Тема V. Дисперсные системы

Задание 5.1. В определенном объеме раствора V л содержится m г вещества. Плотность раствора ρ (табл. V.1). Рассчитайте:

5.1.1. Процентную концентрацию ( %, масс.).

5.1.2. Молярность.

5.1.3. Нормальность.

5.1.4. Моляльность раствора.

Пример решения 5.1

Для примера рассмотрим водный раствор соли Pb(NO₃)₂ объемом V = 0,5 л, плотность которого ρ = 1016 кг/м³ = 1016 г/л. Масса растворенного вещества m = 10 г. Необходимо выразить концентрацию раствора в разных вариантах.

Концентрация растворов обозначается: c, или [ ], например с(KCl), или [KCl]. Чаще всего используется второй вариант. Для концентрированных растворов вместо концентрации используется активность раствора (а), где а = γ · с. Величина γ – коэффициент активности – представляет собой поправочный коэффициент, учитывающий взаимодействие частиц реального раствора, приводящее к изменению концентрации. Для разбавленных растворов γ → 1, и вместо активности используется значение концентрации. При выполнении требуемых заданий коэффициент активности не учитывается.

5.1.1. Определим процентную концентрацию раствора. Процентная концентрация (% масс.) показывает, сколько граммов вещества содержится в 100 г раствора. Сначала вычислим массу раствора, содержащегося в 0,5 л:

m_р-ра = V· ρ = 0,5 л × 1016 г/л = 508 г.

Если в 508 г раствора содержится 10 г Pb(NO₃)₂,

то в 100 г раствора содержится х -"- -"- -"-

х = = 1,97,

т. е. раствор имеет концентрацию равную 1,97 % масс.

5.1.2. Определяем молярную концентрацию раствора. Молярная концентрация (молярность) раствора с_М (моль/л) показывает, какое число молей растворенного вещества содержится в 1 л раствора.

Рассчитаем молярную массу растворенного вещества – Pb(NO₃)₂:

М (Pb(NO₃)₂) = 207,2 + 2(14+3·16) = 331,2 г.

Определим число молей Pb(NO₃)₂, которое содержится в 0,5 л раствора:

1 моль Pb(NO₃)₂ содержит 331,2 г Pb(NO₃)₂

х молей Pb(NO₃)₂ содержит 10 г Pb(NO₃)₂

х = = 0,0302 моля.

Затем выясним, сколько молей соли находится в 1 л раствора, если известно, что в 0,5 л содержится 0,0302 моля Pb(NO₃)₂ .

0,5 л раствора содержит 0,0302 моля

1 л раствора содержит х моль

х = = 0,0604 моля.

Таким образом, молярность раствора с_М равна 0,0604 моль/л.

5.1.3. Определяем нормальность раствора (молярную концентрацию эквивалента).

Молярная концентрация эквивалента, с_экв. или нормальность, н, (моль-экв./л) показывает, какое число молярных масс эквивалента растворенного вещества содержится в 1 л раствора.

Сначала рассчитаем молярную массу эквивалента M_экв. Pb(NO₃)₂. Она определяется как отношение молярной массы соли к произведению числа ионов металла на его валентность.

M_экв. (Pb(NO₃)₂) = = 165,6 г.

Затем находим молярную концентрацию эквивалента (нормальность) раствора:

так как в 0,5 л раствора содержится 10 г Pb(NO₃)₂,

то в 1 л раствора содержится х г Pb(NO₃)₂

х = = 20 г.

В этой массе число молярных эквивалентов составляет:

с_экв. = = 0,121 моль-экв.

Таким образом, молярная концентрация эквивалента (нормальность) раствора Pb(NO₃)₂ с_экв составляет 0,121 моль-экв.

5.1.4. Определяем моляльность раствора.

Моляльность раствора с_m (моль/кг) показывает, какое число молей растворенного вещества приходится на 1 кг растворителя (воды).

