Математические методы исследования экономики

U (x1,x2) (x1 4) x2 max;20x1 50x2 1800;

x1 0; x2 0.

x2 1800 20x1 36 0,4x1 . ɉɨɞɫɬɚɜɥɹɟɦ ɜ ɰɟɥɟɜɭɸ ɮɭɧɤɰɢɸ

50

U (x1 4) (36 0,4x1) 36x1 144 0,4 x12 1,6x134,4x1 144 0,4 x12 .

ɇɚɯɨɞɢɦ ɩɪɨɢɡɜɨɞɧɭɸ ɢ ɩɪɢɪɚɜɧɢɜɚɟɦ ɟɟ ɤ ɧɭɥɸ

ɉɨɥɭɱɚɟɦ x1 30,5, x2 (1800 20 30,5)/50 23,8.

Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɵɣ ɧɚɛɨɪ ɛɥɚɝ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɬ ɢ ɟɞɢɧɢɰ ɇɚɯɨɞɢɦ ɬɟɩɟɪɶ ɮɭɧɤɰɢɸ ɫɩɪɨɫɚ ɧɚ ɩɟɪɜɨɟ ɛɥɚɝɨ ɩɨ ɰɟɧɟ ɧɚ ɧɟɝɨ Ⱦɥɹ ɷɬɨɝɨ ɜ ɛɸɞɠɟɬɧɨɦ ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɢɢ ɜɦɟɫɬɨ ɮɢɤɫɢɪɨɜɚɧɧɨɝɨ

ɉɨɞɫɬɚɜɥɹɟɦ ɜ ɰɟɥɟɜɭɸ ɮɭɧɤɰɢɸ

U (x1 4) 36 p1x1 50 36x1 144 p1 50 x12 2p1 25 x1.

ɇɚɯɨɞɢɦ ɩɪɨɢɡɜɨɞɧɭɸ ɢ ɩɪɢɪɚɜɧɢɜɚɟɦ ɟɟ ɤ ɧɭɥɸ

31

ɢɥɢ 36 2p1 25 p1 25 x1 0 ɨɬɤɭɞɚ ɧɚɯɨɞɢɦ ɮɭɧɤɰɢɸ ɫɩɪɨɫɚ ɧɚ

ɩɟɪɜɨɟ ɛɥɚɝɨ ɩɨ ɰɟɧɟ x1 900 2 . p1

ɇɚɯɨɞɢɦ ɬɟɩɟɪɶ ɮɭɧɤɰɢɸ ɫɩɪɨɫɚ ɧɚ ɩɟɪɜɨɟ ɛɥɚɝɨ ɩɨ ɞɨɯɨɞɭ Ⱦɥɹ ɷɬɨɝɨ ɜɵɪɚɠɚɟɦ ɢɡ ɛɸɞɠɟɬɧɨɝɨ ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɢɹ 20x1 50x2 D ɨɞɧɭ

ɩɟɪɟɦɟɧɧɭɸ ɱɟɪɟɡ ɞɪɭɝɭɸ x2 D 20x1 D 0,4x1 ɉɨɞɫɬɚɜɥɹɟɦ ɜ

50 50

ɰɟɥɟɜɭɸ ɮɭɧɤɰɢɸ

U (x1 4) (D /50 0,4x1) x1D /50 2D /25 0,4 x12 1,6x1

Ɉɬɫɸɞɚ ɧɚɯɨɞɢɦ ɮɭɧɤɰɢɸ ɫɩɪɨɫɚ ɧɚ ɩɟɪɜɨɟ ɛɥɚɝɨ ɩɨ ɞɨɯɨɞɭ x1 40D 2 .

3.2. Ɍɨɜɚɪɵ Ƚɢɮɮɟɧɚ

Ɍɨɜɚɪɵ Ƚɢɮɮɟɧɚ ɨɬ ɚɧɝɥ *LIIHQ JRRGV – ɬɨɜɚɪɵ ɫɩɪɨɫ ɧɚ ɤɨɬɨɪɵɟ ɜɨɡɪɚɫɬɚɟɬ ɩɪɢ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɢ ɰɟɧɵ ɧɚ ɧɢɯ ȼ ɨɫɧɨɜɧɨɦ ɷɬɨ ɩɪɨɞɭɤɬɵ ɩɟɪɜɨɣ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨɫɬɢ ɤɨɬɨɪɵɟ ɧɚɫɟɥɟɧɢɟ ɚɤɬɢɜɧɨ ɫɤɭɩɚɟɬ ɩɪɢ ɧɚɫɬɭɩɥɟɧɢɢ ɧɟɛɥɚɝɨɩɪɢɹɬɧɵɯ ɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɢɯ ɭɫɥɨɜɢɣ ɨɩɚɫɚɹɫɶ ɢɯ ɞɚɥɶɧɟɣɲɟɝɨ ɭɞɨɪɨɠɚɧɢɹ ɢɥɢ ɢɫɱɟɡɧɨɜɟɧɢɹ ɫ ɩɪɢɥɚɜɤɨɜ Ɍɚɤɠɟ ɩɨɬɪɟɛɥɟɧɢɟ ɬɨɜɚɪɨɜ Ƚɢɮɮɟɧɚ ɭɜɟɥɢɱɢɜɚɟɬɫɹ ɡɚ ɫɱɟɬ ɢɫɱɟɡɧɨɜɟɧɢɹ ɢɡ ɩɪɨɞɭɤɬɨɜɨɣ ɤɨɪɡɢɧɵ ɛɨɥɟɟ ɞɨɪɨɝɢɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ – ɧɚɩɪɢɦɟɪ ɥɸɞɢ ɩɪɢɨɛɪɟɬɚɸɬ ɛɨɥɶɲɟ ɤɚɪɬɨɮɟɥɹ ɜɡɚɦɟɧ ɦɹɫɚ

ȼɫɟ ɬɨɜɚɪɵ Ƚɢɮɮɟɧɚ ɨɬɧɨɫɹɬɫɹ ɤ ɤɚɬɟɝɨɪɢɢ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵɯ ɦɚɥɨɰɟɧɧɵɯ ɬɨɜɚɪɨɜ

Ⱦɥɹ ɛɨɥɶɲɢɧɫɬɜɚ ɬɨɜɚɪɨɜ ɩɪɢ ɩɨɜɵɲɟɧɢɢ ɰɟɧɵ ɫɧɢɠɚɟɬɫɹ ɩɨɬɪɟɛɥɟɧɢɟ ɩɪɢ ɩɨɜɵɲɟɧɢɢ ɰɟɧ ɧɚ ɦɹɫɨ ɧɚɫɟɥɟɧɢɟ ɩɨɤɭɩɚɟɬ ɦɟɧɶɲɟ ɦɹɫɚ ɡɚɦɟɧɹɹ ɟɝɨ ɪɵɛɨɣ ɝɪɢɛɚɦɢ ɢ ɬ ɞ ɍ ɬɨɜɚɪɚ Ƚɢɮɮɟɧɚ ɜɫɺ

