Учебное пособие по дисциплине «Эконометрический анализ социально-экономических процессов в инфокоммуникациях» для магистерской подготовки по направлен

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ Ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное

бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Московский технический университет связи и информатики»

О.И. Шаравова

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ

по дисциплине

«ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

В ИНФОКОММУНИКАЦИЯХ»

для студентов магистерской подготовки по направлению

38.04.01 Экономика Образовательная программа

«Экономика. Экономика отрасли инфокоммуникаций»

Москва 2016

Рецензенты:

Т.А. Кузовкова, д.э.н., профессор МТУСИ

Л.К. Стегниенко, к.э.н., доцент, НИИ экономики связи и информатики «Интерэкомс»

Шаравова О.И. Учебное пособие по дисциплине «Эконометрический анализ социально-экономических процессов в инфокоммуникациях» для магистерской подготовки по направлению 38.04.01 Экономика.-М.:

МТУСИ,2016.-52 с.

Учебное пособие охватывает основные разделы дисциплины «Эконометрический анализ социально-экономических процессов в инфокоммуникациях», отвечает требованиям подготовки магистров направления «Экономика». Рассматриваются методы построения и оценки качества эконометрических моделей парной и множественной регрессии. Особое внимание уделено проблемам построения эконометрических моделей, мультиколлинеарности, гетероскедастичности случайных остатков. Рассмотрены особенности построения моделей временных рядов. Изложены экономически значимые примеры систем эконометрических уравнений и модели финансовой эконометрики. Освещены вопросы эконометрического прогнозирования сложных экономических явлений и процессов.

Книга предназначена для магистрантов МТУСИ, обучающихся по направлению Экономика, профилю Экономика отрасли инфокоммуникаций.

2

Введение

Настоящее учебное пособие нацелено на наиболее полное и доступное изложение довольно сложных вопросов эконометрического анализа и моделирования для обучающихся в магистратуре, поскольку современный состав магистрантов довольно неоднороден и включает наряду с обучающимися, которым доступен продвинутый уровень, тех, кто закончил бакалавриат по другому направлению или профилю. Магистранты, достигшие продвинутого уровня в эконометрическом моделировании, особое внимание должны уделить вопросам финансовой эконометрики, анализу и моделированию тенденций современного инфокоммуникационного рынка, а также прогнозированию его развития на основе построенных ими самостоятельно эконометрических моделей.

В результате изучения данного учебного пособия обучающийся должен:

знать:

•современные эконометрические методы;

•особенности построения эконометрических моделей, позволяющих при наличии различной информации решать разные эконометрические задачи;

•экономически значимые примеры систем эконометрических уравнений;

уметь:

•строить стандартные эконометрические модели, анализировать и содержательно интерпретировать полученные результаты;

•применять современный математический инструментарий для решения содержательных эконометрических задач;

владеть:

•понятийным аппаратом методологии эконометрического исследования;

•методами поиска, сбора, обработки, анализа и систематизации информации, количественными и качественными методами и инструментами проведения эконометрических исследований с учетом специфики отраслевого развития инфокоммуникаций;

•методами анализа, моделирования и прогнозирования процессов, явлений

иобъектов эконометрического исследования, оценки и интерпретации полученных результатов.

3

1. МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭКОНОМЕТРИКИ

Эконометрика – это наука, изучающая количественные закономерности и связи в экономике методами математической статистики. Термин «эконометрика» («эконометрия») введен в научную литературу в 1930 году норвежским статистиком Рагнаром Фришем для обозначения нового направления научных исследований, возникшего из необходимости научно-обоснованного подтверждения и доказательства концепций и выводов экономической теории результатами количественного анализа рассматриваемых процессов.

Цель эконометрики – эмпирический вывод экономических закономерностей. Задачи эконометрики – построение моделей, выражающих эти закономерности, оценка их параметров, проверка гипотез о закономерностях изменения и связях экономических показателей. Предмет исследования эконометрики – это массовые экономические процессы и явления. Предметы исследования эконометрики и статистики очень схожи, т.к. большинство эконометрических методов изучения социально-экономических закономерностей позаимствованы из статистики, однако в эконометрике применяются специально разработанные некоторые дополнения методов, не применяемые в статистике.

