Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Методология и практика планирования эксперимента в России. Монография
.pdf
Японии начались работы, направленные на возрождение проигравшей войну страны. Была сделана ставка на качество как на национальную идею, способную вывести страну из глубокого кризиса, вызванного военным поражением. Люди на Дальнем Востоке, видимо,
не заражены идиосинкразией по отношению к статистике, поэтому в
японских разработках статистические методы, если и не
доминировали, то во всяком случае были широко представлены. Профессор
Исикава Каору и его команда разработали семь простых инструментов статистического контроля качества, которые применяются теперь
повсеместно (у нас издан перевод книги под редакцией Хитоси Кумэ
«Статистические методы повышения качества» [107]).
Профессор Г. Тагути еще в 1950 г. начал разработку своей знаме
нитой концепции «технологии качества», которая пронизана статистическими идеями. Ее основу составляет планирование эксперимента по Тагути. Она предполагает, что можно построить план эксперимента, насыщенный или близкий к насыщенному, задача которого
заключается в том, чтобы разделить все факторы на четыре группы.
К первой группе относятся те факторы, что ответственны
за «сигнал», т.е. за фактическое значение отклика. Ко второй группе относятся факторы, ответственные за «шум», т.е. за вариацию значений
отклика. В третью группу попадают факторы, влияющие и на то, и на
другое. Наконец, в четвертой группе оказываются факторы, оказавшиеся не влияющими ни на что. Тогда можно
отбросить факторы
четвертой группы, как несущественные, оптимизировать отдельно
факторы первых двух групп, и, поскольку они разные, склеить полученную оптимальную комбинацию уровней факторов. Что касается
факторов третьей группы, то их лучше пока не трогать в надежде,
что результаты оптимизации с факторами первых двух групп окажутся достаточными для практики. Если
же этого окажется недостаточно, тогда придется решать довольно сложную задачу оптимизации факторов третьей группы. На практике до этого дело обычно не
доходит: спасает вариабельность, присущая нашему миру.
Тагути назвал такой подход робастным. Его цель – обеспечить
устойчивость результатов при спонтанных изменениях неуправляемых факторов.
Один из самых интересных примеров использования
статистики и
планирования эксперимента в Японии – это подход к планированию
эксперимента в компании «Тоёта». Как следует из книги Ротер М. и
-
61
Тойота Ката [108], на «Тоёте» исповедуют принцип: только одно изменение за один раз. Поэтому многофакторное планирование эксперимента становится невозможным. Вместо него приходится применять однофакторный эксперимент, зато постоянно в реальном производстве, дающем товарную продукцию. Как это неоднократно бывало и раньше, сама идея такого промышленного планирования на регулярной
основе принадлежит Дж. Боксу, который в 1955–1957 гг. предложил «эволюционное планирование промышленных экспериментов»
(ЭВОП). На первый взгляд, кажется, что при таком подходе теряется
одно из главных преимуществ планирования экспериментов – многофакторность. Но на другой чашке весов лежит проблема обучения не
очень простой, к сожалению, теории планирования экспериментов,
огромного числа сотрудников
, которые не вполне готовы к восприятию этого материала. Получается, что проще подготовить всех сотрудников к проведению однофакторных экспериментов, зато каждый день, на каждой операции. И если приставить к каждому из них
консультанта, всегда готового обсудить результаты, и наметить следующие гипотезы, ожидающие эмпирической проверки, то можно
быстро
накопить огромный объем информации. А анализировать
всегда есть кому, для этого хорошо приспособлены цеховые и корпоративные инженерные службы. Им будет нетрудно превратить отдельные однофакторные эксперименты в многомерные схемы и извлечь из этого преимущества, которые дает многомерность. (Подробности можно найти в работах: Ю. П. Адлера «Так вот она
какая,
Toyota!» [109] и «Сначала люди и знания, и только потом автомоби-
ли и что угодно еще» – так говорит Toyota» [110].
