Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Методы и модели разработки и принятия управленческих решений. Учебное пособие
.pdf
41
Условия:
1. Рассматривается один вид товара с постоянной ценой.
2. Спрос на товар неизменный в течении рассматриваемого периода (квар-
тал, год).
3. Размер поставляемых на склад партий товара постоянный.
4. Партия поставляется на склад мгновенно в тот момент, когда запас пол-
ностью выбран.
Исходные данные:
1. Цена единицы товара — с.
2. Годовой объем единиц товара — d.
3. Организационные издержки в расчете на одну партию — s.
4. Издержки на хранение единицы товара — h.
5. Размер одной партии товара — q.
Первые четыре параметра заданы, последний необходимо определить.
Поскольку расходование запаса происходит постепенно, то издержки на
хранение запаса будут равны полной стоимости издержек на хранение половин-
ного размера поставки. Таким образом, формулу полной стоимости запаса
можно выразить через параметры условия: c, d, s, h, q:
ℎ
.
В представленной модели параметры c, d, s, h заданы. Требуется найти та-
кое число q*, при котором функция С = F(q) принимала наименьшее значение.
Для нахождения точки минимума представленной функции необходимо найти
производную функции С по q:
С′ ′
′
ℎ
′
ℎ
.
42
Нулевое приращение функции С (q) будет в точке:
h
sd
q
2
* =
.
Полученная формула называется формулой оптимального запаса или
формулой Харриса (Harris).
Такова основная модель управления запасами.
Рассмотрим пример решения задачи с использованием основной модели
управления запасами.
Интенсивность равномерного спроса составляет 1 000 ед. товара в год. Организационные издержки 10 д.е. за 1 партию товара. Издержки на хранение
4 д.е. на ед. товара в год. Цена ед. товара 5 д.е.
Определить оптимальный размер партии в предположении, что система
подчиняется основной модели.
Решение:
Цена единицы товара — с = 5.
Годовой объем единиц товара — d = 1 000.
Организационные издержки в расчете на одну партию — s = 10. Издержки
на хранение единицы товара — h = 4.
Размер одной партии товара — q = ?
Найдем оптимальный размер поставки q*, для этого данные подставляем
в формулу Харриса:
q* = 71.
Таким образом, оптимальный размер одной партии товара составляет
71 ед. При этом затраты, связанные с запасами, будут минимальными.
Найдя оптимальный размер заказа, можно определить оптимальное число
поставок за год n и продолжительность цикла изменения запаса t.
43
n = d / q = 10 000 / 71 = 14.
t = 365 / n = 365 / 14 = 26 дней16.
Существует также модель производственных поставок, модель поставок со
скидкой.
Принятие управленческих решений с применением элементов
теории массового обслуживания
«Теория массового обслуживания — это область прикладной математики,
являющаяся обособленной частью теории случайных процессов, с комплексом
задач для самостоятельного исследования. Она базируется на теории вероятно-
стей и математической статистике. Теория систем массового обслуживания в
настоящее время имеет широкую область применения не только в экономике, но
и в других жизненно значимых отраслях: в социальной сфере, в военном деле, в
области организации производства и обслуживания»17.
Советский математик Хинчин А.Я. разработал теорию потока однородных
событий, которая легла в основу теории массового обслуживания. Первые задачи
теории массового обслуживания были рассмотрены сотрудником Копенгаген-
ской телефонной компании, ученым Эрлангом А. После этого теория массового
обслуживания (очередей) была рассмотрена в многочисленных работах ученых.
Системы массового обслуживания, как математический инструмент, использу-
ется для исследования социальных, экономических, демографических процессов
18
.
16
Шикин Е.В., Чхартишвили А.Г. Математические методы и модели в управлении. М.: Дело, 2000.
17
Солнышкина И.В. Теория систем массового обслуживания: учебное пособие. Комсомольск-на-Амуре :
КнАГТУ, 2015.
18
Клейнрок Л. Теория массового обслуживания / перевод И.И. Грушко; редактор В.И. Нейман.
