Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Метрология и измерения в телекоммуникационных системах. Учебное пособие
.pdf
VII. ИЗМЕРЕНИЕ ЧАСТОТЫ, ИНТЕРВАЛОВ ВРЕМЕНИ
И ФАЗОВЫХ СДВИГОВ
Частота является параметром, который потенциально измеряется наиболее
точно. Это связано с тем, что здесь частотно-временная группа имеет наиболее
точно воспроизводимую меру. Многие измерения, как электрических, так и неэлектрических величин сводятся к измерению частоты. Частота f или период T
(T = 1/f) – основные параметры любого гармонического сигнала (периодического).
Частота – число идентичных событий в единицу времени. Для периодичных, но не гармонических сигналов строго справедливо лишь понятие периода.
T – наименьший интервал времени, удовлетворяющий уравнению:
U(t + jT) = U(t), где j = 1, 2, 3 … n.
Аналоговые методы измерения частоты
Метод сравнения (частоты с частотой)
Для измерения неизвестной частоты методом сравнения необходимо иметь
генератор сигнала образцовой частоты и индикатор, с помощью которого можно
определить равенство измеряемой и образцовой частот или их кратность. Если в
качестве индикатора используется осциллограф, то способ измерения называют
осциллографическим; если телефон, магнитоэлектрический микроамперметр или
электронно-оптический индикатор, регистрирующие совпадение частот – способом нулевых биений или гетеродинным способом.
Метод сравнения принципиально пригоден для измерения низких и высоких
частот. Он прост и довольно точен.
Осциллографический способ измерения частоты можно применить при
линейной, синусоидальной и круговой развёртках.
1. Развёртка линейная непрерывная периодическая
При линейной развёртке в качестве образцовой используется частота генератора развёртки данного осциллографа (рис. 92). Напряжение неизвестной частоты подают на вход канала вертикального отклонения осциллографа, а частоту генератора развёртки (при выведенной ручке напряжения синхронизации) изменяют
до тех пор, пока на экране не получится изображение одного периода. При этом
измеряемая частота равна установленной частоте развёртки. Во многих осциллографах частота развёртки калибрована и погрешность измерения соответствует
погрешности калибровки. На экране осциллографа можно получить изображение
нескольких периодов, при этом неизвестная частота больше частоты развёртки в п
раз, где n – число периодов. Практически п не должно превышать 5 – 6. Диапазон
частот определяется полосой пропускания канала вертикального отклонения.
81
f
x
Y
f
x
Y X
f
0
Рисунок 92 - Способ измерения частоты при линейной развёртке
Т
разв
= k · Т
– условие устойчивого изображения.
изм
Измерение сводится к регулировке длительности развёртки для получения
устойчивого изображения. Потом считают число периодов: Т
Т
изм
= Т
/k. Данная развёртка позволят измерить частоту напряжения любого
разв
– известно;
разв
вида.
2. Развёртка синусоидальная
Напряжение неизвестной частоты подается на вход вертикального отклонения, а напряжение образцовой частоты – на вход горизонтального отклонения
(рис. 93). Генератор развёртки осциллографа выключается. Изменяя образцовую
частоту, добиваются неподвижной или медленно движущейся фигуры Лиссажу.
Если она имеет вид прямой, эллипса или окружности, то частоты равны: fx = f0.
Рисунок 93 - Способ измерения частоты при синусоидальной развёртке
Если неподвижная осциллограмма получается более сложной формы, то это
свидетельствует о кратности неизвестной и образцовой частот, которую нужно
определить следующим образом. Полученную фигуру мысленно пересекают вертикальной и горизонтальной линиями и подсчитывают число пересечений ветвей
фигуры по вертикали пв и по горизонтали пг. Отношение этих чисел равно отношению образцовой и измеряемой частот (рис. 94).
nв/nг = f0/fx; fx = f0·nг/nв – устойчивое изображение, nв/nг = 2; fx = 2f0.
