Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Адаптивные фрикционные муфты второго поколения с раздельным силовым замыканием. Учебное пособие
.pdf
41
Таким образом, при одинаковых конструктивных параметрах элементов в вариантах 1 и 2 АФМ вариант 1 имеет преимущество перед
вариантом 2 по номинальной нагрузочной способности вследствие того, что усилие замыкания пар трения ДФГ в варианте 1 может быть
больше, чем в варианте 2.
Исключив из дальнейшего сравнения вариант 2 АФМ, обратимся к
рассмотрению сравнительной номинальной нагрузочной способности
вариантов 1 и 3 АФМ.
2. Анализ равенства (2.14). По-прежнему учитывая упомянутое в п.
1 условие и объединяя равенства (2.13) и (2.14), найдем:
' " "
п1 п п1
F F F
. (2.16)
Поскольку, согласно особенностям схемы раздельного силового
замыкания пар трения ОФГ и ДФГ в варианте 1 АФМ,
"
п1
F
0, то
'"
п1 п1
FF
. Следовательно,
'"
пп
FF
(где
'
п
F
‒ усилие замыкания пар трения
ДФГ в варианте 3 АФМ).
Таким образом, равенство (2.16) показывает, что в варианте 1 АФМ
усилие замыкания пар трения ДФГ всегда меньше, чем аналогичное
усилие в варианте 3, если в максимальной степени используется ресурс
контактного давления на поверхностях трения ОФГ и ДФГ.
Одной из особенностей раздельного силового замыкания в АФМ
второго поколения является выполнение обязательного условия: усилие
замыкания пар трения ОФГ должно быть всегда больше усилия замыкания пар трения ДФГ. Данное условие является обязательным для всех
вариантов схем раздельного силового замыкания. Возможность увеличения КУ обратной связи и точности срабатывания АФМ основано
именно на выполнении этого условия.
Следовательно, реализация предельного контактного давления на
поверхностях трения ДФГ принципиально невозможна как в случае
осуществления предельного контактного давления на поверхностях
трения ОФГ, так и при меньшем значении его.
Во всех рассматриваемых вариантах АФМ схемы раздельного силового замыкания предполагают определенные соотношения между величинами усилий
п
F
и
п1
F
. Это необходимо для назначения (расчетным
способом) величины КУ, соответствующей решаемой частной задаче по
обеспечению наибольшей или оптимальной точности срабатывания.
42
Указанные соотношения можно представить в виде общей для всех
вариантов АФМ зависимости
п1
п
F
n
F
, (2.17)
где n ‒ коэффициент.
Согласно особенностям различных схем раздельного силового замыкания в вариантах 1‒3 АФМ, величина коэффициента n меньше
единицы в варианте 1 и больше единицы в вариантах 2 и 3.
Условимся, что далее будем иметь в виду в варианте 1 силу
п
F
не как
параметр, обозначающий силу натяжения пружины (см. рис. 2.1), а как
параметр, показывающий усилие замыкания пар трения ДФГ. Данная замена параметров связана с тем, что для корректного сопоставления усилий замыкания пар трения ОФГ и ДФГ в вариантах 1 и 3 АФМ величины
коэффициента n должны быть больше единицы в обоих вариантах.
С учетом изложенного запишем для варианта 1 АФМ:
'
п1
1
'
п
F
n
F
, (2.18)
где
1
n
‒ коэффициент, показывающий отношение сил натяжения пружин.
Соотношение между коэффициентами n в варианте 3 АФМ и
1
n
можно установить на основе следующих рассуждений. В варианте 3
АФМ, равно как и в варианте 2, коэффициент n отражает соотношение
между силами натяжения пружин, замыкающих пары трения ОФГ
и ДФГ. Кроме того, в варианте 3 данный коэффициент отражает и соотношение между силами замыкания пар трения ОФГ и ДФГ.
