Добавил:
okley
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Lektsia_10
.pptx
31
Пример №2 расчета неопределенности измерений
• стандартная неопределенность определяется как стандартное отклонение равномерного
распределения в пределах измеряемой величины; для равномерного распределения
4.3. Входная величина МОм • тип неопределенности – В;
• вид распределения – равномерное;
• оцененное значение – 0;
• интервал, в котором находится значение входной величины ±1,425 Мом ; в соответ-ствии
с паспортными данными на данный тип прибора значение входной величины может
находиться в пределах допускаемой основной погрешности, поэтому расчеты для
будут такими же, как и для предыдущей входной величины
• стандартная неопределенность = 0,8227 Мом
4.4. Входная величина Мом • тип неопределенности – В;
• вид распределения – равномерное;
• оцененное значение – 0;
• интервал, в котором находится значение входной величины ±0,5700 Мом; этот интервал
(отклонение) определяется пределами допускаемой дополнительной погрешности в
соответствии с ГОСТ 23706-93.
• стандартная неопределенность = 0,3291 Мом, значение которой определяется как
стандартное отклонение равномерного распределения в пределах измеряемой
величины; для равномерного распределения
I
R
I
R
0
R
t
R
МОмRu
t
3291,03/57,0)(
МОмR 8227,03/425,1)(
0
32
Пример №2 расчета неопределенности измерений
4.5. Входная величина Мом • тип неопределенности – В;
• вид распределения – равномерное;
• оцененное значение – 0;
• интервал, в котором находится значение входной величины ± 0,1425 Мом определяется
пределами допускаемой погрешности, которая возникает от влияния внешних
магнитных полей и определяется в соответствии с ГОСТ 23706-93.
• стандартная неопределенность = 0,0823 Мом
5. Корреляции. Все входные величины рассматриваются как некоррелированные.
6. Оценка измеряемой величины. Значение оценки выходной величины – измеряемого
сопротивления изоляции – находим по формуле
используя полученные значения оценок входных величин: R= 9,5 – 0 – 0 – 0 – 0 = 9,5 Мом
7. Суммарная стандартная неопределенность рассчитывается по формуле (2):
где коэффициенты влияния вычисляются путем нахождения частных производных от
функции измеряемой величины:
m
R
mtIind
RRRRRR
0
Ni
ii
xucRu
1
2
)()(
)()()()()(
22
5
22
4
22
30
22
2
22
1 mtIind
RucRucRucRucRuc
i
c
1
ind
R
R
1
0
mtI
R
R
R
R
R
R
R
R
33
Бюджет неопределенности для сопротивления изоляции
Велич
ина
Xi
Ед. изм. Значение
x
i
Стандартн.
неопредел.
Коэфф.
чувствит.
Вклад
неопредел.
Вклад,
%
МОм 9,5 0,2887 1 0,2887
=5,4
МОм 0 0,8227 -1 - 0,8227 43,6
МОм 0 0,8227 -1 -0,8227 43,6
МОм 0 0,3291 -1 -0,3291
=7,0
МОм 0 0,0823 -1 -0,0823 0,4
R
МОм 9,5
U(R)=1,2458
ind
R
)(ixu
i
c
)(iyu
0
R
I
R
t
R
m
R
2
2
C
A
u
u
2
2
C
В
u
u
34
Пример №2 расчета неопределенности измерений
8. Расширенная неопределенность. Расширенную неопределенность
получают путем умножения стандартной неопределенности сопротивления
изоляции u(R)=1,2458, найденной по формуле (2) на коэффициент охвата k=2
для уровня доверия 95% : U(R) = 2u(R) = 2·1,2458 = 2,5 Мом
Примечание: Эффективное число степеней свободы , определенное по
формуле Велча-Саттерствейта (10-10) составляет 692. При этом суммарное
распределение неопределенностей можно с уверенностью считать нормальным и
использовать для значения коэффициента охвата k= t( )=2 при уровне доверия
Р=0,95.
9. Полный результат измерения. Полный результат измерения, состоящий
из оценки измеряемой величины (с точностью до одного знака после
запятой) и расширенной неопределенности, представляют в виде записи:
«Измеренное значение сопротивления изоляции составляют (9,5 ± 2,5) Мом».
Указанная расширенная неопределенность является произведением
стандартной неопределенности и коэффициента охвата k = 2, и при
нормальном распределении соответствует вероятности охвата
приблизительно равной 95 %.
eff
eff
35
Пример №3. Перечень неопределенностей, используемых при создании МТШ-90
Согласно требованиям Консультативного комитета по термометрии (ККТ), характеристики точности
эталонов должны выражаться в виде суммарной стандартной неопределенности значений
температуры реперных точек МТШ-90 и расширенной неопределенности, определенной согласно
«Руководству». Составляющие суммарной неопределенности оцениваются при исследовании
эталонов методом повторных многократных измерений (оценка типа А) или другими, не
статистическими методами (оценка типа В).
Неопределенность типа А оценивается по результатом многократной градуировки термометров
в реперных точках ГПЭ.
Неопределенности типа В:
-
свойства электроизмерительного оборудования, в т.ч. нелинейность измерительного моста;
-
градуировка образцовых мер сопротивления;
-
наличие примесей в металле реперной точки;
-
наклон площадки затвердевания;
-
отклонения в изотопном составе воды в ампуле тройной точки воды;
-
нагрев термометра измерительным током;
-
гидростатический эффект (изменения температуры фазового перехода с глубиной погружения
термометра);
-
отклонение давления в ампуле реперной точки от стандартного.
36
Вопросы и задания по теме 10
1) Дайте определение неопределенности измерений. Обоснуйте переход к оценке точности
измерений с позиций концепции неопределенности.
2) Что такое неопределенность типа А и неопределенность типа В?
3) Какие формулы используются для вычисления неопределенности типа А?
4) Какое вероятностное распределение постулируется для неопределенностей типа В?
5) Что такое стандартная неопределенность и расширенная неопределенность? Аналогами
каких понятий они соответствуют в классической метрологии?
6) Что такое вероятность охвата и коэффициент охвата и аналогами каких понятий
классической метрологии они соответствуют?
7) Представьте последовательность оценивания результата измерений и его
неопределенности.
8) Напишите формулу для расчета суммарной неопределенности и сравните ее с формулой
для СКО косвенных измерений.
9) Как оценивается расширенная неопределенность и, по какой формуле вычисляется
эффективное число степеней свободы?
10) Как определяется коэффициент охвата? Какой параметр в концепции погрешностей
измерения соответствует коэффициенту охвата?
11) Как упрощаются формула для определения эффективного числа степеней свободы для
прямых измерений с одной переменной?
12) Сформулируйте причины по которым окончательные результаты измерений,
полученные в «метрологии погрешности» и «метрологии неопределенности»
практически совпадают.
Соседние файлы в предмете Метрология