М.: Машиностроение, 1979; Матвеев В.Ф., Ушаков В.Г. Системы массового обслуживания. М.: МГУ, 1984.; Математический энциклопедический словарь / гл. редактор Ю.В. Прохоров. М.: Советская энциклопедия, 1988.
44
Теория массового обслуживания или очередей рассматривает общие зако-
номерности формирования и оптимизации очередей на основе экономической их
целесообразности.
Очереди и управление ими — важнейший раздел науки управления. На
промышленном производственном предприятии под очередью следует понимать
последовательность обработки деталей, сборки изделий, ремонтных работ. Про-
блема очередей актуальна в любой сфере. В сфере государственного и муници-
пального управления проблема управления очередью особенно актуальна при
оказании государственных и муниципальных услуг населению.
В настоящее время эта проблема решается, например, с помощью органи-
зации МФЦ. Очереди существуют в системе здравоохранения, образования, торговле, в сфере туризма и т.д.
Главной задачей применения теории очередей в управлении является
нахождение оптимального соотношения между двумя параметрами:
1. Стоимостью очереди, т.е. стоимостью убытков, которые несет предприятие или организация от существования очереди. Это потери, связанные с затратами времени на обслуживание очереди, снижением товарооборота из-за медленной пропускной способности расчетных служб в кассах торговых точек и т.д.
2. Стоимостью мероприятий по повышению пропускной способности очереди.
Примеры:
1. На производстве — время, потраченное в очереди на обработку швей-
ного изделия, оценивается уменьшением выручки от снижения оборачиваемости
оборотных средств. Сопоставив прибыль от ускорения оборачиваемости за счет
установки дополнительного оборудования (например, швейной машины) с суммой дополнительных затрат на его приобретение, можно определить степень целесообразности ускорения продвижения очереди.
2. В сервисном обслуживании — время, проведенное покупателем в очереди к кассовому аппарату в торговой точке, удлиняет время одной покупки, в
результате чего уменьшается число посетителей магазина, так как некоторые
45
посетители не хотят стоять в очереди, уменьшается число покупок, так как неко-
торых покупателей из-за очереди не успевают обслужить во время работы магазина. Из этого следует, что выручка магазина падает. Можно сопоставить стоимость дополнительного кассового аппарата с дополнительной выручкой за счет
ускорения очереди, ускорения оборота покупателей и принять оптимальное
управленческое решение.
3. В сфере муниципальных услуг — время, потраченное посетителями в
очередях на оформление различных платежей, может быть потрачено ими на посещение музеев, кинотеатров, магазинов и т.д. Можно произвести расчет,
насколько увеличатся налоговые поступления от приобретения населением до-
полнительных товаров и услуг за счет набора дополнительных служащих в точ-
ках обслуживания населения, и принять эффективное решение.
Математическая теория игр
Теория игр является разделом прикладной математики (исследованием
операций). Математические аспекты данной теории впервые были изложены в
классической книге 1944 г. Джона фон Неймана и Оскара Моргенштерна «Тео-
рия игр и экономическое поведение»19.
В настоящее время теория игр широко применяется в экономике, управле-
нии, социологии, психологии и т.д.
Теория игр исследует оптимальные стратегии в ситуациях игрового харак-
тера. К ним относятся ситуации, связанные с выбором выгодных решений. На
практике часто приходится рассматривать ситуации, в которых участвуют две
или более стороны, имеющие разные интересы, конкурирующие между собой и
при этом обладающие возможностями применять различные действия. В дан-
ной ситуации возникает конфликт, и ситуацию можно назвать конфликтной.
Конфликтную ситуацию можно формализовать математически и представить
как игру двух, трех и т.д. игроков, каждый из которых преследует цель максимизации своей выгоды, своего выигрыша за счет другого.
19
Нейман Дж. фон, Моргенштерн О. Теория игр и экономическое поведение. М.: Наука, 1970.
46
Модель теории игр принято применять в управлении для принятия реше-
ний в условиях неопределенности и риска.
