Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Адаптивные фрикционные муфты второго поколения с раздельным силовым замыканием. Учебное пособие
.pdf
11
'
1
'
1 max
1
(1 )
C
nf
; (1.14)
'
'
2
2
max
1 n
C
f
. (1.15)
При определении величин коэффициентов
'
1
n
и
'
2
n
будем руковод-
ствоваться двумя следующими принципами:
– величины коэффициентов
1
n
и
2
n
в результате их уменьшения не
должны быть меньше, чем величины коэффициентов
'
1
n
и
'
2
n
;
– в результате автоматического регулирования величин коэффициентов
1
n
и
2
n
должна быть теоретически достигнута высокая точность
срабатывания (
т
K
1).
Первый принцип связан со вторым принципом благодаря тому, что
при минимальных величинах коэффициентов
'
1
n
и
'
2
n
должны быть тео-
ретически достигнуты величины коэффициентов точности
т1 т2
KK
=1.
Используя упомянутые принципы, подставим в числителях соотношений (1.6) и (1.7) вместо параметров
1
n
и
2
n
параметры
'
1
n
и
'
2
n
со-
ответственно.
В результате решения полученных уравнений относительно неизвестных
'
1
n
и
'
2
n
находим:
(1.16)
'
2 2 min 2 max
2
2 min
2 max 2 min
2 min
[ (1 ) 1 ][1 ( 1) ]
[1 ( 1) ]
( 1 )[1 ( 1) ]
.
[1 ( 1) ]
z n C f z C f
n
m z C f
m z C f z C f
m z C f
(1.17)
В соотношениях (1.16) и (1.17) параметры
1
n
и
2
n
– первоначаль-
ные величины коэффициентов, устанавливаемые при настройке АФМ
на передачу номинального вращающего момента. Согласно условию
задачи,
1
constn
и
2
constn
.
12
При выборе величин коэффициентов
1
n
и
2
n
необходимо учиты-
вать, что, в соответствии с соотношениями (1.8) и (1.9), величины коэффициентов
'
1
n
и
'
2
n
, вычисляемые по соотношениям (1.16) и (1.17), не
должны быть больше, чем величины
1
n
и
2
n
. В противном случае про-
изойдет уменьшение значений коэффициентов трения согласно соотношениям (1.10) и (1.11), что приведет к возникновению процессов,
описанных выше.
Учитывая данное обстоятельство, обратимся к рис. 1.3 и 1.4, на которых показаны графики зависимостей
'
11
()nn
и
'
22
()nn
соответственно.
Графики построены при следующих исходных данных: z = 6, m = 8,
f
min
= 0,1, f
max
= 0,8. Величины КУ
1
C
и КУ
2
C
вычислялись по формулам
(1.8) и (1.9), с учетом соответствующих величин коэффициентов
1
n
и
2
n
.
Рис. 1.3. Зависимость коэффициента
'
1
n
от коэффициента
1
n
Рис. 1.4. Зависимость коэффициента
'
2
n
от коэффициента
2
n
Графики, показанные на рис. 1.3 и рис. 1.4, построены по соотношениям (1.16) и (1.17) соответственно.
Анализ графиков показывает:
по рис. 1.3:
– при
1
n
< 0,63 величина коэффициента
'
1
n
отрицательная. Это объ-
ясняется тем, что при указанных величинах коэффициента
1
n
числитель
в соотношении (1.6) может быть равен знаменателю только при отрица-
13
тельных величинах коэффициента
'
1
n
. Очевидно, что при принятых
исходных данных и указанном ограничении величины коэффициента
1
n
удовлетворительного решения по автоматическому регулированию величины коэффициента
'
1
n
не существует;
– при
1
n
> 0,63 коэффициент
'
1
n
положительный, что свидетель-
ствует о возможности осуществления автоматического регулирования
его величины в зависимости от значения коэффициента трения;
– положительные величины коэффициента
'
1
n
меньше единицы, что
удовлетворяет условиям задачи для первого варианта АФМ (
'
1
n
<1);
– при
1
n
= 0,7…0,88 выполняется неравенство
'
1
n
<
1
n
, что свиде-
тельствует о необходимости уменьшения величины коэффициента
'
1
n
относительно первоначальной величины коэффициента
1
n
в процессе
автоматического регулирования;
– при
1
n
> 0,88 выполняется неравенство
'
1
n
>
1
n
, что свидетельству-
ет о необходимости некоторого увеличения коэффициента
'
1
n
по отно-
шению к коэффициенту
1
n
при автоматическом регулировании. Данный
случай требует иного принципа работы автоматического устройства
для регулирования величины коэффициента
'
1
n
и другой конструктив-
ной схемы для технической реализации устройства;
по рис. 1.4:
– при величинах коэффициента
2
n
= 2…6,3 для принятых при по-
строении графика зависимости
'
22
()nn
исходных данных выполняется
неравенство
'
2
n
<
2
n
, кроме верхнего граничного значения, при котором
'
2
n
=
2
n
. Это подтверждает предположение о необходимости уменьше-
ния величины коэффициента
'
2
n
относительно величины коэффициента
2
n
в процессе автоматического регулирования;
– при величинах коэффициента
2
n
> 6,3 необходимо увеличение
коэффициента
'
2
n
относительно первоначальной величины коэффици-
ента
2
n
при автоматическом регулировании;
– все величины коэффициента
'
2
n
больше единицы, что удовлетво-
ряет условиям задачи для второго варианта АФМ (
'
2
n
>1).
