Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Метод конечных элементов для моделирования устройств и систем. Учебное пособие
.pdf
Используемая литература
81
47. Oden, J. T., Brauchli, H. J. On the Calculation of Consistent Stress Distri-
butions in Finite Element Approximations // International Journal for Numerical Methods in Engineering. – 1971. – № 3. – P. 317–325.
48. Савельева, И.Ю. Математическое моделирование процессов тепло-
проводности методом конечных элементов [Текст] / И. Ю. Савельева,
И. В. Станкевич. – Москва: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2018. –
176 с.
Используемая литература
82
ПРИЛОЖЕНИЕ
Варианты индивидуальных заданий
Вариант 1. Рассматривается двумерная задача теории упругости
(плосконапряженное состояние) для пластины x
y
. Толщина
пластины равна 1. Материал пластины: модуль Юнга E = 106, коэффициент
Пуассона v = 0. При x = 0 пластина жестко закреплена (ux = uy = 0). На
поверхности x = 1 на пластину действует растягивающая поверхностная
сила px = 20 000 Н/м2. Определить перемещения u = (u
x
uy) в узлах сетки,
определить деформации и напряжения в элементах и узлах элементов.
Вариант 2. Рассматривается двумерная задача теории упругости
(плосконапряженное состояние) для пластины x
y3
. Толщина
пластины равна 1. Материал пластины: модуль Юнга E = 105, коэффициент
Пуассона v = 0. При x = 0 пластина жестко закреплена (ux = uy = 0). На
поверхности x = 1 на пластину действует растягивающая поверхностная
сила px = 50 000 Н/м2. Определить перемещения u = (u
x
uy) в узлах сетки,
определить деформации и напряжения в элементах и узлах элементов.
Вариант 3. Рассматривается трехмерная задача теории упругости
(плосконапряженное состояние) для пластины x
y
z
.
Толщина пластины равна 1. Материал пластины: модуль Юнга E = 106, коэффициент Пуассона v = 0. При x = 0 пластина жестко закреплена (ux =
= uy = u
z
= 0). На поверхности x = 1 на пластину действует растягивающая
поверхностная сила px = 20 000 Н/м2. Определить перемещения
u = (u
x
u
y
uz) в узлах сетки, определить деформации и напряжения в эле-
ментах и узлах элементов.
Вариант 4. Рассматривается двумерная задача теории упругости
(плосконапряженное состояние) для пластины x
y
. Толщина
пластины равна 1. Материал пластины: модуль Юнга E = 5 106, коэффициент Пуассона v = 025. При x = 0 пластина закреплена по направлению y:
uy = 0. При y = 0 пластина закреплена по направлению x: ux = 0. На поверхности x = 1 на пластину действует сжимающая поверхностная сила px = 5
104 Н/м2. Определить перемещения u = (u
x
uy) в узлах сетки, определить
деформации и напряжения в элементах и узлах элементов.
Приложение
83
Вариант 5. Рассматривается двумерная задача теории упругости
(плосконапряженное состояние) для пластины x
y
. Толщина
пластины равна 1. Материал пластины: модуль Юнга E = 106, коэффициент
Пуассона v = 025. При x = 0 пластина жестко закреплена (ux = uy = 0). На
поверхности x = 1 на пластину действует сжимающая поверхностная сила
px = 2 104 Н/м2. Определить перемещения u = (u
x
uy) в узлах сетки, опре-
делить деформации и напряжения в элементах и узлах элементов.
Вариант 6. Рассматривается двумерная задача теории упругости
(плосконапряженное состояние) для пластины x
y2
. Толщина
пластины равна 1. Материал пластины: модуль Юнга E =2 106, коэффициент Пуассона v = 05. При x = 0 пластина жестко закреплена (ux = uy = 0).
На поверхности x = 1 на пластину действует сжимающая поверхностная
сила px = 5 104 Н/м2. Определить перемещения u = (u
x
uy) в узлах сетки,
определить деформации и напряжения в элементах и узлах элементов.
Вариант 7. Рассматривается двумерная задача теории упругости
(плосконапряженное состояние) для пластины x
y1
. Толщина
пластины равна 1. Внутри пластины включение квадратной форм. Материал пластины: модуль Юнга E =2 106, коэффициент Пуассона v = 05.
Материал квадратного включения: модуль Юнга E = 105, коэффициент
Пуассона v = 05. При x = 0 пластина закреплена по направлению y: uy =
= 0. При y = 0 пластина закреплена по направлению x: ux = 0. На поверхности x = 1 на пластину действует сжимающая поверхностная сила px =
= 5 104 Н/м2. Определить перемещения u = (u
x
uy) в узлах сетки, опре-
делить деформации и напряжения в элементах и узлах элементов.
Вариант 8. Рассматривается двумерная задача о стационарном рас-
пространении тепла. Пластина: x
y
1
. Толщина пластины
равна 1. Материал: коэффициент теплопроводности Dxx = Dyy = 5. На границах 1 и 3 поверхность пластины теплоизолирована. На границе 2 поддерживается постоянная температура T = 20 0C. На границе 4 поддерживается
постоянная температура T = 15 0C.
Вариант 9. Рассматривается двумерная задача о стационарном рас-
пространении тепла. Пластина: x
y1
. Толщина пластины равна
1. Материал: коэффициент теплопроводности Dxx = Dyy = 10. На границах
Приложение
84
1 и 2 поверхность пластины теплоизолирована. На границах 3 и 4 поддерживается постоянная температура T = 20 0C.
Вариант 10. Рассматривается двумерная задача о стационарном рас-
пространении тепла. Пластина: x
y
2
. Толщина пластины
равна 1. Материал: коэффициент теплопроводности Dxx = Dyy = 4. На границах 1 и 4 поверхность пластины теплоизолирована. На границах 2 и 3
поддерживается постоянная температура T = 50 0C.
Используемая литература
85
Учебное издание
КЛУННИКОВА Юлия Владимировна
МАЛЮКОВ Сергей Павлович
АНИКЕЕВ Максим Владимирович
МЕТОД КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ДЛЯ
МОДЕЛИРОВАНИЯ УСТРОЙСТВ И СИСТЕМ
Учебное пособие
Редакторы:
Т. Ф. Кочергина, Н. И. Селезнева
Корректоры:
Т. Ф. Кочергина, Н. И. Селезнева
Компьютерная верстка
И. А. Клочко
Подписано в печать
Бумага офсетная. Формат 60x84 1/16. Усл. печ. лист. 5,38.
Уч. изд. л. – 5,00. Тираж 40 экз. Заказ №
Издательство Южного федерального университета
Отпечатано в отделе полиграфической, корпоративной и сувенирной продукции
Издательско-полиграфического комплекса КИБИ МЕДИА ЦЕНТРА ЮФУ.
344090, г. Ростов-на-Дону, пр. Стачки, 200/1, Тел. 8(863) 234-41-66.
Подписано в печать 31.10.2019 г.
Бумага офсетная. Формат 60×84
1
/16.
Усл. печ. лист. 4,94. Уч. изд. л. 5,00. Заказ № 7299. Тираж 30 экз.
Издательство Южного федерального университета.
Отпечатано в отделе полиграфической, корпоративной и сувенирной продукции
Издательско-полиграфического комплекса КИБИ МЕДИА ЦЕНТРА ЮФУ.
344090, г. Ростов-на-Дону, пр. Стачки, 200/1, тел (863) 243-41-66.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]