Филиал ГОУ ВПО «УГАТУ» в г. Ишимбае |
Филиал ГОУ ВПО «УГАТУ» в г. Ишимбае |
||||||
Кафедра Физики и математики |
Кафедра Физики и математики |
||||||
Задание на курсовую работу по дисциплине |
Задание на курсовую работу по дисциплине |
||||||
«Информатика» |
|
«Информатика» |
|
||||
Направление 151900 «КТО», группа КТО-____ |
Направление 151900 «КТО», группа КТО-____ |
||||||
Тема Решение дифференциальных уравнений |
Тема Решение дифференциальных уравнений |
||||||
Ф.И.О. Студента: ________________ |
Вариант № 19 |
Ф.И.О. Студента: ________________ |
Вариант № 20 |
||||
Задание: Разработать программное обеспечение для решения |
Задание: Разработать программное обеспечение для решения |
||||||
системы дифференциальных |
уравнений |
вида |
dY =F (x ,Y ) , |
системы дифференциальных |
уравнений |
вида |
dY =F (x ,Y ) , |
Y (x0 )=Y 0 , где Y = y1 , y2 ,... yn . . |
|
dx |
Y (x0 )=Y 0 , где Y = y1 , y2 ,... yn . |
|
dx |
||
|
|
|
|
||||
Программа должна: |
|
|
|
Программа должна: |
|
|
|
1) приложение должно иметь многооконный интерфейс: 1-е окно — |
1) приложение должно иметь многооконный интерфейс: 1-е окно — |
||||||
титульный лист, 2-е окно — основная часть, 3-е окно — график |
титульный лист, 2-е окно — основная часть, 3-е окно — график |
||||||
функции и 4-е окно — справочная информация; |
|
функции и 4-е окно — справочная информация; |
|
||||
2) приложение должно иметь главное меню и менеджер |
2) приложение должно иметь главное меню и менеджер |
||||||
диспетчеризации; |
|
|
|
диспетчеризации; |
|
|
|
3) записывать в файл результаты работы программы. |
|
3) записывать в файл результаты работы программы. |
|
||||
Полученные результаты необходимо сравнить с решениями, |
Полученные результаты необходимо сравнить с решениями, |
||||||
полученными в математическом пакете Scilab. |
|
полученными в математическом пакете Scilab. |
|
||||
Преподаватель, к.ф.-м.н., доцент: _________/У.Р. Ильясов/ |
Преподаватель, к.ф.-м.н., доцент: _________/У.Р. Ильясов/ |
||||||
Дата выдачи задания «__»____________20____г. |
|
Дата выдачи задания «__»____________20____г. |
|
||||
Студент: _______/ |
/ |
|
|
Студент: _______/ |
/ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Филиал ГОУ ВПО «УГАТУ» в г. Ишимбае |
Филиал ГОУ ВПО «УГАТУ» в г. Ишимбае |
||||||
Кафедра Физики и математики |
Кафедра Физики и математики |
||||||
Задание на курсовую работу по дисциплине |
Задание на курсовую работу по дисциплине |
||||||
«Информатика» |
|
«Информатика» |
|
||||
Направление 151900 «КТО», группа КТО-____ |
Направление 151900 «КТО», группа КТО-____ |
||||||
Тема Решение дифференциальных уравнений |
Тема Решение дифференциальных уравнений |
||||||
Ф.И.О. Студента: ________________ |
Вариант №21 |
Ф.И.О. Студента: ________________ |
Вариант № 22 |
||||
Задание: Разработать программное обеспечение для решения |
Задание: Разработать программное обеспечение для решения |
||||||
системы дифференциальных |
уравнений |
вида |
dY =F (x ,Y ) , |
системы дифференциальных |
уравнений |
вида |
dY =F (x ,Y ) , |
Y (x0 )=Y 0 , где Y = y1 , y2 ,... yn . |
|
dx |
Y (x0 )=Y 0 , где Y = y1 , y2 ,... yn . |
|
dx |
||
|
|
|
|
||||
Программа должна: |
|
|
|
Программа должна: |
|
|
|
1) приложение должно иметь многооконный интерфейс: 1-е окно — |
1) приложение должно иметь многооконный интерфейс: 1-е окно — |
||||||
титульный лист, 2-е окно — основная часть, 3-е окно — график |
титульный лист, 2-е окно — основная часть, 3-е окно — график |
||||||
функции и 4-е окно — справочная информация; |
|
функции и 4-е окно — справочная информация; |
|
||||
2) приложение должно иметь главное меню и менеджер |
2) приложение должно иметь главное меню и менеджер |
||||||
диспетчеризации; |
|
|
|
диспетчеризации; |
|
|
|
3) записывать в файл результаты работы программы. |
|
3) записывать в файл результаты работы программы. |
|
||||
Полученные результаты необходимо сравнить с решениями, |
Полученные результаты необходимо сравнить с решениями, |
||||||
полученными в математическом пакете Scilab. |
|
полученными в математическом пакете Scilab. |
|
||||
Преподаватель, к.ф.-м.н., доцент: _________/У.Р. Ильясов/ |
Преподаватель, к.ф.-м.н., доцент: _________/У.Р. Ильясов/ |
||||||
Дата выдачи задания «__»____________20____г. |
|
Дата выдачи задания «__»____________20____г. |
|
||||
Студент: _______/ |
/ |
|
|
Студент: _______/ |
/ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 
1
2
3 4
5 6
7 8
9 10
Задания для вариантов 1-10
Уравнение
∫0x e−u2 du−cos10( x)=0
∫x e−u2 du− cos(x)=0
0 10
∫0x e−u2 du−∫10x e−u du=0
x −u2 10 −u
∫0 e du−∫x e du=0 ∫0x u2 du−e x=0
∫0x u2 du−e x=0
∫0x e−100u2 du−cos( x2)=0
∫0x e−100u2 du−cos (x2)=0
100∫∞x e−100u2 du−e−x2=0
100∫∞x e−100u2 du−e−x2=0
Метод Половинного деления
хорд