Типичная ситуация для применения теории игр — это когда два участника
совместно выполняют одну операцию, преследуя противоположные цели.
Например, продавец и покупатель. Цель продавца — как можно дороже продать
товар, цель покупателя противоположная — как можно дешевле купить этот товар. Также противоположные цели при выполнении одной операции имеют
управляющий коммерческим предприятием и рабочий, два производителя (конкурента) аналогичной продукции и т.д.
В каждом случае противоположные стороны используют все свои возмож-
ности (стратегии), чтобы выиграть, т.е. выйти из ситуации, получив наибольшую
экономическую выгоду.
Формализованная конфликтная ситуация в теории игр называется игрой.
Противоположные стороны, заинтересованные в получения выгоды в конфликтной ситуации, называются игроками. Результатом игры является победа или поражение. Возможности игроков — это их стратегии. Набор стратегий называется
ситуацией. Каждый игрок стремится к выигрышу. Результат можно выразить
как конкретной суммой полученного дохода (убытка), так и через переменные:
1 — выигрыш, 0 — проигрыш. Существует игра с нулевой суммой — когда
один из игроков выигрывает ровно столько, сколько проигрывает другой.
К общепринятой терминологии теории игр также относят ходы — развитие
игры во времени. Ходы могут быть сознательные или случайные. Сознатель-
ные — волевой выбор игрока из возможных вариантов продолжения игры. Случайные ходы — вынужденный выбор единственно возможного продолжения под
влиянием внешних факторов — конъюнктура, обстоятельства инфраструктуры,
форс-мажор и др.20
В процессе принятия управленческих решений в результате применения
теории игр возможна выработка рекомендаций каждому из игроков для опти-
мального поведения их в конфликтной ситуации, т.е. выбор оптимальной стра-
тегии для каждого из них. Каждый игрок что-то выигрывает и что-то проигрывает.
20
Костромин А.В., Мухаметгалеев Д.М. Теория игр: конспект лекций. Казань: Каз. федер. ун-т, 2013.
87 с.
47
5. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ КАК МЕТОД
ПРИНЯТИЯ УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ
Принятие и реализация управленческих решений оказывают влияние на
различные процессы, происходящие на предприятии, в регионах, муниципаль-
ных образованиях, в стране, в мире. Поэтому в процессе управленческой дея-
тельности, при принятии и реализации решений следует использовать систему
различных прогнозов, с помощью которых можно научно предсказать протека-
ние каких-либо процессов будущем. Например, пандемия в 2020 г. оказала влияние на многие процессы, происходящие в различных сферах жизни (в малом
и среднем бизнесе, медицине и т.д.). С помощью методов прогнозирования
можно предвидеть, какие последствия пандемии ожидаются в дальнейшем, и на
основании полученной информации своевременно принять решения.
В Энциклопедическом словаре дается следующее определение: «Прогноз
(от греческого prognosis — предвидение, предсказание) — конкретное предсказание, суждение о состоянии какого-либо явления в будущем»21.
Большинство ученых под прогнозом понимают научно обоснованное суждение о будущих событиях или, можно сказать, о возможных состояниях объекта
или явления в будущем, о путях и сроках достижения определенных целей и результатов.
Прогнозирование, в свою очередь, — это процесс разработки прогнозов с
целью предсказания динамики изменения объектов или явлений в будущем, в
краткосрочной, среднесрочной или долгосрочной перспективе. Существует по-
нятие «стратегический прогноз». В данном случае речь идет о среднесрочном,
долгосрочном или даже дальнесрочном прогнозе.
Метод прогнозирования широко применяется не только в коммерческой
сфере, но и в государственном и муниципальном управлении. Например, в насто-
ящее время разрабатываются различные виды прогнозов в системе стратегиче-
ского планирования. Согласно Федеральному закону от 28 июня 2014 г.
21
Советский энциклопедический словарь. М.: Советская энциклопедия, 1988.
