Математические методы исследования экономики

Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

fx (x1,x2) ,

fx (x1,x2) .

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

15.08.2026

Размер:

642 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 85 6 7 8 > Следующая >>>

Ɋɟɲɟɧɢɟ

Ʉɨɧɟɱɧɵɣ ɩɪɨɞɭɤɬ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ

Y (E A) X ,

		1		0
	ɝɞɟ E

		0		1
	Ɇɚɬɪɢɰɚ Ⱥ – ɷɬɨ ɦɚɬɪɢɰɚ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɜ ɩɪɹɦɵɯ ɡɚɬɪɚɬ ɜɢɞɚ
a		a				x
	11	12			aij	ij
A		a22	ɝɞɟ				.
A			ɝɞɟ			x j	.
a21						x j

ɂɦɟɟɦ a				x11			7	0,07; a					x12		21	0,14;
ɂɦɟɟɦ a								0,07; a								0,14;
11				x1	100				12				x2	150
				x1	100								x2	150
a21	x21		12			0,12		; a22		x22		15		0,1.
a21						0,12		; a22		x2	150			0,1.
	x1	100								x2	150
					0,07			0,14	- ɦɚɬɪɢɰɚ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɜ
ɉɨɥɭɱɢɥɢ A									- ɦɚɬɪɢɰɚ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɜ
					0,12
ɩɪɹɦɵɯ ɡɚɬɪɚɬ.					0,12			0,1
ɩɪɹɦɵɯ ɡɚɬɪɚɬ.					0,93			0,14
Ɍɨɝɞɚ E					0,93			0,14
Ɍɨɝɞɚ E		A								.
								0,9
				0,12				0,9
ɋ ɩɨɦɨɳɶɸ Excel ɫɦ Ʌɚɛɨɪɚɬɨɪɧɚɹ ɪɚɛɨɬɚ ʋ ɧɚɣɞɟɦ
				72
Y (E A) X						- ɤɨɧɟɱɧɵɣ ɩɪɨɞɭɤɬ ɨɬɪɚɫɥɟɣ

				123

ɇɚɣɞɟɦ ɱɢɫɬɭɸ ɩɪɨɞɭɤɰɢɸ ɨɬɪɚɫɥɟɣ ɢɫɩɨɥɶɡɭɹ ɮɨɪɦɭɥɭ

bi Xi xij ɝɞɟ j 1,2,...,n.

ɂɦɟɟɦ b1 100 7 12 81 - ɱɢɫɬɚɹ ɩɪɨɞɭɤɰɢɹ ɷɧɟɪɝɟɬɢɤɢ; b2 150 21 15 114 - ɱɢɫɬɚɹ ɩɪɨɞɭɤɰɢɹ

ɦɚɲɢɧɨɫɬɪɨɟɧɢɹ.

Ⱦɥɹ ɧɚɯɨɠɞɟɧɢɹ ɜɚɥɨɜɨɝɨ ɩɪɨɞɭɤɬɚ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɝɨ ɧɨɜɨɦɭ

100,8

ɤɨɧɟɱɧɨɦɭ ɩɪɨɞɭɤɬɭ ɜɢɞɚ Y ɝɞɟ

98,4

y1 72 72 0,4 100,8; y2 123 123 0,2 98,4.

ɋ ɩɨɦɨɳɶɸ Excel ɫɦ Ʌɚɛɨɪɚɬɨɪɧɚɹ ɪɚɛɨɬɚ ʋ ɧɚɣɞɟɦ

ɦɚɬɪɢɰɭ ɩɨɥɧɵɯ ɡɚɬɪɚɬ S (E		A) 1			1,1	0,17
ɦɚɬɪɢɰɭ ɩɨɥɧɵɯ ɡɚɬɪɚɬ S (E		A) 1
				0,15		1,13
ɇɨɜɵɣ ɜɚɥɨɜɨɣ ɩɪɨɞɭɤɬ				0,15		1,13
ɇɨɜɵɣ ɜɚɥɨɜɨɣ ɩɪɨɞɭɤɬ
1,1	0,17		100,8		127,6
X (E A) 1Y S Y							.
	1,13
0,15	1,13		98,4		126,3

ɉɨɥɭɱɢɥɢ ɱɬɨ ɜɚɥɨɜɨɣ ɩɪɨɞɭɤɬ ɷɧɟɪɝɟɬɢɤɢ ɞɨɥɠɟɧ ɫɨɫɬɚɜɥɹɬɶɭɫɥ ɟɞ ɚ ɦɚɲɢɧɨɫɬɪɨɟɧɢɹ – ɭɫɥ ɟɞ

4.3. Ɋɚɡɧɨɜɢɞɧɨɫɬɢ ɦɚɬɪɢɱɧɵɯ ɛɚɥɚɧɫɨɜɵɯ ɦɨɞɟɥɟɣ

Ⱦɚɧɧɵɟ ɦɨɞɟɥɢ ɦɨɝɭɬ ɩɪɢɦɟɧɹɬɶɫɹ ɤɚɤ ɧɚ ɭɪɨɜɧɟ ɧɚɪɨɞɧɨɝɨ ɯɨɡɹɣɫɬɜɚ ɬɚɤ ɢ ɧɚ ɭɪɨɜɧɟ ɨɬɞɟɥɶɧɨɝɨ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹ ɉɪɟɞɫɬɚɜɥɹɸɬ

1)ɦɚɬɪɢɱɧɭɸ ɦɨɞɟɥɶ ɧɚɪɨɞɧɨɝɨ ɯɨɡɹɣɫɬɜɚ ɜ ɰɟɥɨɦɝɨɫɭɞɚɪɫɬɜɚ ɪɟɫɩɭɛɥɢɤɢ

2)ɦɚɬɪɢɱɧɭɸ ɦɨɞɟɥɶ ɦɟɠɪɟɝɢɨɧɚɥɶɧɨɝɨ ɛɚɥɚɧɫɚ ɐɟɧɬɪɚɥɶɧɨɱɟɪɧɨɡɟɦɧɵɣ ɪɟɝɢɨɧ

3)ɛɚɥɚɧɫɨɜɵɟ ɦɨɞɟɥɢ ɧɚ ɭɪɨɜɧɟ ɨɬɞɟɥɶɧɵɯ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɣɦɚɬɪɢɱɧɵɟ ɦɨɞɟɥɢ ɬɟɯ-ɩɪɨɦ-ɮɢɧ-ɩɥɚɧɚ