Рисунок 94 - Определение частоты с помощью фигуры Лиссажу
Синусоидальная развёртка применяется только для гармонических сигналов
до кратности частот, меньшей 10, так как большее число пересечений трудно сосчитать. Верхний предел измеряемой частоты определяется полосой пропускания
усилителей в каналах осциллографа. Напряжения сравниваемых частот 10 В и
больше можно подавать непосредственно на пластины ЭЛТ, минуя усилители.
При этом верхний предел измерения частоты достигает 100 МГц и больше.
82
3. Круговая развёртка
f
0
Z
Y X
/2
f
x
UY (t)
t
UX (t)
t
UZ (t)
t
Напряжение образцовой частоты через фазовращатель подают на оба входа
осциллографа (рис. 95). На экране осциллографа появляется линия развёртки в
виде окружности, которая вращается с частотой, равной образцовой, т.е. время
одного оборота равно длительности периода. Напряжение сигнала неизвестной
частоты подают на модулятор ЭЛТ, и оно изменяет яркость линии развёртки один
раз в течение периода измеряемой частоты.
Рисунок 95 - Осциллографический метод измерения частоты
при круговой развёртке
Если частоты равны fx = f0, то половина окружности будет светлой, а поло-
вина – тёмной. Если же fx > f0, то окружность становится состоящей из штрихов,
число которых п (светлых и тёмных) равно кратности неизвестной и образцовой
частот: п = fx/f0, откуда fx = nf0. Если частоты не кратны, то осциллограмма вращается и измерение затруднено. Круговая развёртка позволяет измерять частоты с
кратностью значительно большей, чем при синусоидальной развёртке, так как
штрихи считать удобнее, чем пересечения. При этом можно измерить частоту и
ниже образцовой, для чего напряжение измеряемой частоты через фазовращатель
подают на оба входа осциллографа и получают линию развёртки в виде окружности, а напряжение образцовой частоты подают на модулятор трубки. При неподвижной осциллограмме fx = f0/n. Погрешность измерения и пределы измеряемых
частот определяются так же, как и при синусоидальной развёртке.
Рисунок 96 - Пример измерения частоты с помощью круговой развёртки
83
На рис. 96 приведен случай, когда неизвестная частота в четыре раза боль-
f
0
f
x
Смеситель Индикатор
f
0
f
б
10 Гц
a
D
f
20
f
10
1 2
ше образцовой частоты fx = 4f0. Погрешность определяется погрешностью образцового генератора. Δ
< 0,01 Гц – определяется вращением фигуры.
ср
Метод нулевых биений
Метод применяют для измерения высоких частот. Два напряжения:
u1 = U1·cosω1t и и2= U2·cosω2t – подают на нелинейный элемент – смеситель. На
выходе смесителя появляется напряжение многих частот: nf1, mf2 – гармонические
составляющие и nf1 ± mf2 комбинационные составляющие. В числе комбинационных частот имеется разность частот первых гармоник, которая называется частотой биений fб = |f1 – f2|. Если частоты f1 и f2 равны друг другу, то частота биений
равна нулю, поэтому способ измерения двух частот с помощью биений называют
способом нулевых биений. fсм = n·f1 + m·f2 – комбинационные составляющие.
fб = |fx – f0| < 20 кГц. При fx = f0 – биения пропадают.
Рисунок 97 - Метод нулевых биений
Схема измерения частоты способом нулевых биений представлена на рис. 97.
Напряжения образцовой f0 и измеряемой fx частот подают на вход смесителя. На
его выходе включают индикатор частоты биений, в качестве которого можно использовать головной телефон. Если плавно изменять образцовую частоту, то при
частоте биений ниже 20 кГц (fб = |fx – f0| < 20 кГц) в телефоне будет слышен тон
разностной частоты, понижающийся по мере приближения частоты f0 к измеряемой частоте fx. На рис. 98 показано изменение частоты биений fб в зависимости от
изменения частоты f0 при неизменной измеряемой частоте fx. В точке а частота
биений равна нулю и значение измеряемой частоты совпадает со значением образцовой. Но определить момент, когда fx = f0, по отсутствию тона в телефоне
нельзя, поскольку человеческое ухо не реагирует на частоты ниже 10-16 Гц.
