Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Грузоподъемные машины. Расчет автомобильного крана. Учебно-методическое пособие
.pdf
Принимаем число зубьев шестерни z3 = 24 и число сателлитов Z2=3. Число
зубьев неподвижного колеса z5 находим из кинематического условия планетарной передачи
z5 = z3 (i
- 1)=24(10 – 1)=216
2Н2
Разность чисел z5 – z3 должна быть четным числом.
z5 – z3 = 216 – 24 = 192 – число четное.
Число зубьев сателлитов z4 находим из условия соосности передачи
z4 = (z5 – z3)/ 2 = (216 – 24)/2 = 96
Условие соседства сателлитов
Sin(180°/Z2) > (z4 +2)/( z3 + z4); Sin(180°/3) > (96+2)/(24+96);
0,866 > 0,816 – условие выполнено.
По условиям сборки планетарной передачи выражение (z3+z5)/Z2 должно
быть целом числом. (24+216)/3 = 80 – условие сборки выполнено.
Третья ступень редуктора по кинематике аналогична второй его ступени.
Принимаем z6 = 18 и число сателлитов Z3 = 3. Число зубьев неподвижного колеса z8 определяем из выражения
z8 = z6 (i
- 1)=18(11,66 – 1)= 191,88
6Н2
Разность чисел z8 – z6 должна быть четным числом. Принимаем z8 = 192.
z8 – z6 = 192 – 18 = 174 – число четное.
Число зубьев сателлитов z7 находим из условия соосности передачи
z7 = (z8 – z6)/ 2 = (192 – 18)/2 = 87
Условие соседства сателлитов
Sin(180°/Z3) > (z7 +2)/( z6 + z7); Sin(180°/3) > (87+2)/(18+87);
0,866 > 0,8476 – условие выполнено.
По условиям сборки планетарной передачи выражение (z6+z8)/Z2 должно
быть целым числом. (18+192)/3 = 70 – условие сборки выполнено.
41
4.5. Силовой расчет второй ступени редуктора
Вторая ступень редуктора поворота принята планетарной с передаточным
числом i2 = 10. При среднем угле поворота крана φ = 180° за один цикл время
работы механизма поворота составит
tмп = 2(φ°/6nкр+ 6) =2(180/6 ·1+6)=72 с.
Общий срок службы механизма поворота будет
Т
= tмп ·Ст /3600 =72 ·121680/3600 =2433 час.
о
Слабым звеном планетарной передачи считаются сателлиты. Расчет на
прочность ведем для сателлита z4 по следующим исходным данным:
частота вращения центральной шестерни n3 = nдв/i1 = 1080/2= 540 мин
номинальная мощность на шестерне N3 = N
=7,7·0,97 = 7,47 кВт.
пов·η1
-1
материал зубчатых колес принимаем сталь 40Х с термообработкой на
улучшение: предел прочности σв=790 МПа; предел текучести σт= 640 МПа;
твердость зубьев 235…265НВ. Предел контактной выносливости σ
н lim
= 567
МПа [3] табл.3.1, 3.2.
Допускаемые контактные напряжения
[σH] = σ
н lim ZN ZR Zv
/SH = 567·1,22·1·1,05/1,1= 660 МПа,
где ZN =
6
HG
6
4
77
22,11065,3/1012/
=⋅⋅=СN
- коэффициент долговечности.
Частота вращения сателлита
n4 = (n3 - n3/i2 )z3 / z4=540·24/96 = 125 мин
-1
.
Число циклов перемены напряжений для сателлита
C4= 60 ·2 n4 То = 60 ·2 ·125 ·2433 = 3,65 ·107.
ZR =1– коэффициент учета шероховатости поверхностей контакта;
Zv =1,05 – коэффициент учета окружной скорости, [3], стр.30.
SH = 1,1 – коэффициент запаса (термообработка – улучшение).