В варианте 1 АФМ коэффициент
1
n
отражает соотношение силы
натяжения пружины, замыкающей пары трения ОФГ, и силы натяжения
пружины, осуществляющей замыкание одновременно пар трения ОФГ
и ДФГ, а не усилия замыкания пар трения ДФГ.
Переходя от соотношения сил натяжения пружин, замыкающих пары трения ОФГ и ДФГ, к соотношению силы натяжения пружины, индивидуально замыкающей пары трения ОФГ, и усилия замыкания пар
трения ДФГ, запишем:
'
'
п1
1
''
п п1
F
n
FF
, (2.19)
где
'
1
n
‒ коэффициент, соответствующий указанному соотношению сил.
43
Из равенства (2.18) найдем:
''
п1 1 п
F n F
. (2.20)
Подставив правую часть равенства (2.20) в выражение (2.19), получим:
'
1
1
1
1
n
n
n
. (2.21)
Соотношение (2.21) отражает величину отношения силы натяжения пружины
'
п1
F
к фактическому усилию замыкания пар трения ДФГ
в варианте 1 АФМ.
Указанное отношение сил представлено через величину отношения
между силами натяжения пружин, замыкающих пары трения ОФГ и ДФГ.
Учитывая предельные величины усилий замыкания пар трения
ОФГ в вариантах 1 и 3 АФМ при одинаковых площадях поверхностей
трения, приходим к выводу о равенстве соответствующих замыкающих
усилий. На основании этого запишем:
'
п1 п
FF
. (2.22)
Заметим, что в равенстве (2.22) левая часть отражает усилие замыкания пар трения ОФГ в варианте 3 АФМ, а правая часть – в варианте 1.
Учитывая зависимость (2.17), заменим в равенстве (2.22) силу
п1
F
ее представлением
п
nF
. Имеем:
'
пп
nF F
. (2.23)
Представим силу замыкания пар трения ДФГ в варианте 1 АФМ
через силу
п
F
, для чего запишем:
' ' '
п п1 п 1 п 1
(1 ) (1 )F F F n nF n
. (2.24)
Равенство (2.23) не может быть использовано для сопоставления
величин усилий замыкания пар трения в вариантах 1 и 3 АФМ, поскольку его правая часть не отражает усилие замыкания пар трения
ДФГ в варианте 1.
В связи с этим сравним величину силы
п
F
и правую часть соотно-
шения (2.24). Полагая, что
''
п п п1
F F F
,
найдем:
1
1 (1 )nn
. (2.25)
Из неравенства (2.25) следует:
1
1
1nn
. (2.26)
44
Неравенство (2.26) означает, что при его выполнении величина
усилия замыкания пар трения ДФГ в варианте 3 АФМ может быть
больше, чем в варианте 1. Следовательно, при равных величинах усилий замыкания пар трения ОФГ нагрузочная способность варианта 3
АФМ будет выше.
Анализ неравенства (2.26) и равенства (2.21) показывает, что правые части их должны отличаться одна от другой. Это подтверждают
графики, изображенные на рис. 2.2. На рисунке кривая 1 отражает зави-
симость
'
11
()nn
и построена по соотношению (2.21), кривая 2 – зависи-
мость
1
()nn
, она построена по соотношению (2.26).
Принципиальная разница между соотношениями (2.21) и (2.26) заключается в том, что соотношение (2.21) получено для варианта 1
АФМ, в котором сила
'
п1
F
меньше предельной силы
п1
F
в варианте 3 из-
за того, что в варианте 1, в связи с особенностью схемы раздельного
силового замыкания, сила
'
п1
F
не может быть предельной.
Учитывая, что, согласно рис. 2.2, величина коэффициента n в варианте
3 АФМ должна быть меньше, чем значения, принадлежащие кривой 2, эти
значения могут быть меньше, чем соответствующие величины, принадлежащие кривой 1. Это означает, что величина силы
п
F
в варианте 3 АФМ
может быть больше, чем величина разности сил
''
п п1
FF
в варианте 1.