Ɇɨɠɧɨ ɪɚɫɫɱɢɬɚɬɶ ɢɫɯɨɞɹ ɢɡ ɜɚɪɢɚɧɬɨɜ

1)Ʉɨɝɞɚ ɡɚɞɚɟɬɫɹ ɭɪɨɜɟɧɶ ɜɚɥɨɜɨɣ ɩɪɨɞɭɤɰɢɢ ɬɨ ɪɚɫɫɱɢɬɵɜɚɸɬɫɹ ɜɫɟ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɵ ɩɨ ɩɪɨɢɡɜɨɞɹɳɢɦ ɢ ɩɨɬɪɟɛɥɹɸɳɢɦ ɨɬɪɚɫɥɹɦ

2)Ʉɨɝɞɚ ɡɚɞɚɟɬɫɹ ɭɪɨɜɟɧɶ ɤɨɧɟɱɧɨɣ ɩɪɨɞɭɤɰɢɢ ɜɟɤɬɨɪ ɪɚɫɫɱɢɬɵɜɚɟɬɫɹ ɜɟɤɬɨɪ ɜɚɥɨɜɨɣ ɩɪɨɞɭɤɰɢɢ ɢ ɜɫɟ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɵ

ɌȿɆȺ Ɇɟɬɨɞɵ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɚɧɚɥɢɡɚ ɞɥɹ ɢɡɭɱɟɧɢɹ ɦɨɞɟɥɟɣ ɋɗɉ

5.1.Ɇɟɬɨɞɵ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɢ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɟɧɧɵɯ ɮɭɧɤɰɢɣ

ɉɪɨɫɬɟɣɲɭɸ ɦɨɞɟɥɶ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɚ ɦɨɠɧɨ ɩɪɟɞɫɬɚɜɢɬɶ ɤɚɤ ɧɟɤɨɬɨɪɭɸ ɫɢɫɬɟɦɭ ɩɟɪɟɪɚɛɚɬɵɜɚɸɳɭɸ ɪɚɡɥɢɱɧɵɟ ɜɢɞɵ ɪɟɫɭɪɫɨɜ ɜ ɝɨɬɨɜɭɸ ɩɪɨɞɭɤɰɢɸ

Ɋɟɫɭɪɫɵ

ɉɊɈɂɁȼɈȾɋɌȼɈ

Ƚɨɬɨɜɚɹ

ɩɪɨɞɭɤɰɢɹ

ȼ ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɪɟɫɭɪɫɨɜ ɦɨɝɭɬ ɜɵɫɬɭɩɚɬɶ

•ɫɵɪɶɟ

•ɬɪɭɞɨɜɵɟ ɡɚɬɪɚɬɵ

•ɷɧɟɪɝɨɡɚɬɪɚɬɵ

•ɧɚɭɱɧɨ-ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɫɤɢɟ ɪɟɫɭɪɫɵ

•ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɪɟɫɭɪɫɵ

•ɬɪɚɧɫɩɨɪɬɧɵɟ ɪɟɫɭɪɫɵ ɢ ɞɪ

ɉɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɟɧɧɨɣ ɮɭɧɤɰɢɟɣ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɦɟɠɞɭ ɨɛɴɺɦɨɦ ɩɪɨɢɡɜɟɞɺɧɧɨɣ ɩɪɨɞɭɤɰɢɢ ɭ ɢ ɡɚɬɪɚɬɚɦɢ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɜɢɞɨɜ ɪɟɫɭɪɫɨɜ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵɯɞɥɹɜɵɩɭɫɤɚɷɬɨɣɩɪɨɞɭɤɰɢɢ x1,x2,...,xn :

y f (x1,x2,...,xn ) .

ɇɚ ɩɪɚɤɬɢɤɟ ɞɥɹ ɭɩɪɨɳɟɧɢɹ ɦɨɞɟɥɢ ɱɚɫɬɨ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬ

ɞɜɭɯɮɚɤɬɨɪɧɭɸ

ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɟɧɧɭɸ

ɮɭɧɤɰɢɸ

y f (x1,x2) ,

ɜɤɥɸɱɚɸɳɭɸ ɞɜɚ ɜɢɞɚ ɪɟɫɭɪɫɨɜ

1. ɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɵɟ x1 ɜɤɥɸɱɚɸɳɢɟ ɡɚɬɪɚɬɵ ɫɵɪɶɹ ɷɧɟɪɝɢɢ

ɬɪɚɧɫɩɨɪɬɧɵɟ ɢ ɞɪ ɪɟɫɭɪɫɵɬɪɭɞɨɜɵɟ ɪɟɫɭɪɫɵ x2 .

ɉɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɟɧɧɚɹ ɮɭɧɤɰɢɹ ɞɨɥɠɧɚ ɭɞɨɜɥɟɬɜɨɪɹɬɶ ɪɹɞɭ

ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɣ:

Ȼɟɡ ɡɚɬɪɚɬ ɪɟɫɭɪɫɨɜ ɧɟɬ ɜɵɩɭɫɤɚ f(0,0)=0.

