Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Адаптивные фрикционные муфты второго поколения с раздельным силовым замыканием. Учебное пособие
.pdf
31
в указанном интервале значений коэффициента трения оценивается
различиями во втором знаке после запятой и по этой причине существенного влияния на точность срабатывания АФМ не оказывает.
Кроме того, устранение указанного несоответствия может быть
осуществлено за счет некоторого незначительного увеличения КУ.
1.5. Адаптивные фрикционные муфты
с неодинаковыми значениями коэффициента усиления
Выше рассмотрены два варианта АФМ, у которых величины КУ
основного и дополнительного УУ равны друг другу. Эти величины превышают величину КУ базового варианта АФМ второго поколения, что
снижает номинальную нагрузочную способность обоих вариантов
АФМ. Также было найдено соотношение (1.29) для вычисления величины распорной силы дополнительного УУ в первом варианте АФМ
второго поколения с раздельным силовым замыканием.
Используя соотношение (1.29) в выражении (1.18), получаем:
1 1 1
1 1 1 1
'
11
11
1
4 ( 1) [4 (1 ) ]
(1 ) 2 (1 )
4 ( 1) [(4 ) ( 1) ]
2[1 ( 1) ]
z f C C z n CC f
z n z Cf n
z f C C z CC f
nn
z C f
.
(1.45)
Далее используем графический способ для установления количественной и качественной картин изменения величины коэффициента
'
1
n
.
Зависимость для вычисления требуемых величин коэффициента
'
1
n
в аналитической форме найти затруднительно, учитывая соотношения
(1.28) и (1.29), поэтому применим следующий метод.
Вычисляя последовательно величины сил
п
F
и
р1
F
при различных
значениях коэффициента трения из интервала
min max
...ff
и подставляя эти
величины сначала в соотношение (1.20), а последнее – в общую формулу
для вычисления величины полного вращающего момента АФМ:
п 1 2
T T T
,
находим величины вращающего момента
п
()
i
Tf
, а также величину но-
минального вращающего момента муфты.
Приравнивая друг другу величины номинального вращающего момента и вращающего момента
п
()
i
Tf
(при каждом значении коэффици-
ента трения) и варьируя при этом величину коэффициента
'
1
n
, находим
его соответствующие величины для построения графиков (рис. 1.12).
32
Кривая 1 отражает требуемые для достижения максимальной точности срабатывания АФМ величины коэффициента
'
1
n
, кривая 2 – вели-
чины, рассчитанные по соотношению (1.45).
При построении графиков приняты те же исходные данные, которые использовались при построении графиков, изображенных на
рис. 1.9. Дополнительно принято C = 3,
1
C
= 1,5.
Анализ графиков показывает следующее:
– как и при равных друг другу величинах КУ основного и дополнительного УУ, кривая 1 имеет точку максимума, соответствующую значению коэффициента трения
f
0,19, при увеличении коэффициента
трения величина коэффициента
'
1
n
также возрастает;
– при всех значениях коэффициента трения (в пределах интервала
значений, обозначенного на оси абсцисс графика) кривая 2 располагается
ниже кривой 1. Это свидетельствует о высокой точности срабатывания
АФМ при автоматическом регулировании величины коэффициента
'
1
n
.
Разность между величинами коэффициента
'
1
n
, принадлежащими кривым
1 и 2 при одинаковых значениях коэффициента трения, составляет
0,3…0,22 (при коэффициенте трения, равном
max
f
), что свидетельствует
о наличии определенного резерва уменьшения величины КУ
1
C
.
Используя изложенную выше методику, найдем зависимости для
вычисления величин распорных сил второго варианта АФМ.
Рис. 1.12. Зависимости коэффициента
'
1
n
от коэффициента трения при C = 3,
1
C
= 1,5
33
Запишем формулу для вычисления величины вращающего момента
1
T
:
1 ср п п1 р р1
()T zR f F F F F
. (1.46)
Для вычисления величины вращающего момента
2
T
соответствую-
щая формула имеет следующий вид:
21п ср
T z F R f
. (1.47)
Используя формулы (1.46) и (1.47), запишем выражения для вычисления распорных сил
р
F
и
р1
F
:
12
1 2 1
1
рп
11
11
( 1)(1 )
( 1) (1 ) ( 1)
2 ( 1)
( 1)
11
2 ( 1) 2 ( 1)
z z n
z z n C f z
z C f
F F C
z C f C f
z C f z C f
; (1.48)
12
12
1
12
11
11
р1 п 1
1
( 1)(1 )
( 1) (1 )
2 ( 1)
( 1) (1 )
( 1)
11
2 ( 1) 2 ( 1)
2 ( 1)
z z n
z z n Cf
z C f
z z n Cf
z C f C f
z C f z C f
F F C f
z C f
.