Таким образом, доказано, что нагрузочная способность варианта 3
АФМ может быть больше, чем у варианта 1, при определенных значениях коэффициента n.
Рис. 2.2. Зависимости коэффициентов n и
'
1
n
от коэффициента
1
n
45
2.2. Обоснование повышенной нагрузочной способности
третьего варианта АФМ
Адаптивные фрикционные муфты, выполненные по схемам вариантов 1 и 2, обладают наибольшей точностью срабатывания, если их
нагрузочная характеристика (зависимость вращающего момента от коэффициента трения) представляет собой кривую с точкой максимума
внутри интервала значений коэффициента трения
min max
...ff
(где
min
f
,
max
f
‒ минимальный и максимальный коэффициенты трения соответ-
ственно). Кроме того, условию наибольшей точности срабатывания
АФМ должно соответствовать равенство друг другу величин вращающих моментов при значениях коэффициента трения, соответствующих
границам упомянутого интервала.
Указанному условию соответствуют определенные значения КУ,
вычисляемые с учетом величин коэффициентов n и
1
n
.
Анализ точности срабатывания вариантов 1 и 2 АФМ показывает,
что значения коэффициентов точности, равные 1,1…1,15, получаются
при n = 8…10 и при
1
n
= 0,9…0,95 соответственно. В последнем слу-
чае, согласно кривой 1 (рис. 2.2),
'
1
n
= 13…19.
Следовательно, в варианте 3 АФМ величина коэффициента n, необходимая для обеспечения максимальной точности срабатывания, меньше,
чем указанная величина коэффициента
'
1
n
в варианте 1. Это означает, что
нагрузочная способность варианта 3 выше, чем варианта 1.
Указанный результат получен при условии, что коэффициент
'
1
n
в варианте 1 АФМ вычисляется исходя из величины силы
'
п1
F
, отличаю-
щейся от предельной силы, как это имеет место в варианте 3 (сила
п1
F
).
В связи с этим уточним величину коэффициента
'
1
n
. Для этого необхо-
димо найти функциональную зависимость между силами
п1
F
и
'
п1
F
.
Учитывая равенства (2.20) и (2.21), имеем:
'
'
п1
п
1
F
F
n
,
или
'
п1
п1
1
F
Fn
. (2.27)
46
Подставив правую часть равенства (2.27) в формулу (2.17), получим:
'
п1
1 п
F
n
nF
,
или
'
п1 1 п
F nn F
. (2.28)
С учетом равенства (2.28), а также изложенного выше, можно сделать вывод о том, что
'
п1 п
FF
. (2.29)
Неравенство (2.29) не дает полного представления о соотношении
величин усилий замыкания пар трения ДФГ в вариантах 1 и 3 АФМ по
указанной выше причине. Кроме того, левая и правая части данного неравенства отражают усилия замыкания пар трения различных фрикционных групп (ОФГ в варианте 1 и ДФГ в варианте 3 соответственно).
Представляя разность
''
п п1
FF
через равенство
''
п п1
FF
, а
п1
F
‒ через
п
nF
и полагая, что
''
п п п1
F F F
, приходим к неравенству (2.26), правая
часть которого отражена кривой 2 на рис. 2.2.
Следовательно, при всех значениях коэффициента n, меньших, чем
значения, принадлежащие кривой 2, нагрузочная способность пар трения ДФГ в варианте 3 АФМ будет выше, чем нагрузочная способность
аналогичной фрикционной группы в варианте 1. Соответственно этому,
нагрузочная способность АФМ, спроектированной по схеме варианта 3,
также будет выше.
При использовании соотношения (2.26) в форме равенства можно,
в зависимости от величины коэффициента
1
n
, определить пороговое
значение коэффициента n, при котором нагрузочная способность вариантов 1 и 3 АФМ будет одинаковой.