Сначала рассчитаем массу воды в 0,5 л раствора:

m (Н₂О) = m (раствора) - m (Pb(NO₃)₂) = 508 г - 10 г = 498 г.

Число молей растворенного вещества в 0,5 л, рассчитанное ранее в 5.1.2, составляет 0,0302.

Далее, если в 498 г воды содержится 0,0302 моля Pb(NO₃)₂,

то в 1000 г воды содержится х моль Pb(NO₃)₂.

х = = 0,061 моль/г.

Таким образом моляльность раствора с_m составляет 0,061 моль/г.

Задание 5.2. Рассчитайте рН раствора кислоты или щелочи, если известна ее молярная концентрация с_М (моль/л) (табл. V.2).

Пример решения 5.2

Рассчитаем рН а) 0,001 М раствора КОН и б) 0,01 М раствора HCl.

Согласно правилу «ионного произведения воды» для воды и разбавленных водных растворов произведение равновесных концентраций ионов водорода и гидроксид-ионов является величиной постоянной и при 298 К равно 10^-14 моль/л, т.е. [H⁺]·[OH] = 10^-14. В связи с тем, что концентрации ионов Н⁺ и ОНсвязаны между собой, среду (кислую, нейтральную и щелочную) выражают только через [H⁺]. Для простоты работы используется величина рН,

рН = – lg[H⁺].

Для кислой среды рН изменяется от 0 до 7, нейтральная среда имеет рН = 7, а щелочная от 7 до 14.

а) КОН диссоциирует на ионы:

КОН К⁺ + ОН.

Считаем, что степень диссоциации составляет 100 %, тогда концентрация ионов ОН равна концентрации раствора щелочи, то есть 10^-3 М. Из правила «ионного произведения воды» определяем концентрацию ионов [H⁺]:

[H⁺] = .

Определяем рН раствора: рН = -lg [H⁺] = -lg 10^-11 = 11. рН > 7, среда щелочная;

б) по аналогии: HCl H⁺ + Cl;

[H⁺] = 10^-2 М. рН = -lg [H⁺] = -lg 10^-2 = 2. рН < 7, среда кислая.

Задание 5.3. Составить молекулярное и ионно-молекулярное уравнения реакций гидролиза 4-х солей и оценить рН раствора (табл. V.3):

а) соль образована слабым основанием и сильной кислотой;

б) соль образована сильным основанием и слабой кислотой;

в) соль образована слабым основанием и слабой кислотой;

г) соль образована сильным основанием и сильной кислотой.

Пример решения 5.3

Чтобы ответить на поставленный вопрос, необходимо иметь представление об электролитической диссоциации и гидролизе солей.

Электролиты – это вещества, которые распадаются в воде, в других полярных жидкостях или расплавах на частицы (ионы), способные проводить электрический ток. Распад вещества на ионы под действием молекул растворителя называется электролитической диссоциацией. Вещества, молекулы которых хорошо распадаются на ионы, называются сильными электролитами. К ним относятся кислоты: HCl, H₂SO₄, HNO₃, НI; основания: NaOH, KOH, LiOH, CsOH, Са(OH)₂, Ва(OH)₂; все соли: CuSO₄, Li₂CO₃, K₂S, FrCl, CsNO₃, MnCO₃, MnS, AgBr, PbCO₃, FeF₂, CuS, BaCO₃ и др.

Слабые электролиты – это вещества, молекулы которых не полностью распадаются на ионы, т.е. в растворе могут присутствовать как ионы, так и не распавшиеся молекулы. К ним относится вода Н₂О, кислоты: H₂S, HF, H₂CO₃, H₃PO₄, H₂SO₃,CH₃COOH, HCN, H₂SiO₃, HSCN, H₂CrO₄; основания: NH₄OH и практически все гидроксиды p- и d-металлов, например: Cu(OH)₂, Al(OH)₃, Fe(OH)₂, Fe(OH)₃, Pb(OH)₂, Cr(OH)₃ и др.