Японский опыт оказал огромное влияние на весь мир главным образом в связи с глобальным успехом автомобильной компании Тоёта,
открывшей новый подход к менеджменту, называемый у нас «бережливым производством» (lean production). Бережливое производство
основано
на принципе непрерывного совершенствования (пояпонски – кайдзен). А кайдзен, в свою очередь, существенно опирается на семь простых инструментов статистического контроля качества (см., например: И. М. Кайдзен «Ключ к успеху японских компаний» [111]. Постепенно статистические влияния дошли из Японии до
Запада, а потом и до России.
Но на Западе
были и свои заготовки на этот счет. Самая известная
из них – концепция «шести сигм» (см., например: Г. Ватсон «Мето-
62
дология «шесть сигм» для лидеров, или Как достичь 3,4 дефекта на
миллион возможностей» [112]). В шести сигмах среди прочего используются и экспериментальные планы. Когда стало ясно, что бережливое производство прижилось на Западе, был предложен гибрид «бережливое производство + шесть сигм» (см., например: М. Л. Джордж
«Бережливое производство + шесть сигм: Комбинируя
качество шести
сигм со скоростью бережливого производства» [113]).
В нашей стране возникли и развивались как созданные на Востоке
и на Западе подходы, так и свои собственные. За отечественными
достижениями можно следить, читая такие журналы, как «Стандарты
и качество», «Надежность и контроль качества» (позже переименованный в «Методы менеджмента качества»), «Курс на качество
»,
«Менеджмент качества» и целый ряд других. Среди множества
направлений отечественных исследований выделим, для примера,
три направления: разработку статистических программ и пакетов
программ, исследования индексов воспроизводимости и контрольные карты Шухарта (задачи надежности мы оставляем в стороне изза большого объема информации по этому поводу). В качестве примера статистических программ
укажем программный комплекс компании «Приоритет» из Нижнего Новгорода, которой бессменно руководит В. А. Лапидус.
Вопросам индексов воспроизводимости посвящены работы [114,
115].
Контрольные карты Шухарта вызвали у нас, как и всюду в мире,
острую дискуссию между представителями классической математической статистики и последователями концепции Шухарта – Деминга, работающими, как правило, в
прикладных областях. Точка зрения
прикладников четко выражена в книге: Уилер Д., Чамберс Д. «Статистическое управление процессами: оптимизация бизнеса с использованием контрольных карт Шухарта» [116]. Есть еще большой обзор, написанный с прикладных позиций: Ю. Адлер, О. Максимова,
В. Шпер «Контрольные карты Шухарта в России и за рубежом [117]
и [118].
Проблемы,
связанные с качеством и с менеджментом в целом,
оказали сильное влияние на развитие статистики и планирования
эксперимента.
Продолжались и отечественные работы по синтезу планов. Разра-
ботан новый класс планов на симплекс-нормированной области –
63
симплекс-пропорциональные решетки. Множество различных вариантов симплекс-пропорциональных решеток систематизировано,
разработана их классификация, создан каталог планов для практического использования. Изучены основные характеристики этих планов
и они сопоставлены с характеристиками известных планов на симплексе: решеток Шеффе, D-, A-, E-оптимальных планов. Для персональных компьютеров разработано программно-математическое
обеспечение
для синтеза планов и обработки результатов. Созданы
методологические рекомендации по выбору и применению этих планов в экспериментальных исследованиях [119].
На третьем этапе теоретические и методологические исследования
продолжались на кафедре статистического моделирования СанктПетербургского университета (зав. кафедрой чл.-корр. РАН С. М. Ермаков). Там и ранее исследования проводились под флагом «
ленинградской школы планирования эксперимента» в таких направлениях:
учет систематической ошибки; планирование имитационных экспериментов; функциональный подход к исследованию оптимальных планов; нелинейные по параметрам регрессионные модели; Е-оптимальные
планы. Например, для Е-оптимальных планов на основе полученной
ранее теоремы эквивалентности для Е-критерия и функционального
подхода были построены и изучены
Е-оптимальные планы для полиномиальных и тригонометрических регрессионных моделей на симметричном отрезке произвольной длины [120, 121].
3.2. Прикладные исследования
Параллельно с развитием биометрики в нашей стране получила
развитие область исследований, связанная с использованием математико-статистических методов и методов прикладной математики в
химии – хемометрия (хемометрика). В ней решаются задачи полу-
чения, обработки, классификации и интерпретации экспериментальных данных. Важное место в ней занимают методы многомерного
статистического анализа, в том числе
В хемометрии используются также методы математической логики,
теории графов, теории информации и пр. Специфика исследований в
хемометрии состоит в обработке больших массивов информации,
поиске и оценке связи между переменными, использовании компьютерной техники для интерпретации.