Допускаемые напряжения изгиба
[σF] = σ
· YN·YR·YV/SH = 500·1·1·0,65/1,7= 191 МПа,
F lim
где σ
=1 – коэффициент долговечности, [3], табл. 3.3;
Y
N
= 1,75 НВ = 500 МПа – предел выносливости [3], табл. 3.4;
н lim
42
YR=1 – коэффициент учета шероховатости поверхности контакта;
⋅⋅⋅
π
YA = 0,65 – коэффициент учета реверсивности [3], стр. 35.
SN = 1,7 – коэффициент запаса по напряжениям изгиба [3], стр. 35.
Определяем ориентировочное межосевое расстояние шестерни z3 и сател-
лита z4 по формуле
⋅⋅
*
34
z
4
3
+=
ка
z
3
kzM
33
w
⋅
Zz
24
96
3
1(8)1(
)
+=
24
15,12415,132
⋅⋅
396
⋅
=
мм,24,93
где к = 8 – учитывает поверхностную твердость зубьев при ≤ 350НВ;
М
= 30N3 103/πn3 = 30·7,47·10³ /3,14·540 =132,15 Н·м - крутящий момент
3
на шестерне;
kw = 1,15 – коэффициент неравномерности нагрузки по длине контактной
линии.
Ориентировочная окружная скорость сателлита будет
2
na
=
V
4
434
4
+⋅
=
)/1(106
zz
43
4
13524,9314,32
+⋅
26,0
=
)24/961(106
м/с .
При такой окружной скорости сателлита колеса можно изготовлять по 9-й
степени точности. Степень точности изготовления колес влияет на неравномерность распределения нагрузки между сателлитами и зубьями сателлитов, на динамику нагружения зубьев. Принимаем предварительную величину межосевого
расстояния увеличить в 1,3 раза по сравнению с ориентировочной
а
=1,3·а
34
*
=1,3·93,24 ≈121 мм.
34
Ширинa сателлита b4 = ψ· а
= 0,32·121 ≈ 40 мм.
34
Предварительный размер делительного диаметра шестерни
dд3=2 а34/(1+ z4 / z3 )=2 ·124 /(1+96/24) = 49,6 мм.
Предварительное значение модуля передачи
т ≈ dд3/ z3 = 49,6/24 = 2,06 мм.
Принимаем стандартную величину модуля т = 2 мм .
Окончательная величина межцентрового расстояния z3 - z4
а
= т(z3 + z4 )/2 = 2(24+96)/2 =120 мм.
34
43
Ширина центральной шестерни b3= 1,1 b4 = 1,1 ·40 = 44 мм.
⋅
⋅
Ширину колеса z5 принимаем равной ширине центральной шестерни
b5= 44 мм.
Делительные диаметры зубчатых колес второй ступени редуктора
dд3= т · z3 = 2 ·24 = 48 мм;
dд4= т · z4 = 2 · 96 = 192 мм;
dд5= т · z5 = 2 ·216 = 432 мм.
Выбор наружного размера корпуса для размещения планетарной ступени
определяем исходя из диаметра впадин колеса z5.
dв5= dд5+2,5 т = 432+2,5 ·2 = 437 мм.
Наружный диаметр заготовки для нарезания зубьев колеса
dк5= dв5+12 т = 437+12 ·2 ≈ 460 мм.
Принимаем толщину стенки корпуса редуктора, выполненного из стального литья, δ = 12 мм. Наружный диаметр корпуса редуктора планетарной ступени будет
D = dд3 +2δ = 460 +2·12 ≈ 485 мм.
Проверочный расчет второй ступени
Проверка зубьев по контактным и изгибным напряжениям осуществляем
для менее прочного колеса – сателлита.
3
=
σ
Н
4
a
34
w
zzb
/3
⋅⋅
344
zzkM
+⋅⋅
9600
)/1(16,19600
343
=
120
+⋅⋅⋅
24/96403
⋅⋅
3
)24/961(15,115,13216,1
=
542
МПа
Недогрузка зубьев по контактным напряжениям
∆σ = ( [σH]- σ4)/[σН] = [(660 - 542)/660] ·100 % ≈ 18%.
Окружная сила, действующая в зацеплении шестерни z3 и сателлита z4
F34 = 2000 kw M3 /Z2· dд3 = 2000·1,15·132,15/3·48 = 2111 H.