32

ɧɚɨɛɨɪɨɬ – ɩɪɢ ɩɨɜɵɲɟɧɢɢ ɰɟɧ ɧɚ ɤɚɪɬɨɮɟɥɶ ɥɸɞɢ ɧɚɱɢɧɚɸɬ ɩɨɤɭɩɚɬɶ ɛɨɥɶɲɟ ɤɚɪɬɨɮɟɥɹ ɧɨ ɦɟɧɶɲɟ ɧɚɩɪɢɦɟɪ ɦɹɫɚ

ȼɫɟ ɬɨɜɚɪɵ Ƚɢɮɮɟɧɚ – ɦɚɥɨɰɟɧɧɵɟ ɬɨɜɚɪɵ ɤɨɬɨɪɵɟ ɡɚɧɢɦɚɸɬ ɜ ɩɨɬɪɟɛɢɬɟɥɶɫɤɨɦ ɛɸɞɠɟɬɟ ɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɨɟ ɦɟɫɬɨ ɢ ɞɥɹ ɤɨɬɨɪɵɯ ɨɬɫɭɬɫɬɜɭɟɬ ɪɚɜɧɨɡɧɚɱɧɵɣ ɬɨɜɚɪ-ɡɚɦɟɧɢɬɟɥɶ ɐɟɧɧɵɯ ɬɨɜɚɪɨɜ Ƚɢɮɮɟɧɚ ɧɟ ɛɵɜɚɟɬ Ɍɚɤ ɧɚɩɪɢɦɟɪ ɬɨɜɚɪɚɦɢ Ƚɢɮɮɟɧɚ ɜ Ɋɨɫɫɢɢ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɫɨɥɶ ɱɚɣ ɬɚɛɚɤ ɢ ɞɪɭɝɢɟ ɂɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɟ ɰɟɧ ɩɨɤɚɡɚɥɨ ɱɬɨ ɪɢɫ ɢ ɦɚɤɚɪɨɧɵ ɜ Ʉɢɬɚɟ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɬɨɜɚɪɚɦɢ Ƚɢɮɮɟɧɚ

Ɍɨɜɚɪɵ ɩɟɪɜɨɣ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨɫɬɢ ɜ ɭɫɥɨɜɢɹɯ ɧɟɫɬɚɛɢɥɶɧɨɫɬɢ ɜ ɫɬɪɚɧɟ Ʉɨɝɞɚ ɰɟɧɵ ɧɚɩɪɢɦɟɪ ɧɚ ɫɩɢɱɤɢ ɢɞɭɬ ɜɜɟɪɯ ɧɚɪɨɞ ɛɪɨɫɚɟɬɫɹ ɢɯ ɩɨɤɭɩɚɬɶ ɨɩɚɫɚɹɫɶ ɱɬɨ ɰɟɧɵ ɜɡɥɟɬɹɬ ɫɨɜɫɟɦ ɞɨ ɧɟɛɟɫ ɢɥɢ ɫɩɢɱɤɢ ɜɨɨɛɳɟ ɩɪɨɩɚɞɭɬ ɫ ɩɪɢɥɚɜɤɨɜ

ɉɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɚɹ ɷɥɚɫɬɢɱɧɨɫɬɶ ɫɩɪɨɫɚ ɧɚ ɩɪɟɞɦɟɬɵ ɪɨɫɤɨɲɢ ȼ ɢɞɟɚɥɶɧɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɩɪɢ ɩɨɹɜɥɟɧɢɢ ɧɚ ɪɵɧɤɟ ɞɟɲɺɜɵɯ ɞɭɯɨɜ ɩɨɬɪɟɛɢɬɟɥɶ ɛɭɞɟɬ ɱɚɳɟ ɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶɫɹ ɢɦɢ ȼ ɪɟɚɥɶɧɨɫɬɢ ɢɯ ɫɤɨɪɟɟ ɜɫɟɝɨ ɛɪɚɬɶ ɧɟ ɛɭɞɭɬ ɨɩɚɫɚɹɫɶ ɱɬɨ ɷɬɨ ɩɨɞɞɟɥɤɚ ȼ ɞɚɧɧɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɞɭɯɢ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɰɟɧɧɵɦ ɬɨɜɚɪɨɦ ɧɨ ɜɟɞɭɬ ɫɟɛɹ ɤɚɤ ɬɨɜɚɪ Ƚɢɮɮɟɧɚ Ɍɚɤɢɟ ɬɨɜɚɪɵ ɩɨɥɭɱɢɥɢ ɧɚɡɜɚɧɢɟ ɬɨɜɚɪɨɜ ȼɟɛɥɟɧɚ

ɇɟɤɨɬɨɪɵɟ ɞɨɪɨɝɨɫɬɨɹɳɢɟ ɬɨɜɚɪɵ ɜɟɞɭɬ ɫɟɛɹ ɫɯɨɠɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦɫɧɢɠɟɧɢɟ ɰɟɧɵ ɧɚ ɧɢɯ ɧɟ ɜɵɡɵɜɚɟɬ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɹ ɫɩɪɨɫɚ ɢ ɧɚɨɛɨɪɨɬ

