Электрические методы исследования разрывов энергетических зон в полупроводниковых микро- и наногетероструктурах. Учебное пособие

Министерство образования и науки Российской Федерации Рязанский государственный радиотехнический университет

В.Г. ЛИТВИНОВ, О.А. МИЛОВАНОВА, Н.Б. РЫБИН

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

РАЗРЫВОВ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ЗОН В ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ

МИКРО- И НАНОГЕТЕРОСТРУКТУРАХ

Учебное пособие

Рязань 2013

2

УДК 621.315.592

Электрические методы исследования разрывов энергетических зон в полупроводниковых микро- и наногетероструктурах: учеб. пособие / В.Г. Литвинов, О.А. Милованова, Н.Б. Рыбин. Рязан. гос. радиотехн. ун-т.-Рязань, 2013.-52 с.

Приведены краткие теоретические сведения из теории формирования зонной структуры гетеропереходов. Рассмотрены физические основы методов вольт-фарадных характеристик и релаксационной спектроскопии глубоких уровней и особенности их применения для исследования полупроводниковых микро- и наногетероструктур.

Предназначено для аудиторной и самостоятельной работы студентов, изучающих дисциплину "Квантовая механика и статистическая физика", “ Методы исследования материалов и структур электроники”, “ Физика твердого тела”.

Ил. 14. Библиогр.: 26 назв.

Гетеропереход, гетероструктура, разрыв зоны, вольт-фарадные характеристики, релаксационная спектроскопия глубоких уровней, адмиттанс, квантовая яма, наноструктура

Печатается по решению редакционно-издательского совета Рязанского государственного радиотехнического университета.

Рецензент: кафедра биомедицинской и полупроводниковой электроники Рязанского государственного радиотехнического университета (зав. кафедрой Т.А. Холомина)

Л и т в и н о в Владимир Георгиевич М и л о в а н о в а Оксана Александровна Р ы б и н Николай Борисович

Электрические методы исследования разрывов энергетических зон в полупроводниковых микро- и наногетероструктурах

Подписано в печать 30.11.13. Формат бумаги 60×84 1/16. Бумага газетная. Печать трафаретная. Усл. печ. л.3,25.

Тираж 50 экз. Заказ Рязанский государственный радиотехнический университет.

390005, Рязань, ул. Гагарина, 59/1. Редакционно-издательский центр РГРТУ.

© Рязанский государственный радиотехнический университет, 2013

3

Введение

Многие методики, применяющиеся для определения величин разрывов энергетических зон в полупроводниковых гетеропереходах, определяют их косвенным образом: путем сопоставления результатов проведенных измерений с параметрами заранее выбранной модели гетероперехода. Если выбранная модель гетероперехода не совсем корректна, то могут оказаться неверными и сделанные выводы по результатам экспериментов. В частности, небольшие остаточные поверхностные заряды на границах раздела способны сильно исказить данные ряда измерительных методик.

Наиболее надежными для определения величин разрывов разрешенных энергетических зон являются данные, полученные в экспериментах по фотоэлектронной спектроскопии (ФЭС) в ультрафиолетовой и рентгеновской областях спектра на очень тонких гетеропереходах при условии, что технология изготовления самих переходов удовлетворяет определенным требованиям. На второе место следует поставить данные по спектрам оптического поглощения в структурах с системой туннельносвязанных квантовых ям или сверхрешеткой [1]. Вольт-фарадные или емкостные измерения на гетеропереходах в разных случаях могут быть достаточно надежными [1]. Кроме этого, следует упомянуть метод релаксационной спектроскопии глубоких уровней (РСГУ), также применяющийся для исследования энергетического спектра носителей заряда в полупроводниковых барьерных структурах. Наименьшее доверие вызывают результаты измерений вольт-амперных характеристик, а значения разрывов зон, полученные из таких измерений на изотипных гетеропереходах (обычно на п-n-переходах), по существу вообще недостоверны [1]. В данной работе основной акцент сделаем на емкостные методы исследования и РСГУ.