Гидролизом солей называют реакции обмена между водой и растворенными в ней солями, в результате которого катион или анион соли образует с составными частями молекулы воды новое прочное соединение а в растворе появляется некоторое избыточное количество ионов Н⁺ или ОН, сообщающее раствору кислотные или щелочные свойства.

Для оценки рН раствора соли при ее гидролизе можно воспользоваться схемой, в которой учитывается сила кислот и оснований, образующих данную соль. Сильный электролит определяет рН раствора.

Например:

CuSO4		Na2S		(NH4)2S		KCl
Cu(OH)2	H2SO4	NaOH	H2S	NH4OH	H2S	KOH	HCl
слабый	сильный	сильный	слабый	слабый	слабый	сильный	сильный
pH < 7		pH > 7		pH ≈ 7		гидролизу не подвергается

Рассмотрим гидролиз солей, приведенных в задании.

а) Соль, образованная слабым основанием и сильной кислотой – Zn(NO₃)₂.

При написании реакции взаимодействия соли с водой проставляем степени окисления элементов, проводим обмен между ионами соли и воды, при необходимости уравниваем стехиометрические коэффициенты и получаем уравнение реакции гидролиза в молекулярном виде:

+ 2H⁺OH= Zn(OH)₂ + 2 HNO₃.

Далее записываем уравнение реакции гидролиза в ионно-молекулярном виде. Для этого сначала, пользуясь приведенным выше перечнем электролитов, подчеркиваем слабые электролиты:

Zn(NO₃)₂ + 2HOH = Zn(OH)₂ + 2HNO₃.

Молекулы слабых электролитов оставляем без изменения, а остальные молекулы запишем в ионном виде:

Zn²⁺ + 2(NO₃)+ 2HOH = Zn(OH)₂ + 2H⁺ + 2(NO₃).

Проводим сокращение и приводим уравнение реакции:

Zn²⁺ + 2НОН = Zn(OH)₂ + 2H⁺.

Таким образом, между солью и водой происходит взаимодействие, образуется прочное соединение Zn(OH)₂ и появляется избыток ионов Н⁺, что характеризует кислую среду, рН которой < 7.

Следует, однако, иметь в виду, что полученное уравнение реакции гидролиза дается в упрощенном виде и не дает полного ответа об истинном составе всех получающихся продуктов. Так, при гидролизе солей многозарядных катионов и анионов процесс идет по ступеням и, как правило, заканчивается на I ступени. Например, гидролиз рассматриваемой соли Zn(NO₃)₂ по первой ступени выражается следующими уравнениями.

В молекулярном виде:

Zn(NO₃)₂ + HOH = Zn(OH)NO₃ + HNO₃;

в ионно-молекулярном виде:

Zn²⁺ + 2(NO₃)+ HOH = Zn(OH)⁺ + 2(NO₃)+ H⁺;

в сокращенном виде:

Zn²⁺ + HOH = Zn(OH)⁺ + H⁺ – сокращенный вид.

В данном случае в процессе гидролиза образуется основная соль Zn(OH)NO₃.

б) Соль образована сильным основанием и слабой кислотой – Li₂CO₃.

В молекулярном виде:

+ 2Н⁺ОН = 2LiOH + H₂CO₃;

в ионно-молекулярном виде:

2Li⁺ + CO+ 2HOH = 2Li²⁺ + 2OH+ H₂CO₃;

в сокращенном виде:

CO + 2НОН = 2ОН + Н₂СО₃.

Так как в результате реакции гидролиза появляется избыток ионов ОН, то среда щелочная и рН > 7.

Гидролиз по первой ступени выражается следующими уравнениями.

В молекулярном виде:

Li₂CO₃ + НОН = LiНСО₃ + LiOH;

в ионно-молекулярном виде:

2Li⁺ + CO+ HOH = 2Li⁺ + (HCO₃)+ OH;

в сокращенном виде:

CO+НОН = (HCO₃)+ OH.