ɋɚɦɵɣ ɢɡɜɟɫɬɧɵɣ ɩɚɪɚɞɨɤɫ ɜ ɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɨɣ ɬɟɨɪɢɢ - ɩɚɪɚɞɨɤɫ Ƚɢɮɮɟɧɚ Ɉɧ ɨɛɪɚɬɢɥ ɜɧɢɦɚɧɢɟ ɧɚ ɬɨ ɱɬɨ ɜɨ ɜɪɟɦɹ ɝɨɥɨɞɚ ɜ ɂɪɥɚɧɞɢɢ ɜ ɫɟɪɟɞɢɧɟ ;,; ɜɟɤɚ ɨɛɴɟɦ ɫɩɪɨɫɚ ɧɚ ɤɚɪɬɨɮɟɥɶ ɫɭɳɟɫɬɜɟɧɧɨ ɭɜɟɥɢɱɢɥɫɹ ɩɪɢ ɪɨɫɬɟ ɰɟɧ ɧɚ ɧɟɝɨ ɱɬɨ ɩɨɥɧɨɫɬɶɸ ɩɪɨɬɢɜɨɪɟɱɢɬ ɤɥɚɫɫɢɱɟɫɤɨɣ ɩɨɫɬɚɧɨɜɤɟ ɡɚɤɨɧɚ ɫɩɪɨɫɚ - ɩɪɢ ɪɨɫɬɟ ɰɟɧɵ ɧɚ ɬɨɜɚɪ ɨɛɴɟɦ ɩɪɢɨɛɪɟɬɚɟɦɨɝɨ ɬɨɜɚɪɚ ɞɨɥɠɟɧ ɭɦɟɧɶɲɚɬɶɫɹ ɗɬɨ ɹɜɥɟɧɢɟ ɢ ɩɨɥɭɱɢɥɨ ɧɚɡɜɚɧɢɟ ɩɚɪɚɞɨɤɫɚ Ƚɢɮɮɟɧɚ ȼ ɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɨɣ ɬɟɨɪɢɢ ɤɨɬɨɪɚɹ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɬ ɦɧɨɠɟɫɬɜɨ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɬɨɜɚɪɨɜ ɞɚɠɟ ɜɵɞɟɥɹɸɬ ɨɫɨɛɨ ɧɨɪɦɚɥɶɧɵɟ ɬɨɜɚɪɵ ɢ ɬɨɜɚɪɵ Ƚɢɮɮɟɧɚ

ɉɚɪɚɞɨɤɫ Ƚɢɮɮɟɧɚ ɷɤɨɧɨɦɢɫɬɚɦɢ ɨɛɴɹɫɧɹɟɬɫɹ ɫɥɟɞɭɸɳɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ Ⱦɟɥɨ ɜ ɬɨɦ ɱɬɨ ɤɚɪɬɨɮɟɥɶ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɥ ɨɫɧɨɜɧɨɣ ɩɪɨɞɭɤɬ ɩɢɬɚɧɢɹ ɢɪɥɚɧɞɫɤɢɯ ɛɟɞɧɹɤɨɜ ɉɨɜɵɲɟɧɢɟ ɟɝɨ ɰɟɧɵ ɜɵɧɭɞɢɥɨ ɢɯ ɫɨɤɪɚɬɢɬɶ ɩɨɬɪɟɛɥɟɧɢɟ ɞɪɭɝɢɯ ɛɨɥɟɟ ɞɨɪɨɝɢɯ ɢ ɤɚɱɟɫɬɜɟɧɧɵɯ ɩɪɨɞɭɤɬɨɜ ɉɨɫɤɨɥɶɤɭ ɜɫɟ ɠɟ ɤɚɪɬɨɮɟɥɶ ɨɫɬɚɜɚɥɫɹ ɫɪɚɜɧɢɬɟɥɶɧɨ ɧɚɢɛɨɥɟɟ ɞɟɲɟɜɵɦ ɩɪɨɞɭɤɬɨɦ ɨɛɴɟɦ ɫɩɪɨɫɚ ɧɚ ɧɟɝɨ ɜɵɪɨɫ ɩɨɞɨɛɧɚɹ ɫɢɬɭɚɰɢɹ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɟɞɢɧɫɬɜɟɧɧɨ ɜɨɡɦɨɠɧɨɟ ɢɫɤɥɸɱɟɧɢɟ ɢɡ ɨɛɳɟɝɨ ɡɚɤɨɧɚ ɫɩɪɨɫɚ Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ ɩɚɪɚɞɨɤɫ Ƚɢɮɮɟɧɚ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɬɫɹ ɤɚɤ ɢɫɤɥɸɱɟɧɢɟ ɢɡ ɡɚɤɨɧɚ ȿɫɬɶ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɨɱɟɧɶ ɥɨɝɢɱɧɵɯ ɢɧɬɟɪɩɪɟɬɚɰɢɣ ɷɬɨɝɨ ɹɜɥɟɧɢɹ ɜ ɛɨɥɟɟ ɫɥɨɠɧɨɣ ɩɨɫɬɚɧɨɜɤɟ ɜ ɬɨɦ ɱɢɫɥɟ ɢ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɚɪɢɹ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɦɨɞɟɥɢɪɨɜɚɧɢɹ ɤɨɝɞɚ

33

ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɬɫɹ ɨɛɳɚɹ ɫɢɫɬɟɦɚ ɜɡɚɢɦɨɫɜɹɡɟɣ ɬɨɜɚɪɨɜ ɰɟɧ ɨɛɴɟɦɨɜ ɢ ɞɨɯɨɞɨɜ ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɩɪɢɯɨɞɢɬɫɹ ɞɟɥɚɬɶ ɪɹɞ ɞɨɩɭɳɟɧɢɣ ɨ ɡɚɦɤɧɭɬɨɫɬɢ ɫɢɫɬɟɦɵ ɨ ɯɚɪɚɤɬɟɪɟ ɞɨɯɨɞɨɜ ɢ ɬ ɩ Ʉ ɬɨɦɭ ɠɟ ɢɡɜɟɫɬɧɨ ɱɬɨ ɨɬɤɪɵɬɨɟ Ƚɢɮɮɟɧɨɦ ɹɜɥɟɧɢɟ ɜɨɜɫɟ ɧɟ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɢɫɤɥɸɱɟɧɢɟɦ ɢɡ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɢ ɜɫɟɯ ɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɢɯ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ ɢɦɟɧɧɨ ɩɨɷɬɨɦɭ ɬɟɨɪɟɬɢɤɢ ɢ ɝɨɜɨɪɹɬ ɨ ɬɨɜɚɪɚɯ Ƚɢɮɮɟɧɚ ɚ ɧɟ ɨɛ ɨɞɧɨɦ ɬɨɜɚɪɟ

Ʉɥɚɫɫɢɱɟɫɤɢɟ ɤɪɢɜɵɟ ɫɩɪɨɫɚ ɢ ɩɚɪɚɞɨɤɫ Ƚɢɮɮɟɧɚ

Ɋɢɫ 8.