1. Особенности разрывов разрешенных энергетических зон в гетеропереходах 1.1. Общие замечания

Центральным вопросом в физике резких гетеропереходов и отправной точкой для моделирования свойств приборов на их основе является вопрос о точной величине разрывов зон на границе раздела двух контактирующих полупроводников. Эта величина может меняться в широких пределах. В литературе приводятся значения разрывов зон для многих гетеросистем, но лишь некоторые из них могут считаться действительно надежными. Из ряда теорий, предлагавшихся для объяснения и (или) предсказания величин разрывов, самых значительных успехов достигла теория атомных орбиталей Харрисона (ТАОХ). С заслуживающими наибольшего доверия экспериментальными данными она согласуется с точностью

4

до ±0,13 эВ (стандартное отклонение). Существуют также расчеты разрывов зон с помощью теории псевдопотенциала Френсли — Кремера (ПФК), правила электронного сродства (ПЭС) и теории самосогласованного пограничного потенциала (ССПП) [1].

Хотя гетеропереходы между полупроводниками, полученные с помощью прецизионной технологии, считаются достаточно изученными, причины наблюдаемой зависимости их свойств от технологических параметров остаются неясными до сих пор. Гетеропереходы же, содержащие по обе стороны от границы элементы из различных групп периодической системы, склонны к проявлению весьма резких и сложных зависимостей от технологии, выходящих за рамки существующих теорий, что также связано с наличием дефектов и пограничных электрических диполей.

Дефекты существуют всегда, но гетеропереходы представляют интерес с точки зрения создания приборов, если плотность этих дефектов достаточно мала, так что их влияние на физику приграничных процессов ограничивается лишь малой поправкой к эффектам, определяемым собственными свойствами гетерограницы.

С этой точки зрения центральным свойством резкого полупроводникового перехода и отправной точкой для всего остального является разрыв энергетических зон на границе. В идеале переход от одного полупроводника к другому происходит не более чем на нескольких постоянных решетки, так что зонная структура на границе меняется в первом приближении скачком. Теория зонной диаграммы такой квазирезкой границы и занимает центральное место в литературе [1].

Взаимное расположение зон на границе двух полупроводников может меняться в широких пределах. Наиболее распространен случай, когда края зон (запрещенная зона) широкозонного полупроводника охватывают края зон (запрещенную зону) узкозонного (рис. 1, а). К нему относится ряд наиболее изученных гетеропар, например GaAs– AlGaAs. Самую необычную ситуацию создают неперекрывающиеся запрещенные зоны (рис. 1, в), наблюдаемые, как известно, в системе InAs–GaSb [1]. Возможен и промежуточный случай ступенчатого хода зон, когда края зон в одном полупроводнике сдвинуты относительно их краев в другом в одну и ту же сторону (рис. 1, б). Он реализуется в системе GaInAs–GaAsSb в широком диапазоне составов, а также в гетеропаре CdS–InP. Подобному ступенчатому ходу зон уделялось в литературе значительно меньше внимания, чем двум другим перечисленным выше случаям [1].

Модель резкого разрыва зонной структуры не свободна от идейных трудностей. Строго говорить о краях энергетических зон можно лишь тогда, когда они постоянны. Скачок края зоны аналогичен потенциальному барьеру в квантовой механике. Хотя

5

потенциал и может иметь скачки, распределение электронов их не имеет из-за возможности туннелирования через барьер. Чтобы придать понятию скачка края зоны хорошо определенный смысл, в особенности при наличии внешних полей, необходимо рассматривать его как экстраполяцию (рис. 2, а, б). На некотором расстоянии от границы понятие края зоны постепенно становится хорошо определенным. При наличии макроскопических электрических полей (слабых по сравнению с межатомными) края зон имеют конечный наклон. «Разрыв» зоны (в том смысле, в котором мы понимаем этот термин) есть разрыв, получаемый при экстраполяции к границе наклонного хода краев зон в объеме.

Рис. 1. Различные виды зонной диаграммы: а — охватывающая, б — ступенчатая, в — неперекрывающиеся запрещенные зоны [1]

Если гетеропереход сам по себе характеризуется плавным изменением состава (рис. 2, в) на достаточно большом расстоянии, то вновь приходим к плавно меняющейся зонной структуре [1].