ɋ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟɦ ɡɚɬɪɚɬ ɥɸɛɨɝɨ ɢɡ ɪɟɫɭɪɫɨɜ ɜɵɩɭɫɤ ɪɚɫɬɺɬ ɬ ɟ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɟɧɧɚɹ ɮɭɧɤɰɢɹ ɞɨɥɠɧɚ ɛɵɬɶ ɜɨɡɪɚɫɬɚɸɳɟɣ ɩɨ ɥɸɛɨɦɭ ɢɡ ɮɚɤɬɨɪɨɜ

3. Ɂɚɤɨɧ ɭɛɵɜɚɧɢɹ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɢ ɩɪɢ ɨɞɧɢɯ ɢ ɬɟɯ ɠɟ ɚɛɫɨɥɸɬɧɵɯ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɹɯ ɡɚɬɪɚɬ ɥɸɛɨɝɨ ɢɡ ɪɟɫɭɪɫɨɜ ɯ

			ɩɪɢɪɨɫɬ	ɨɛɴɺɦɚ
y		f(x)	ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɚ ɭ ɬɟɦ
y1			ɦɟɧɶɲɟ ɱɟɦ ɛɨɥɶɲɟ
y2		y1< y2	ɜɵɩɭɫɤ ɩɪɨɞɭɤɰɢɢ
			Ⱦɪɭɝɢɦɢ	ɫɥɨɜɚɦɢ

			ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɟɧɧɚɹ
		x	ɮɭɧɤɰɢɹ	ɞɨɥɠɧɚ
Ɋɢɫ 10.
	x	x

ɛɵɬɶ ɜɵɩɭɤɥɨɣ ɩɨ ɤɚɠɞɨɦɭ ɚɪɝɭɦɟɧɬɭ Ɂɧɚɹ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɟɧɧɭɸ ɮɭɧɤɰɢɸ ɦɨɠɧɨ ɪɚɫɫɱɢɬɚɬɶ ɪɹɞ

ɱɢɫɥɨɜɵɯ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤ Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɨɫɧɨɜɧɵɟ ɢɡ ɧɢɯ

5.2. ɑɢɫɥɨɜɵɟ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɟɧɧɵɯ ɮɭɧɤɰɢɣ

1. ɋɪɟɞɧɟɣ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶɸ ɩɨ ɤɚɠɞɨɦɭ ɪɟɫɭɪɫɭ ɧɚɡɵɜɚɸɬɫɹ ɜɟɥɢɱɢɧɵ

A f (x1,x2)		,	A f (x1,x2)		,
1	x1		2	x2
	x1			x2

ɤɨɬɨɪɵɟ ɢɦɟɸɬ ɫɦɵɫɥ ɫɪɟɞɧɟɝɨ ɜɵɩɭɫɤɚ ɩɪɨɞɭɤɰɢɢ ɢɡ ɪɚɫɱɟɬɚ ɟɞɢɧɢɱɧɵɯ ɡɚɬɪɚɬ ɞɚɧɧɨɝɨ ɪɟɫɭɪɫɚ

ȿɫɥɢ x1 - ɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɵɟ ɡɚɬɪɚɬɵ ɚ x2 - ɬɪɭɞɨɜɵɟ ɬɨ A1

ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɤɚɩɢɬɚɥɨɨɬɞɚɱɟɣ ɚ Ⱥ2- ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶɸ ɬɪɭɞɚ

2. ɉɪɟɞɟɥɶɧɨɣ ɢɥɢ ɦɚɪɠɢɧɚɥɶɧɨɣ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶɸ

ɩɨ ɤɚɠɞɨɦɭ ɪɟɫɭɪɫɭ ɧɚɡɵɜɚɸɬɫɹ ɜɟɥɢɱɢɧɵ

ɗɬɢ ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɩɨɤɚɡɵɜɚɸɬ ɩɪɢɛɥɢɠɺɧɧɨ ɧɚ ɫɤɨɥɶɤɨ ɟɞɢɧɢɰ ɢɡɦɟɧɢɬɫɹ ɜɵɩɭɫɤ ɟɫɥɢ ɡɚɬɪɚɬɵ ɬɨɝɨ ɢɥɢ ɢɧɨɝɨ ɪɟɫɭɪɫɚ ɢɡɦɟɧɹɬɫɹ ɧɚ

ɟɞɢɧɢɰɭ M1 y x1 ; M 2 y x2 .

ɑɚɫɬɧɨɣ ɷɥɚɫɬɢɱɧɨɫɬɶɸ ɩɨ ɤɚɠɞɨɦɭ ɪɟɫɭɪɫɭ ɧɚɡɵɜɚɸɬɫɹ ɜɟɥɢɱɢɧɵ

E1 M1 ; E2 M 2 . A1 A2

ɗɥɚɫɬɢɱɧɨɫɬɢ ɩɪɢɛɥɢɠɟɧɧɨ ɩɨɤɚɡɵɜɚɸɬ ɧɚ ɫɤɨɥɶɤɨ ɩɪɨɰɟɧɬɨɜ ɢɡɦɟɧɢɬɫɹ ɜɵɩɭɫɤ ɟɫɥɢ ɡɚɬɪɚɬɵ ɬɨɝɨ ɢɥɢ ɢɧɨɝɨ ɪɟɫɭɪɫɚ

	y				y
ɢɡɦɟɧɹɬɫɹ ɧɚ ɨɞɢɧ ɩɪɨɰɟɧɬ E	y	;	E	2		y		.
ɢɡɦɟɧɹɬɫɹ ɧɚ ɨɞɢɧ ɩɪɨɰɟɧɬ E	x	;	E		x			.
1	x				x	2 x
	1 x					2 x	2
	1						2

ȼɟɥɢɱɢɧɚ E E1 E2 ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɩɨɥɧɨɣ ɷɥɚɫɬɢɱɧɨɫɬɶɸ ɢɥɢ

ɷɥɚɫɬɢɱɧɨɫɬɶɸ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɚ.

4. Ɍɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɧɨɪɦɨɣ ɡɚɦɟɧɵ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɜɟɥɢɱɢɧɚ

R12 E1x2 ɤɨɬɨɪɚɹ ɩɪɢɛɥɢɠɟɧɧɨ ɩɨɤɚɡɵɜɚɟɬ ɤɚɤ ɢɡɦɟɧɢɬɫɹ ɜɵɩɭɫɤ

E2x1

ɟɫɥɢ ɟɞɢɧɢɰɭ ɨɞɧɨɝɨ ɪɟɫɭɪɫɚ ɡɚɦɟɧɢɬɶ ɟɞɢɧɢɰɟɣ ɞɪɭɝɨɝɨ ɉɊɂɆȿɊ ɉɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɟɧɧɚɹ ɮɭɧɤɰɢɹ ɢɦɟɟɬ ɜɢɞ

y a x1 ln(bx2) ɇɚɣɬɢ ɫɪɟɞɧɢɟ ɢ ɩɪɟɞɟɥɶɧɵɟ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɟɥɶɧɨɫɬɢ

ɷɥɚɫɬɢɱɧɨɫɬɢ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɭɸ ɧɨɪɦɭ ɡɚɦɟɧɵ

Ɋɟɲɟɧɢɟ

ɋɪɟɞɧɢɟ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɟɥɶɧɨɫɬɢ ɪɚɜɧɵ

x1 ln(bx2)

a ln(bx2)

;

a x1 ln(bx2)

ɉɪɟɞɟɥɶɧɵɟ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɟɥɶɧɨɫɬɢ ɪɚɜɧɵ

M1 yx

a ln(bx2)

;

M 2 yx

2 x

ɗɥɚɫɬɢɱɧɨɫɬɢ ɪɚɜɧɵ

;

M 2

; E

A2 ln(bx2)

ln(bx2)

Ɍɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɚɹ ɧɨɪɦɚ ɡɚɦɟɧɵ ɟɫɬɶ

E1x2 x1 ln(bx2) .

E2x1

2x2

5.3. Ʌɢɧɟɣɧɚɹ ɢ Ʉɨɛɛɚ-Ⱦɭɝɥɚɫɚ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɟɧɧɵɟ ɮɭɧɤɰɢɢ

ɇɚ ɩɪɚɤɬɢɤɟ ɩɪɢ ɦɨɞɟɥɢɪɨɜɚɧɢɢ ɪɟɚɥɶɧɵɯ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜ ɱɚɳɟ ɜɫɟɝɨ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬ ɞɜɚ ɜɢɞɚ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɟɧɧɵɯ ɮɭɧɤɰɢɣ ɥɢɧɟɣɧɚɹ ɢ Ʉɨɛɛɚ-Ⱦɭɝɥɚɫɚ

Ʌɢɧɟɣɧɚɹ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɟɧɧɚɹ ɮɭɧɤɰɢɹ ɢɦɟɟɬ ɜɢɞ y a1x1 a2x2 b .

Ɉɧɚ ɫɬɪɨɢɬɫɹ ɜ ɫɥɭɱɚɹɯ ɤɨɝɞɚ ɨɛɴɟɦ ɜɵɩɭɫɤɚ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɟɧ ɡɚɬɪɚɬɚɦ Ɉɞɧɚɤɨ ɞɚɧɧɚɹ ɮɭɧɤɰɢɹ ɧɟ ɭɞɨɜɥɟɬɜɨɪɹɟɬ ɩɟɪɜɨɦɭ ɢ ɬɪɟɬɶɟɦɭ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɹɦ ɤ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɟɧɧɵɦ ɮɭɧɤɰɢɹɦ ɩɨɷɬɨɦɭ ɟɟ ɦɨɠɧɨ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɞɥɹ ɩɪɢɛɥɢɠɟɧɢɹ ɪɟɚɥɶɧɵɯ ɮɭɧɤɰɢɣ ɧɚ ɧɟɛɨɥɶɲɢɯ ɥɨɤɚɥɶɧɵɯ ɭɱɚɫɬɤɚɯ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɢɯ ɚɪɝɭɦɟɧɬɨɜ ɫɦ

ɪɢɫɭɧɨɤ Ⱦɥɹ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹ ɜɬɨɪɨɝɨ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɹ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɟ ɭɫɥɨɜɢɣ a1 0; a2 0 .

Ɋɟɚɥɶɧɚɹ ɮɭɧɤɰɢɹ

Ʌɢɧɟɣɧɨɟ ɩɪɢɛɥɢɠɟɧɢɟ

Ɉɛɥɚɫɬɶ

ɩɪɢɛɥɢ-

Ɋɢɫ 11.

ɉɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɟɧɧɚɹ ɮɭɧɤɰɢɹ Ʉɨɛɛɚ-Ⱦɭɝɥɚɫɚ ɢɦɟɟɬ ɜɢɞ

y x1a1 x2a2 b .

Ⱦɥɹ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹ ɜɫɟɯ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɣ ɤ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɟɧɧɵɦ ɮɭɧɤɰɢɹɦ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɟ ɭɫɥɨɜɢɣ 0 a1 1; 0 a2 1; b 0.

ɇɚɣɞɟɦ ɫɪɟɞɧɢɟ ɢ ɩɪɟɞɟɥɶɧɵɟ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɟɥɶɧɨɫɬɢ ɷɥɚɫɬɢɱɧɨɫɬɢ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɭɸ ɧɨɪɦɭ ɡɚɦɟɧɵ ɞɥɹ ɥɢɧɟɣɧɨɣ ɢ ɄɨɛɛɚȾɭɝɥɚɫɚ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɟɧɧɵɯ ɮɭɧɤɰɢɣ

Ⱦɥɹ ɥɢɧɟɣɧɨɣ ɮɭɧɤɰɢɢ y a1x1 a2x2 b ɛɭɞɟɬ

a1x1 a2x2 b

;

a1x1 a2x2 b

;

x1`

x2`

a1;

M 2 yx

a2;

a1x1

;

M 2

a2x2

; E

a1x1 a2x2

;

a1x1 a2x2 b

R12 E1x2 a1 .