Эконометрика как наука является следствием междисциплинарного подхода к изучению экономики и представляет на современном этапе своего развития сочетание экономической теории, математики, математической и экономической статистики. Эконометрика с помощью статистических и математических методов анализирует экономические закономерности, доказанные экономической теорией. Помимо вышеназванных дисциплин, одним из основных факторов развития эконометрики является развитие компьютерных технологий и специализированных пакетов прикладных программ. Простейшие задачи эконометрики могут быть решены с помощью функций анализа данных в среде электронных таблиц (например, Microsoft Excel).

Задачи, решаемые с помощью эконометрики, можно классифицировать следующим образом:

-по конечным прикладным целям:

-задачи прогноза социально-экономических показателей, характеризующих состояние и развитие изучаемой системы;

-задачи моделирования возможных вариантов социальноэкономического развития системы для определения параметров, оказывающих наиболее сильное влияние на состояние системы в целом;

-по уровню иерархии:

-задачи макроуровня (страна в целом);

-задачи мезо уровня (уровень отраслей, регионов);

-задачи микроуровня (уровень организации, предприятия, фирмы, семьи);

-по области решения проблем изучаемой экономической системы:

-задачи изучения рынка;

-задачи изучения инвестиционной, социальной, финансовой политики;

4

-задачи изучения ценообразования;

-задачи изучения распределительных отношений;

-задачи изучения спроса и потребления;

-задачи изучения отдельно выделенного комплекса проблем.

Решение задач эконометрики осуществляется с использованием математических моделей, построенных на основе эмпирических данных.

Существует три основных класса эконометрических моделей: 1) модели временных рядов:

-модели временных рядов, в которых переменная зависит от времени:

модель тренда, модель сезонности, модель тренда и сезонности;

-модели временных рядов, в которых результативная переменная зависит от переменных датированных другими моментами времени:

модели с распределенным лагом, модели авторегрессии, модели ожидания.

Модели временных рядов могут быть построены на основе стационарных и нестационарных временных рядов. Для стационарного временного ряда характерны постоянные во времени средняя, дисперсия и автокорреляция.

2) регрессионные модели с одним уравнением. По количеству факторных

регрессионные модели делятся на линейные и нелинейные; 3) системы одновременных уравнений. Системы состоят из тождеств и

регрессионных уравнений, каждое из которых может включать в себя как факторные переменные, так и результативные переменные из других уравнений системы. Отличие тождеств от регрессионных уравнений заключается в том, что их вид и значения параметров известны. Регрессионные уравнения, входящие в состав системы, называются поведенческими уравнениями. Значения параметров этих уравнений являются неизвестными и подлежат оцениванию. Примером системы одновременных уравнений служит модель спроса и предложения.

В эконометрическом моделировании наиболее распространенными являются следующие эконометрические модели: а) модели потребительского и сберегательного поведения; б) модели взаимосвязи риска и доходности ценных бумаг; в) модели предложения труда; г) макроэкономические модели; д) модели инвестиций.

В эконометрике применяются два основных типа выборочных данных:

пространственные данные и временные данные.

Существуют определенные отличия временного ряда (или ряда динамики) от пространственной выборки: 1) элементы ряда динамики естественным образом упорядочены во времени в отличие от пространственных данных; 2) элементы ряда динамики не являются статистически независимыми в отличие от элементов случайной пространственной выборки, т.е. они подвержены зависимости между прошлыми и настоящими наблюдениями временного ряда (автокорреляции); 3) элементы ряда динамики не являются одинаково распределенными величинами.

5

Набор переменных – это совокупность экономической информации, характеризующей изучаемый процесс или объект. В эконометрической модели используются:

1)результативные (зависимые) переменные, которые в эконометрике называются объясняемыми переменными;

2)факторные (независимые) переменные, которые в эконометрике называются объясняющими переменными.

Среди переменных, характеризующих сущность изучаемых экономических явлений или процессов, включаемых в эконометрическую модель, выделяют:

экзогенные (независимые) переменные, эндогенные (зависимые или взаимозависимые) переменные, лаговые (экзогенные или эндогенные) переменные, предопределенные (объясняющие) переменные.

Основная цель эконометрического моделирования - охарактеризовать значения одной или нескольких текущих эндогенных переменных в зависимости от значений предопределенных (объясняющих) переменных.