Теории разрыва зон на гетерогранице служат двум достаточно разным целям. Первая – предсказание значений разрывов зон в системах, где нет надежных экспериментальных данных на этот счет. Такое применение теории особенно интересно в физике полупроводниковых приборов. Если некоторая гипотетическая приборная структура требует особого взаимного расположения зон, не реализующегося (по крайней мере количественно) ни в одной из известных пар, то надежные теоретические предсказания явно предпочтительнее кропотливой экспериментальной оценки разрывов зон в случайных полупроводниковых парах, в ряде случаев требующей значительной предварительной работы по развитию технологии получения таких пар, а затем – достаточно сложной измерительной процедуры определения самих величин разрывов. Вторая – проверка существующих представлений о физике гетеропереходов. С этой

6

целью проводятся вычисления разрывов зон, ожидаемых в данной физической модели, и результаты сравниваются с точно известными значениями.

Рис. 2. Экстраполированная картина разрывов зон: а – в отсутствие макроскопических полей, б – при наличии изгиба зон за счет макроскопического объемного заряда, в – влияние градиента состава. Стрелки характеризуют туннельные процессы. Края зон в резком гетеропереходе могут считаться разрывными лишь на макроскопическом масштабе, большем по сравнению с межатомными расстояниями и длиной туннелирования

Две указанные цели независимы лишь отчасти, и большинство теорий призвано служить в той или иной степени обеим целям. Тем не менее, существует важное идейное различие, в особенности при оценке теории: она может глубоко раскрывать физику явлений, но быть слишком неточной для задач приборного плана или же служить прекрасным сборником рецептов без проникновения в суть вещей. С подобным различием часто приходится сталкиваться на практике.

Поскольку ширину запрещенных зон в полупроводниках можно считать известной достаточно точно, зонную картину можно характеризовать величиной разрыва либо в зоне проводимости, либо в валентной зоне. Если известен один из разрывов, то знание ширины запрещенных зон позволяет немедленно определить и другой. В приборных задачах большую роль обычно играет разрыв в зоне проводимости. Однако теоретически обычно легче оценивается и представляется более точной величина разрыва в валентной зоне.

1.2. Неопределенность эмпирической зонной диаграммы гетеропереходов

Для оценки применимости любой теории, описывающей зонную диаграмму, необходимо сопоставлять предсказания теории с экспериментальными значениями разрывов зон. Чтобы вся процедура имела смысл, указанные экспериментальные значения должны быть

7

достаточно надежными. Это требование приводит к весьма жестким ограничениям. Из многочисленных литературных данных по разрывам зон в различных полупроводниковых парах лишь немногие могут считаться достаточно надежными, чтобы служить тестовыми объектами для проверки теории [1]. Часто о ненадежности данных говорит сама величина их разброса. Например, для широко изучавшейся системы Ge–GaAs в литературе приводятся значения разрыва зоны проводимости в интервале от 0,09 до 0,54 эВ. Этот разброс составляет 68 % от ширины запрещенной зоны Ge. Для системы GaP–GaAs указанные значения варьируются от 0 до 0,65 эВ. При этом многие из имеющихся данных неизбежно неверны, что автоматически ставит под сомнение их все [1].

Результаты измерений разрывов зон в гетеропереходах, как правило, зависят от тонкостей технологии получения переходов. Вопрос об истинных причинах такой зависимости сам по себе до сих пор не имеет удовлетворительного ответа. Однако каковы бы ни были эти причины, ясно, что нельзя полностью доверять данным, полученным на структурах, изготовленных в существенно иных условиях, нежели те приборные структуры, зонная диаграмма которых является истинным предметом теории гетеропереходов [1].

