой f
существует такой максимальный интервал Dt между отсчётами, при котором имеется возможность безошибочно восстанавливать дискретизируемую функцию x(t)
, то
с
52
по дискретным отсчётам. Этот максимальный интервал равен:
с
1
2tf
D
( )
( ) ( )
()
i
sin t i t
x t x i t
t i t
D
D
D
2
2
12
xD
.
Ряд Котельникова:
.
Рисунок 50 - Отклик ФНЧ на -импульс
С точки зрения практической реализации, очень важным является то, что
функция отсчётов полностью соответствует изменению во времени напряжения
на выходе идеального ФНЧ с верхней границей пропускания ωс последовательности идеально узких импульсов с амплитудой, соответствующей значениям непрерывной функции в точках отсчёта. На графике (рис. 50) представлен отклик ФНЧ
на
-импульс.
Квантование
Под квантованием понимают операцию замены истинных мгновенных значений измеряемой величины ближайшими фиксированными значениями из известной совокупности дискретных величин, называемых уровнями квантования.
Разность Dx между двумя уровнями называют шагом квантования.
Операция квантования сопровождается появлением случайных погрешностей округления (шумов квантования). Если полагать, что случайные погрешности округления распределены равномерно, то D
ская ошибка квантования (средняя мощность шумов квантования):
= 0,5Dx; а среднеквадратиче-
max
.
Кодирование
Практически цифровое кодирование осуществляется в два этапа. Вначале
квантованные величины преобразуют в пропорциональное число кратковременных импульсов (унитарный код), каждая группа импульсов равна числу шагов
квантованного отсчёта. А затем исходный код преобразуется в позиционные
коды.
53
n
i
bi
im
N a b
,
Входное
устройство
АЦП Дешифратор
Индикатор
Интерфейс
к ЭВМ
где b – основание системы счисления (равно числу знаков в системе счисления);
i – номер разряда (позиции); bi – весовой коэффициент, i-го разряда; а = 0…(b – 1)
– разрядный коэффициент.
Десятичный код: 523 = 5·10
Двоичный код: 101 = 1·2
2
+ 2·101 + 3·100.
2
+ 0·21 + 1·20.
Двоично-десятичный код: (8-4-2-1) – группы по четыре символа.
Структурная схема цифрового вольтметра
Рисунок 51 - Структурная схема цифрового вольтметра
Если не учитывать предварительный преобразователь, то основные метрологические свойства (точность, быстродействие, помехозащищенность) цифровых
вольтметров определяется способом преобразования измеряемого постоянного
напряжения в дискретный сигнал измерительной информации. Различают цифровые вольтметры прямого и уравновешивающего преобразования.
1. Время-импульсный преобразователь
На рис. 52, 53 приведены структурная схема и временные диаграммы, поясняющие работу вольтметра с АЦП с время-импульсным преобразованием. Входное напряжение Uвх поступает на схему сравнения. Генератор пилообразного
напряжения (ГЛИН) формирует линейно нарастающее напряжение с постоянной
крутизной S = tg
, а схемы сравнения фиксируют моменты (отсчёты) его равен-
ства соответственно нулевому потенциалу U1 и измеряемому напряжению U2.
Триггер формирует из этих отсчётов стробирующий импульс U3. Генератор
счётных импульсов формирует последовательность кратковременных импульсов
U4 строго стабильной частотой. F0 – частота следования импульсов.
54
вх
2 1 0
; ; ;
x x x x
U
T t t tg S T N T F
S
Схема
сравнения (1)
ГЛИН
Схема
сравнения (2)
Триггер
Селектор
импульсов
Генератор
счётных
импульсов
U
вх
U
глин
U
2
U
1
U
3
U
4
U
5
к счётчику и
дешифратору
U
вх
t
1
t
2
tg
t
U
глин
t
U
1
t
U
2
t
U
3
T
x
t
U
4
t
U
5
N
x
F
0
U(t)
Рисунок 52 - Структурная схема АЦП с время-импульсным преобразованием
Рисунок 53 - Временные диаграммы АЦП с время-импульсным преобразованием
Откуда:
55
.