ȿɫɥɢ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɬɶ ɤɪɢɜɭɸ ɫɩɪɨɫɚ ɜ ɤɥɚɫɫɢɱɟɫɤɨɣ ɩɨɫɬɚɧɨɜɤɟɪɢɫɭɧɨɤ ɬɨ ɥɟɝɤɨ ɭɛɟɞɢɬɶɫɹ ɜ ɬɨɦ ɱɬɨ ɞɟɣɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨ ɩɨ ɡɚɤɨɧɭ ɫɩɪɨɫɚ ɬɚɤɨɟ ɩɨɜɟɞɟɧɢɟ ɩɨɬɪɟɛɢɬɟɥɟɣ ɜ ɩɪɢɧɰɢɩɟ ɧɟɜɨɡɦɨɠɧɨ - ɫ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟɦ ɰɟɧ ɧɚ ɬɨɜɚɪ ɨɛɴɟɦɵ ɟɝɨ ɩɪɢɨɛɪɟɬɟɧɢɹ ɞɨɥɠɧɵ ɭɦɟɧɶɲɚɬɶɫɹ ɧɨ ɧɟ ɭɜɟɥɢɱɢɜɚɬɶɫɹ ɍɜɟɥɢɱɟɧɢɟ ɨɛɴɟɦɨɜ ɫɩɪɨɫɚ ɩɪɢ ɨɞɧɨɜɪɟɦɟɧɧɨɦ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɢ ɰɟɧ ɩɨ ɫɭɬɢ ɤɥɚɫɫɢɱɟɫɤɨɣ ɬɟɨɪɢɢ ɨɡɧɚɱɚɟɬ ɩɟɪɟɯɨɞ ɨɬ ɫɬɚɪɨɣ ɤɪɢɜɨɣ ɫɩɪɨɫɚ ɩɪɢ ɞɨɯɨɞɟ C1 ɤ ɧɨɜɨɣ ɤɪɢɜɨɣ ɫɩɪɨɫɚ ɩɪɢ ɧɨɜɵɯ ɛɨɥɟɟ ɜɵɫɨɤɢɯ ɞɨɯɨɞɚɯ C2 ɱɬɨ ɩɨɤɚɡɚɧɨ ɫɬɪɟɥɤɨɣ ɧɚ ɪɢɫɭɧɤɟ .

Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɞɚɧɧɵɣ ɩɚɪɚɞɨɤɫ ɜ ɩɨɥɭɱɟɧɧɨɣ ɜɵɲɟ ɢɧɬɟɪɩɪɟɬɚɰɢɢ

Ɍɚɤ ɤɚɤ ɤɚɪɬɨɮɟɥɶ ɫɨɫɬɚɜɥɹɥ ɨɫɧɨɜɧɨɣ ɩɪɨɞɭɤɬ ɩɢɬɚɧɢɹ ɬɨ ɜɩɨɥɧɟ ɥɨɝɢɱɧɨ ɩɪɟɞɩɨɥɨɠɢɬɶ ɱɬɨ ɬɨɜɚɪ ɧɚɯɨɞɢɥɫɹ ɧɚ ɬɨɦ ɭɱɚɫɬɤɟ ɩɨɜɟɞɟɧɢɹ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɫɩɪɨɫɚ ɤɨɬɨɪɵɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪɟɧ ɞɥɹ ɞɨɯɨɞɚ ɩɪɟɜɵɲɚɸɳɟɝɨ ɋtr ɬɨ ɟɫɬɶ ɨɛɴɟɦ ɩɨɬɪɟɛɥɟɧɢɹ ɦɢɧɨɜɚɥ ɫɬɚɞɢɸɚɠɢɨɬɚɠɧɨɝɨ ɩɨɬɪɟɛɥɟɧɢɹ

Ɍɚɤ ɤɚɤ ɤɚɪɬɨɮɟɥɶ ɤ ɬɨɦɭ ɠɟ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɨɞɧɢɦ ɢɡ ɫɚɦɵɯ ɞɟɲɟɜɵɯ ɩɪɨɞɭɤɬɨɜ ɩɢɬɚɧɢɹ ɢ ɟɝɨ ɰɟɧɚ ɧɟɜɟɥɢɤɚ ɜɩɨɥɧɟ ɨɱɟɜɢɞɧɨ ɱɬɨ ɭɱɚɫɬɨɤ ɤɪɢɜɨɣ ɫɩɪɨɫɚ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɣ ɷɬɨɦɭ ɫɨɫɬɨɹɧɢɸ ɪɵɧɤɚ ɧɚɯɨɞɢɬɫɹ ɜ ɩɟɪɜɨɣ ɱɚɫɬɢ ɝɪɚɮɢɤɚ ɪɢɫɭɧɤɚ .

34

Ʉɪɢɜɚɹ ɫɩɪɨɫɚ ɩɪɢ ɞɨɯɨɞɟ ɩɪɟɜɵɲɚɸɳɟɦ ɋWU ɢ ɭɱɚɫɬɨɤ Ƚɢɮɮɟɧɚ

Ɋɢɫ 9.

ȿɫɥɢ ɩɪɢ ɷɬɨɦ ɜ ɧɟɤɨɬɨɪɵɣ ɦɨɦɟɧɬ ɜɪɟɦɟɧɢ ɩɪɨɞɚɜɰɵ ɧɚɡɧɚɱɚɸɬ ɰɟɧɭ ɬɨɜɚɪɚ ɪɚɜɧɭɸ Ɋ1 ɬɨ ɨɛɴɟɦɵ ɩɨɬɪɟɛɥɟɧɢɹ ɛɭɞɭɬ ɪɚɜɧɵ Q1 ɍɦɟɧɶɲɟɧɢɟ ɰɟɧɵ ɧɚ ɤɚɪɬɨɮɟɥɶ ɤɚɤ ɷɬɨ ɧɟ ɩɚɪɚɞɨɤɫɚɥɶɧɨ ɡɜɭɱɢɬ ɧɨ ɜɩɨɥɧɟ ɥɨɝɢɱɧɨ ɫɥɟɞɭɟɬ ɢɡ ɪɢɫɭɧɤɚ ɩɪɢɜɟɞɟɬ ɤ ɫɧɢɠɟɧɢɸ ɨɛɴɟɦɨɜ ɡɚɤɭɩɨɤ ɚ ɟɟ ɩɨɜɵɲɟɧɢɟ ɩɪɢɜɟɞɟɬ ɤ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɸ ɡɚɤɭɩɨɤ ȼ ɫɥɭɱɚɟ ɢɡɭɱɟɧɧɨɦ Ɋ Ƚɢɮɮɟɧɨɦ ɩɪɨɢɡɨɲɥɨ ɩɨɫɥɟɞɧɟɟ - ɰɟɧɵ ɧɚ ɤɚɪɬɨɮɟɥɶ ɛɵɥɢ ɩɨɜɵɲɟɧɵ ɞɨ ɪɚɡɦɟɪɨɜ Ɋ2 ɚ ɨɛɴɟɦɵ ɩɪɨɞɚɠ ɤɚɪɬɨɮɟɥɹ ɭɜɟɥɢɱɢɥɢɫɶ ɞɨ Q2 Ʉɚɤ ɫɥɟɞɭɟɬ ɢɡ ɝɪɚɮɢɤɚ ɪɢɫɭɧɤɚ , ɞɚɥɶɧɟɣɲɟɟ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟ ɰɟɧ ɜ ɤɨɧɟɱɧɨɦ ɢɬɨɝɟ ɩɪɢɜɟɥɨ ɛɵ ɤ ɩɚɞɟɧɢɸ ɨɛɴɟɦɨɜ ɩɪɢɨɛɪɟɬɟɧɢɹ ɤɚɪɬɨɮɟɥɹ

Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ ɫɥɟɞɭɟɬ ɩɪɢɡɧɚɬɶ ɱɬɨ ɩɚɪɚɞɨɤɫ Ƚɢɮɮɟɧɚ ɜɨɜɫɟ ɧɟ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɩɚɪɚɞɨɤɫɨɦ ɧɚɪɭɲɚɸɳɢɦ ɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɢɟ ɡɚɤɨɧɵ ɢ ɫɥɭɠɚɳɢɦ ɢɫɤɥɸɱɟɧɢɟɦ ɢɡ ɩɪɚɜɢɥ ɚ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɜɩɨɥɧɟ ɟɫɬɟɫɬɜɟɧɧɵɦ ɷɥɟɦɟɧɬɨɦ ɨɛɳɟɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɪɵɧɨɱɧɨɝɨ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ ɟɫɥɢ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɬɶ ɷɬɨ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɟ ɜ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟ ɰɟɧɚ-ɨɛɴɟɦ-ɞɨɯɨɞ

Ⱥɧɚɥɨɝɢɱɧɨɟ ɩɨɜɟɞɟɧɢɟ ɧɟɤɨɬɨɪɵɯ ɬɨɜɚɪɨɜ ɦɨɠɧɨ ɨɛɧɚɪɭɠɢɬɶ ɢ ɜ ɫɨɜɪɟɦɟɧɧɨɦ ɦɢɪɟ ɜ ɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɨɣ ɠɢɡɧɢ ɥɸɛɨɣ ɫɬɪɚɧɵ ɬɚɤ ɤɚɤ ɨɛɹɡɚɬɟɥɶɧɨ ɫɭɳɟɫɬɜɭɟɬ ɬɚɤɨɣ ɬɨɜɚɪ ɩɨɬɪɟɛɥɟɧɢɟ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɩɪɢ ɞɚɧɧɵɯ ɞɨɯɨɞɚɯ ɩɨɬɪɟɛɢɬɟɥɟɣ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɯɚɪɚɤɬɟɪɭ ɪɢɫɭɧɤɚ ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɜɨɜɫɟ ɧɟ ɨɛɹɡɚɬɟɥɶɧɨ ɱɬɨ ɬɚɤɢɦ ɬɨɜɚɪɨɦ ɞɨɥɠɟɧ ɛɵɬɶ ɞɟɲɟɜɵɣ ɩɪɨɞɭɤɬ ɬɢɩɚ ɤɚɪɬɨɮɟɥɹ ȼ ɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɢ ɪɚɡɜɢɬɵɯ ɫɬɪɚɧɚɯ ɬɚɤɢɦɢ ɬɨɜɚɪɚɦɢ ɦɨɝɭɬ ɛɵɬɶ ɢ ɩɪɟɞɦɟɬɵ ɪɨɫɤɨɲɢ Ⱦɟɣɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨ ɜɵɲɟ ɛɵɥɨ ɩɨɤɚɡɚɧɨ ɱɬɨ ɤɪɢɜɚɹ ɫɩɪɨɫɚ ɩɨɥɭɱɟɧɧɚɹ ɞɥɹ ɬɨɜɚɪɚ ɧɟ ɹɜɥɹɸɳɟɝɨɫɹ ɬɨɜɚɪɨɦ ɩɨɜɫɟɞɧɟɜɧɨɝɨ ɫɩɪɨɫɚ ɦɨɠɟɬ ɢɦɟɬɶ ɜ ɨɬɞɟɥɶɧɵɯ ɫɥɭɱɚɹɯ ɬɨɱɧɨ ɬɚɤɭɸ ɠɟ ɮɨɪɦɭ ɤɚɤ ɬɨɥɶɤɨ ɱɬɨ ɪɚɫɫɦɨɬɪɟɧɧɚɹ ɤɪɢɜɚɹ ɢ ɧɚ ɧɟɣ ɬɚɤɠɟ ɞɨɥɠɟɧ ɛɵɬɶ ɭɱɚɫɬɨɤ Ƚɢɮɮɟɧɚ ȼ ɧɚɫɬɨɹɳɟɟ ɜɪɟɦɹ ɤ ɫɥɨɠɧɵɦ ɪɟɚɥɢɹɦ ɬɨɜɚɪɨɜ-ɛɥɚɝ Ƚɢɮɮɟɧɚ ɭ ɷɤɨɧɨɦɢɫɬɨɜ ɭɫɢɥɢɜɚɟɬɫɹ ɧɟɝɚɬɢɜɧɨɟ ɨɬɧɨɲɟɧɢɟ ɩɨɬɨɦɭ ɱɬɨ ɨɛɵɱɧɨ ɬɨɜɚɪɵ Ƚɢɮɮɟɧɚ ɨɛɧɚɪɭɠɢɜɚɸɬɫɹ ɜ ɭɫɥɨɜɢɹɯ ɧɟɫɬɚɛɢɥɶɧɨɫɬɢ ɤɪɢɡɢɫɧɵɟ ɭɝɪɨɡɵ ɧɟɫɬɚɛɢɥɶɧɵɟ ɞɨɯɨɞɵ ɪɟɡɤɢɟ ɢɧɫɬɢɬɭɰɢɨɧɚɥɶɧɵɟ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɢ ɬ ɩ

35

ɌȿɆȺ Ɇɟɬɨɞɵ ɥɢɧɟɣɧɨɣ ɚɥɝɟɛɪɵ ɜ ɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɨɦ ɚɧɚɥɢɡɟ

4.1. Ɇɚɬɪɢɱɧɚɹ ɛɚɥɚɧɫɨɜɚɹ ɦɨɞɟɥɶ

Ɇɚɬɪɢɱɧɵɟ ɷɤɨɧɨɦɢɤɨ-ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɟ ɦɨɞɟɥɢ ɩɪɟɞɧɚɡɧɚɱɟɧɵ ɞɥɹ ɚɧɚɥɢɡɚ ɢ ɩɥɚɧɢɪɨɜɚɧɢɹ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɚ ɢ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɩɪɨɞɭɤɰɢɢ ɧɚ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɭɪɨɜɧɹɯ - ɨɬ ɨɬɞɟɥɶɧɨɝɨ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹ ɞɨ ɧɚɪɨɞɧɨɝɨ ɯɨɡɹɣɫɬɜɚ ɜ ɰɟɥɨɦ

ɉɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɵɦɢ ɢ ɰɟɧɧɵɦɢ ɤɚɱɟɫɬɜɚɦɢ ɞɚɧɧɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɨɛɳɧɨɫɬɶ ɪɚɫɱɟɬɨɜ ɤɨɬɨɪɵɟ ɨɩɢɪɚɸɬɫɹ ɧɚ ɡɧɚɧɢɟ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɜ ɩɪɹɦɵɯ ɢ ɩɨɥɧɵɯ ɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɵɯ ɡɚɬɪɚɬ

Ɉɫɧɨɜɭ ɛɚɥɚɧɫɚ ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɶ ɜɫɟɯ ɨɬɪɚɫɥɟɣ ɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɨɝɨ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɚ ɢɯ ɱɢɫɥɨ ɪɚɜɧɨ ɩ Ʉɚɠɞɚɹ ɨɬɪɚɫɥɶ ɞɜɚɠɞɵ ɮɢɝɭɪɢɪɭɟɬ ɜ ɛɚɥɚɧɫɟ ɤɚɤ ɩɪɨɢɡɜɨɞɹɳɚɹ ɢ ɤɚɤ ɩɨɬɪɟɛɥɹɸɳɚɹ Ɉɬɪɚɫɥɢ ɤɚɤ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɟɥɸ ɩɪɨɞɭɤɰɢɢ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɚɹ ɫɬɪɨɤɚ ɚ ɨɬɪɚɫɥɢ ɤɚɤ ɩɨɬɪɟɛɢɬɟɥɸ ɩɪɨɞɭɤɰɢɢ - ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɵɣ ɫɬɨɥɛɟɰ

ȿɫɥɢ ɧɨɦɟɪ ɥɸɛɨɣ ɩɪɨɢɡɜɨɞɹɳɟɣ ɨɬɪɚɫɥɢ ɨɛɨɡɧɚɱɢɬɶ ɱɟɪɟɡ i, ɚ ɧɨɦɟɪ ɥɸɛɨɣ ɩɨɬɪɟɛɥɹɸɳɟɣ ɨɬɪɚɫɥɢ - ɱɟɪɟɡ j, ɬɨ ɧɚɯɨɞɹɳɢɟɫɹ ɧɚ ɩɟɪɟɫɟɱɟɧɢɢ ɨɬɪɚɫɥɟɣ ɬ ɟ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ ɫɬɪɨɤ ɢ ɫɬɨɥɛɰɨɜ ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɯij ɧɭɠɧɨ ɩɨɧɢɦɚɬɶ ɤɚɤ ɫɬɨɢɦɨɫɬɶ ɫɪɟɞɫɬɜ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɚ ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɧɵɯ ɜ i-ɣ ɨɬɪɚɫɥɢ ɢ ɩɨɬɪɟɛɥɟɧɧɵɯ ɜ ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɵɯ ɡɚɬɪɚɬ ɜ j-ɢ ɨɬɪɚɫɥɢ

ɯij – ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɣ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ

Ɍɚɛɥɢɰɚ. Ɇɚɬɪɢɱɧɚɹ ɦɨɞɟɥɶ ɦɟɠɨɬɪɚɫɥɟɜɨɝɨ ɛɚɥɚɧɫɚ

36

ȼ ɫɬɨɥɛɰɚɯ ɦɟɠɨɬɪɚɫɥɟɜɨɝɨ ɛɚɥɚɧɫɚ ɨɬɪɚɠɚɟɬɫɹ ɫɬɪɭɤɬɭɪɚ ɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɵɯ ɡɚɬɪɚɬ ɢ ɱɢɫɬɨɣ ɩɪɨɞɭɤɰɢɢ ɤɚɠɞɨɣ ɨɬɪɚɫɥɢ Ⱦɨɩɭɫɬɢɦ 1-ɹ ɨɬɪɚɫɥɶ - ɷɬɨ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɨ ɷɥɟɤɬɪɨɷɧɟɪɝɢɢ 2-ɹ - ɭɝɨɥɶɧɚɹ ɩɪɨɦɵɲɥɟɧɧɨɫɬɶ Ɍɨɝɞɚ ɜɟɥɢɱɢɧɚ ɯ11 ɩɨɤɚɡɵɜɚɟɬ ɫɬɨɢɦɨɫɬɶ ɷɥɟɤɬɪɨɷɧɟɪɝɢɢ ɢɡɪɚɫɯɨɞɨɜɚɧɧɨɣ ɜɧɭɬɪɢ 1-ɣ ɨɬɪɚɫɥɢ ɞɥɹ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɵɯ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɟɧɧɵɯ ɧɭɠɞ ȼɟɥɢɱɢɧɚ [12 ɨɬɪɚɠɚɟɬ ɡɚɬɪɚɬɵ ɭɝɥɹ ɜ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɟ ɷɥɟɤɬɪɨɷɧɟɪɝɢɢ ȼ ɰɟɥɨɦ ɠɟ ɫɬɨɥɛɟɰ ɯ11, x21 ɯ31, ..., ɯn1 ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬ ɫɬɪɭɤɬɭɪɭ ɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɵɯ ɡɚɬɪɚɬ 1-ɣ ɨɬɪɚɫɥɢ ɡɚ ɨɬɱɟɬɧɵɣ ɝɨɞ ɜ ɪɚɡɪɟɡɟ ɨɬɪɚɫɥɟɣ-ɩɨɫɬɚɜɳɢɤɨɜ