E2x1 a2

Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɵ ɚ1 ɢ ɚ2 ɥɢɧɟɣɧɨɣ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɟɧɧɨɣ ɮɭɧɤɰɢɢ ɢɦɟɸɬ ɫɦɵɫɥ ɩɪɟɞɟɥɶɧɵɯ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɟɥɶɧɨɫɬɟɣ ɢ ɢɯ ɦɨɠɧɨ ɜɵɱɢɫɥɹɬɶ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɚɦ

a	y	; a y	.	(1)
1	x1	2	x2
1		2

Ⱦɥɹ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɟɧɧɨɣ ɮɭɧɤɰɢɢ Ʉɨɛɛɚ-Ⱦɭɝɥɚɫɚ y x1a1 x2a2 b

ɛɭɞɟɬ

xa1

xa2

a 1

xa1

xa2

x1`

x2`

M1 yx1 a1 x1a1 1 x2a2 b;				M 2 yx2			a2 x1a1 x2a2 1 b;
E	M1	a ; E	2	M 2	a	;	E a a		;

1	A1	1		2			1	2
				A2

R12 E1x2 a1x2 .

E2x1 a2x1

Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɵ ɚ1 ɢ ɚ2 ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɟɧɧɨɣ ɮɭɧɤɰɢɢ Ʉɨɛɛɚ-Ⱦɭɝɥɚɫɚ ɢɦɟɸɬ ɫɦɵɫɥ ɱɚɫɬɧɵɯ ɷɥɚɫɬɢɱɧɨɫɬɟɣ ɢ ɢɯ ɦɨɠɧɨ ɜɵɱɢɫɥɹɬɶ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɚɦ

	y				y
a	y	;	a	2		y		.	(2)
1	x			2	x	2 x
	1 x					2 x	2
	1						2

ɉɊɂɆȿɊ ɇɟɤɨɬɨɪɨɟ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɟ ɡɚɬɪɚɱɢɜɚɹ ɞɥɹ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɚ ɟɞɢɧɢɰ ɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɵɯ ɡɚɬɪɚɬ ɢ ɬɪɭɞɨɜɵɯ ɜɵɩɭɫɤɚɥɨ ɟɞɢɧɢɰ ɩɪɨɞɭɤɰɢɢ ȼ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɪɚɫɲɢɪɟɧɢɹ ɢ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɢ ɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɵɯ ɡɚɬɪɚɬ ɞɨ ɟɞɢɧɢɰ ɜɵɩɭɫɤ ɜɨɡɪɨɫ ɞɨ ɟɞɢɧɢɰ ɚ ɩɪɢ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɢ ɬɪɭɞɨɡɚɬɪɚɬ ɞɨ ɟɞɢɧɢɰ ɜɵɩɭɫɤ ɜɵɪɨɫ ɞɨ 127 ɟɞɢɧɢɰ ɋɨɫɬɚɜɢɬɶ ɥɢɧɟɣɧɭɸ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɟɧɧɭɸ ɮɭɧɤɰɢɸ ɢ ɮɭɧɤɰɢɸ Ʉɨɛɛɚ-Ⱦɭɝɥɚɫɚ

Ɋɟɲɟɧɢɟ

Ɂɚɩɢɫɚɜ ɞɥɹ ɭɞɨɛɫɬɜɚ ɢɫɯɨɞɧɵɟ ɞɚɧɧɵɟ ɜ ɜɢɞɟ ɬɚɛɥɢɰɵ ɢ ɩɪɢɦɟɧɢɜ ɮɨɪɦɭɥɵ ɢ

ɯ1	65	68	-
ɯ2	17	-	19
ɭ	120	124	127

ɪɚɫɫɱɢɬɵɜɚɟɦ ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɟɧɧɵɯ ɮɭɧɤɰɢɣ
		Ʌɢɧɟɣɧɚɹ				ɮɭɧɤɰɢɹ						y a1x1 a2x2 b Ⱦɥɹ						ɧɚɯɨɠɞɟɧɢɹ
ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɚ1 ɢ ɚ2					ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɦ ɮɨɪɦɭɥɭ
		a y				124 120						4	;	a	2	y	127 124		3	.

		1		x1		68 65						3				x2	19 17	2

		ɉɨɥɭɱɚɟɦ y					4	x		3	x		b Ⱦɥɹ ɧɚɯɨɠɞɟɧɢɹ b ɩɨɞɫɬɚɜɥɹɟɦ ɜ

					3			1	2			2		ɢɡ -ɝɨ
ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ			ɢɫɯɨɞɧɵɟ						ɞɚɧɧɵɟ								ɫɬɨɥɛɰɚ		ɬɚɛɥɢɰɵ
120	4	65	3	17 b ɪɟɲɚɟɦ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ b ɩɨɥɭɱɚɟɦ
	3		2

b 17,7 ȼ ɢɬɨɝɟ ɩɨɥɭɱɚɟɦ ɥɢɧɟɣɧɭɸ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɟɧɧɭɸ ɮɭɧɤɰɢɸ y 34 x1 32 x2 17,7 .

	ɉɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɟɧɧɚɹ			ɮɭɧɤɰɢɹ		Ʉɨɛɛɚ-Ⱦɭɝɥɚɫɚ		ɢɦɟɟɬ	ɜɢɞ
y xa1	xa2	b ɉɨ ɮɨɪɦɭɥɟ ɧɚɯɨɞɢɦ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɵ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ
1	2					(127 124)
			(124 120)			(127 124)
	a		124	0,73; a	2	127	0,22 .
	a			0,73; a			0,22 .
	1		(68 65)			(19 17)
			68			19
			ɉɨɥɭɱɚɟɦ	ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ		ɜɢɞɚ y x0,73		x0,22 b	Ⱦɥɹ
						1		2

ɧɚɯɨɠɞɟɧɢɹ b ɩɨɞɫɬɚɜɥɹɟɦ ɜ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɢɫɯɨɞɧɵɟ ɞɚɧɧɵɟ ɢɡ -ɝɨ

ɫɬɨɥɛɰɚ		ɬɚɛɥɢɰɵ 120 650,73 170,22 b ȼɵɱɢɫɥɹɹ ɩɨɥɭɱɚɟɦ
b	120		3,05 ȼ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɟɧɧɚɹ ɮɭɧɤɰɢɹ ɢɦɟɟɬ
	21,06 1,87