64
и планирование эксперимента.
Эффективность хемометрических исследований проявилась уже
на стадии лабораторных работ в том, что с помощью планирования
эксперимента удавалось существенно сократить число проводимых
опытов. При оптимизации химико-технологических процессов
нашли применение методы адаптационной оптимизации, предлагающие непрерывное экспериментирование в производственных условиях. Хемометрия способствует утверждению в химии вероятностносистемной парадигмы, расширяющей масштаб исследований
по
применению методов планирования эксперимента. Так как смена парадигм довольно редкое явление, появление и развитие хемометрии
выделяется из достижений химии последних десятилетий [122, 123].
Особое внимание развитию хемометрии уделяют специалисты по
аналитической химии. Многие этапы анализа вещества связаны с использованием планирования эксперимента и методов прикладной
статистики. Это выбор реакционной среды (
комбинаторная задача) и
подходящего метода анализа, оптимизация условий проведения анализа, оценка точности, правильности и воспроизводимости анализа,
построение градуировочных зависимостей, пробоотбор и т.д. К хемометрии относят составление и использование банков данных, разработку и использование систем искусственного интеллекта и пр.
Отечественные исследования в хемометрии отстают от мирового
уровня, процесс
объединения отдельных микронаправлений в одну
исследовательскую область еще не получил развития [124, 125].
В аналитической химии большое внимание уделяется метрологии.
С ее помощью рассчитываются различные характеристики результатов анализа и поэтому в ней широко применяются методы математической статистики, что облегчает использование методов планирования эксперимента в этой области. Известна работа по
применению
планов взвешивания в метрологической задаче повышения точности
взвешивания тел на весах с одной и двумя чашками. При рассмотрении преимуществ планирования многофакторного эксперимента
предложены и другие планы. Приведены рекомендации по составлению оптимальных планов эксперимента для моделей первого и второго порядка и даны оценки их эффективности [126, 127].
Чтобы оценить масштаб
отечественных прикладных исследований, нами получена информация из российского информационного
портала по науке, технологии, медицине e-library.ru [128]. Этот источник информации содержит (весна 2011 г.) более 14 млн рефератов
65
и полных текстов статей из примерно 6500 российских журналов. С
помощью предметного указателя, содержащего около 4 млн ключевых слов и фраз, выделены публикации, содержавшие фразу «планирование эксперимента» в названиях публикаций, аннотациях и клю-
чевых словах. За два года (2009–2010 гг.) в выборку попали около
200 публикаций. Они распределены по 40 областям науки и
техники.
По числу статей в первые пять областей входят: пищевая промышленность (10,9 % статей); химическая технология (8,8 %); машиностроение (7,8 %); строительные материалы (6,7 %); информатика (6,2 %).
Все публикации появились в 157 журналах, причем более 80 % журналов содержали только по одной статье. Этот факт вероятно еще раз
показывает отсутствие координации в данной области исследований.
На первом этапе развития
отечественных исследований ожидалось, что значительная часть экспериментальных работ будет выполняться с помощью методов планирования эксперимента. И хотя количество публикаций в этой области на втором и третьем этапах заметно возросло, «парадигмального сдвига» не произошло. Особое
беспокойство вызывает слабое развитие отечественных исследований по методам Тагути – модификации методов планирования
эксперимента для использования как в лабораторных, так и в производственных условиях. Как отмечено в [129], имеет место явление глобального масштаба, оказывающее заметное воздействие на ход эволюции нашего мира. В связи с этим выскажем некоторые замечания
по причинам «торможения» отечественных исследований по планированию эксперимента.