2.ПРОБЛЕМЫ ПОСТРОЕНИЯ ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ

Построение эконометрической модели является центральной проблемой любого эконометрического исследования, поскольку ее качество определяет достоверность и обоснованность результатов анализа тенденций развития, прогнозов рассматриваемых социально-экономических явлений и процессов, а также вытекающих из них выводов, в том числе и по вопросам разработки необходимых управленческих мероприятий. В эконометрических исследованиях обычно предполагается, что закономерности моделируемого процесса складываются под влиянием других явлений, факторов.

Обобщенная форма эконометрической модели, описывающей закономерности развития какого-либо социально-экономического процесса или явления, обозначенного переменной y , в зависимости от уровней

воздействующих на него внешних процессов или явлений, факторов xi , i 1,2,..., n , можно представить следующим уравнением:

yt f (ai, xit ) t ,

где f (ai , xit ) – функция, выражающая вид и структуру взаимосвязей между

уровнями переменных yt и xit в моменты времени t 1,2,... , Т (или на интервалах

(t, t 1) );

xit (x1t , x2t , ..., xnt ) – вектор значений независимых переменных (факторов)

t – случайная ошибка модели в момент t , в отношении свойств и

характеристик которой обычно выдвигаются некоторые дополнительные предположения.

Основные этапы эконометрического моделирования:

1.Постановочный этап, на котором определяются конечные цели и задачи исследования, а также число включенных в модель факторных и результативных переменных.

2.Априорный этап, на котором осуществляется теоретический анализ сущности изучаемого процесса, а также формализуется априорная информация.

3.Этап параметризации, на котором происходит выбор общего вида модели, а также определяется состав и формы формирующих ее связей.

Задачи, решаемые на этапе параметризации:

1) задача выбора наиболее подходящего вида функциональной зависимости результативной переменной от факторных переменных. При возникновении ситуации выбора между линейной и нелинейной формами зависимости предпочтение всегда отдается линейной форме, как более простой;

2) задача спецификации модели:

а) аппроксимация математической формой обнаруженных связей и соотношений между параметрами модели;

б) определение зависимых и независимых переменных; в) выражение исходных предпосылок и ограничений модели.

4. Информационный этап, на котором собирается требуемая статистическая информация и осуществляется анализ качества собранных данных.

5.Этап идентификации модели, на котором реализуется статистический анализ модели и происходит оценивание ее параметров.

6.Этап оценки качества модели, на котором проверяются достоверность

иадекватность модели. Созданная модель должна быть адекватна реальному экономическому процессу. При неудовлетворительном качестве модели возвращаются ко второму этапу моделирования.

7.Этап интерпретации результатов моделирования.

Цели эконометрического исследования:

1)анализ изучаемого экономического процесса (явления, объекта);

2)прогноз экономических показателей, характеризующих изучаемый процесс (явление, объект);

3)моделирование поведения процесса (явления, объекта) при различных значениях факторных переменных;

4)формирование управленческих решений.

Количество переменных, включенных в эконометрическую модель, не должно быть слишком большим и должно быть теоретически обоснованным. В модели должна отсутствовать функциональная или тесная корреляционная связь между факторными переменными, т.к. это может привести к явлению

мультиколлинеарности.

7

При формировании исходной информации для эконометрической модели чрезвычайно важной проблемой является выбор показателей, адекватных сущности исследуемых явлений. Часто эконометрическая модель строится именно для выражения закономерности, существующей между явлениями. Следует обратить внимание на определенную подмену понятий, которая обычно происходит на первом этапе построения модели при переходе от содержательного анализа явлений к формированию отражающих их уровни количественных характеристик (показателей). В ходе содержательного анализа явление часто рассматривается на качественном уровне. Однако при построении модели используется исходная информация, наборы показателей, которые выражают эти явления, их свойства, тенденции в виде количественных характеристик.

Для традиционных направлений исследований проблема обоснования состава показателей обычно считается решенной. Например, в исследованиях производительности труда, макроэкономическом анализе обычно рассматриваются уже устоявшиеся наборы показателей, значения которых публикуются в статистических сборниках, научных отчетах и т.п. Их примером являются выработка на одного работающего как показатель, выражающий явление «производительность труда», объемы ВВП (показатель результативности экономики), объем основных фондов (показатель уровня материальной обеспеченности производственного процесса, экономики) и т.д. Вместе с тем в ряде областей эконометрических исследований такие системы показателей не могут быть сформированы столь однозначно. Часто одно и то же явление может быть выражено альтернативными вариантами показателей. В отсутствие объективных данных в эконометрических исследованиях допускается замена одного показателя другим, косвенно отражающим то же явление. Например, среднедушевой доход как показатель материального уровня жизни может быть заменен на среднегодовой товарооборот на одного жителя региона и т.п. Неправильный выбор показателя, представляющего рассматриваемое явление в модели, может существенно повлиять на ее качество, в связи с чем к проблеме обоснования состава показателей (переменных) эконометрической модели на практике следует относиться с предельным вниманием.