Выявленные в процессе анализа неравенства
'
1
n
>
1
n
и
'
2
n
>
2
n
в опре-
деленных интервалах первоначальных величин коэффициентов
1
n
и
2
n
14
объясняются тем, что при величинах коэффициента
1
n
, близких
к единице, и при больших величинах коэффициента
2
n
получаются
большие величины КУ (C>10). При этом максимальная величина вращающего момента АФМ, соответствующая значению коэффициента
трения
max
f
, приближается к номинальной величине вращающего мо-
мента, а точность срабатывания муфты становится весьма высокой
(
т
K
1). Однако при этом резко уменьшается величина номинального
вращающего момента АФМ, что делает ее практически непригодной
для использования на практике.
Одновременно с этим необходимо отметить, что одинаковую с указанной точность срабатывания АФМ можно получить при значительно
меньших (приблизительно в 3 раза) величинах КУ за счет автоматиче-
ского изменения величин коэффициентов
'
1
n
и
'
2
n
.
1.2. Реализация принципа автоматического регулирования
значений коэффициентов
'
1
n
и
'
2
n
в АФМ
с раздельным силовым замыканием
На основе сформулированных выводов будем принимать во внимание только те случаи, когда для повышения точности срабатывания
представленных вариантов АФМ необходимо уменьшение величин ко-
эффициентов
'
1
n
и
'
2
n
при автоматическом регулировании.
В соответствии с физическим смыслом коэффициентов
1
n
и
2
n
(см. соотношения (1.4) и (1.5)) для уменьшения величин коэффициентов
'
1
n
и
'
2
n
необходимо выполнить одно из следующих двух действий:
– увеличивать величину силы
п
F
при автоматическом регулировании;
– уменьшать величину силы
п1
F
при автоматическом регулировании.
Как в первом, так и во втором случае второй силовой фактор в соотношениях (1.4) и (1.5) предполагается сохранять неизменным.
Рассмотрим в отдельности каждое из названных действий с точки
зрения технической рациональности их осуществления и эффективности влияния на технико-эксплуатационные характеристики АФМ.
Осуществление первого действия должно приводить к увеличению
силы
п
F
по отношению к ее первоначальной величине. В этом случае в
формуле для вычисления величины коэффициента точности появится
переменный параметр
'
п
F
, а в знаменателе будет параметр
п
constF
.
15
Следовательно, при уменьшении величин коэффициентов
'
1
n
и
'
2
n
одновременно будет увеличиваться величина силы
'
п
F
, что отрицатель-
но повлияет на точность срабатывания АФМ.
В связи с этим обстоятельством первое действие нецелесообразно, поскольку приводит к обратному по отношению к ожидаемому результату.
При осуществлении второго действия уменьшение величины силы
п1
F
в результате автоматического регулирования величины коэффици-
ентов
'
1
n
и
'
2
n
не влияет отрицательно на точность срабатывания АФМ,
поскольку влияние силы
п1
F
опосредованно только в отношении вели-
чины коэффициента
'
1
n
или
'
2
n
.
В соответствии с этим примем для дальнейшего исследования вариант с уменьшением величины силы
п1
F
.
Обратимся к рис. 1.1 и 1.2. Конструктивно реализовать рассматриваемый вариант АФМ можно, установив между нажимным диском 7
и пружиной 5 дополнительное отжимное устройство, как показано
на рис. 1.5 и 1.6. Данное устройство состоит, соответственно, из тел качения 8 и 9, которые размещены в гнездах со скошенными боковыми
стенками, выполненными в опорной втулке 9 (рис. 1.5) и в опорной
втулке 10 (рис. 1.6), а также в упорной шайбе 10 (рис. 1.5) и 11 (рис. 1.6),
и имеют возможность перемещаться в осевом направлении как относительно ступицы полумуфты 1, так и относительно нажимного диска 7.