Появляется зона «нулевых биений», приводящая к абсолютной погрешности до
10-32 Гц. Зона нулевых биений Δ ≈ 32 Гц.
Рисунок 98 - Пример измерения частоты методом нулевых биений
84
Для уменьшения этой погрешности можно воспользоваться несколькими
Генератор
Смеситель
Кварцевый
генератор
УНЧ Индикатор
C
н
C
к
К
f
x
f
кв
f
оп
способами. Можно использовать вилочный отсчёт, который заключается в следующем. Устанавливают некоторую частоту f10, при которой слышен удобный для
запоминания тон биений, например, в точке 1. Затем, перейдя зону нулевых биений, устанавливают образцовую частоту на значение f20, при котором появляется
прежний тон биений (точка 2). Очевидно, что среднее арифметическое двух значений образцовой частоты слева и справа от нулевых биений равно измеряемой
частоте. Также вместо телефонов можно использовать магнитоэлектрический
прибор или осциллограф.
Гетеродинные частотомеры
Гетеродинные частотомеры работают по принципу нулевых биений – измеряемая частота сравнивается с частотой калиброванного генератора, а нулевые
биения фиксируются телефоном или другим индикатором. Измеряемая частота
определяется по шкале генератора или по соответствующим таблицам.
На рис. 99 представлена структурная схема простейшего гетеродинного частотомера. Генератор с плавной настройкой изготовляется из высококачественных деталей, питание его стабилизировано, и поэтому его выходное напряжение в
пределах каждого поддиапазона имеет малую нестабильность частоты. Генератор
настраивается конденсатором переменной ёмкости Сн, в котором пластины выполнены таким образом, что обеспечивается линейная зависимость изменения частоты от изменения положения ротора конденсатора. Это позволяет интерполировать отсчёты между делениями шкалы настройки.
Рисунок 99 - Гетеродинный частотомер
Главным источником погрешности измерения частоты гетеродинным частотомером является нарушение градуировки шкалы конденсатора Сн. Для восстановления градуировки в гетеродинном частотомере имеется источник опорной
(образцовой) частоты – генератор с кварцевой стабилизацией. По этой частоте перед каждым измерением шкала настройки проверяется с помощью подстроечного
конденсатора Ск и калибруется. Для калибровки напряжение генератора с кварцевой стабилизацией через ключ К и напряжение генератора с плавной настройкой
85
подают на смеситель; шкала настройки при этом устанавливается на определен-
Источник
f
x
Измерительный
контур
Индикатор
резонанса
C
0
C
0
U
посл
W
изм
=
0
U
пар
W
изм
=
0
ное значение, соответствующее опорной частоте fоп. Если на выходе усилителя
низкой частоты УНЧ слышны биения, нужно их свести к нулю с помощью конденсатора Ск.
Есть три режима работы гетеродинного частотомера, когда подаются на
смеситель определенные частоты:
1. fкв и fоп – режим «Калибровка и проверка». Cн – подстраивают, добиваясь
нулевых биений на кварцевой точке. Частота гетеродина проверяется по точкам, и
уменьшается погрешность меры.
2. fоп и fx – режим «Гетеродин» – рабочий режим измерения.
3. fкв и fx – режим «Кварц» используется, например, при проверке генератора
в некоторых точках диапазона.
