Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Комплекс ANSYS. Анализ устойчивости конструкций. Учебное пособие-1
.pdf
с помощью команд NSOL, ESOL, RFORCE, PROD, PLVAR, PRVAR,
EXTREM.
► Команда NSOL (полный синтаксис: NSOL, NVAR, NODE, Item,
Comp, Name] определяет узловые данные, которые будут извлечены из
файла результатов и сохранены в переменной.
Параметр NVAR – произвольное число или имя, обозначающее пе-
ременную.
Параметр NODE – номер узла, для которого будут сохранены дан-
ные.
Параметр Item – метка для
ROT, TEMP, PRES и других в зависимости от типа анализа). Некоторые данные требуют покомпонентного уточнения с помощью параметра Comp. Для параметра Comp доступны значения X, Y, Z.
Параметр Name служит для идентификации данных при печати или
выводе на экран (по умолчанию включает символы значений параметров Item и Comp). ◄
►
Команда PROD (полный синтаксис: PROD, IR, IA, IB, IC, Name,
--, --, FACTA, FACTB, FACTC) умножает переменные согласно формуле: IR = (FACTA × IA) × (FACTB × IB) × (FACTC × IC).
Параметр IR – номер результирующей переменной. Если номер такой же, как у предварительно определенной переменной, то предварительно
IB, IC – номера переменных, участвующих в определении переменной IR.
печати или выводе на экран.
или отрицательные), примененные к соответствующим переменным
(по умолчанию 1.0). ◄
фика. ◄
XVAR служат для определения названия осей, пределов изменения
переменных на осях, задания цвета и других параметров, необходимых
при создании графиков.
определенной переменной будет присвоен новый результат. IA,
Параметр Name – предназначен для идентификации данных при
--, -- это неиспользованные поля.
FACTA, FACTB, FACTC – скалярные множители (положительные
► Команда PRVAR
► Команда PLVAR выводит до десяти переменных в виде гра-
Команды /AXLAB, /GRID, /XRANGE, /YRANGE, /COLOR,
выводит список сохраненных переменных. ◄
идентификации извлекаемых данных (U,
21
3. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
P
В этом разделе в качестве примера приведены решения ряда линейных и нелинейных задач, иллюстрирующие возможности программного комплекса ANSYS для расчета критических нагрузок и
форм потери устойчивости. Полученные результаты расчетов исследуемых задач сравниваются с решениями, имеющимися в литературе.
Следует отметить также, что несколько примеров решения задач
устойчивости с программными алгоритмами
программной документацией ANSYS Release Documentation, вызываемом командой [/UI,HELP] во вкладке Verification Manual (Инструкции
по проверке), а именно:
● прощелкивание при потере устойчивости шарнирно опертой обо-
лочки (пример VM17);
● потеря устойчивости стержня с шарнирно опертыми концами
(примеры VM127 и VM128);
● большие прогибы стержня при потере устойчивости (VM136);
● потеря устойчивости прямоугольной рамы
В руководстве по структурному анализу (Structural Analysis Guide)
есть указания на возможность выполнения анализа нелинейной устойчивости балки с учетом возможного скручивания (Lateral-Torsional
Buckling).
3.1. ПРОДОЛЬНЫЙ ИЗГИБ УПРУГОГО СТЕРЖНЯ
можно найти в окне с
(VM216).
Рассматривается задача о продольном изгибе упругого стержня постоянного поперечного сечения под действием сжимающей нагрузки.
Модуль Юнга материала
соответствуют материалу на основе каучука. Размеры прямо-
0.48
угольного поперечного сечения стержня: ширина
0.008h
м, длина 0.4L
м, Стержень шарнирно закреплен на концах
6
8.0 10E
Па и коэффициент Пуассона
м, высота
0.01a
(рис. 3.1, а). В этом случае критические силы для сжатого стержня со-
гласно концепции Эйлера определяются по формуле [6, 11, 12]
где
Iah
3
– момент инерции стержня прямоугольного попереч-
x
12
ного сечения. Принимая
22
nEIL
nx
,
1n
2n
22
2
, (1)
и далее, получим последователь-
ный ряд значений критических сил, которым соответствуют различные
P
искривленные формы равновесия стержня.