Рис. 1.5. Принципиальная схема
модернизированного первого варианта АФМ второго поколения
с раздельным силовым замыканием
16
Справа (на рис. 1.5 и 1.6) опорные втулки 9 и 10 поджаты пружинами 5 в направлении нажимного диска 7, при этом опорные втулки
упираются в нажимной диск и связаны с ним в окружном направлении.
Описанные устройства автоматического регулирования величины
силы нажатия
п1
F
пружин 5 действуют следующим образом. Часть вра-
щающего момента от полумуфты 1 (если она является ведущей) передается телами качения выполненного по традиционной схеме УУ, вторая
часть вращающего момента передается телами качения 8 (рис. 1.5) и телами качения 9 (рис. 1.6) дополнительных УУ.
В результате осевая сила, возникающая между телами качения 8
и опорной втулкой 9 (рис. 1.5), а также между телами качения 9 и опорной втулкой 10 (рис. 1.6), стремится отжать вправо (рис. 1.5 и 1.6)
опорные втулки 9 и 10 соответственно. Это влечет за собой уменьшение силы
п1
F
на величину указанной осевой силы, что, соответственно,
уменьшает величину отношения
п1 р1
'
1
п
FF
n
F
, (1.18)
принятого в рассматриваемом случае в качестве переменного параметра
вследствие переменного характера величины распорной силы
п1
F
.
Рис. 1.6. Принципиальная схема
модернизированного второго варианта АФМ
второго поколения с раздельным силовым замыканием
17
Частной задачей на данном этапе является нахождение зависимости величины распорной силы
п1
F
от значения коэффициента трения с
целью:
– установления характера изменения величин коэффициентов
'
1
n
и
'
2
n
по соотношению (1. 18), одинаковому для указанных коэффициентов;
– определения величин параметров АФМ и, в частности, величины
КУ для получения величин коэффициентов
'
1
n
и
'
2
n
в соответствии с вы-
ражениями (1.16) и (1.17).
Формула для определения величины вращающего момента первого
варианта АФМ имеет следующий вид:
п1 1 2
T T T
, (1.19)
где
1
T
и
2
T
– вращающие моменты, передаваемые парами трения ОФГ и
ДФГ соответственно.
Формула (1.19) представлена в общем виде, слагаемые в ее правой
части имеют вид:
1 ср п р р1
()T zR f F F F
; (1.20)
21ср п п1
()T z R f F F
. (1.21)
В формуле (1.20) параметр
р
F
– распорная сила, создаваемая ос-
новным УУ. Остальные обозначения в формулах (1.20) и (1.21) приведены выше.
Для того чтобы использовать соотношение (1.18), запишем формулу (1.20) в следующем виде:
1 ср п п1 р п1 р1
()T zR f F F F F F
,
или
'
1 ср п п1 р п 1
()T zR f F F F F n
. (1.22)
Для нахождения величины распорной силы
р
F
необходимо знать
величину вращающего момента, с помощью которого она возникает.
Если конструктивно-компоновочная схема ОФГ выполнена на основе
дифференцированных пар трения по типу «ведущая пара – ведомые пары», то упомянутый вращающий момент представляет собой сумму
следующих вращающих моментов:
3 2 4
T T T
, (1.23)
где
4
T
– вращающий момент, передаваемый ведомыми парами трения
ОФГ.
18
В соответствии с изложенным выше и на основании равенства
(1.23) запишем:
3
р1
tg
2
T
F
r
, (1.24)
где
1
– угол скоса боковой стенки гнезда под тело качения 8.
В формуле (1.24) учтено то обстоятельство, что при наличии двух
УУ вращающий момент, передаваемый нажимным диском, в равных
долях распределяется между этими УУ.
Величина вращающего момента
4
T
, с учетом одной ведущей пары
трения ОФГ, вычисляется по формуле
41
1z
TT
z
. (1.25)
Учитывая формулы (1.23) и (1.25) в выражении (1.24), получаем:
21
р1
1
tg
2
z
TT
z
F
r
,
или с учетом соотношений (1.20) и (1.21):
1 ср п п1 ср п р р1
р1
( ) ( 1) ( )
tg
2
z R f F F z R f F F F
F
r
. (1.26)
В соотношении (1.26) не известны члены
р
F
и
р1
F
. Принимая во
внимание равенство друг другу величин вращающих моментов, передаваемых обоими УУ, запишем:
21
р1 2
1
tg
2
z
TT
z
F
r
,
или по аналогии с соотношением (1.26):
1 ср п п1 ср п р р1
р1 2
( ) ( 1) ( )
tg
2
z R f F F z R f F F F
F
r
, (1.27)
где
2
– угол скоса боковой стенки гнезда под тело качения 9.