Расчетные напряжения изгиба в зубьях сателлита
FК
34
σ
изг
F
=
mb
4
FS
YYY
εβ
21114,1
=⋅⋅⋅
240
⋅
МПа1321159,3
=⋅⋅⋅
< [σ] =191 МПа
44
4.6. Силовой расчет третьей ступени редуктора
Третья ступень редуктора поворота принята планетарной с передаточным
числом i3 = 11,66. Расчет на прочность ведем для сателлита z7 по следующим
исходным данным:
частота вращения центральной шестерни n6 = n3/i2 = 540/10= 54 мин
номинальная мощность на шестерне N6 = N
=7,47·0,95 = 7,1 кВт.
3·η2
-1
материал зубчатых колес, как и у второй ступени, принимаем сталь 40Х с
термообработкой на улучшение: предел прочности σв=790 МПа; предел текучести σт= 640 МПа; твердость зубьев 235…265НВ. Предел контактной выносливости σ
= 567 МПа (табл. П.8.2).
н lim
Допускаемые контактные напряжения
[σH] = σ
н lim ZN ZR Zv
/SH = 567·1,85·1·1,05/1,1=1000 МПа,
где ZN =
6
HG
6
7
67
85,11098,2/1012/
=⋅⋅=СN
- коэффициент долговечности.
Частота вращения сателлита
n7 = (n6 – n6/i3 )z6 / z7=(54-54/11,66)·18/87 = 10,21 мин
-1
.
Число циклов перемены напряжений для сателлита
C7= 60 ·2 n7 То = 60 ·2 ·10,21 ·2433 = 2,98 ·106.
Определяем ориентировочное межосевое расстояние шестерни z6 и сател-
лита z7 по формуле
⋅⋅
*
67
z
7
3
+=
ка
z
6
kzM
66
w
⋅
Zz
37
87
3
1(8)1(
)
+=
18
15,1181256
⋅⋅
387
⋅
=
мм,34,216
где к = 8 – учитывает поверхностную твердость зубьев при ≤ 350НВ;
М
= 30N 103/πn6 = 30·7,1·10³ /3,14·54 = 1256 Н·м - крутящий момент на
6
шестерне;
kw = 1,15 – коэффициент неравномерности нагрузки по длине контактной
линии.
Ориентировочная окружная скорость сателлита будет
2
na
π
=
V
4
7*67
4
+⋅
=
)/1(106
zz
67
4
+⋅
17,1134,21614,32
⋅⋅⋅
045,0
=
, м/с .
)18/871(106
При такой окружной скорости сателлита колеса можно изготовлять по 9-й
степени точности. Степень точности изготовления колес влияет на неравномер-
45
ность распределения нагрузки между сателлитами и зубьями сателлитов, на динамику нагружения зубьев. Принимаем предварительную величину межосевого
расстояния несколько увеличить по сравнению с ориентировочной
а
=1,1· а
67
*
=1,1·216,34 ≈240 мм.
67
Ширинa сателлита b7 = ψ· а
≈ 0,3·240 = 70 мм.
67
Предварительный размер делительного диаметра шестерни
dд6=2 а67/(1+ z7 / z6 )=2 ·240 /(1+87/18) = 82,29 мм.
Определяем предварительную величину модуля передачи третьей ступени
редуктора
т
≈ dд6/ z6 = 82,29/18 = 4,57 мм.
3
Принимаем стандартную величину модуля первого ряда т3 = 4 мм .
Окончательная величина межцентрового расстояния зубчатых колес z6 – z7
а
= т3(z6 + z7 )/2 = 4(18+87)/2 = 210 мм.
67
Ширина центральной шестерни b6≈ 1,1 b7 ≈ 1,1 ·70 =77 мм.
Ширину шестерни z6 и колеса z8 принимаем равными b6= b8= 75 мм.
Делительные диаметры зубчатых колес второй ступени редуктора
dд6= т3 · z6 = 4 ·18 = 72 мм;
dд7= т3 · z7 = 4 · 87 = 348 мм;
dд8= т3 · z8 = 4 ·192 = 768 мм.