В [6, 11] рассмотрено обобщение формулы (1) для силы Эйлера в
случае других закреплений на концах стержня
2
EI L
ex
2
. (2)
Здесь
; 0.5; 0.7; 2; 0.5 и соответствует закреплениям, изображен-
1
ным на рис. 3.1, а – д.
а б в г д
Рис. 3.1. Варианты закрепления стержня, соответствующие
; 0.5; 0.7; 2; 0.5
1
Для конечно-элементного моделирования продольного изгиба
стержня используется балочный элемент BEAM3. После решения в
постпроцессоре выводятся на экран изолинии перемещений в направлении оси X. Изолинии на рисунках изображены в серой цветовой
гамме, настроить которую можно через меню графического пользовательского интерфейса GUI: Utility Menu > PlotCtrls > Style > Colors >
Reverse Video и Utility Menu > PlotCtrls > Style > Colors > Create Color
Map. Команды программного кода последовательно вводятся в ко-
мандной
строке ANSYS Command Input Area (Prompt). Если не исполь-
зуется команда RESUME при отладке программы, то перед новым
23
выполнением кода необходимо воспользоваться командой стирания
предыдущей базы:
FINISH
/Clear
!Программный код:
/FILNAME, buckle_beam, ! название проекта на «buckle_beam»
!************************************************************
/PREP7 ! вход в препроцессор
ET,1, BEAM3 ! балочный элемент
R,1,8.0e-5,4.2667e-10,0.008 ! 8.0e-5 – площадь сечения балки
! 4.2667e-10 – момент инерции балки
! 0.008 – ширина h сечения балки
MP,EX,1,8.0e6 ! модуль Юнга EX = E и
MP,PRXY,,0.48 ! коэффициент Пуассона PRXY =
N,1 ! создание узла 1 с координатами (0,0,0)
N,21, ,0.4 ! создание узла 21 с координатами (0,0.4,0)
FILL ! генерация линии между двумя узлами
E,1,2 ! создание элемента с узлами 1 и 2
EGEN,20,1,1 ! генерация двадцати элементов на основе
! шаблона элемента 1 с единичным
! шагом приращения узлов
/ESHAPE,1 ! отображение балки в виде
! 3D-конструкции
EPLOT ! отображение на экране элементов
FINISH
!************************************************************
/SOLU ! вход в решатель
ANTYPE,STATIC ! определение типа
анализа – статический
PSTRES,ON ! вычисление предварительного
! напряженного состояния
D,1,UX ! закрепление узла 1 в направлении X
D,1,UY ! закрепление узла 1 в направлении Y
D,21,UX ! закрепление узла 21 в направлении X
F,21,FY,-1 ! задание сжимающей силы в узле 21
! (рис. 3.2, а)
SOLVE ! запуск процесса вычислений
24
FINISH ! завершение процедуры
! предварительного расчета
!************************************************************
/SOLU ! вход в решатель
ANTYPE,BUCKLE ! определение типа анализа – модальный
BUCOPT,LANB,5 ! указание на метод вычисления
! и число вычисляемых собственных
! значений
MXPAND,5 ! расширение возможностей анализа
SOLVE ! запуск процесса вычислений
FINISH
!************************************************************
/POST1 ! вход в постпроцессор
SET,LIST ! вывод списка собственных значений
! в виде таблицы 1
SET,1,1 ! чтение результатов вычисления
! первой моды
PLDISP,1 ! отображение на экране
! деформированной конструкции
! одновременно с недеформированной
PLNSOL,U,X,1 ! отображение на экране изолиний
! перемещений UX (рис. 3.2, б)
SET,1,2 ! чтение результатов вычисления
! второй моды
PLNSOL,U,X,1 ! отображение на экране изолиний
! перемещений UX (рис. 3.2, в)
SET,1,3 ! чтение результатов вычисления
! третьей моды
PLNSOL,U,X,1 ! отображение на экране изолиний
! перемещений UX (рис. 3.2, г)
25
Таблица 1
***** INDEX OF DATA SETS ON RESULTS FILE *****
SET TIME/FREQ LOAD STEP SUBSTEP CUMULATIVE
1 0.21055 1 1 1
2 0.84222 1 2 2
3 1.8951 1 3 3
4 3.3696 1 4 4
5 5.2665 1 5 5
а б в г
Рис. 3.2. Закрепления и нагрузка конечно-элементного стержня (а); формы
потери устойчивости стержня, соответствующие критическим силам:
Эйлера (б); второй (в); третьей (г)
Значения перемещений отличаются при включенной и отключенной опции команды
Если
[/ESHAPE,0], балка на экране отображается в виде линии и зна-
/ESHAPE, поскольку учитывается толщина балки.