(1.49)
Для процесса автоматического регулирования, используя соотношения (1.18) и (1.49), запишем:
12
1 2 1
1
1 2 1
11
11
'
22
1
( 1)(1 )
( 1) (1 )
2 ( 1)
( 1) (1 )
( 1)
11
2 ( 1) 2 ( 1)
2 ( 1)
z z n
z z n C f
z C f
z z n C f
z C f C f
z C f z C f
nn
z C f
.
(1.50)
Используя примененный ранее прием, построим графики зависимости
'
2
()nf
при тех же исходных данных, что и для построения графи-
ков, изображенных на рис. 1.11. В данном случае величины КУ приняты следующими: C = 3,
1
C
= 1.
Графики упомянутой зависимости показаны на рис. 1.13. Здесь
кривая 1 отражает упомянутую зависимость, необходимую для обеспечения нечувствительности АФМ к изменениям значения коэффициента
трения, кривая 2 построена по соотношению (1.50).
34
Анализ графиков показывает значительную разницу между величинами коэффициента
'
2
n
при каждом одинаковом значении коэффици-
ента трения. Это говорит о наличии определенного резерва для уменьшения величины КУ
1
C
и, следовательно, о возможности повышения
номинальной нагрузочной способности при сохранении высокой точности срабатывания АФМ.
Постоянство в процессе работы вариантов АФМ второго поколения с раздельным силовым замыканием величины соотношения между
усилиями пружин, замыкающих пары трения ОФГ и ДФГ, является основной причиной ограниченной точности срабатывания муфт. Большие
величины КУ, назначаемые в существующих вариантах АФМ с целью
повышения их точности срабатывания, приводят к существенному
снижению номинальной нагрузочной способности.
Радикальный способ разрешения указанного противоречия заключается во введении автоматического регулирования величины соотношения усилий замыкания пар трения ОФГ и ДФГ как функции значения коэффициента трения. В принципиальном плане это решается за
счет установки второго УУ обратной связи, дополнительно регулирующего усилие замыкания пар трения ОФГ.
Применяя в АФМ с автоматическим регулированием величины соотношения усилий замыкания пар трения ОФГ и ДФГ значительно
меньшие величины коэффициента усиления, можно достичь приблизительно одинаковой точности срабатывания с базовыми вариантами
АФМ, имеющими раздельное силовое замыкание фрикционных групп.
Рис. 1.13. Зависимости коэффициента
'
2
n
от коэффициента трения при C = 3,
1
C
= 1
35
Установлено, что особо высокая точность срабатывания АФМ с автоматическим регулированием величины соотношения усилий замыкания пар трения ОФГ и ДФГ достигается при меньших величинах КУ по
отношению к вариантам, имеющим одинаковые величины КУ основного и дополнительного УУ.
Полученные в настоящей работе результаты могут быть использованы при расчетах и проектировании АФМ второго поколения с раздельным силовым замыканием и дополнительным автоматическим
регулированием величины отношения усилий замыкания пар трения
ОФГ и ДФГ.
Контрольные вопросы
1. Назовите основной недостаток существующих АФМ второго
поколения с раздельным силовым замыканием.
2. За счет чего повышается точность срабатывания первого и вто-
рого вариантов АФМ второго поколения?
3. За счет чего можно достичь приблизительно одинаковую с базо-
выми вариантами АФМ с раздельным силовым замыканием точность
срабатывания?
4. Назовите единственный способ модернизации базовых вариан-
тов АФМ с раздельным силовым замыканием.
5. Что представляет собой математическая модель АФМ с раздель-
ным силовым замыканием?
6. Что представляет собой дополнительное автоматическое регули-
рование в АФМ с раздельным силовым замыканием?
7. В чем заключается особенность второго варианта АФМ второго
поколения с раздельным силовым замыканием в контексте достигаемой
точности срабатывания?
8. За счет чего достигается особо высокая точность срабатывания
первого и второго вариантов АФМ второго поколения с раздельным
силовым замыканием и неодинаковыми величинами КУ основного
и дополнительного УУ?
36
2. ПРИМЕНЕНИЕ АВТОНОМНОГО
СИЛОВОГО ЗАМЫКАНИЯ
В АДАПТИВНЫХ ФРИКЦИОННЫХ МУФТАХ
2.1. Усилия замыкания пар трения ОФГ
в различных вариантах АФМ
В созданных вариантах конструкций АФМ второго поколения, осно-
ванных на использовании комбинированной обратной связи, применены
схемы раздельного силового замыкания пар трения ОФГ и ДФГ, общим для
которых является замыкание пар трения ОФГ с помощью двух пружин.