Выбор наружного размера корпуса для размещения планетарной ступени
определяем исходя из диаметра впадин колеса z8.
dв8= dд8+2,5 т = 768+2,5 ·4 = 778 мм.
Наружный диаметр заготовки для нарезки зубьев колеса z8
dк8= dв8+4 т3·2 = 778+4·4 ·2 ≈ 810 мм.
Принимаем толщину стенки корпуса редуктора, выполненного из стального литья, δ = 12 мм. Наружный диаметр корпуса редуктора планетарной ступени будет
D = dд3 +2δ ≈ 810 +2 ·12 = 835 мм.
46
Проверочный расчет третьей ступени
⋅
⋅
Проверку зубьев по контактным и изгибным напряжениям осуществляем
для менее прочного колеса – сателлита.
3
=
σ
Н
7
a
67
w
zzb
/3
⋅⋅
677
zzkM
+⋅⋅
9600
)/1(16,19600
676
=
210
+⋅⋅⋅
18/87703
⋅⋅
3
)18/871(15,1125616,1
=
4,827
МПа
Недогрузка зубьев по контактным напряжениям
∆σ
= ( [σH]- σН7)/[σН] = [(1000 – 827,4)/1000] ·100 % ≈ 17,3 %.
Н
Окружная сила, действующая в зацеплении шестерни z6 и сателлита z7
F34 = 2000 kw M6 /Z3· dд6 = 2000·1,15·1256/3·72 = 13374 H.
Расчетные напряжения изгиба в зубьях сателлита
FК
34
σ
изг
F
=
mb
FS
37
=⋅⋅⋅
YYY
εβ
1337411,1
470
⋅
МПа1901159,3
=⋅⋅⋅
< [σ] =191 МПа
4.7. Проверка прочности тихоходного вала редуктора поворота
Определяем диаметр начальной окружности ведущей шестерни при назначенном количестве зубьев шестерни zш = 19 и модуле зубьев опорноповоротного устройства m =14
dш = zш· m = 19 ·14 = 266 мм = 0,266 м.
Ширина шестерни
bш = bк + 10 мм = 90+10 = 100 мм
Конструктивное исполнение выходного вала редуктора поворота с установленной ведущей шестерней принимаем по рис. 3.14 [5]. Проработку установки выходного вала осуществляем после предварительного определения его
диаметра из условия передачи им максимального крутящего момента М
крв
.
М
крв
= М
макс
·dш /d
=101,14·266 /1218 = 22 кН·м
опу
47
На вал действуют окружное F
и радиальное усилие F
окр
от взаимодейст-
рад
вия ведущей шестерни с колесом опорно-поворотного устройства.
F
= 2 М
окр
/ dш = 2·22/0,266 =165,4 кН
крв
F
= 2М
рад
·tg20°/dш = 2·26,5·0,364/0,266 = 72,5 kH.
крв
С учетом действия на вал изгибающего и крутящего моментов принимаем
решение изготовить вал из прокатной стали 40Х по ГОСТ 4543 с термообработкой на улучшение и пределом прочности при растяжении σв = 685 МПа;
пределом текучести σт = 540 МПа. Допускаемые напряжения на изгиб при
симметричном нагружении [σ
напряжения при кручении [τ
] ≈ 0,43 σт = 0,45·540 ≈ 243 МПа; Допускаемые
и-1
] ≈ 0,22 σт = 0,22·540 ≈ 119 МПа. Ориентировоч-
-1
ный диаметр вала из расчета на кручение
3
1022
⋅
6
101192,0
⋅⋅
≈=
.1000974,0
ммм
dв =
М
крв
3
[ ]
2,0
τ
3
=
1
−
Проверку прочности вала с учетом долговечности выполняем после определения условий размещения опорных и передаточных элементов (рис. 3.14[5]).
Размер е2 ≈ 10 мм обусловлен толщиной стенки крышки подшипника 4…6 мм и
необходимостью зазора между шестерней и крышкой подшипника 5…7 мм.