ȼ ɛɚɥɚɧɫɟ ɨɬɪɚɠɟɧɵ ɧɟ ɬɨɥɶɤɨ ɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɵɟ ɡɚɬɪɚɬɵ ɧɨ ɢ ɱɢɫɬɚɹ ɩɪɨɞɭɤɰɢɹ ɨɬɪɚɫɥɟɣ Ɍɚɤ ɱɢɫɬɚɹ ɩɪɨɞɭɤɰɢɹ 1-ɣ ɨɬɪɚɫɥɢ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬɫɹ ɫɭɦɦɨɣ ɨɩɥɚɬɵ ɬɪɭɞɚ v1 ɢ ɱɢɫɬɨɝɨ ɞɨɯɨɞɚ ɩɪɢɛɵɥɢ m1 ɂɬɨɝ ɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɵɯ ɡɚɬɪɚɬ ɢ ɱɢɫɬɨɣ ɩɪɨɞɭɤɰɢɢ ɪɚɜɟɧ ɨɱɟɜɢɞɧɨ ɜɚɥɨɜɨɣ ɩɪɨɞɭɤɰɢɢ ɨɬɪɚɫɥɢ ɧɚɩɪɢɦɟɪ ɞɥɹ 1-ɣ ɨɬɪɚɫɥɢ - ɜɟɥɢɱɢɧɟ ɏ1). Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ ɦɨɠɧɨ ɡɚɩɢɫɚɬɶ

i 1

Ɍɨ ɠɟ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟ ɞɥɹ ɥɸɛɨɣ ɨɬɪɚɫɥɢ ɢɦɟɟɬ ɫɥɟɞɭɸɳɢɣ ɜɢɞ

i 1

ȿɫɥɢ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɬɶ ɦɨɞɟɥɶ ɩɨ ɫɬɪɨɤɚɦ ɦɟɠɨɬɪɚɫɥɟɜɨɝɨ ɛɚɥɚɧɫɚ ɬɨ ɡɞɟɫɶ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɨ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɝɨɞɨɜɨɝɨ ɨɛɴɟɦɚ ɩɪɨɞɭɤɰɢɢ ɤɚɠɞɨɣ ɨɬɪɚɫɥɢ ɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɨɝɨ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɚ

j 1

ȿɫɥɢ ɫɪɚɜɧɢɬɶ ɩɪɚɜɭɸ ɢ ɥɟɜɭɸ ɱɚɫɬɢ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ ɢ ɬɨ ɦɨɠɧɨ ɨɬɦɟɬɢɬɶ ɱɬɨ ɭ ɧɢɯ ɩɪɢɫɭɬɫɬɜɭɟɬ ɨɛɳɢɣ ɱɥɟɧ ɯij Ɍɨɝɞɚ ɦɨɠɧɨ ɡɚɩɢɫɚɬɶ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ

37

ȼɵɪɚɠɟɧɢɟ ɩɨɤɚɡɵɜɚɟɬ ɱɬɨ ɜ ɦɟɠɨɬɪɚɫɥɟɜɨɦ ɛɚɥɚɧɫɟ ɫɨɛɥɸɞɚɟɬɫɹ ɜɚɠɧɟɣɲɢɣ ɩɪɢɧɰɢɩ – ɷɬɨ ɟɞɢɧɫɬɜɨ ɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɨɝɨ ɛɚɥɚɧɫɚ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɧɨɝɨ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟɦ ɤɚɤ ɟɞɢɧɫɬɜɚ ɜɟɳɟɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɢ ɫɬɨɢɦɨɫɬɧɨɝɨ ɫɨɫɬɚɜɚ ɧɚɰɢɨɧɚɥɶɧɨɝɨ ɞɨɯɨɞɚ

Ʉɜɚɞɪɚɧɬ , – ɩɪɨɦɟɠɭɬɨɱɧɚɹ ɩɪɨɞɭɤɰɢɹ ɩɨɤɚɡɵɜɚɟɬ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɵɯ ɡɚɬɪɚɬ ɩɨ ɜɫɟɦ ɩɪɨɢɡɜɨɞɹɳɢɦ ɨɬɪɚɫɥɹɦ Ʉɜɚɞɪɚɧɬ ,, – ɤɨɧɟɱɧɚɹ ɩɪɨɞɭɤɰɢɹ ɤɨɬɨɪɚɹ ɜɵɲɥɚ ɢɡ ɫɮɟɪɵ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɚ ɢ ɩɨɩɚɥɚ ɜ ɫɮɟɪɭ ɫɛɵɬɚ ȼ ɪɚɡɜɟɪɧɭɬɨɦ ɜɢɞɟ ɟɟ ɦɨɠɧɨ ɩɪɟɞɫɬɚɜɢɬɶ ɤɚɤ ɩɪɨɞɭɤɰɢɸ ɢɞɭɳɭɸ ɧɚ ɥɢɱɧɨɟ ɩɨɬɪɟɛɥɟɧɢɟ ɧɚ

ɨɛɳɟɫɬɜɟɧɧɵɟ ɧɭɠɞɵ ɚ ɬɚɤɠɟ ɧɚ ɜɨɫɩɨɥɧɟɧɢɟ ɪɟɫɭɪɫɨɜ ɢ ɷɤɫɩɨɪɬ Ʉɜɚɞɪɚɧɬ ,,, – ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬ ɧɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɞɨɯɨɞ ɫɨ ɫɬɨɪɨɧɵ

ɟɝɨ ɫɬɨɢɦɨɫɬɧɨɝɨ ɫɨɫɬɚɜɚ ɤɚɤ ɫɭɦɦɭ ɨɩɥɚɬɵ ɬɪɭɞɚ ɢ ɱɢɫɬɨɝɨ ɞɨɯɨɞɚ ɜɫɟɯ ɨɬɪɚɫɥɟɣ ɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɨɝɨ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɚ Ⱦɚɧɧɵɟ ɷɬɨɝɨ ɤɜɚɞɪɚɧɬɚ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵ ɞɥɹ ɝɥɭɛɨɤɨɝɨ ɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɨɝɨ ɚɧɚɥɢɡɚ

Ʉɜɚɞɪɚɧɬ ,9 – ɨɬɪɚɠɟɧɢɟ ɤɨɧɟɱɧɨɝɨ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɢ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ ɧɚɰɢɨɧɚɥɶɧɨɝɨ ɞɨɯɨɞɚ Ɉɧ ɧɚɯɨɞɢɬɫɹ ɧɚ ɩɟɪɟɫɟɱɟɧɢɢ ɫɬɨɥɛɰɨɜ ɤɨɧɟɱɧɨɣ ɩɪɨɞɭɤɰɢɢ ɢ ɫɬɪɨɤ ɧɚɰɢɨɧɚɥɶɧɨɝɨ ɞɨɯɨɞɚ

ȼ ɰɟɥɨɦ ɦɨɞɟɥɶ ɨɬɪɚɠɚɟɬ ɛɚɥɚɧɫɵ ɨɬɪɚɫɥɟɣ ɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɨɝɨ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɚ ɛɚɥɚɧɫ ɜɫɟɝɨ ɨɛɳɟɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɩɪɨɞɭɤɬɚ ɛɚɥɚɧɫɵ ɧɚɰɢɨɧɚɥɶɧɨɝɨ ɞɨɯɨɞɚ ɮɢɧɚɧɫɨɜɵɣ ɛɚɥɚɧɫ ɛɚɥɚɧɫ ɞɨɯɨɞɨɜ ɢ ɪɚɫɯɨɞɨɜ ɧɚɫɟɥɟɧɢɹ ȼ ɛɚɥɚɧɫɟ ɨɬɪɚɠɟɧɨ ɟɞɢɧɫɬɜɨ ɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɨ-ɜɟɳɟɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɢ ɫɬɨɢɦɨɫɬɧɨɝɨ ɫɨɫɬɚɜɚ ɧɚɰɢɨɧɚɥɶɧɨɝɨ ɞɨɯɨɞɚ