ɜɢɞ y x0,73 x0,22 3,05
	1		2

ɌȿɆȺ Ɇɟɬɨɞɵ ɞɥɹ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɹ ɞɢɧɚɦɢɱɟɫɤɢɯ ɦɨɞɟɥɟɣ ɋɗɉ

6 Ɉɫɧɨɜɧɵɟ ɩɨɧɹɬɢɹ ɢ ɨɛɨɡɧɚɱɟɧɢɹ ɞɢɧɚɦɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɪɨɝɪɚɦɦɢɪɨɜɚɧɢɹ

Ⱦɢɧɚɦɢɱɟɫɤɨɟ ɩɪɨɝɪɚɦɦɢɪɨɜɚɧɢɟ – ɷɬɨ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɣ ɦɟɬɨɞ ɩɨɢɫɤɚ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɨɝɨ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɫɩɟɰɢɚɥɶɧɨ ɩɪɢɫɩɨɫɨɛɥɟɧɧɵɣ ɤ ɦɧɨɝɨɲɚɝɨɜɵɦ ɩɪɨɰɟɫɫɚɦ Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɩɪɢɦɟɪ ɬɚɤɨɝɨ ɩɪɨɰɟɫɫɚ

ɉɭɫɬɶ ɩɥɚɧɢɪɭɟɬɫɹ ɞɟɹɬɟɥɶɧɨɫɬɶ ɝɪɭɩɩɵ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɣ ɧɚ N ɥɟɬ Ɂɞɟɫɶ ɲɚɝɨɦ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɨɞɢɧ ɝɨɞ ȼ ɧɚɱɚɥɟ -ɝɨ ɝɨɞɚ ɧɚ ɪɚɡɜɢɬɢɟ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɣ ɜɵɞɟɥɹɸɬɫɹ ɫɪɟɞɫɬɜɚ ɤɨɬɨɪɵɟ ɞɨɥɠɧɵ ɛɵɬɶ ɤɚɤ-ɬɨ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɵ ɦɟɠɞɭ ɷɬɢɦɢ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹɦɢ ȼ ɩɪɨɰɟɫɫɟ ɢɯ ɮɭɧɤɰɢɨɧɢɪɨɜɚɧɢɹ ɜɵɞɟɥɟɧɧɵɟ ɫɪɟɞɫɬɜɚ ɱɚɫɬɢɱɧɨ ɪɚɫɯɨɞɭɸɬɫɹ Ʉɚɠɞɨɟ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɟ ɡɚ ɝɨɞ ɩɪɢɧɨɫɢɬ ɧɟɤɨɬɨɪɵɣ ɞɨɯɨɞ ɡɚɜɢɫɹɳɢɣ ɨɬ ɜɥɨɠɟɧɧɵɯ ɫɪɟɞɫɬɜ ȼ ɧɚɱɚɥɟ ɝɨɞɚ ɢɦɟɸɳɢɟɫɹ ɫɪɟɞɫɬɜɚ ɦɨɝɭɬ ɩɟɪɟɪɚɫɩɪɟɞɟɥɹɬɶɫɹ ɦɟɠɞɭ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹɦɢ ɤɚɠɞɨɦɭ ɢɡ ɧɢɯ ɜɵɞɟɥɹɟɬɫɹ ɤɚɤɚɹ-ɬɨ ɞɨɥɹ ɫɪɟɞɫɬɜ

ɋɬɚɜɢɬɫɹ ɜɨɩɪɨɫ ɤɚɤ ɜ ɧɚɱɚɥɟ ɤɚɠɞɨɝɨ ɝɨɞɚ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɹɬɶ ɢɦɟɸɳɢɟɫɹ ɫɪɟɞɫɬɜɚ ɦɟɠɞɭ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹɦɢ ɱɬɨɛɵ ɫɭɦɦɚɪɧɵɣ ɞɨɯɨɞ ɨɬ ɜɫɟɯ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɣ ɡɚ N ɥɟɬ ɛɵɥ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɵɦ"

ɉɟɪɟɞ ɧɚɦɢ ɬɢɩɢɱɧɚɹ ɡɚɞɚɱɚ ɞɢɧɚɦɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɪɨɝɪɚɦɦɢɪɨɜɚɧɢɹ ɜ ɤɨɬɨɪɨɣ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɬɫɹ ɭɩɪɚɜɥɹɟɦɵɣ ɩɪɨɰɟɫɫ – ɮɭɧɤɰɢɨɧɢɪɨɜɚɧɢɟ ɝɪɭɩɩɵ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɣ ɍɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɩɪɨɰɟɫɫɨɦ ɫɨɫɬɨɢɬ ɜ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɢ

ɢ ɩɟɪɟɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɢ ɫɪɟɞɫɬɜ ɍɩɪɚɜɥɹɸɳɢɦ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɟɦ ɍȼ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɜɵɞɟɥɟɧɢɟ ɤɚɤɢɯ-ɬɨ ɫɪɟɞɫɬɜ ɤɚɠɞɨɦɭ ɢɡ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɣ ɜ ɧɚɱɚɥɟ ɝɨɞɚ

ɍȼ ɧɚ ɤɚɠɞɨɦ ɲɚɝɟ ɞɨɥɠɧɨ ɜɵɛɢɪɚɬɶɫɹ ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɜɫɟɯ ɟɝɨ ɩɨɫɥɟɞɫɬɜɢɣ ɜ ɛɭɞɭɳɟɦ ɍȼ ɞɨɥɠɧɨ ɛɵɬɶ ɞɚɥɶɧɨɜɢɞɧɵɦ ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɩɟɪɫɩɟɤɬɢɜɵ ɇɟɬ ɫɦɵɫɥɚ ɜɵɛɢɪɚɬɶ ɧɚ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɨɦ ɲɚɝɟ ɧɚɢɥɭɱɲɟɟ ɍȼ ɟɫɥɢ ɜ ɞɚɥɶɧɟɣɲɟɦ ɷɬɨ ɩɨɦɟɲɚɟɬ ɩɨɥɭɱɢɬɶ ɧɚɢɥɭɱɲɢɟ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɵ ɞɪɭɝɢɯ ɲɚɝɨɜ ɍȼ ɧɚ ɤɚɠɞɨɦ ɲɚɝɟ ɧɚɞɨ ɜɵɛɢɪɚɬɶ ³c ɡɚɝɥɹɞɵɜɚɧɢɟɦ ɜ ɛɭɞɭɳɟɟ´ ɢɧɚɱɟ ɜɨɡɦɨɠɧɵ ɫɟɪɶɟɡɧɵɟ ɨɲɢɛɤɢ

Ⱦɟɣɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨ ɩɪɟɞɩɨɥɨɠɢɦ ɱɬɨ ɜ ɪɚɫɫɦɨɬɪɟɧɧɨɣ ɝɪɭɩɩɟ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɣ ɨɞɧɢ ɡɚɧɹɬɵ ɜɵɩɭɫɤɨɦ ɩɪɟɞɦɟɬɨɜ ɩɨɬɪɟɛɥɟɧɢɹ ɚ ɞɪɭɝɢɟ ɩɪɨɢɡɜɨɞɹɬ ɞɥɹ ɷɬɨɝɨ ɦɚɲɢɧɵ ɉɪɢɱɟɦ ɰɟɥɶɸ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɩɨɥɭɱɟɧɢɟ ɡɚ N ɥɟɬ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɦɚ ɜɵɩɭɫɤɚ ɩɪɟɞɦɟɬɨɜ ɩɨɬɪɟɛɥɟɧɢɹ ɉɭɫɬɶ ɩɥɚɧɢɪɭɸɬɫɹ ɤɚɩɢɬɚɥɨɜɥɨɠɟɧɢɹ ɧɚ ɩɟɪɜɵɣ ɝɨɞ ɂɫɯɨɞɹ ɢɯ ɭɡɤɢɯ ɢɧɬɟɪɟɫɨɜ ɞɚɧɧɨɝɨ ɲɚɝɚ ɝɨɞɚ ɦɵ ɞɨɥɠɧɵ ɛɵɥɢ ɛɵ ɜɫɟ ɫɪɟɞɫɬɜɚ ɜɥɨɠɢɬɶ ɜ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɨ ɩɪɟɞɦɟɬɨɜ ɩɨɬɪɟɛɥɟɧɢɹ ɩɭɫɬɢɬɶ ɢɦɟɸɳɢɟɫɹ ɦɚɲɢɧɵ ɧɚ ɩɨɥɧɭɸ ɦɨɳɧɨɫɬɶ ɢ ɞɨɛɢɬɶɫɹ ɤ ɤɨɧɰɭ ɝɨɞɚ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɴɟɦɚ ɩɪɨɞɭɤɰɢɢ ɇɨ ɩɪɚɜɢɥɶɧɵɦ ɥɢ ɛɭɞɟɬ ɬɚɤɨɟ ɪɟɲɟɧɢɟ ɜ ɰɟɥɨɦ" Ɉɱɟɜɢɞɧɨ ɧɟɬ ɂɦɟɹ ɜ ɜɢɞɭ ɛɭɞɭɳɟɟ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɜɵɞɟɥɢɬɶ ɤɚɤɭɸ-ɬɨ ɞɨɥɸ ɫɪɟɞɫɬɜ ɢ ɧɚ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɨ ɦɚɲɢɧ ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɨɛɴɟɦ ɩɪɨɞɭɤɰɢɢ ɡɚ ɩɟɪɜɵɣ ɝɨɞ ɟɫɬɟɫɬɜɟɧɧɨ ɫɧɢɡɢɬɫɹ ɡɚɬɨ ɛɭɞɭɬ ɫɨɡɞɚɧɵ ɭɫɥɨɜɢɹ ɩɨɡɜɨɥɹɸɳɢɟ ɭɜɟɥɢɱɢɜɚɬɶ ɟɟ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɨ ɜ ɩɨɫɥɟɞɭɸɳɢɟ ɝɨɞɵ

ȼ ɮɨɪɦɚɥɢɡɦɟ ɪɟɲɟɧɢɹ ɡɚɞɚɱ ɦɟɬɨɞɨɦ ɞɢɧɚɦɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɪɨɝɪɚɦɦɢɪɨɜɚɧɢɹ ɛɭɞɭɬ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶɫɹ ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ ɨɛɨɡɧɚɱɟɧɢɹ

N – ɱɢɫɥɨ ɲɚɝɨɜ

xk (x1k , x2k ,...., xnk )– ɜɟɤɬɨɪ ɨɩɢɫɵɜɚɸɳɢɣ ɫɨɫɬɨɹɧɢɟ ɫɢɫɬɟɦɵ ɧɚ k-ɦ ɲɚɝɟ

x0 – ɧɚɱɚɥɶɧɨɟ ɫɨɫɬɨɹɧɢɟ ɬ ɟ cɨɫɬɨɹɧɢɟ ɧɚ -ɦ ɲɚɝɟ

xN – ɤɨɧɟɱɧɨɟ ɫɨɫɬɨɹɧɢɟ ɬ ɟ Fɨɫɬɨɹɧɢɟ ɧɚ ɩɨɫɥɟɞɧɟɦ ɲɚɝɟ

Xk – ɨɛɥɚɫɬɶ ɞɨɩɭɫɬɢɦɵɯ ɫɨɫɬɨɹɧɢɣ ɧɚ k-ɨɦ ɲɚɝɟ

u (u1k ,u2k ,...,umk ) – ɜɟɤɬɨɪ ɍȼ ɧɚ k-ɨɦ ɲɚɝɟ ɨɛɟɫɩɟɱɢɜɚɸɳɢɣ ɩɟɪɟɯɨɞ ɫɢɫɬɟɦɵ ɢɡ ɫɨɫɬɨɹɧɢɹ xk-1 ɜ ɫɨɫɬɨɹɧɢɟ xk.