Т.е. число импульсов пропорционально приложенному напряжению:
0
вхx
F
NU
S
а)
б)
в)
и
вых вх
0
1
()
T
U U t dt
RC
U(t)
t
U(t)
t
U
вх
U
глин
50 Гц
U(t)
t
DN
U(t)
t
U(t)
t
U
вх
U(t)
t
DN
U(t)
t
U(t)
t
U(t)
t
T
x
Nx = 6
Nx = 7
.
Точность преобразования определяется значением и стабильностью частоты
счётных импульсов, линейностью и стабильностью пилообразного напряжения,
длительностью переходных процессов во временном селекторе и точностью работы схем сравнения.
При измерениях возможны следующие погрешности (рис. 54): помеха от
сети 50 Гц, вызванная нелинейностью пилообразного напряжения; погрешность
дискретности, равная одному счётному импульсу, обусловлена случайностью взаимного расположения интервала Tx и последовательности счётных импульсов.
Рисунок 54 - а) помехи от сети 50 Гц; б) погрешность, вызванная
нелинейностью пилообразного напряжения; в) погрешность дискретности
Обладает повышенной помехоустойчивостью, за счёт предварительного
преобразования измеряемого напряжения:
где RC – постоянная интегрирования; Tи – интервал интегрирования.
Цикл измерения Tц состоит из двух этапов (заряда и разряда конденсатора),
а также паузы до следующего цикла.
2. АЦП с двойным интегрированием
,
56
2
вых
1
(1)
вх вх с
вх 2 1
1
()
t
t
U U T
U U dt t t
RC RC RC
Схема
сравнения
Генератор
счётных
импульсов
Схема
управления
ключами
50 Гц
к дешифратору
и счётчику
1
0
2
1
2
0
U
вх
E
оп
R
C
U
1
U
упр
U
гси
U
вых
(1)
U
1
t
t
1
t
2
t
3
U
гси
t
U(t)
U
вх
E
оп
T
и
T
ц
U
упр
t
t
N
x
Кл.(1) Кл.(0)
Кл.(2)
Рисунок 55 - Схема АЦП с двойным преобразованием
Первый этап (ключи в положении 1).
На вход интегратора (рис. 55, 56) поступает напряжение Uвх. Так как интервал интегрирования выбран равным периоду сети Tи = t2 – t1 = 2·10-2 c = T
момент t2 напряжение на выходе интегратора равно:
Рисунок 56 - Временные диаграммы АЦП с двойным преобразованием
57
, то в
c
Второй этап (ключи в положении 2).
3
вых вых
2
(2) (1)
вх с оп
оп 3 2
1
( ) 0,
t
t
U T E
U U E dt t t
RC RC RC
вх с 0 с
3 2 0 вх вх
оп оп
( ) ; ; ~
x x x x x
U T F T
t t T T N F T U N U
EE
С х е м а
с р а в н е н и я
С х е м а
ф о р м и р о в а н и я
п р я м о у г о л ь н ы х
и м п у л ь с о в
U
в х
E
п о р
R
1
C
U
1
R
2
E
0
t
0
U
2
С е л е к т о р
и м п у л ь с о в
Ф о р м и р о в а т е л ь
и н т е р в а л о в
в р е м е н и
к с ч ё т ч и к у
и м п у л ь с о в
U
3
U
4
На вход интегратора проступает эталонное напряжение Еоп, полярность которого противоположна полярности Uвх. Второй этап закончится в момент t3, когда выходное напряжение интегратора станет равным нулю и сработает схема
сравнения. При этом ключи займут нулевое положение.
.
Из полученных соотношений следует, что Nx не зависит от постоянной
интегрирования RC. Это означает, что долговременная нестабильность параметров R и C интегратора не окажет заметного влияния на точность преобразования,
а также в связи с синхронизацией от сети запуск ключей осуществляется в момент
прохождения помехи 50 Гц через ноль.