чения перемещений вычисляются в узлах, расположение которых совпадает с положением центроида.
26
ЗАДАНИЯ К РАЗДЕЛУ 3.1
Задание 1. Выполнить расчет, заменив конечный элемент BEAM3
на BEAM188. Геометрические параметры стержня задать, воспользовавшись командами
SECTYPE, SECOFFSET и SECDATA. Сравнить
полученные результаты расчета с использованием этих двух элементов
и по формуле (1).
Задание 2. Оценить влияние плотности сети на результаты расчета
стержня с размерами и физическими параметрами, определенными в
программном коде.
Задание 3. Решить задачу об определении критических сил изгиба
при других условиях закреплении концов стержня (рис. 2.1, б–д). Сравнить критическую силу Эйлера, вычисленную конечно-элементным
методом и по формуле (2).
Задание 4. Решить задачу о выпучивании стержней с упруго заде-
ланными концами квадратной рамы [12, с. 103].
3.2. ЗНАЧИТЕЛЬНЫЕ ПРОГИБЫ ГИБКИХ СТЕРЖНЕЙ
Результаты, описанные в разделе 3.1, основанные на решении линеаризованного уравнения изгиба, не позволяют получить искривленную форму оси стержня при превышении критической нагрузки (силы
Эйлера). Рассматривается задача о продольном изгибе упругого
стержня постоянного поперечного сечения под действием сжимающей
нагрузки в геометрически нелинейной постановке [5, 11]. Модуль Юн-
6
га материала
8.0 10E
Па и коэффициент Пуассона
ры прямоугольного поперечного сечения стержня: ширина
высота
м, длина стержня 0.4L
0.008h
м. Стержень шарнирно за-
0.48
. Разме-
м,
0.01a
креплен на концах. Для решения используется базовый подход, применяемый при нелинейном анализе устойчивости – постоянное увеличение приложенной нагрузки с достаточно мелким приращением. В качестве первого приближения берется критическая сила Эйлера (2), а
для того чтобы конструкция начала терять устойчивость, на этом первом шаге прикладывается
небольшое некомпланарное возмущение
(временная сила).
27
Для конечно-элементного моделирования используется балочный
3D-элемент BEAM188 (рис. 3.3, а). После решения в постпроцессоре
выводится на экран форма изогнутого стержня для каждого шага
нагружения (рис. 3.3, б, в). В отдельный файл в виде таблицы печатается теоретическое [5, с. 16–21] и расчетное значение угла поворота к
оси Z на конце стержня.