Рассматривая проблему выбора конкретного вида функции, следует отметить, что в практике эконометрических исследований используется достаточно широкий круг функциональных зависимостей между переменными, наиболее часто используются: линейная, правая полулогарифмическая, степенная, гиперболическая, логарифмическая гиперболическая, обратная линейная (функция Торнквиста), функция с постоянной эластичностью замены, экспоненциальная функция. На практике могут встретиться и комбинации рассмотренных выше зависимостей, например,

преобразований могут быть приведены к линейной форме. Например, если y и

8

связывающему логарифмы переменных y и xi . Однако следует заметить, что в

данном случае, с точки зрения математики, такое преобразование не совсем корректно из-за аддитивности ошибки в выражении, поэтому значения коэффициентов линейной (относительно логарифмов переменных) модели нельзя в общем случае полагать равными соответствующим значениям степенного аналога.

На примере линейной эконометрической модели можно представить еще одну форму моделей такого типа – моделей, в которых отсутствует свободный

коэффициент a0 :

yt a1x1t ... anxnt t .

Во многих практических исследованиях строгие теоретические концепции, предварительные допущения о содержательных сторонах взаимодействия между явлениями отступают на второй план. Для них главное – построение уравнения, достаточно точно выражающего взаимосвязи, адекватные тенденциям изменения

переменных y и xi на временном интервале (1,Т). Более того, часто именно

удачная форма уравнения эконометрической модели кладется в основу разрабатываемой теоретической концепции, которая затем находит свое применение в последующем анализе. Очевидно, что наиболее «подходящая» форма обеспечивает наилучшее приближение теоретических (расчетных) частот

значений yt f (ai , xit ) к действительным значениям yt .

Обычно выбор формы зависимости осуществляется на основе графического анализа тенденций развития соответствующих процессов. Например, если

переменная y и переменная xi изменялись во времени согласно графикам, представленным на рис. 2.1, то логично предположить, что зависимость

гиперболическая yt ~ 1/ xit . Для графиков, представленных на рис. 2.2,

характерна логарифмическая зависимость yt ~ ln xit .

Оптимальный состав факторов, включаемых в эконометрическую модель, - одно из основных условий ее хорошего качества, понимаемого и как соответствие формы модели теоретической концепции, выражающей содержание взаимосвязей между рассматриваемыми переменными и как точность предсказания на рассматриваемом интервале времени (1, Т) наблюдаемых

значений переменной yt уравнением f (ai , xit ) . В общем случае на этапе

обоснования эконометрической модели исследователи могут столкнуться с проблемой выбора наиболее предпочтительного состава независимых факторов среди ряда альтернативных вариантов.

9

Можно выделить два основных подхода к решению этой проблемы: первый предполагает априорное (до построения модели) исследование

характера и силы взаимосвязей между рассматриваемыми переменными, по результатам которого в модель включаются факторы, наиболее значимые по своему непосредственному влиянию на зависимую переменную yt . И, наоборот,

из модели исключаются факторы, которые либо малозначимы, с точки зрения силы своего влияния на переменную yt , либо их сильное влияние на нее можно

трактовать как индуцированное взаимосвязями с другими экзогенными переменными;

y y

Рис. 2.2. Логарифмическая зависимость

второй подход к отбору независимых факторов – можно назвать апостериорным – предполагает первоначально включить в модель все отобранные на основе содержательного анализа факторы. Уточнение их состава в этом случае производится на основе анализа характеристик качества построенной модели, одной из групп которых являются и показатели, выражающие силу влияния

каждого фактора на зависимую переменную yt .

В основе «априорного» подхода лежат следующие предположения: 1) сильное влияние фактора на зависимую переменную должно подтверждаться и определенными количественными характеристиками, важнейшей из которых

является их парный линейный коэффициент корреляции (ryxi ) . Логика

10