В результате гидролиза образуется кислая соль LiHCO₃ – бикарбонат лития.

в) Соль образована слабым основанием и слабой кислотой – CuS.

В молекулярном виде:

+ 2Н⁺ОН = Cu(OH)₂ + H₂S ;

в ионно-молекулярном виде:

Cu²⁺ + S+ 2HOH = Cu(OH)₂ + H₂S .

В результате реакции гидролиза образовались прочные соединения Cu(OH)₂ и H₂S, т.е. происходит необратимый гидролиз соли. А так как в правой части отсутствует избыток ионов Н⁺ или ОН, то рН раствора не меняется, среда нейтральная (рН ≈ 7). Незначительные отклонения рН от 7 в ту или иную сторону зависят от степени диссоциации Cu(OH)₂ и H₂S.

г) Соль образована сильным основанием и сильной кислотой – RbNO₃.

В молекулярном виде:

Rb⁺NO₃^– + Н⁺ОН = RbOH + HNO₃;

в ионно-молекулярном виде:

Rb⁺ + NO+ HOH = Rb⁺ + OH+ H⁺ + NO;

в сокращенном виде:

НОН = Н⁺ + ОН.

Таким образом, по сокращенному виду, отражающему суть реакции, очевидно, что в данном случае процесс связан с диссоциацией молекул воды, а молекулы соли в реакции не участвуют. То есть соль, образованная сильным основанием и сильной кислотой, гидролизу не подвергается. Так как в правой части реакции присутствуют ионы Н⁺ и ОН, то среда будет нейтральная и рН = 7.

Задание 5.4. Смешивают равные объемы двух солей. Молярные концентрации солей равны. Используя табличное значение произведения растворимости (ПР), определите образуется ли осадок труднорастворимой соли (табл. V.4).

Пример решения 5.4

Для ответа на поставленный вопрос необходимо иметь представление о произведении растворимости (ПР). Это понятие используется только для труднорастворимых в воде веществ, являющихся, однако, сильными электролитами. Для таких веществ при постоянной температуре произведение равновесных концентраций ионов, входящих в состав соединения (взятых в степенях, равных количеству ионов в формуле соли) всегда остается величиной постоянной и зависит только от природы соли. Например, для насыщенного раствора труднорастворимого вещества A_nB_m, находящегося в равновесии с его твердой фазой будет характерен следующий обратимый процесс:

_{кристаллизация}

nA^m+_(р) + mB_(р) A_nB_{m (тв)}.

^{растворение}

Этот процесс является гетерогенным, поэтому константа равновесия процесса будет определяться только произведением концентраций ионов в растворе и не зависит от концентрации твердого компонента.

К_равн = [A^m+]ⁿ·[B]^m = ПР.

Значения ПР труднорастворимых электролитов приводятся в справочной литературе. Если произведение реальных концентраций превышает произведение равновесных концентраций, т.е. больше ПР, то образуется осадок, а при условии, что это произведение меньше значения ПР – осадок не образуется.

Для примера возьмем соли CaF₂ и K₃PO₄. Молярные концентрации их равны 0,002 моль/л.

Приведем уравнение реакции образования труднорастворимой соли:

3СаF₂ + 2K₃PO₄ = Ca₃(PO₄)₂↓ + 6KF – молекулярный вид,

3Са²⁺ + 3РО= Са₃(РО₄)₂↓ – ионно-молекулярный вид.

При решении следует учесть, что при смешивании равных объемов двух солей суммарный объем раствора возрастает в 2 раза, а концентрация каждой соли уменьшается в 2 раза. Следовательно: с(CaF₂) = 0,001 моль/л; с(К₃РО₄) = 0,001 моль/л.