1. Слабое развитие работ
по прикладной статистике. В нашей
стране работают несколько сотен специалистов по математической
статистике. Их работы посвящены теоретическим проблемам и не
оказывают существенного влияния на другие области исследований. В
развитых странах методы прикладной статистики приносят большой
технико-экономический эффект. У нас же прикладная статистика –
«золушка» научно-технической революции. В стране
нет прикладной
статистики как науки, существующей в ряде других стран (США,
Япония и пр.): нет финансирования научно-исследовательских работ,
не появились специализированные журналы, не ведется подготовка
студентов, не защищаются диссертаций. Специалисты по применению статистических методов в промышленности, медицине, социологии и пр. «скрываются» под названиями других специальностей.
66
Одна из существенных причин отставания – в средней школе
только недавно стали преподавать теорию вероятностей и статистику. В то же время в ряде стран уже ряд лет обучают школьников основам этих наук [130, 131].
На практике продолжают использоваться давно устаревшие и забытые методы, неадекватные сути решаемых статистических задач. Эти
технологии не
соответствуют современному уровню развития науки и
техники. Распространенность таких устаревших статистических технологий вызвана рядом причин, из которых можно выделить:
1) закрепившаяся традиция. Учебники по «Общей теории статистики» (авторы–экономисты, так как дисциплина «статистика» официально относится к экономике) излагают материал в лучшем случае
на уровне середины прошлого века. Это
относится и к применению
математической статистики в организациях Госкомстата, в медицине
и пр. В медицине это представляется особенно опасным, поскольку
касается каждого человека;
2) трудности при оценке экономической эффективности применения статистических методов и оценке вреда от применения ошибочных методов;
3) трудности знакомства с новыми статистическим технологиями – с
новой методологией,
новыми методами, теоремами, алгоритмами,
программами [132].
В работе [133] трудности внедрения статистического мышления
объясняются системой обучения и преподавания, целиком построенной в парадигме детерминизма. Это положение не меняется как минимум две тысячи лет. Статистический язык еще не стал повсеместным и общепринятым, особенно в гуманитарных науках. Люди, получившие статистическое образование и
овладевшие статистическим
мышлением, видят мир и действуют по-иному, чем люди с «детерминированным» мышлением.
2. Завышенные требования к статистическим моделям. Математические модели изучаемых объектов можно разделить на два класса: описательные и теоретические (нормативные). Описательные модели используются для свертывания и компактного представления
экспериментальных данных без изучения механизма процесса
. В
этом и состоит одна из задач математической статистики, определяемой иногда как наука о редукции данных. Такой подход имеет достоинства и недостатки. Статистические модели не позволяют эко-
67
номно представлять знания об изучаемом объекте (они не содержат
информацию о механизме явлений), но часто позволяют получать на
первых этапах исследований интересные результаты и эффективно
решать практические задачи [94].
Простота получения статистических моделей особенно заметна
при сопоставлении с трудностями получения нормативных моделей.
Например, при построении кинетических моделей каталитических
процессов приходится иметь дело
со сложными дифференциальными
уравнениями, их численным интегрированием, параметрической нелинейностью и пр. Информация о физико-химических свойствах катализаторов, термодинамических характеристиках реакций, химических свойствах реагентов не всегда теоретически упорядочена. Число
промежуточных реакций, механизмы которых представляют интерес,
может быть довольно велико. Поэтому разные исследователи одного
и того же процесса могут
предлагать существенно различные модели. На размытость исходных представлений накладывается неоднозначность, обусловленная техникой математического анализа. Здесь
возможно разное проведение процедуры линеаризации, при этом
возникают ошибки в оценке параметров, а в случае сильной корреляции исходных данных нет строгих рекомендаций для выбора исходных оценок параметров и пр. Одна и та
же задача у разных исследователей может иметь разные решения из-за нестандартности вычислительных процедур. Формализация исходной информации, представление ее в виде компактной и содержательной модели превращается в сложную задачу [70].
3. Некритическое применение статистических методов. Применение статистических методов предполагает устойчивость частот.
Однако проверка устойчивости частот трудна и
неполна. Информацию о постоянстве частот в будущем нельзя получить из прошлого
опыта, не дает ее и аксиоматика теории вероятностей.
Понятия теории вероятностей – это некоторые абстрактно построенные конструкты, а не зеркальное отображение того, что есть на
самом деле в реальном мире. Искусство статистического анализа заключается в описании на
языке вероятностных представлений поведения объектов. Оно может быть более случайным, чем допускается
грамматикой этого языка и поэтому вероятностное описание не всегда оказывается удачным [94].