При расчетах и проектировании АФМ по схеме варианта 1 принимаются значения коэффициента
1
n
, указанные выше. При этих значениях
появляется возможность назначать величины КУ, достаточные для получения высокой точности срабатывания АФМ, порядка
т
K
= 1,1…1,15.
В варианте 2 АФМ, при значительном сходстве его с вариантом 3,
значения коэффициента n, обеспечивающие наибольшую точность срабатывания муфты, принимаются в пределах n=6…8. При этом достигаемая величина коэффициента точности варианта 2 АФМ весьма близка к
величинам
т
K
для варианта 1, указанным выше.
47
Рис. 2.3. Зависимости соотношения
нагрузочной способности ДФГ
вариантов 1 и 3 от коэффициента n1
Следовательно, при близкой друг к другу точности срабатывания
вариантов 1 и 3 АФМ нагрузочная способность варианта 3 может быть
выше, если сравниваемые варианты имеют одинаковые конструктивные
параметры и одинаковую величину усилия замыкания пар трения ОФГ.
Представление о соотношении усилий замыкания пар трения ДФГ в
вариантах 1 и 3 АФМ дает график, показанный на рис. 2.3. Кривая 1 на
рис. 2.3 построена по зависимости
1
1
(1 )
s
nn
, (2.30)
полученной с учетом правой части неравенства (2.26).
При построении графика в зависимости (2.30) принято n = 6, для
получения наибольшей точности срабатывания варианта 2 АФМ.
Значения коэффициента
1
n
для ва-
рианта 1 АФМ, отложенные на оси абсцисс рис. 2.3, приняты в соответствии
с аналогичными значениями, при которых, в зависимости от других параметров, достигается наибольшая точность
срабатывания варианта 1 АФМ.
Влияние величины коэффициента n
на соотношение нагрузочной способности ДФГ вариантов 1 и 3 АФМ отражено на рис. 2.3 кривыми 2 (n = 5)
и 3 (n = 7).
Анализ графиков показывает следующее:
‒ при минимальном значении коэффициента
1
n
, принятом на оси
абсцисс (см. рис. 2.3), увеличение коэффициента n приводит к качественному изменению соотношения между нагрузочной способностью
ДФГ вариантов 1 и 3 АФМ, показывая преимущество варианта 1 при
n
>5 (кривая 2);
‒ при n > 0,865 преимущество по нагрузочной способности ДФГ
имеет вариант 3 АФМ;
‒ преимущество по нагрузочной способности ДФГ варианта 3 АФМ
увеличивается по мере роста величины коэффициента
1
n
(кривые 1–3).
Кривая 1 показывает, что нагрузочная способность ДФГ варианта 3
АФМ, по сравнению с вариантом 1, может быть больше в 3,33 раза при
48
наиболее часто применяемом значении n = 6. Если условно принять соотношение нагрузочной способности ОФГ вариантов 1 и 3 АФМ равным
единице, что соответствует принятому условию сравнительного анализа,
то общее увеличение нагрузочной способности варианта 3 АФМ, по
сравнению с вариантом 1, составит (1+3,33)/(1+1) = 2,165 раза.
Таким образом, использованный в настоящем пособии способ оценки общей нагрузочной способности сравниваемых объектов, заключающийся в условном равенстве друг другу величин вращающих моментов
ОФГ вариантов 1-3 АФМ с раздельным силовым замыканием и в исследовании нагрузочной способности ДФГ на основе анализа усилий ее замыкания, показал возможность достижения более высокой общей нагрузочной способности варианта 3.
Указанный технический эффект может быть достигнут при соотношении усилий замыкания пар трения ОФГ и ДФГ, применяемом для получения наибольшей точности срабатывания АФМ. Следовательно, вариант 3 по совокупности основных эксплуатационных характеристик –
нагрузочной способности и точности срабатывания, – может иметь преимущество перед вариантами 1 и 2.
Данное обстоятельство указывает на необходимость разработки и исследования АФМ с раздельным силовым замыканием по схеме варианта 3.