4.2. Ʉɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɵ ɩɪɹɦɵɯ ɢ ɩɨɥɧɵɯ ɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɵɯ ɡɚɬɪɚɬ

ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɫɜɹɡɢ ɢ ɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɵɟ ɩɨɬɪɟɛɧɨɫɬɢ ɦɟɠɞɭ ɩɪɨɢɡɜɨɞɹɳɢɦɢ ɢ ɩɨɬɪɟɛɥɹɸɳɢɦɢ ɨɬɪɚɫɥɹɦɢ Ʉɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɩɪɹɦɵɯ ɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɵɯ ɡɚɬɪɚɬ

ɩɨɤɚɡɵɜɚɟɬ ɫɤɨɥɶɤɨ ɟɞɢɧɢɰ ɩɪɨɞɭɤɰɢɢ ɿ-ɨɬɪɚɫɥɢ ɧɟɩɨɫɪɟɞɫɬɜɟɧɧɨ ɡɚɬɪɚɱɢɜɚɟɬɫɹ ɜ ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɫɪɟɞɫɬɜ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɚ ɧɚ ɜɵɩɭɫɤ ɟɞɢɧɢɰɵ ɩɪɨɞɭɤɰɢɢ j-ɨɬɪɚɫɥɢ

ɉɪɹɦɵɦɢ ɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɵɦɢ ɡɚɬɪɚɬɚɦɢ ɧɚɡɵɜɚɸɬɫɹ ɡɚɬɪɚɬɵ ɨɛɭɫɥɨɜɥɟɧɧɵɟ ɧɚ ɩɨɫɥɟɞɧɟɦ ɷɬɚɩɟ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɚ

38

Ɏɨɪɦɭɥɭ ɤɨɬɨɪɚɹ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɢɫɬɟɦɭ ɥɢɧɟɣɧɵɯ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ ɦɨɠɧɨ ɩɪɟɞɫɬɚɜɢɬɶ ɜ ɦɚɬɪɢɱɧɨɦ ɜɢɞɟ

ɝɞɟ Ⱥ – ɦɚɬɪɢɰɚ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɜ ɩɪɹɦɵɯ ɡɚɬɪɚɬ

ɍɪɚɜɧɟɧɢɟ ɦɨɠɧɨ ɪɚɫɤɪɵɬɶ ɱɟɪɟɡ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɵ ɩɨɥɧɵɯ ɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɵɯ ɡɚɬɪɚɬ Ɍɨɝɞɚ

X AX Y

X EX EX AX Y (E A)X Y

Ƚɞɟ E ɟɞɢɧɢɱɧɚɹ ɦɚɬɪɢɰɚ ɭ ɤɨɬɨɪɨɣ ɩɨ ɞɢɚɝɨɧɚɥɢ © ª ɚ ɨɫɬɚɥɶɧɵɟ © ª

39

1 0 0 E 0 1 0

0 0 1

ȼɵɪɚɠɟɧɢɟ – ɜɚɥɨɜɚɹ ɩɪɨɞɭɤɰɢɹ ɜɵɪɚɠɟɧɧɚɹ ɱɟɪɟɡ ɜɟɤɬɨɪ ɤɨɧɟɱɧɨɣ ɩɪɨɞɭɤɰɢɢ ɍ ɢ ɦɚɬɪɢɰɭ (E A) 1= S ɤɨɬɨɪɚɹ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ

ȼɵɪɚɠɟɧɢɟ ɦɨɠɧɨ ɩɪɟɞɫɬɚɜɢɬɶ ɜ ɪɚɡɜɟɪɧɭɬɨɣ ɮɨɪɦɟ

ȼɵɪɚɠɟɧɢɟ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɢɫɬɟɦɭ ɢɡ Q ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ ɤɨɬɨɪɵɟ ɜɵɪɚɠɚɸɬ ɜɚɥɨɜɭɸ ɩɪɨɞɭɤɰɢɸ ɤɚɠɞɨɣ ɨɬɪɚɫɥɢ ɤɚɤ ɮɭɧɤɰɢɸ ɤɨɧɟɱɧɨɣ ɩɪɨɞɭɤɰɢɢ ɜɫɟɯ ɨɬɪɚɫɥɟɣ ȼ ɨɛɳɟɦ ɜɢɞɟ ɞɥɹ ɥɸɛɨɣ ɨɬɪɚɫɥɢ L

ɑɢɫɬɚɹ ɩɪɨɞɭɤɰɢɹ ɨɬɪɚɫɥɢ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɤɚɤ ɪɚɡɧɨɫɬɶ ɦɟɠɞɭ ɜɚɥɨɜɨɣ ɩɪɨɞɭɤɰɢɟɣ ɷɬɨɣ ɨɬɪɚɫɥɢ ɢ ɩɨɬɪɟɛɥɟɧɢɟɦ ɷɬɨɣ ɨɬɪɚɫɥɢ ɩɪɨɞɭɤɰɢɢ ɞɪɭɝɢɯ ɨɬɪɚɫɥɟɣ.

ɇɚɣɬɢ ɤɨɧɟɱɧɵɣ ɩɪɨɞɭɤɬ ɤɚɠɞɨɣ ɨɬɪɚɫɥɢ ɱɢɫɬɭɸ ɩɪɨɞɭɤɰɢɸɱɢɫɬɵɣ ɞɨɯɨɞ ɤɚɠɞɨɣ ɨɬɪɚɫɥɢ ɦɚɬɪɢɰɭ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɜ ɩɪɹɦɵɯ ɡɚɬɪɚɬ Ʉɚɤɨɣ ɛɭɞɟɬ ɜɚɥɨɜɨɣ ɩɪɨɞɭɤɬ ɤɚɠɞɨɣ ɨɬɪɚɫɥɢ ɟɫɥɢ ɤɨɧɟɱɧɵɣ ɩɪɨɞɭɤɬ ɷɧɟɪɝɟɬɢɱɟɫɤɨɣ ɨɬɪɚɫɥɢ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɭɜɟɥɢɱɢɬɶ ɧɚ ɚ ɦɚɲɢɧɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɭɦɟɧɶɲɢɬɶ ɧɚ

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