1.3. Поверхностные диполи химической природы

Многие из изучавшихся гетеропереходов являются контактами полупроводников, принадлежащих различным группам или парам групп периодической системы, например Ge–GaAs, Ge–ZnSe, GaAs– ZnSe, InP–CdS и многие другие. Во всех подобных парах любая взаимная диффузия атомов через границу создает атомные дипольные моменты, изменяющие величины разрывов зон. Предотвратить такое взаимопроникновение в общем случае невозможно. В действительности для большинства кристаллографических ориентаций взаимопроникновение атомов через границу необходимо, чтобы предотвратить накапливание огромного результирующего поверхностного заряда, дестабилизирующего границу раздела. Поэтому в результате на границе образуются как остаточные диполи, так и поверхностные заряды, величины которых главным образом зависят от технологии получения перехода. Эти эффекты можно уменьшить, если работать на электрически нейтральной плоскости скола (110) соединений или выращивать переходы при низкой температуре. При этом последний вариант является лишь компромиссом, поскольку низкотемпературный рост приводит к плохим объемным свойствам, не удовлетворяющим требованиям, предъявляемым к материалам для полупроводниковых приборов [1].

8

1.4. Правило корреляции анионов

Существует независимое веское свидетельство в пользу того, что в системах типа AlGaAs–GaAs и InAs–GaAs, где анионы (As) по обеим сторонам перехода одинаковы, разрывы в валентной зоне должны быть значительно меньше разрывов в зоне проводимости. Как показано в работе [1], зонная диаграмма золотых контактов Шоттки к различным полупроводникам со структурой цинковой обманки проявляет четкую закономерность: расстояние от края валентной зоны на границе до уровня Ферми сильно коррелирует с величиной электроотрицательности аниона и почти не зависит от типа катиона. Авторы объяснили это правило одинаковых анионов с помощью хорошо установленного в теории утверждения, что волновые функции валентной зоны происходят в основном из атомных волновых функций анионов. Вместе с тем фактом, что волновые функции валентной зоны, как правило, более локализованы, чем функции зоны проводимости, это объясняет сильную корреляцию между энергией валентной зоны и типом аниона. Френсли и Кремер [1] отметили, что это правило должно сохраняться по крайней мере приближенно и в применении к гетеропереходам. Первым подтверждением этому являются результаты, полученные на системе InAs–GaAs. Их значимость более высока, нежели получение некоторой конкретной цифры, поскольку теперь следует ожидать, что любая заслуживающая доверия теория зонной структуры должна предсказывать разрывы в валентной зоне, по крайней мере приблизительно коррелирующие с электроотрицательностью анионов. Для полупроводниковых пар с одинаковыми анионами разрывы в валентной зоне всегда должны быть значительно меньше, чем в зоне проводимости. Для полупроводниковых пар с одинаковыми катионами энергия края валентной зоны на границе должна коррелировать с электроотрицательностью различных анионов [1].

2. Электрические методы исследования разрывов энергетических зон в полупроводниковых гетероструктурах 2.1. Физические основы релаксационной спектроскопии глубоких уровней

Релаксационная спектроскопия как метод исследования дефектов с глубокими уровнями в полупроводниковых барьерных структурах Шоттки, p-n-переходах, МДП-структурах была предложена Лэнгом в 1974 г. [2]. В англоязычной аббревиатуре РСГУ известна, как “Deep level transient spectroscopy” или сокращенно DLTS. В настоящее время

DLTS реализуется в различных вариантах: емкостная (DLTS), зарядовая (QDLTS), токовая (CDLTS), оптическая (ODLTS), двойная

9

(DDLTS) [3-5], DLTS с преобразованием Лапласа (LDLTS). DLTS-

спектрометры, выпускаемые известными фирмами (“Hewlett Pa сkard”, “Sula Technologies” и т.д.), отличаются чувствительностью по минимальному значению концентрации дефектов с глубокими уровнями (ГУ), видом используемых весовых функций для проведения корреляционной обработки, наличием нескольких методик измерений в одной установке и т.д.

Несмотря на 40-летнюю историю существования, DLTS-метод и по сей день остается одним из эффективных методов исследования ГУ в полупроводниковых барьерных структурах. В последнее десятилетие DLTS-метод получил свое развитие в применении к полупроводниковым наноструктурам. С помощью DLTS можно изучать процессы эмиссии и захвата носителей заряда в квантовые ямы (КЯ) [6-8], квантовые точки (КТ). На основе данных DLTS были определены разрывы валентной зоны и зоны проводимости в полупроводниковых квантово-размерных гетероструктурах на основе соединений А3В5 и А2В6, а также в системе SiGe [6-8].