Резонансный метод
Резонансный метод измерения частоты основан на явлении электрического
резонанса, возникающего в колебательном контуре. Метод применяется на высоких и сверхвысоких частотах. Структурная схема измерения частоты приведена
на рис. 100. Источник напряжения измеряемой частоты fx связывается с резонансным частотомером. Последний представляет собой высококачественный измерительный контур с точным градуированным механизмом настройки индикатора
резонанса. Для измерения частоты нужно контур настроить в резонанс с fx по
максимальному отклонению указателя индикатора, т.е. произвести отсчёт частоты
по шкале механизма настройки или по таблице (графику).
Рисунок 100 - Резонансный метод измерения частоты
Конструкция измерительного контура зависит от диапазона частот: на частотах 50 кГц – 200 МГц применяют контуры со сосредоточенными параметрами,
из катушек индуктивности и конденсатора переменной ёмкости, на более высоких
частотах контуры с распределенными параметрами, т.е. отрезки коаксиальных
линий или объёмные резонаторы. Резонансный метод измерения частоты широко
применялся с самого начала возникновения радиотехники, однако ему присущи
существенные недостатки, и он вытесняется методом дискретного счёта. К недо-
86
статкам резонансного метода относятся: необходимость подбора связи источника
Входное
устройство
Формирующее
устройство
Временной
селектор
Электронный
счётчик
Устройство
управления
Делитель
частоты
Опорный
генератор
U
вх
U
фу
U
вс
U
уу
U
ог
к ЦОУ
U
дч
и измеряемой частоты и частотомера; тщательность настройки и значительная погрешность, составляющая 0,05...0,5%. Погрешность измерения частоты резонансным методом зависит от добротности измерительного контура частотомера, от
чувствительности индикатора, точности градуировки шкалы механизма настройки измерительного контура и отсчёта по ней, температуры и влажности окружающего воздуха, от степени связи частотомера с источником измеряемой частоты.
Резонансные частотомеры преимущественно применяют для измерения сверхвысоких частот в виде встроенных узлов измерительных генераторов СВЧ или отдельных переносных приборов. Связь частотомера с источником измеряемой частоты осуществляется через небольшую штыревую или рупорную антенну или
через элементы связи в виде петли, зонда, щели и отверстия. Для уменьшения
связи перед частотомером часто включают аттенюатор с ослаблением обычно 10
дБ. Иногда частотомер включают через направленный ответвитель.
В качестве индикатора резонанса применяют детектор (точечный германиевый или кремниевый диод) и магнитоэлектрический микроамперметр. Для повышения чувствительности применяют усилители постоянного тока, а при импульсной модуляции сигнала СВЧ после детектора включают интегрирующий каскад,
расширяющий импульсы, усилитель низкой частоты и детекторный вольтметр
или осциллограф.
Цифровой частотомер
В основе измерения частоты fx лежит следующий принцип: считается число
периодов N за известный временной интервал Δt0: fx = N/Δt
. При измерении неиз-
0
вестного периода Δtx считают количество N периодов T0 известной частоты f0:
Δtx = N/f0 = N·T0.
Рисунок 101 - Цифровой частотомер
В основе цифрового (электронно-счётного) частотомера (рис. 101) лежит
метод дискретного (прямого) счёта. Измеряемое колебание подаётся на вход,
формирователь преобразует его в счётные импульсы, период которых равен периоду измеряемого колебания. Эти импульсы поступают на временной селектор и
проходят через него на счётчик, если на второй вход временного селектора подан
87
строб от времязадающего триггера (временной селектор выполняет функцию ло-
22
0 д
U
вх
t
U
фу
tU
ог
t
f
x
Nx = f
x
·Dt
0
;
fx = Nx / Dt
0
U
вс
t
N
x
U
уу
t
Dt
0
U
дч
t
f
ог
fог / 10
q
гического «И»). Длительность этого строба должна быть точно известна, поэтому
строб формируется из сигнала, стабилизированного кварцем – с выхода кварцевого генератора импульсы с частотой, определенной кварцем, поступают на регулируемый делитель частоты, с помощью которого устанавливается нужная длительность строба, кратная периодам кварцованных импульсов. Импульсы за время
длительности строба подсчитываются счётчиком, и на нём после окончания строба получается число, равное измеряемой частоте (в каких единицах определяется
длительностью установленного строба) (рис. 102). Дешифратор преобразует двоичный код с выхода счётчика в десятичный, который отображается на цифровом
индикаторе.
