68. Цап с матрицей взвешенных коэффициентов

Принцип построения ЦАП, реализующих метод суммирования токов, иллюстрируется рис. 7.4, а. Данное устройство в общем случае содержит (по числу разрядов входного позиционного кода) источников тока иуправляемых разрядами этого кода переключателей. Если в-м разряде входного кодаприсутствует сигнал логической 1 (), соответствующий переключательподключает эталонный источник токак сопротивлению нагрузки(вывод «а» схемы). В противном случае (), переключательзакорачивает соответствующий источник и токне протекает через нагрузку.

В результате ток резистора

(7.7)

пропорционален значению входного кода. При условии выходное напряжение схемытакже пропорционально входному коду.

Рис. 7.4. Структурная схема ЦАП с суммированием токов (а) и ее реализация с использованием матрицы взвешенных резисторов (б)

На практике для получения напряжения, пропорционального входному коду, к выводам «а», «b» подключают операционный усилитель (ОУ) (рис. 7.4, б). Напряжение между входами ОУ всегда равно нулю. Поэтому для рассматриваемой схемы и по первому закону Кирхгофа. Откуда

(7.8)

т.е. выходное напряжение ОУ прямо пропорционально выходному току ЦАП и сопротивлению и не зависит от сопротивления выходной нагрузки ОУ.

В простейшем случае для получения эталонных источников тока можно к источнику напряженияподключить ряд резисторов, сопротивления которых пропорциональны весовым коэффициентам входного кода (рис. 4,б). Такие резисторы называютвзвешенными. Так как для ОУ , то токи резисторов схемы будут обратно пропорциональны их сопротивлениям, где, и для выходного напряжения устройства справедливо выражение (7.8).

Недостатком такого решения является широкий диапазон изменения сопротивлений взвешенных резисторов, используемых для формирования разрядных токов. К тому же для обеспечения точности преобразования абсолютные значения сопротивлений этих резисторов должны выдерживаться с прецизионной точностью. Так, в случае 12-разрядного ЦАП сопротивления разрядных резисторов должны отличаться в раз, что весьма трудно выполнить технологически. Поэтому для получения источников эталонного тока часто используют резистивныематрицы, выполненные только на резисторах двух номиналови.

69. Цап с матрицей r-2r

В качестве примера рассмотрим приведенную на рис. 7.5 схему 4-разрядного ЦАП с матрицей . Схема включаетматрицу, четыре переключателяна МДП-транзисторахи, четыре инвертораи ОУс цепью отрицательной обратной связи (ООС). На входы инвертора подаются сигналы разрядов входного кода, а на вход матрицы– напряжение от эталонного источника.

Рассмотрим сначала работу матрицы . Для удобства предположим, что на вход ЦАП подан нулевой код (0000). Тогда выходными сигналами инвертороввключены транзисторыпереключателей, и нижние выводы всех резисторовматрицы подключены к общей шине.

Рис. 7.5. Структурная схема ЦАП с матрицей

Работа матрицы основана на том, что выходное сопротивление любой отсекаемой от нее выходной части схемы, содержащей целое числозвеньев, определяется параллельным соединением двух цепей, сопротивления каждой из которых равно. Поясним это. Между узлом «а» матрицы и общей шиной параллельно включены два резистора(– включен). Поэтому выходное сопротивление матрицы относительно узла «а» равно. Между узлом «b» и общей шиной схемы также параллельно включены резистор и последовательно соединенные резистори выходное сопротивление матрицы относительно узла «a», равное . Поэтому выходное сопротивление матрицы, измеренное относительно узла «b», также равно и т.д.

Согласно сказанному полное выходное сопротивление матрицы, измеренное относительно узла «d», равно , и ток, отбираемый матрицей от источника,

(7.9)

Так как сопротивления ветвей матрицы, подключенных к точке «d» равны, то .

Ток , втекающий в узел «с», также разделяется пополам, т.е.и т.д.

Из приведенного анализа видно, что через переключатели протекают токи, значения которых пропорциональны весовым коэффициентам двоичного кода.

Если на входы некоторых инверторов поданы сигналы логической 1, то в соответствующих переключателях включены транзисторыи токи, пропорциональные весовым коэффициентам данных разрядов, попадают на инвертирующий вход ОУ. В этом случае, согласно принципу суперпозиции, для входного тока ОУ справедливо выражение (7.7), а для выходного напряжения усилителя – выражение (7.8).

Определим напряжение, которое может быть сформировано на выходе схемы на рис. 7.5 при подаче на ее вход кода 1111. Из (7.8) с учетом (7.7) и (7.9) получаем

. (7.10)

В общем случае, учитывая, что выражение в скобках представляет сумму членов геометрической прогрессии со знаменателем ½ для -разрядного кода можно записать

. (7.11)

Полученные выражения показывают, что в ЦАП рассматриваемого типа максимальное выходное напряжение на меньше опорного напряжения, причем

. (7.12)

Величина численно равна 1ЕМР. Обычно соблюдается условие.

При увеличении числа разрядов рабочие токи матрицы уменьшаются и становятся соизмеримыми с собственными шумами используемых элементов. Так, для 12-разрядного ЦАП отношение токов старшего и младшего разрядов равно 2¹¹ = 2048. Максимальный разрядный ток, определенный из условия допустимой рассеиваемой интегральной схемой мощности, обычно ограничивается на уровне в несколько миллиампер. Тогда токи младших разрядов ЦАП лежат на уровне десятых, сотых долей микроампера, что не позволяет обеспечить требуемую точность преобразования.