68
4. Трудности перехода к вероятностно-системным познаватель-
ным установкам (эвристикам). Ниже приведены примеры положе-
ний, с трудом воспринимаемых сторонниками традиционных познавательных установок:
1) взаимодополнительность эвристик. Они устроены по принципу
пословиц. Практически для каждой пословицы можно подобрать
парную ей, рекомендующую совершать прямо противоположные
действия. Гибкость как раз и заключается в том
, чтобы понять, какие
эвристики окажутся наиболее плодотворными в той или иной конкретной ситуации. Взаимодополнительны две широко распространенные эвристики: изучение свойств объекта разбиением его на части; изучение свойств объекта в целом. Первая из них ставит своей
задачей объяснение специфики поведения объекта. Но эту задачу
нельзя решить без второй
эвристики, которой отводится роль первоначального изучения объекта. Главное – не противопоставлять эти
две познавательные установки, что на практике часто имеет место;
2) переход от одной математической модели к вееру моделей.
Традиционно требования к математическому описанию явлений
оформлялись в виде законов, которые признавались безусловно верными при данном уровне знаний. Закон мог
быть проверен, и результаты проверки однозначно интерпретировались. Другие требования
предъявляются к математическим моделям сложных систем. Модели
дают ограниченную информацию. Одни и те же свойства объекта
можно представить разными моделями. Хорошее совпадение с экспериментальными данными не является строгим критерием правильности модели, так как можно предложить и другие модели, не
хуже
представляющие результаты. При плохом совпадении вводятся поправки в модель. Язык математики долгое время оставался строго
однозначным. При описании сложных систем он постепенно становится полиморфным, приближается к естественному языку. Гибкость
языка растет, модели приобретают статус метафор. Вот этот переход
от одной модели к вееру моделей, своеобразная развертка знаний,
вызывает трудности;
3) использование различных диалектов языка математики. В физике и химии широко применяются дифференциальные уравнения,
описывающие изменения свойств материи в мире с устойчивой
структурой. Устойчивость задается значениями фундаментальных
физических констант. Моделирование основано на гипотезе: изучае-
69
мый мир хорошо организован, он состоит из устойчивых структур,
поддающихся алгоритмическому описанию. Для биосферы (пример
сложной системы) эту гипотезу принять нельзя. Биологические системы не имеют четких границ, они находятся в непрерывном взаимодействии. Биологические константы не поднимаются до ранга
фундаментальных констант, их числовые значения некритичны для
существования мира. Для биологических
объектов не остается неизменным пространство элементарных событий, нарушается условие
устойчивости частот. События малой вероятности могут реализовываться и иметь непредсказуемые последствия. Отсюда становятся
понятными случаи неудач с моделированием, например, экологических систем множеством дифференциальных уравнений.
Все переменные сложных объектов образуют некоторый образ –
паттерн, в котором все связано и трудно
разделить зависимые и независимые переменные. Они оказываются случайными величинами как
по своей природе, так и по ошибкам в их измерениях. Поэтому предложено связанность системы представлять через матрицу дисперсийковариаций. Далее проводится слежение за изменением структуры
паттерна – это ответ на вопрос о структуре связей элементов паттерна. Простота вопроса о
структуре связей элементов паттерна повышает надежность ответа. Здесь посылки минимальны, нечеткое их
выполнение не обесценивает ответ полностью. Это посылка о нормальном распределении переменных, трудно поддающихся проверке
в многомерном случае, посылка о включении в модель всех существенных переменных и пр. Достоинство – отсутствие деления переменных на зависимые и
независимые [134].
Конечно, трудно составить достаточно полный список причин, затрудняющих развитие отечественных исследований по планированию эксперимента, но из уже отмеченных следует потребность в
больших усилиях для развития данной области. Нам кажется, что
нельзя не упомянуть проблему учителей по статистике в школе.
3.3. Подготовка кадров
Для анализируемой области исследований важен факт проведения
успешного эксперимента в одной из школ по преподаванию фундаментальных понятий в курсе «Математическая статистика» для учащихся 10–11-х классов нашей страны. Этот курс оказался полезным
70
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]