Оба варианта АФМ могут обладать более высокой точностью сра-
батывания, в основном благодаря:
‒ более высокому значению КУ обратной связи, принимаемому
при расчетах и конструировании АФМ;
‒ особой форме нагрузочной характеристики (зависимости величины передаваемого вращающего момента от коэффициента трения)
АФМ в виде кривой с точкой максимума внутри интервала изменения
коэффициента трения
min max
...ff
(где
min
f
,
max
f
‒ минимальный и макси-
мальный коэффициенты трения соответственно).
Качественная оценка точности срабатывания указанных вариантов
АФМ приведена в сравнении с базовым вариантом АФМ второго поколения.
В указанных вариантах АФМ силовое замыкание пар трения ОФГ
осуществляется по следующим схемам:
‒ в варианте 1: одновременное замыкание пар трения ОФГ и ДФГ
двумя пружинами по схеме:
‒ замыкание пар трения ОФГ суммой сил, равной силе индивидуального замыкания данной группы
п1
F
одной пружиной и силе, пред-
ставляющей разность между силами замыкания пар трения ДФГ и
ОФГ, т. е.
п п1
FF
(рис. 2.1, а);
‒ замыкание пар трения ДФГ силой, равной разности сил замыкания пар трения ДФГ и ОФГ (рис. 2.1, а);
‒ в варианте 2: одновременное замыкание пар трения ОФГ суммой
сил, равной силе индивидуального замыкания данной группы одной
пружиной и силе замыкания пар трения ДФГ (рис. 2.1, б);
‒ замыкание пар трения ОФГ силой индивидуального замыкания
отдельной пружиной (рис. 2.1, б).
37
Схемы раздельного силового замыкания по вариантам 1 и 2 описаны соответствующими математическими моделями нагрузочной способности и точности срабатывания и характеризуются различными эксплуатационными показателями.
Рассмотрим целесообразность применения автономного силового
замыкания в АФМ второго поколения. Для этого изучим схему автономного силового замыкания, приведенную на рис. 2.1, в. Согласно
схеме, пары трения ОФГ и ДФГ замыкаются при помощи отдельных
пружин, создающих усилия замыкания
п1
F
и
п
F
соответственно.
Следовательно, в схеме автономного силового замыкания пар трения ОФГ и ДФГ усилия замыкания не связаны между собой.
В качестве критерия, на основе которого будет дана оценка целесообразности применения автономного силового замыкания в АФМ, примем величины усилий
п
F
и
п1
F
, необходимые для настройки муфты на
требуемый номинальный вращающий момент.
Рис. 2.1. Принципиальные схемы вариантов АФМ
с раздельным силовым замыканием
38
Минимальная совокупная величина усилий
п
F
и
п1
F
должна соот-
ветствовать оптимальной схеме раздельного силового замыкания по
следующей причине.
Энергетический потенциал нажимного механизма АФМ зависит от
величин усилий
п
F
и
п1
F
: при неизменных прочих параметрах муфты
его величина определяет, в частности, номинальную нагрузочную способность АФМ.
Также очевидно, что величина энергетического потенциала
нажимного механизма должна зависеть от варианта схемы раздельного
силового замыкания в АФМ.
С целью минимизации габаритов АФМ (в особенности радиальных) далее будем считать, что эксплуатация ее происходит при величине контактных давлений на поверхностях трения ОФГ и ДФГ, приблизительно равной допустимой.
Во всех вариантах АФМ с различными схемами раздельного силового замыкания принцип действия управляющего устройства отрицательной обратной связи одинаковый, поэтому совокупный номинальный вращающий момент ОФГ, включающей ведущие и ведомые пары
трения, также одинаков и вычисляется по соотношению
п1 ср min р
()T zR f F F
, (2.1)
где
z
‒ общее число пар трения ОФГ, равное сумме ведущих
и ведомых пар;
ср
R
‒ средний радиус поверхностей трения ведущих и ведомых
пар (принят одинаковым);
min
f
‒ минимальный коэффициент трения между парами ОФГ;
F
‒ усилие замыкания пар трения ОФГ в неработающей муфте;
р
F
‒ распорная сила УУ обратной связи.
В формуле (2.1) в качестве настроечного значения принят минимальный коэффициент трения.