При измерениях возможна погрешность дискретности (рис. 54).
3. АЦП с частотно-импульсным преобразованием
Состоит из аналогового интегратора, схемы сравнения, схемы формирования прямоугольных импульсов напряжения (ФПИН) – импульсов сброса, селектора импульсов и генератора счётных импульсов – рис. 57. Схема ФПИН включена в цепь обратной связи преобразователя, работает в ждущем режиме и генерирует импульсы постоянной амплитуды Е0 и неизменной длительности t0.
Рисунок 57 - Схема АЦП с частотно-импульсным преобразованием
напряжение интегратора равно нулю. Пусть в момент времени t = 0 на вход интегратора поступило постоянное напряжение Uвх. При этом выходное напряжение интегратора будет линейно расти со скоростью, пропорциональной абсолютному значе-
Допустим, что в исходном режиме конденсатор С разряжен и выходное
58
нию Uвх. Затем это напряжение поступает на схему сравнения. Через интервал вре-
U(t)
t
E
пор
U
1
U
2
t
t
t
U(t)
U
вх
U'
вх
Uвх > U'
вх
U'
1
U'
2
t
U(t)
E0t
0
t
U
3
t
U
4
t
0
Dt
N
x
DT
T
x
T'
x
Dt'
мени Dt, длительность которого обратно пропорциональна Uвх (рис. 58: Uвх > U´вх и
это соответствует тому, что Δt < Δt´), выходное напряжение интегратора достигает
значения Е
. В этот момент срабатывает схема сравнения и посылает в цепь обрат-
пор
ной связи короткий импульс. Под его влиянием схема ФПИН создает одиночный
прямоугольный импульс сброса, полярность которого противоположна полярности
Uвх. Параметры импульса Е0 и t0 выбраны так, что при его поступлении конденсатор
С полностью разряжается, а выходное напряжение интегратора понижается до нуля.
Затем всё повторяется. Очевидно, что крутизна выходного напряжения интегратора,
а следовательно, и частота импульсов сброса Fх находятся в прямой зависимости от
Uвх (рис. 58).
Рисунок 58 - Временные диаграммы АЦП с частотно-импульсным
преобразованием
59
Работу АЦП можно описать следующим уравнением:
00
Δ
вх 0 0 0 1 0 0
вх 0 0
1 2 1 2 2 вх
00
1 1 (Δ)
0; Δ ; ;
t t t
xx
U t t E t R E t
U dt E dt t t T T
CR CR CR CR R U
2
вх 1 вх 2 вх 2 1
1 0 0
1
; ; Δ ; ; Δ
x x x
R
F U F k U N F T N k U k k T
R E t
Входной
блок
Компаратор ЦАП
Блок
управления
Дешифратор Индикатор
U
вх
2
0
2
n – 1
U
вх
U(t)
t
35 В
t1t2t3t4t5t6t
7
t1: Uоп < U
вх
t2: Uоп > U
вх
t3: Uоп > U
вх
t4: Uоп > U
вх
t5: Uоп < U
вх
t6: Uоп = U
вх
25 24 23 22 21 2
0
1 0 0 0 1 1
;
.
4. АЦП поразрядного уравновешивания
Суть метода, также называемого методом взвешивания, заключается в срав-
нении измеряемого напряжения с рядом образцовых напряжений, значения которых различаются по определенному закону, например, по закону последовательного расположения разрядов двоичного кода. Число, соответствующее набору образцовых напряжений, которым компенсируется измеряемое значение, представляет это значение в закодированной форме. Таким образом напряжение преобразуется в числовой эквивалент (рис. 59, 60).
Рисунок 59 - Схема АЦП поразрядного уравновешивания
Рисунок 60 - Временные диаграммы АЦП поразрядного уравновешивания
60
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]