Добавил:
okley
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Lektsia_10
.pptx
1
Метрология, стандартизация и
сертификация
Тема 10. Обработка результатов измерений
на основе концепции неопределенности
измерений
2
Рекомендуемый список литературы
1) РМГ 43-2001 Применение «Руководства по выражению неопределенности
измерений», рекомендации по межгосударственной стандартизации,
Межгосударственный совет по стандартизации, метрологии и сертификации, Минск,
Изд-во стандартов, 2002
2) А.Э. Фридман Основы метрологии. Современный курс. – С.-Пб.: НПО
«Профессионал», 2008.
3) GUM. Руководство по выражению неопределенности измерения, Санкт-Петербург,
1999 (ГП ВНИИНИ им Д.И. Менделеева), перевод под ред. проф.Слаева В.А.
(перевод аутентичен оригиналу). Подлинник документа: Guide to the Expression of
Uncertainty in Measurement. First edition. – ISO, Switzerland, 1993.
4) VIM. International vocabulary of basic and general terms in metrology. Международный
словарь основных и общих терминов в метрологии, 2-ое издание, 1993,
Международная организация по стандартизации (ISO), Женева, Швейцария.
5) ILAC-G17:2002. Представление концепции неопределенности измерений
при проведении испытаний в связи с введением в действие международного
стандарта ИСО/МЭК 17025.
3
Истоки новой концепции
В 1997 году от имени семи авторитетных международных
организаций было опубликовано "Руководство по выражению
неопределенности измерения" (далее – Руководство), которое
определило новую концепцию оценки точности измерений,
появление которой обусловлена современной необходимостью
достижения ряда целей, в том числе:
- обеспечение и использование полной информации о том, как
составлять отчеты о неопределенностях измерений;
- предоставления основы для международного сопоставления
результатов измерений;
- предоставление универсального метода для оценивания
измерений, применимого ко всем видам измерений и всем
типам данных, которые используются при измерениях;
- упрощение расчетов, связанных с обработкой данных измерений.
4
Основные понятия
В основе концепции неопределенности лежит наше неполное
знание значения измеряемой величины, которые представлено
оператору в виде ряда величин, полученных в результате
измерительного эксперимента и каким-то образом характеризующих измеряемую величину.
Вводится новое понятие:
Неопределенность измерения - параметр, связанный с результа-
том измерений и характеризующий рассеяние значений, которое
обоснованно может быть приписаны измеряемой величине.
Погрешность - разность между результатом измерения Xi, и
действительным значением физической величины Q, т.е
i
=Xi-Q.
Неопределенность - разность между результатом измерения и
средним арифметическим значением L, полученным в результате
n измерений, т.е. ui=Xi-L.
Не используются понятия истинного и действительного значений ФВ, а также
погрешности измерения.
5
Основные понятия
Неопределенности по способу оценивания делятся на два типа:
- неопределенность, оцениваемая по типу А (неопределенность типа А),
которую оценивают статистическими методами;
- неопределенность, оцениваемая по типу В (неопределенность типа В),
которую оценивают нестатистическими методами.
Предлагается два метода оценивания неопределенностей А и В:
- для неопределенности типа А – использование известных
статистических оценок среднеарифметического и СКО, опираясь, в
основном, на нормальный закон распределения полученных величин;
-
для неопределенности типа В – использование априорной
нестатистической информации, опираясь, в основном, на равномерный
закон распределения возможных значений величин в определенных
границах.
Бюджет неопределенности – полный перечень источников
неопределенности измерения с указанием их стандартной
неопределенности и вклада в суммарную стандартную
неопределенность результата измерения, которая представляет собой
«геометрическую сумму» неопределенностей типа А и типа В.
6
Основные понятия
Стандартная неопределенность – неопределенность, выраженная в виде
стандартного отклонения (СКО).
Расширенная неопределенность – величина, задающая интервал вокруг
результата измерения, в пределах которого, как ожидается, находится
большая часть результатов измерений и которые с достаточным
основанием могут быть приписаны измеряемой величине с
вероятностью Р.
Вероятность охвата Р – вероятность, которой, по мнению оператора,
соответствует расширенная неопределенность результата измерений в
соответствии с законом распределения неопределенности.
Коэффициент охвата – коэффициент, равный отношению расширенной
неопределенности, соответствующей заданной вероятности охвата, к
стандартной неопределенности.
Число степеней свободы – параметр, статистического распределения,
равный числу независимых связей оцениваемой статистической
выборки.
7
Соответствие между терминами, используемыми в концепции
погрешности и неопределенности измерений
Классическая теория погрешности Концепция неопределенности
Погрешность результата измерения Неопределенность результата измерения
Случайная погрешность Неопределенность, оцениваемая
по типу А
Неисключенная систематическая
погрешность
Неопределенность, оцениваемая
по типу В
Среднеквадратическое отклонение
погрешности результата измерений
Стандартная неопределенность
результата измерения
Доверительные границы
результатов измерения
Расширенная неопределенность
результата измерения
Доверительная вероятность Вероятность охвата (покрытия)
Коэффициент (квантиль)
распределения погрешности
Коэффициент охвата (покрытия)
8
Методика оценивания результата измерений и его
неопределенности
Оценивание результата измерений и его неопределенности
проводится, как правило, в следующей последовательности:
• составление уравнения измерений;
• внесение поправок и вычисление оценок входных величин;
• определение результата измерений;
• вычисление стандартных неопределенностей (типа А, В);
• оценка корреляции;
• оценка суммарной неопределенности;
• оценка расширенной неопределенности результата
измерений и выбор коэффициента охвата;
• составление бюджета неопределенности;
• представление результата измерений.
9
1) Составление уравнения измерения.
Под уравнением измерения понимается математическая
зависимость между измеряемыми величинами X1, X2,…Xk, а также
другими величинами, влияющими на результат измерения X
k+1
,
X
k+2
,…Xm, и результатом измерения Y
(10-
1)
Величины X1, X2,…Xm называются входными величинами, а результат
измерения Y – выходной величиной измерения.
В качестве основы для составления уравнения измерения
используется уравнение связи (в классическом понимании), т.е.
зависимость Y = f(X1, X2,…Xk).
Далее в результате анализа условий измерений и используемых СИ,
устанавливаются другие факторы, влияющие на результат
измерений. При этом величины X
k+1
, X
k+2
,…Xm, описывающие эти
факторы включают в уравнение (10-1), даже если они
).,...,,,...,(
2121 mkkk
XXXXXXfY
10
2) Внесение поправок и вычисление оценок входных величин
После внесения поправок измеряемых величин на все известные
источники неопределенности, имеющие систематический
характер, определяют оценки результатов измерений каждой
входной величины Xi, где i = 1…m.
(10-2)
где q=1… ni – количество измерений i – входной величины.
3) Результат измерения определяется как
(10-
3)
4) Вычисление стандартных неопределенностей
4.1) Стандартную неопределенность типа А определяют как СКО:
(10-
4)
i
n
q
iq
i
i
x
n
x
1
1
),...,(
21 m
xxxfу
i
n
q
iiq
ii
i
А
xx
nn
xu
1
2
)(
)1(
1
)(
Соседние файлы в предмете Метрология