!Программный код:
/FILNAME, beam, ! название проекта «beam»
!************************************************************
/PREP7 ! вход в препроцессор
ANTYPE,STATIC ! определение типа анализа – статический
NLGEOM,On ! геометрически нелинейный расчет
ET,1, BEAM188 ! балочный элемент
SECTYPE,1,BEAM,RECT ! тип поперечного сечения балки –
! прямоугольное
SECOFFSET,CENT ! ось балки проходит через центроид
! сечения
SECDATA, 0.008,0.01 ! размеры поперечного сечения
MP,EX,1,8.0e6 ! для материала модуль Юнга EX = E
MP,PRXY,,0.48 ! коэффициент Пуассона NUXY =
N,1 ! создание узлов 1 с координатами (0, 0, 0)
N,21,,0.4 ! и 21 с координатами (0, 0.4, 0)
FILL ! генерация линии между двумя узлами
E,1,2 ! создание элементов на основе узлов 1 и 2
EGEN,20,1,1 ! генерация двадцати элементов на основе
! созданного шаблона элемента
! с единичным шагом приращения узлов
D,1,UX ! закрепление узла 1 в направлении X
D,1,UY ! закрепление узла 1 в направлении Y
D,21,UX ! закрепление узла 21 в направлении X
D,11,ROTZ,0 ! закрепление угла
! в середине сечения балки
D,ALL,ROTX,0 ! закрепление углов поворота ROTX,
D,ALL,ROTY,0 ! ROTY, а также перемещений UZ
D,ALL,UZ,0 ! во всех узлах стержня
поворота ROTZ
28
/ESHAPE,1 ! отображение балки в виде трехмерной
EPLOT ! отображение на экране элементов
FINISH
!************************************************************
/SOLU ! вход в решатель
SOLCONTROL,1 ! использование оптимизированного
! алгоритма решения
NEQIT,300 ! задание максимального числа итераций
! равновесия на каждом шаге
OUTPR,ALL,ALL ! контроль за содержанием выходного
! отпечатанного файла
OUTRES,ALL,ALL ! контроль частоты записи в файл
! результатов
FCR=-0.21055 ! присвоение параметру FCR значения,
! соответствующего силе Эйлера,
! полученной в
PI=3.14159265359 ! число
примере раздела 3.1
F,21,FY,FCR*1.0 ! задание вертикальной нагрузки,
! соответствующей критической силе
! в направлении Y
F,11,FX,-FCR*0.01 ! задание малого возмущения –
! горизонтальной нагрузки; решение задачи очень чувствительно
! к этому параметру (рис. 3.3, а)
SOLVE ! запуск процесса вычислений – шаг 1
! (рис. 3.4, а)
FDEL,21,FX ! удаление горизонтальной нагрузки
F,21,FY,FCR*1.03 ! задание вертикальной нагрузки на шаге 2
SOLVE ! запуск процесса вычислений – шаг 2
F,21,FY,FCR*1.06 ! задание вертикальной нагрузки
на шаге 3
SOLVE ! запуск процесса вычислений – шаг 3
F,21,FY,FCR*1.09 !
SOLVE ! шаг 4
F,21,FY,FCR*1.12 !
SOLVE ! шаг 5
F,21,FY,FCR*1.15 !
SOLVE ! шаг 6 (рис. 3.4, б)
FINISH
!************************************************************
29
/POST1 ! вход в постпроцессор
/USER ! сброс настроек /FOCUS и /DIST
/FOCUS,,0.0,0.250 ! фокусировка изображения по центру
! экрана
/DIST,,0.0 ! определение расстояния для просмотра
/DSCALE,,1 ! установка масштабного множителя для
! отображения геометрии на экране
/ESHAPE,0 ! настройка отображения балки
! в одномерном виде (рис. 3.3, б);
! в случае команды [/ESHAPE, 1] балка отображается в
! трехмерном виде (рис. 3.3, в)
EPLOT ! отображение на экране
элементов
*DIM,RT,,6,4 ! создание массива
*VFILL,RT(1,1),DATA,1,1.03,1.06,1.09,1.12,1.15
! присвоить первому столбцу массива RT значения отношения
! приложенной нагрузки на шагах 1–6 к первоначальному значению
! нагрузки на первом шаге, соответствующей критической
*DO,I,1,6 ! цикл для извлечения результатов
SET,I,LAST ! чтение результатов I-го шага
! последнего подшага
*GET,RT(I,2),NODE,21,ROT,Z
! извлечение значения угла поворота к оси Z на конце стержня
*SET,RT(I,2),(180*RT(I,2)/PI)
! перевод значения угла из
радиан в градусы
PLDISP,1 ! отображение конструкции до и после
! деформирования
/NOERASE ! указание на сохранение на экране
! предыдущего графика
*ENDDO ! конец цикла, рис. 3.3, б
*VFILL,RT(1,3),DATA,1,28,38,50,54,60
! присвоить второму столбцу массива RT значения угла поворота
! к оси Z, приведенные в [5]
*VFILL,RT(1,4),DATA,ABS(RT(1,2)/1),ABS(RT(2,2)/28)
*VFILL,RT(3,4),DATA,ABS(RT(3,2)/38),ABS(RT(4,2)/50)
*VFILL,RT(5,4),DATA,ABS(RT(5,2)/54),ABS(RT(6,2)/60)
30
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]