Так как нас интересует образование осадка Ca₃(PO₄)₂, то необходимо использовать концентрации ионов Са²⁺ и (РО₄)^3-, которые совпадают с молярной концентрацией солей при условии, что степень диссоциации равна единице.

Рассчитываем произведение концентраций указанных ионов с учетом их количества в формуле предполагаемого осадка Ca₃(PO₄)₂:

с³ (Са²⁺) × с² (РО) = (0,001)³ × (0,001)² = 10^-15.

Сравниваем со значением ПР (Ca₃(PO₄)₂): так как 10^-15 > 2,0·10^-29, значит осадок образуется.

Таблица V.1

Номер варианта	Соль	V, л	Массовая доля, %	ρ, кг/м3
1	AlCl3	0,5	6	1052
2	AgNO3	1,5	8	1069
3	AgNO3	0,8	6	1050
4	Al2(SO4)3	0,8	6	1061
5	Al2(SO4)3	1,5	4	1040
6	BaCl2	3,0	4	1034
7	BaCl2	0,3	2	1015
8	CaCl2	0,5	12	1083
9	CaCl2	0,9	4	1031
10	CuSO4	2,5	8	1084
11	CuSO4	9,65	2	1019
12	FeCl3	0,9	12	1085
13	FeCl3	1,7	6	1049
14	FeSO4	1,5	4	1037
15	FeSO4	3,5	8	1078
16	K2CO3	2,0	12	1090
17	K2CO3	0,6	2	1016
18	K2Cr2O7	2,5	8	1055
19	K2Cr2O7	0,4	6	1040
20	K2SO4	3,0	6	1047
21	K2SO4	1,2	12	1081
22	MgSO4	4,0	4	1039
23	MgSO4	1,6	6	1060
24	Na2CO3	0,5	12	1102
25	Na2CO3	3,5	2	1019
26	AlCl3	6,5	6	1052
27	BaCl2	4,0	4	1034
28	BaCl2	3,5	2	1015
29	K2SO4	2,0	6	1047
30	K2SO4	5,0	12	1081

Таблица V.2

Номер варианта	Основание или кислота	Концентрация, с, моль/л
1	КОН	0,01
2	KOH	0,001
3	KOH	0,1
4	KOH	1·10-4
5	KOH	1·10-5
6	NaOH	0,01
7	NaOH	0,001
8	NaOH	0,1
9	NaOH	1·10-4
10	NaOH	1·10-5
11	LiOH	0,01
12	LiOH	0,001
13	HNO3	0,01
14	HNO3	0,001
15	HNO3	0,1
16	HNO3	1·10-4
17	HNO3	1·10-5
18	HCl	0,01
19	HCl	0,001
20	HCl	1·10-4
21	HCl	1·10-5
22	HCl	0,1
23	HI	0,01
24	HI	1·10-3
25	HI	1·10-4
26	HI	0,01
27	HI	1·10-3
28	HI	1·10-4
29	HI	0,1
30	HI	0,01