Размер bм = 2×12 = 24 мм определен толщиной уплотнительных манжет для
диаметра вала 100 мм. Для надежного уплотнения вращающегося вала ставят 2
или 3 манжеты. Подшипники предварительно выбираем по диаметру вала.
Учитывая консольное расположение ведущей шестерни привода поворота на
выходном валу редуктора и значительную радиальную нагрузку выбираем роликовый сферический подшипник с допустимой статической нагрузкой приблизительно в 2 раза больше, чем окружное усилие в зубчатом зацеплении.
Этому условию отвечает подшипник № 3524 с допустимой статической нагрузкой 375 кН и размерами d×D×b – 120×215×58 мм. Второй подшипник № 3519
имеет размеры d×D×b – 90×160× 40 и допустимую статическую нагрузку 175
кН.
Размер е1 ≈ 100 мм принимаем конструктивно приблизительно равным или
несколько меньше диаметра вала в основном подшипнике. Расчетная схема вала показана на рис 4.2.
48
Рис. 4.2. Расчетная схема выходного вала к рис. 4.3 (на схеме вал условно расположен
горизонтально)
Длины шеек валов определяем в соответствии с рис. 4.3.
а
= bш /2+e2+bм+5 мм+ bп /2 = 100/2+10+24+5+58/2 =118 мм
1
а
= bп /2 + e1+ bп /2 = 58/2+100+40/2 = 149 мм.
2
По полученным размерам определяем опорные реакции в подшипниковых
узлах и изгибающий момент на валу в плоскости X - Z
R1z= F
·( а1 + а2)/ а2 = 199,24(118+149)/149 = 357 кН;
окр
R2z= F
М
· а1 / а2 = 199,24·118/149 = 157,8 кН;
окр
изг z
= F
=199,24·0,118 = 23,5 кН·м.
окр·а1
Опорные реакции и изгибающий момент в плоскости Х - У
R1х= F
·( а1 + а2)/ а2 = 72,5(118+149)/149 = 129,9 кН;
рад
R2х= F
М
· а1 / а2 = 72,5·118/149 = 81,26 кН;
рад
изг х
= F
=72,5·0,118 = 8,55 кН·м.
рад·а1
Суммарная реакция в опоре 1
2222
Σ
zx
≈+=+=
кНRRR
3809,129357111
;
Суммарная реакция в опоре 2
2222
Σ
zx
≈+=+=
кНRRR
5,17726,818,157222
;
49
Суммарный изгибающий момент в опасном сечении
⋅
⋅
Σ
2
xизzизгизг
г
222
2555,85,23
мкНМММ
⋅=+=+=
Проверка статической прочности выходного вала редуктора
Нормальные напряжения от изгибающего момента на опоре 1
σ
изг
= М
изг Σ
/ W
= 25·10³/0,1·0,12³ =147 МПа.
изг
Запас прочности по нормальным напряжениям
п
= σт / σ
σ
= 540/147 = 3,67.
изг
Касательные напряжения от крутящего момента и перерезывающей силы
τ = М
/ Wкр +1,33R1Σ / 0,785d² =
крв
= 22·10³ / 0,2·0,12³ + 1,33·380·106 / 0.785·0,12² =108,7 МПа
Запас прочности по касательным напряжениям
п
= τт /τ =0,6·540 / 108,7 = 2,98.
τ
Запас прочности при совместном действии нормальных и касательных на-
пряжений
пп
τσ
=
п >2,3.
Σ
=
+
пп
τσ
98,267,3
98,267,3
+
31,2
=
2222
Упрощенная проверка вала на усталостную прочность заключается в про-
верке условия сопротивления усталости при действии эквивалентного момента
2222
крвизгэкв
Σ
=+=+=
кНМММ
3,332225
Эквивалентные напряжения в опасном сечении
σ
экв
= М
·10³/ 0,1d³ = 33300·10³/0,1·120³ = 193 МПа.
экв
Коэффициент запаса
К
зап
= [σ
и-1
] /σ
= 243 / 193 = 1,26 .
экв
Сборочный чертеж механизма поворота показан на рис. 4.3.
50
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]