Согласно данным о величине силового замыкания пар трения ОФГ,
приведенным выше, запишем:
‒ для варианта 1 АФМ:
1 п
FF
; (2.2)
‒ для варианта 2 АФМ:
2 п п1
F F F
; (2.3)
‒ для варианта 3 АФМ:
3 п1
FF
. (2.4)
39
В равенствах (2.2) ‒ (2.4) индексы усилий замыкания пар трения
ОФГ соответствуют вариантам схем раздельного замыкания. Обозначения параметров
п
F
и
п1
F
приведены выше.
Из равенств (2.2) ‒ (2.4) следует, что каждый вариант АФМ характеризуется индивидуальным усилием замыкания пар трения ОФГ.
В случае силового замыкания пар трения ДФГ вращающий момент,
передаваемый данной фрикционной группой, равен:
п2 1 ср min
'T z F R f
, (2.5)
где
1
z
‒ число пар трения ДФГ;
'F
‒ усилие замыкания пар трения ДФГ в неработающей муфте.
В различных вариантах АФМ усилия замыкания пар трения ДФГ
равны:
‒ в варианте 1 АФМ:
'
1 п п1
F F F
; (2.6)
‒ в варианте 2 АФМ:
'
2 п
FF
; (2.7)
‒ в варианте 3 АФМ:
'
3 п
FF
. (2.8)
Из соотношений (2.6) ‒ (2.8) следует, что в вариантах 2 и 3 усилия
замыкания пар трения ДФГ эквивалентны силам натяжения пружин,
осуществляющих данное замыкание.
Для сравнения вариантов схем раздельного силового замыкания
АФМ предположим, что размеры фрикционных дисков, составляющих
ОФГ и ДФГ, одинаковы как в каждом варианте, так и во всех вариантах
в целом. Следовательно, площади поверхностей фрикционных дисков в
сравниваемых вариантах АФМ, а также в ОФГ и в ДФГ принимаем
также одинаковыми.
Обозначим площадь поверхности трения фрикционного диска ОФГ
и ДФГ через
д
F
, тогда предельное усилие прижатия друг к другу дисков
будет равно
max д
[]F F q
, (2.9)
где
[]q
‒ допускаемое контактное давление на поверхностях трения
фрикционных дисков.
40
С учетом равенств (2.2) ‒ (2.4) и имея в виду, что для всех вариантов схем раздельного силового замыкания АФМ
max
constF
, запишем:
‒ для варианта 1 АФМ:
'
max п
FF
; (2.10)
‒ для варианта 2 АФМ:
""
max п п1
F F F
; (2.11)
‒ для варианта 3 АФМ:
'
max п1
FF
. (2.12)
В формулах (2.10) ‒ (2.12) использованы новые обозначения параметров
'
п
F
,
"
п
F
,
'
п1
F
и
"
п1
F
. Это объясняется тем, что в варианте 2 АФМ
усилие замыкания пар трения ОФГ осуществляется одновременно двумя пружинами, следовательно при одинаковом усилии замыкания в варианте 3 соответствующие силы пружин будут различными. Кроме того, в вариантах 1 и 2 силы пружин, которые непосредственно осуществляют силовое замыкание пар трения ДФГ, вследствие различных
схем раздельного замыкания также неодинаковы.
Учитывая ограничение величины контактного давления на поверхностях трения фрикционных дисков при
max
constF
, приравняем друг к
другу поочередно правые части равенств (2.10) ‒ (2.12), в результате
чего запишем следующие равенства:
' " "
п п п1
F F F
; (2.13)
''
п п1
FF
; (2.14)
' " "
п1 п п1
F F F
. (2.15)
Равенство (2.13) отражает сопоставление усилий замыкания пар
трения ОФГ в вариантах 1 и 2 АФМ, равенство (2.14) ‒ усилий замыкания пар трения ОФГ в вариантах 1 и 3 АФМ, а равенство (2.15) ‒ усилий замыкания пар трения ОФГ в вариантах 2 и 3 АФМ.
1. Анализ равенства (2.13). Если учитывать, что левая и правая ча-
сти данного равенства представляют собой предельные усилия замыкания пар трения ОФГ, то очевидно, что
'"
пп
FF
и
'"
п п1
FF
.
Следовательно, при одинаковых контактных давлениях на поверхностях трения пар ОФГ и ДФГ должно выполняться равенство
'"
пп
FF
,
что противоречит приведенному выше соотношению между этими силами. В связи с этим в варианте 2 АФМ величина контактного давления
между поверхностями трения пар ДФГ будет меньше допустимой
вследствие того, что
"'
пп
FF
.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]