Половинного деления хорд
Половинного деления хорд
Половинного деления хорд
Половинного деления хорд
Вариа |
Уравнение |
|
||||
нт |
|
|
|
|
|
|
11 |
|
dy1 |
|
=y2 |
|
|
|
|
dt |
|
|
||
|
|
|
|
|
||
|
dy2 |
=−2ty |
2 |
|||
|
|
|
||||
|
dt |
|
|
|
||
12 |
|
dy1 |
|
= y2 |
|
|
|
|
dt |
|
|
||
|
|
|
|
|
||
|
|
dy2 |
=−2ty2 |
|
|
|
dt |
|
|
|
|
|
|
|
13 |
dy1 |
= y2− y1 |
||
|
||||
|
|
dt |
||
|
|
|
|
|
dydt2 =−2ty2−cos(t)
14 dy1
dt = y2
dydt2 =−2ty2 +2ty3 dydt3 = y4
dydt4 =−2ty3
Задания для вариантов 11-22
Начальные Метод данные
t [0 ;1] Эйлера
y10=2
y20=−0.5
t[0 ;1]
y10=2
y20=−0.5
t[0 ;10]
y10=3
y20=−0.01
t[0 ;1]
y10=2
y20=−0.5
y30=1.5
y20=−0.5
Рунге_Кутта 2 порядка
Рунге_Кутта 4 порядка
Рунге_Кутта 2 порядка
15 |
|
|
|
|
|
|
dy1 |
= y2 |
||||||
|
|
dy2 |
|
|
dt |
|||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
=−2ty2 +2ty3 |
||||||||||||
|
|
dt |
||||||||||||
|
|
|
|
dy3 |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= y4 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
dt |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
dy4 |
=−2ty3 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
dt |
|
||||||||
16 |
|
|
|
|
|
|
dy1 |
|
= y2 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
dy2 |
|
|
|
|
dt |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
=−2ty2−10y2 y3 |
|||||||||||||
|
dt |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
dy3 |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= y4 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
dt |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
dy4 |
=−2ty3 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
dt |
|
||||||||
17 |
|
|
|
|
|
|
dy1 |
|
=y2 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
dt |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
dy2 |
=0.2 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
dt |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
dy3 |
|
=y4 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
dt |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
dydt4 =−9.8
t [0 ;1] Эйлера
y10=2
y20=−0.5
y30=1.5
y40=−0.5
t[0 ;1]
y10=2
y20=−0.5 y30=1.5 y40=−0.5
t[0 ;1]
y10=2 y20=5
y30=1.5
y40=10
Рунге_Кутта 2 порядка
Рунге_Кутта 2 порядка
18 |
|
|
|
|
|
|
|
|
dy1 |
= y2 |
|||||||
|
|
dy2 |
|
|
|
|
dt |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
=−2ty2 +2ty3 |
||||||||||||||
|
|
dt |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
dy3 |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= y4 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dt |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
dy4 |
=−2ty3 |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
dt |
|
||||||||||
19 |
|
|
|
|
|
|
|
|
dy1 |
|
|
=y2 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dt |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
dy2 |
=0.2 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dt |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dy3 |
|
=y4 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dt |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
dy4 |
=−9.8 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
dt |
|
||||||||||
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
dy1 |
|
= y2 |
||||||
|
dy2 |
|
|
|
|
|
|
dt |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
=−2ty2−sin (t ) |
||||||||||||||||
|
dt |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
dy3 |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= y4 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dt |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
dydt4 =−5ty3
t[0 ;1]
y10=2 y20=5
y30=1.5
y40=10
t[0 ;1]
y10=2 y20=5
y30=1.5
y40=10
t[0 ;2]
y10=2 y20=0
y30=1.5
y40=−2
Рунге_Кутта 2 порядка
Рунге_Кутта 4 порядка
Рунге_Кутта 4 порядка
21 |
|
|
|
|
|
|
dy1 |
= y2 |
|||
|
|
dy2 |
|
|
|
dt |
|||||
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
=−2ty2−sin (t ) |
|||||||||
|
|
|
|||||||||
|
|
dt |
|
|
|
|
dy3 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
= y4 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
dt |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
dy4 |
|
=−5ty3 |
||||
|
|
|
|
|
|
dt |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
22 |
|
|
|
|
|
dy1 |
=0.1y2 |
||||
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
dy2 |
|
|
|
dt |
|
|
|
|
||
|
=−3ty2−20y2 y3 |
||||||||||
|
|
dt |
|||||||||
|
|
|
|
|
dy3 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
=0.5y4 |
||||
|
|
|
|
|
|
dt |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
dy4 |
=−5ty3 |
|||||
|
|
|
|
|
|
dt |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
t [0 ;1] Эйлера
y10=2
y20=−0.5
y30=1.5
y40=−0.5
t [0 ;10] |
Рунге_Кутта 4 |
y10=2 |
порядка |
y20=−0.5
y30=2
y40=−0.5