48
№ 172-ФЗ «О стратегическом планировании в Российской Федерации» прогнозирование — это деятельность участников стратегического планирования по разработке научно обоснованных представлений о рисках социально-экономиче-
ского развития, об угрозах национальной безопасности РФ, о направлениях, ре-
зультатах и показателях социально-экономического развития РФ, субъектов РФ
и муниципальных образований. Стратегический прогноз Российской Федерации — документ стратегического планирования, содержащий систему научно
обоснованных представлений о стратегических рисках социально-экономического развития и об угрозах национальной безопасности Российской Федерации.
Прогноз научно-технологического развития Российской Федерации — документ
стратегического планирования, содержащий систему научно обоснованных
представлений о направлениях и об ожидаемых результатах научно-технологического развития Российской Федерации и субъектов Российской Федерации на
долгосрочный период. Прогноз социально-экономического развития Российской
Федерации — документ стратегического планирования, содержащий систему
научно обоснованных представлений о внешних и внутренних условиях, направлениях и об ожидаемых результатах социально-экономического развития Российской Федерации на среднесрочный или долгосрочный период22.
Основные особенности прогнозов:
1. Прогноз является следствием сложившихся тенденций и закономерно-
стей в предпрогнозном периоде. Перенося найденные закономерности в пред-
прогнозном периоде на будущее, можно получить научно обоснованное его ви-
дение.
2. Прогноз должен представлять только научно обоснованное, аргументи-
рованное суждение о направлениях развития в будущем. Он должен разрабаты-
ваться только с использованием достоверных научных методов. Разработкой
прогнозов должны заниматься профессионально подготовленные специалисты.
3. Прогноз должен содержать оценку степени вероятности наступления со-
бытия в будущем. В зависимости от применяемого метода варьируется
22
Федеральный закон от 28 июня 2014 г. № 172-ФЗ «О стратегическом планировании в РФ».
49
вероятность прогноза. Вероятность наступления прогноза будет влиять на при-
нятие управленческого решения.
4. Разработка прогноза требует проведения комплекса научных исследова-
ний. Исследования могут носить как качественный, так и количественный характер.
5. Прогноз, как правило, является информационной базой для планирования (например, стратегического), а также и программирования (например, для
разработки программ социально-экономического развития территорий) (рис. 7).
Рис. 7. Вариант 1 взаимосвязи прогноза и плана
Приведем пример первого варианта последовательности прогноза и плана.
Предположим, прогноз на каком-либо производственном предприятии показывает снижение прибыли от реализации продукции в будущем, следовательно,
нужно принимать решения для исправления ситуации. Возможно, необходимо
разработать стратегический план повышения качества и конкурентоспособности
продукции.
Но возможен и другой вариант, когда прогноз направлен на научное суж-
дение о результатах планирования в будущем (рис. 8).
Рис. 8. Вариант 2 взаимосвязи прогноза и плана
50
Например, запланировано повысить пособие на ребенка. Необходимо сде-
лать прогноз — повлияет ли это повышение на рост рождаемости.
1. Прогноз имеет временные горизонты. Какой период прогнозирования
выбрать, решает, например, менеджер в зависимости от сущности рассматрива-
емого явления.
2. Прогноз имеет пространственные горизонты. Например, можно разработать прогноз социально-экономического развития муниципального образования,
а можно — региона.
3. При разработке прогноза от специалиста требуются высокие профессиональные знания методов прогнозирования, природы того или иного явления,
объективности, научной добросовестности и не допускается субъективизм в
оценке прошлого, настоящего и будущего.
Существует целая система прогнозов. Рассмотрим классификацию прогнозов.
Известна классификация прогнозов по объекту прогнозирования (рис. 9).
По этому признаку различают такие виды прогнозов, как: экономические; социологические; научно-технические; научно-технологические; демографические;
политические; военно-политические; геокосмические и другие.
Рис. 9. Виды прогнозов по объекту прогнозирования
Научно-
технологические
(научно-
технические)
Демографические
Социологические
Политические
Экономические
По объекту
прогнозирования
Геокосмические
и другие
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]