Достоинствами DLTS-метода являются: высокая чувствительность по обнаруживаемой концентрации дефектов с ГУ – глубоких центров (ГЦ) (на уровне до 10-5 от концентрации свободных носителей заряда), возможность независимого определения энергии активации и сечения захвата носителей заряда, высокая разрешающая способность по временам релаксации, экспрессность измерения и обработки спектров [2-4]. Метод является неразрушающим и может быть также использован для исследования ГУ в p-n-переходах, диодах Шоттки, гетеропереходах, МДП-структурах на основе различных полупроводниковых материалов.

Предложенный Лэнгом вариант DLTS базировался на измерении релаксации емкости барьерной структуры вследствие модуляции ширины области пространственного заряда (ОПЗ) из-за процессов перезарядки ГУ, характеризующихся собственными постоянными времени при температуре измерения [2]. Такой подход широко распространен и, безусловно, применим к традиционным барьерным структурам на основе p-n-переходов, барьеров Шоттки, МДПструктур, однако данный вариант DLTS неприменим к компенсированным образцам, в которых емкость не изменяется при изменении приложенного напряжения [8, 9]. Для изучения таких объектов может быть применен вариант DLTS, основанный на релаксации тока [5].

Из-за использования в методе DLTS процедуры регистрации релаксационных процессов, обусловленных эмиссией носителей заряда (НЗ) с ГУ, DLTS приблизила термоактивационные методы изучения ГУ [методы термостимулированной деполяризации (ТСД), термостимулированных токов (ТСТ), термостимулированной емкости

10

(ТСЕ) и т.д.] к спектроскопическим [5].

В основе DLTS лежит изучение изменения барьерной емкости диода Шоттки, p-n-перехода, тока или заряда, протекающего через них при изменении заселенности НЗ ГУ в ОПЗ под действием внешнего напряжения и(или) освещения [3-5]. При этом принимают следующие допущения:

1)в ОПЗ шириной w и электронейтральной базе диода (положим, что база n-типа проводимости) имеются одинаковые ГЦ с

концентрацией Nt, причем каждый ГЦ может как захватывать один электрон, так и отдавать захваченный электрон. Этим ГЦ

соответствует энергетический уровень Et в запрещенной зоне базы полупроводниковой барьерной структуры, для которого в области

электрической нейтральности (ОЭН), т.е. при x>w0 (рис. 3, а) выполняется неравенство EF – Et > 4kT, где EF – уровень Ферми, k – постоянная Больцмана, T – абсолютная температура;

2)для упрощения расчетов полагают, что уровень Et заполнен электронами там, где он расположен ниже уровня Ферми, т.е. при x >

>w0 – λ и не заполнен там, где расположен выше уровня Ферми, т.е. при x < w0 – λ, где λ – расстояние от внутренней границы ОПЗ до точки пересечения уровней Et и EF;

3)концентрации основной “ мелкой” легирующей примеси ND и глубоких центров Nt распределены равномерно во всей ОПЗ и ОЭН;

4)ОПЗ полупроводника в приближении полного обеднения обладает бесконечно большим сопротивлением, то есть эквивалентна

идеальному диэлектрику. При x = w0 плотность объемного заряда ρ(x) резко изменяется от значения eND до нуля, где e – элементарный заряд

(рис. 3, а).

Вслучае емкостной DLTS измеряется величина барьерной емкости в условиях, когда на диод кроме обратного смещения подается высокочастотное синусоидальное напряжение. В диодных структурах проведению емкостных измерений могут препятствовать высокое сопротивление областей квазинейтральной базы и омического контакта [9-12]. Это может послужить причиной ошибки при определении концентрации и распределения ГЦ, их энергий ионизации

исечений захвата.

Вслучае CDLTS исследуется релаксация обратного тока через барьерную структуру. При этом никакого дополнительного измерительного сигнала, кроме обратного смещения, на диодную структуру не подается. Требования к величине сопротивления квазинейтральной базы и омического контакта для CDLTS менее жесткие [4]. Устройства на основе CDLTS отличаются большей простотой реализации по сравнению с емкостной DLTS [4, 5]. Кроме того, токовая DLTS обладает большей чувствительностью по