Таблица V.3

Номер варианта	Формулы солей
1	AlCl3	Na2CO3	Al2(CO3)3	NaCl
2	Al2(SO4)3	K2CO3	AgBr	Na2SO4
3	Al(NO3)3	Li2CO3	Ag2CO3	NaNO3
4	ZnCl2	Rb2CO3	AgCl	KCl
5	FeCl3	Cs2CO3	CH3COOAg	K2SO4
6	ZnI2	Li2SiO3	Ag3PO4	KNO3
7	Zn(NO3)2	K2SiO3	Ag2S	Li2SO4
8	ZnSO4	Na2SiO3	Ag2SO4	LiCl
9	CuCl2	K2S	BaCO3	LiNO3
10	CuI2	Na2S	BaSO3	Rb2SO4
11	Cu(NO3)2	K2SO3	BaCrO4	RbCl
12	CuSO4	Na2SO3	CaCO3	RbNO3
13	MnCl2	K3PO4	Ca3(PO4)2	CsCl
14	MnI2	Na3PO4	Al2S3	Cs2SO4
15	Mn(NO3)2	Li2S	CdCO3	CsNO3
16	MnSO4	K2S	CuCO3	FrCl
17	FeCl2	Na2SiO3	CuS	Fr2SO4
18	Li(NO3)2	Li2CO3	FeS	FrNO3
19	FeI2	Li2SiO3	MgS	NaF
20	Fe(NO3)2	Li2SO3	MnCO3	KF
21	FeSO4	Cs2CO3	MnS	LiF
22	SnCl2	K2S	PbCO3	CsF
23	CuF2	K2HPO4	PbBr2	LiI
24	FeF2	NaHCO3	MnBr2	NaI
25	AlF3	NaHSiO3	CaSO3	CsI
26	NH4Cl	NaNO2	AlPO4	KI
27	NH4NO3	CH3COONa	(NH4)2S	Rb2SO4
28	Fe2(SO4)3	Ba(CH3COO)2	(NH4)3PO4	LiCl
29	CoCl2	KH2PO4	(NH4)2CO3	CsNO3
30	NiCl2	NaHSO3	CH3COONH4	FrCl

Таблица V.4

Вариант	Соль I	Соль II	cМ, моль/л	Труднораство-римое соединение	ПР трудно-растворимого соединения при 25 0С
1	SrCl2	K2SO4	0,002	SrSO4	2,8·10-7
2	AgNO3	NaBr	0,001	AgBr	6,3·10-13
3	AgNO3	K2CO3	0,001	Ag2CO3	6,25·10-12
4	AgNO3	KCl	0,002	AgCl	1,56·10-10
5	AgNO3	KI	0,001	AgI	1,5·10-16
6	AgNO3	Na3PO4	0,001	Ag3PO4	1,8·10-18
7	AgNO3	Na2S	0,0001	Ag2S	5,7·10-51
8	AgNO3	K2SO4	0,002	Ag2SO4	7,7·10-5
9	BaCl2	Na2SO3	0,001	BaCO3	7,0·10-9
10	Ba(NO3)2	Na2CrO4	0,002	BaCrO4	2,3·10-10
11	BaCl2	K2SO4	0,002	BaSO4	1,08·10-10
12	CaCl2	K2CO3	0,001	CaCO3	4,8·10-9
13	Ca(NO3)2	Na3PO4	0,002	Ca3(PO4)2	1,0·10-25
14	CaCl2	Na2SO4	0,001	CaSO4	6,1·10-5
15	Cd(NO3)2	Na2CO3	0,001	CdCO3	2,5·10-14
16	CuCl2	Na2CO3	0,002	CuCO3	2,36·10-10
17	Pb(NO3)2	NaCl	0,002	PbCl2	1,7·10-5
18	Pb(NO3)2	K2CO3	0,001	PbCO3	1,5·10-13
19	MgCl2	K2S	0,001	MgS	2,0·10-15
20	Ni(NO3)2	K2S	0,001	NiS	3,2·10-19
21	Pb(NO3)2	NaBr	0,001	PbBr2	9,1·10-6
22	SrCl2	Na2CO3	0,002	SrCO3	9,42·10-10
23	ZnCl2	K2CO3	0,001	ZnCO3	6,0·10-11
24	Zn(NO3)2	K2S	0,001	ZnS	1,6·10-24
25	Sr(NO3)2	NaF	0,001	SrF2	2,5·10-9
26	AlCl3	NaOH	0,002	Al(OH)3	1,0·10-32
27	AgNO3	K2CrO4	0,001	Ag2CrO4	1,1·10-12
28	AgNO3	K2Cr2O7	0,001	Ag2Cr2O7	1,0·10-10
29	BaCl2	NaF	0,001	BaF2	1,1·10-6
30	Ba(NO3)2	NaOH	0,002	Ba(OH)2	5,0·10-3