дискретности уменьшается и становится соизмеримой с погрешностью δ0
50 МГц – 250 МГц используется деление частоты. Ещё выше – метод переноса
спектра в нижнюю область с помощью гетеродина.
Рисунок 102 - Принцип измерения цифровым частотомером
При измерениях возможны следующие погрешности:
а) погрешность δ0 ≈ 10-9 формирования стробирующего импульса Δt0;
б) погрешность дискретности: δд = 1/N = 1/(fx ∙ Δt0). С ростом fx погрешность
.
До частоты 50 МГц – частотомеры считают непосредственно. Для частот
88
С уменьшением fx погрешность δд растет, поэтому на низких частотах,
Опорный
генератор
Умножитель
частоты
Временной
селектор
Электронный
счётчик
Устройство
управления
Формирующее
устройство
U
вх
U
уу
U
вс
U
уч
к ЦОУ
U
ог
Делитель
частоты
U
вх
t
U
уч
tU
ог
t
U
уу
tU
вс
t
f
0
T
x
Nx = Tx/T0 ;
Tx = T0 ∙ N
x
N
x
T
0
измеряется период Tx, а частоту вычисляют: fx = 1/Tx.
Измерение периода
Рисунок 103 - Цифровой измеритель периода сигнала
Измеряемое колебание подаётся на вход формирующего устройства, которое преобразует его в счётные импульсы с периодом измеряемого колебания, и
через делитель с регулируемым коэффициентом деления импульсы подаются на
времязадающий триггер (рис. 103).
вестной – она равна (или кратна, что зависит от установленного коэффициента
деления) периоду измеряемой частоты. На второй вход временного селектора поступают счётные импульсы от кварцевого генератора, частота которых может
быть увеличена в кратное число раз выбором коэффициента умножения умножи-
Рисунок 104 - Принцип измерения цифровым измерителем периода
На выходе этого триггера длительность строба в этом режиме будет неиз-
89
теля частоты. Таким образом, на счётчик за время неизвестного строба поступают
222
0 дз
T
x
Txʹ
t
U(t)
D = Txʹ – T
x
Uвх + U
п
U
вх
счётные импульсы с точно известной частотой – на счётчике получится число,
равное длительности измеряемого периода в тех единицах, которые определяются
частотой кварца и коэффициентом умножения. На рис. 104 показаны временные
диаграммы, поясняющие работу измерителя периода.
При измерениях возможны следующие погрешности:
а) δ0 – относительная нестабильность частоты опорного генератора;
б) погрешность дискретности: δд = ±1/N = ±T0/Tx;
в) погрешность нестабильности порога срабатывания (нестабильность уровня запуска) триггера Шмитта – δ
. Данная помеха обусловлена действием шумо-
з
вых помех при формировании строба (рис. 105). В итоге напряжение входного
сигнала суммируется с напряжением помехи, и моменты перехода через нулевую
линию суммарного напряжения отличаются от моментов перехода через нулевую
линию входного сигнала на некоторую величину Δτ.
Рисунок 105 - Влияние аддитивной шумовой помехи на точность
формирования строба
Результирующая погрешность при измерении периода равна:
Уменьшается погрешность методом усреднения.
Цифровые измерители временных интервалов с нониусным
При измерении коротких однократных интервалов времени приборами, основанными на методе прямого счёта, определяющей становится погрешность
дискретности, обусловленная конечным быстродействием используемой элементной базы.
Цифровые измерители с нониусным преобразованием временного интервала (рис. 106) позволяют реализовать большую точность при использовании счётчиков ограниченного быстродействия.
преобразованием
.
90
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]