Объединяя соотношения (1.26) и (1.27) в систему уравнений первой степени относительно двух неизвестных
р
F
и
р1
F
, находим следу-
ющие корни уравнений:
1 1 1
рп
11
[2 ( 1) ][ (1 ) ( 1)]
4 ( 1) [(4 ) ( 1) ]
z C f z n z Cf
FF
z f C C z CC f
; (1.28)
19
р1 п 1
F F C f
р1 п 1
1 1 1 1 1
11
11
1
4 ( 1) [4 (1 ) ] 2 (1 )
(1 ) ( 1)
4 ( 1) [(4 ) ( 1) ]
.
2[1 ( 1) ]
F F C f
z f C C z n CC f z Cf n
z n z
z f C C z CC f
z C f
(1.29)
Если
р
F
=
р1
F
, что выполняется при условии
12
, то получаем:
11
р р1 п 1
1
(1 ) 1
2[1 ( 1) ]
z n z
F F F C f
z C f
. (1.30)
Используя соотношение (1.30) в выражении (1.18), находим:
'
11
1 1 1
1
(1 ) 1
2[1 ( 1) ]
z n z
n C f n
z C f
. (1.31)
Соотношение (1.31) отражает зависимость величины коэффициента
'
1
n
от значения коэффициента трения. Конечная величина коэффициента
'
1
n
(при
max
ff
), согласно соотношению (1.31), должна быть согласована
с величиной этого коэффициента, вычисляемой по соотношению (1.16).
Поскольку указанные величины должны быть равны друг другу,
из соотношений (1.16) и (1.31) можно определить величину КУ
1
C
, удо-
влетворяющую высокой точности срабатывания АФМ.
Прежде чем решить поставленную задачу, установим ограничение
максимальной величины КУ
1
C
, учитывая, что по условию задачи
'
1
n
<1.
Воспользуемся для этого соотношением (1.31).
Прежде всего необходимо убедиться, что левая часть соотношения
(1.31) положительная. Произведя некоторые преобразования в левой
части данного соотношения, получаем:
11
4 ( 1) 2( 1)n z z n z
>0. (1.32)
Неравенство (1.32) записано при
1
z
=1. При этом условии достигается
наибольшая величина КУ и максимальная точность срабатывания АФМ.
Решая неравенство (1.32), находим:
1
32
43
z
n
z
. (1.33)
По условию задачи должно быть
1
n
<1, в связи с чем, решая неравенство
32
43
z
z
<1,
получаем:
z
>1. (1.34)
Очевидно, что условие (1.34) выполняется на практике. Следовательно,
возможно выполнение и исходного условия
1
n
<1, а также неравенства (1.32).
20
Таким образом, установлено, что величины коэффициента
'
1
n
, со-
гласно соотношению (1.31), положительные; их количественная оценка
будет дана ниже.
Возвращаясь к поставленной задаче об ограничении максимальной
величины КУ
1
C
и используя соотношение (1.31), запишем:
1 1 max
1
1 max
()
2[1 2( 1) ]
z n C f
n
z C f
<1. (1.35)
Преобразуя неравенство (1.35), получаем:
1 1 max 1 1
2( 1) [4 (1 ) 3 ]n C f z n z n
.
Очевидно, что последнее неравенство выполняется при любой величине КУ
1
C
, поскольку левая часть неравенства отрицательная, а пра-
вая часть положительная.
Для решения частной задачи по определению величины КУ
1
C
,
удовлетворяющей условию высокой точности срабатывания АФМ, воспользуемся графическим способом, построив в координатных осях
'
1
n
‒
1
C
графики согласно соотношениям (1.16) и (1.31). При построении
графиков используем следующие исходные данные:
1
n
= 0,9, z = 6,
min
f
= 0,1,
max
f
= 0,8, m = 8,
1
z
= 1.
На рис. 1.7 показаны упомянутые графики. Кривая 1 отражает график
зависимости, представленный правой частью соотношения (1.16), кривая 2 ‒
график зависимости, представленный левой частью соотношения (1.31).
Рис. 1.7. Зависимости коэффициента
'
1
n
от коэффициента усиления
1
C
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]