Контрольные вопросы
1. В чем состоит отличие варианта 3 АФМ с раздельным силовым
замыканием пар трения ОФГ и ДФГ?
2. Какое равенство принято в качестве исходного условия сопо-
ставления нагрузочной способности вариантов 1–3 АФМ?
3. При изменении какого параметра нагрузочная способность вари-
анта 1 АФМ может быть выше, чем варианта 2?
4. Каким образом изменится нагрузочная способность варианта 1
АФМ относительно нагрузочной способности варианта 3 при уменьшении величины коэффициента, отражающего отношение между силами
натяжения пружин, до определенного значения?
5. Во сколько раз может быть увеличена нагрузочная способность
варианта 3 АФМ при одинаковых с вариантом 1 параметрах, кроме силы натяжения пружины, замыкающей пары трения ОФГ?
49
3. ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА
АДАПТИВНЫХ ФРИКЦИОННЫХ МУФТ
С РАЗДЕЛЬНЫМ СИЛОВЫМ ЗАМЫКАНИЕМ
Адаптивные фрикционные муфты с раздельным силовым замыканием относятся к муфтам второго поколения (по классификации данных объектов) и отличаются смешанно-индивидуальным силовым замыканием пар трения ОФГ и ДФГ.
Это позволяет получить форму нагрузочной характеристики АФМ
(зависимость предельного вращающего момента муфты от коэффициента
трения) в виде кривой, имеющей точку максимума внутри интервала изменения значений коэффициента трения
min max
...ff
(где
min max
,ff
‒ мини-
мальное и максимальное значения коэффициента трения соответственно)
при равенстве друг другу вращающих моментов, соответствующих граничным значениям коэффициента трения из указанного интервала. Точность срабатывания АФМ в данном случае наибольшая. Указанным
условиям соответствует определенное значение КУ обратной связи.
Объекты изучения – варианты АФМ второго поколения с раздельным силовым замыканием (изображены на рис. 3.1, а–в в виде принципиальных схем). На рис. 3.1, а представлен первый вариант АФМ, на
рис. 3.1, б, в – второй и третий варианты муфты.
Первый и второй варианты относятся к АФМ с раздельным силовым замыканием, третий вариант – к АФМ с автономным силовым замыканием, как разновидность предыдущих вариантов.
Принятая терминология, относящаяся к обозначению вариантов
АФМ, соответствует особенностям используемых схем силового замыкания пар трения ОФГ и ДФГ.
Общими конструктивными признаками вариантов АФМ, представленных на рис. 3.1, являются:
– наличие двух отдельных фрикционных групп: 1 – ОФГ; 2 – ДФГ;
– наличие двух силовых нажимных элементов 3 и 4, осуществляющих комбинированное или автономное (независимое одно от другого)
силовое замыкание пар трения ОФГ и ДФГ;
– управляющее устройство 5, построенное по одинаковой для всех
вариантов схеме.
50
Остальные элементы, входящие в состав всех вариантов АФМ, являются типовыми, играют вспомогательную роль и по этой причине их
перечисление и характеристики не приводятся.
Одной из особенностей всех вариантов АФМ с раздельным или автономным силовым замыканием является вариативность формы нагрузочной характеристики. Уменьшение величины КУ до определенного
предела и ниже его приводит к трансформированию формы кривой
нагрузочной характеристики АФМ в монотонную кривую, возрастающую в интервале значений коэффициента трения
min max
...ff
(отсчет про-
изводится от значения КУ, соответствующего форме нагрузочной характеристики при наибольшей точности срабатывания муфты).
При увеличении КУ от указанного выше значения до определенной
величины и выше ее происходит трансформирование формы кривой
нагрузочной характеристики АФМ в кривую, монотонно убывающую в
интервале значений коэффициента трения
min max
...ff
.
Рис. 3.1. Принципиальные схемы вариантов АФМ
второго поколения с раздельным силовым замыканием
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]