Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Комплекс ANSYS. Анализ устойчивости конструкций. Учебное пособие-1
.pdf
Рис. 3.19. Зависимость нагрузки от перемещения в узле
(0, 0, L/2) для стержня длиной L = 0.4 м, вычисленной
по модели упругого тела
3.5.2. ПОТЕРЯ УСТОЙЧИВОСТИ ЗА ПРЕДЕЛОМ УПРУГОСТИ
В качестве примера потери устойчивости за пределами упругости
рассматривается стержень с размерами
м,
0.01a
м и
0.01h
0.15L м. Для стержня с такими размерами согласно (5) получаем
P
e
0.073
МН,
P
k
0.044
МН и
МН. Сила, при которой
0.029
P
t
материал стержня переходит в пластическое состояние,
0.024Pha
тт
МН, т. е. стержень теряет устойчивость за предела-
ми упругости.
На рис. 3.20 и 3.21 приведены аналогичные результаты расчета
изолиний в стандартной цветовой гамме комплекса ANSYS для моделей BISO и MISO, что и в разделе 3.5.1. Для настройки цвета линий на
рисунках б и в для параметра
Clab команды /COLOR использованы
значения BLUE(4), RED(12) и GREE(8). Программный код для выполнения расчета совпадает с кодом в разделах 3.4 и 3.5.1. Однако следует
отметить, что в данном случае при множителе возмущения смещения
0.0001 решение расходится, поэтому этот множитель был увеличен:
UPGEOM,0.001,1,1,'nolinear_buckle','rst',' '
61
Анализ графика на рис. 3.20, б для модели пластичности BISO по-
P
P
P
P
казывает, что потеря устойчивости происходит при критической силе,
и
укладывающейся в диапазон между
t
, что согласуется с теоре-
k
тическими исследованиями [7, 11]. Для модели MISO критическая сила, при которой стержень теряет устойчивость, меньше
и
t
, при
т
этом диаграммы на рис. 3.21, в свидетельствуют о сложном характере
распределения напряжений в сечении.
ЗАДАНИЯ К РАЗДЕЛУ 3.5
Решить аналогичную задачу о деформировании сжато-изогнутого
стержня по методике, описанной в разделе 3.5, и определить зависимость нагрузки от перемещения, изменив ряд входных условий.
Задание 1. Изменить условия закрепления на следующие:
а) жесткое защемление концов стержня (рис. 3.1, б);
б) один конец стержня шарнирно оперт, а второй конец стержня
жестко защемлен (рис. 3.1, в).
Рассмотреть варианты, когда потеря устойчивости происходит в
пределах упругости и за ее пределами.
Задание 2. При условии шарнирного закрепления концов стержня
для описания материала использовать модель упруго идеальнопластического тела (
5
2.0 10E
МПа,
,
0.3
т
МПа). Рас-
240
смотреть варианты соотношения размеров стержня, при которых потеря устойчивости происходит в пределах упругости и за ее пределами.
Задание 3. Рассмотреть стержень с поперечным сечением в виде
двутавра. Указания для оценки критической силы см. [6, с. 98].
62
а б
в
Рис. 3.20. Для стержня длиной L = 0.15 м изолинии перемещений UX, вы-
численные по модели BISO (а); зависимость нагрузки от перемещения
в узле (0, 0, L/2) (б); линии S1, S2, S3 – зависимости напряжений SZ от пере-
мещения в узлах (–a1/2, 0, L/2) (a1/2, 0, L/2) и (0, 0, L/2) соответственно (в)
63
а б
в
Рис. 3.21. Для стержня длиной L = 0.15 м изолинии перемещений UX, вы-
численные по модели MISO (а); зависимость нагрузки от перемещения
в узле (0, 0, L/2) (б); линии S1, S2, S3 – зависимости напряжений SZ от пере-
мещения в узлах (–a1/2, 0, L/2) (a1/2, 0, L/2) и (0, 0, L/2) соответственно (в)
64
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Алфутов Н.А. Основы расчета на устойчивость упругих систем /
Н.А. Алфутов. – М.: Машиностроение, 1978. – 312 с.
2. Банщикова И.А. Комплекс ANSYS: нелинейный прочностной анализ
конструкций: учебное пособие / И.А. Банщикова, Г.И. Расторгуев. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2015. – 94 с.
3. Басов К.А. ANSYS: справочник пользователя / К.А. Басов. – М: ДМК
Пресс, 2005. – 640 с.
4. Басов К.А. ANSYS в примерах и задачах / К.А. Басов; под общ. ред.
Д.Г. Красковского. – М.: КомпьютерПресс, 2002. – 224 с.
5. Ванько В.И. Очерки об устойчивости элементов конструкций /
В.И. Ванько. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2014. – 223 с.
6. Вольмир А.С. Устойчивость деформируемых систем / А
М.: Наука, 1967. – 984 с.
7. Зубчанинов В.Г. Устойчивость: учеб. пособие / В.Г. Зубчанинов. – Ч. 2. –
Тверь: ТГТУ, 1995. – 192 с.
8. Каплун А.Б. ANSYS в руках инженера: практическое руководство /
А.Б. Каплун, Е.М. Морозов, М. А. Олферьева – М.: Едиториал УРСС, 2003. –
272 с.
9. Морозов Е.М. ANSYS в руках инженера: механика разрушения /
Е.М. Морозов, А.Ю. Муйземнек, А.С. Шадский. – М.: ЛЕНАНД, 2010. – 456 с.
10. Основы расчета на устойчивость деформируемых систем: монография /
Н.В. Пустовой, К.А. Матвеев. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 1997. – 370 с.
11. Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела: учеб. посо-
бие для вузов / Ю.Н. Работнов. – М.: Наука, 1988. – 712 с.
12. Тимошенко
М., 1955.
13. Чигарев А.В. ANSYS для инженеров: справ. пособие / А.В. Чигарев,
А.С. Кравчук, А.Ф. Смалюк. – М.: Машиностроение-1, 2004. – 512 c.
14. ANSYS inc., Theory Reference, ANSYS Release 9.0 Documentation, AN-
SYS Inc., 2004.
С.П. Устойчивость упругих систем: пер. с англ. – 2-е изд. –
.С. Вольмир. –
65
Банщикова Инна Анатольевна
Леган Михаил Антонович
Матвеев Константин Александрович
КОМПЛЕКС ANSYS: АНАЛИЗ УСТОЙЧИВОСТИ КОНСТРУКЦИЙ
Учебное пособие
Редактор И.Л. Кескевич
Выпускающий редактор И.П. Брованова
Корректор И.Е. Семенова
Дизайн обложки А.В. Ладыжская
Компьютерная верстка
Налоговая льгота – Общероссийский классификатор продукции
Издание соответствует коду 95 3000 ОК 005-93 (ОКП)
С.И. Ткачева
Подписано в печать 01.11.2017. Формат 60 84 1/16. Бумага офсетная. Тираж 70 экз.
Уч.-изд. л. 3,95. Печ. л. 4,25. Изд. № 211. Заказ № 1367. Цена договорная
Новосибирского государственного технического университета
Отпечатано в типографии
630073, г. Новосибирск, пр. К. Маркса, 20
66
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]