Uk – ɨɛɥɚɫɬɶ ɞɨɩɭɫɬɢɦɵɯ ɍȼ ɧɚ k-ɨɦ ɲɚɝɟ

Wk – ɜɟɥɢɱɢɧɚ ɜɵɢɝɪɵɲɚ ɩɨɥɭɱɟɧɧɨɝɨ ɜ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɪɟɚɥɢɡɚɰɢɢ k-ɝɨ ɲɚɝɚ


S – ɨɛɳɢɣ ɜɵɢɝɪɵɲ ɡɚ N ɲɚɝɨɜ
u	* (u,u,...,u*		)–	ɜɟɤɬɨɪ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɨɣ ɫɬɪɚɬɟɝɢɢ
1 2		N

ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɢɥɢ Ɉɍȼ ɡɚ N ɲɚɝɨɜ

Sk+1( xk ) – ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɵɣ ɜɵɢɝɪɵɲ ɩɨɥɭɱɚɟɦɵɣ ɩɪɢ ɩɟɪɟɯɨɞɟ

ɢɡ ɥɸɛɨɝɨ ɫɨɫɬɨɹɧɢɹ xk ɜ ɤɨɧɟɱɧɨɟ ɫɨɫɬɨɹɧɢɟ x0 ɩɪɢ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɨɣ ɫɬɪɚɬɟɝɢɢ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɧɚɱɢɧɚɹ ɫ k+1)-ɝɨ ɲɚɝɚ

S1( x0 ) – ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɵɣ ɜɵɢɝɪɵɲ ɩɨɥɭɱɚɟɦɵɣ ɡɚ N ɲɚɝɨɜ ɩɪɢ ɩɟɪɟɯɨɞɟ ɫɢɫɬɟɦɵ ɢɡ ɧɚɱɚɥɶɧɨɝɨ ɫɨɫɬɨɹɧɢɹ x0 ɜ ɤɨɧɟɱɧɨɟ xN ɩɪɢ

ɪɟɚɥɢɡɚɰɢɢ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɨɣ ɫɬɪɚɬɟɝɢɢ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹ u* Ɉɱɟɜɢɞɧɨ ɱɬɨ S = S1( x0 ), ɟɫɥɢ x0 – ɮɢɤɫɢɪɨɜɚɧɨ

Ɇɟɬɨɞ ɞɢɧɚɦɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɪɨɝɪɚɦɦɢɪɨɜɚɧɢɹ ɨɩɢɪɚɟɬɫɹ ɧɚ ɭɫɥɨɜɢɟ ɨɬɫɭɬɫɬɜɢɹ ɩɨɫɥɟɞɟɣɫɬɜɢɹ ɢ ɭɫɥɨɜɢɟ ɚɞɞɢɬɢɜɧɨɫɬɢ ɰɟɥɟɜɨɣ ɮɭɧɤɰɢɢ

ɍɫɥɨɜɢɟ ɨɬɫɭɬɫɬɜɢɹ ɩɨɫɥɟɞɟɣɫɬɜɢɹ ɋɨɫɬɨɹɧɢɟ xk ɜ ɤɨɬɨɪɨɟ

ɩɟɪɟɲɥɚ ɫɢɫɬɟɦɚ ɡɚ ɨɞɢɧ k-ɣ ɲɚɝ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɫɨɫɬɨɹɧɢɹ								xk 1 ɢ
ɜɵɛɪɚɧɧɨɝɨ ɍȼ uk			ɢ ɧɟ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɬɨɝɨ ɤɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ ɫɢɫɬɟɦɚ

ɩɪɢɲɥɚ ɜ ɫɨɫɬɨɹɧɢɟ xk 1 ɬɨ ɟɫɬɶ
	xk fk (xk 1,uk ).
	Ⱥɧɚɥɨɝɢɱɧɨ ɜɟɥɢɱɢɧɚ ɜɵɢɝɪɵɲɚ Wk ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɫɨɫɬɨɹɧɢɹ xk 1
ɢ ɜɵɛɪɚɧɧɨɝɨ ɍȼ uk			ɬɨ ɟɫɬɶ

	Wk Wk (xk 1		,uk ).
	ɍɫɥɨɜɢɟ ɚɞɞɢɬɢɜɧɨɫɬɢ ɰɟɥɟɜɨɣ ɮɭɧɤɰɢɢ Ɉɛɳɢɣ ɜɵɢɝɪɵɲ ɡɚ N
ɲɚɝɨɜ ɜɵɱɢɫɥɹɟɬɫɹ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ
	N
	S Wk (xk 1,uk ).
	k 1
	Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ Ɉɩɬɢɦɚɥɶɧɨɣ ɫɬɪɚɬɟɝɢɟɣ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹ u*
ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ		ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɶ		ɍȼ	u,u,...,u*		ɬɨ	ɟɫɬɶ
					1 2	N
u	* (u,u,...,u* ) ɜ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɪɟɚɥɢɡɚɰɢɢ ɤɨɬɨɪɵɯ ɫɢɫɬɟɦɚ ɡɚ N
1 2		N
ɲɚɝɨɜ ɩɟɪɟɯɨɞɢɬ ɢɡ ɧɚɱɚɥɶɧɨɝɨ ɫɨɫɬɨɹɧɢɹ x0						ɜ ɤɨɧɟɱɧɨɟ xN		ɢ ɩɪɢ

ɷɬɨɦ ɨɛɳɢɣ ɜɵɢɝɪɵɲ S ɩɪɢɧɢɦɚɟɬ ɧɚɢɛɨɥɶɲɟɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ

ɍɫɥɨɜɢɟ ɨɬɫɭɬɫɬɜɢɹ ɩɨɫɥɟɞɟɣɫɬɜɢɹ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɫɮɨɪɦɭɥɢɪɨɜɚɬɶ ɩɪɢɧɰɢɩ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɨɫɬɢ Ȼɟɥɥɦɚɧɚ

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 85 6 7 8 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]