Учебно-методическое пособие по курсу Общая теория связи

Методические указания

Изучите разделы [1, с. 96-102; 2, с. 22-28, 8791; 3, с. 37-40].

Принципиальная схема частотного модулятора приведена в [1] на с. 100, рис. 3.25 и в [2] на с. 87, рис. 3.32.

Статическая модуляционная характеристика (СМХ) частотного модулятора представляет зависимость частоты сигнала управляемого генератора от величины напряжения смещения на варикапе. Расчет СМХ проводите с шагом 0,2 В.

На СМХ выберите линейный (рабочий) участок, в середине которого - рабочую точку.

Определите границы рабочего участка по напряжению смещения

Emax и Emin, по частоте fmax и fmin и частоту в рабочей точке f0.

Рассчитайте девиацию частоты fд = fmax – f0 = f0 - fmin и индекс частотной модуляции: Мч = fд/F.

Аналитическое выражение для ЧМ сигнала равно

uчм(t) = Umcos(ω0t + MчsinΩt).

-----------------------------------------------------------------------------------

4. В соответствии с выполненными в п. 1 и 2 расчетами постройте в масштабе:

-три временные диаграммы (модулирующий сигнал, AM сигнал и ЧМ сигнал), укажите числовые значения параметров сигналов;

-три спектральные диаграммы (спектр модулирующего и несущего гармонических сигналов, спектр AM сигнала и спектр ЧМ сигнала). На графиках спектров укажите значения амплитуд и частот гармоник и параметры АМ и ЧМ сигналов.

Сравните энергетические и спектральные характеристики AM и ЧМ сигналов.

Методические указания

Изучите разделы [1, с. 88-90; 2, с. 22-28; 3, с. 25-26, 31, 37-38].

На диаграммах следует указать максимальные, минимальные и средние значения амплитуд или частот, ширину спектра сигналов AM и ЧМ, амплитуды и частоты составляющих спектра.

Для расчета спектра ЧМ сигнала используйте графики функций Бесселя – рис. 3.21, с.98 [1], рис. П.3, с. 63 [4] или таблицы функций Бесселя в математических справочниках и программах компьютерного расчета Matlab

или Mathcad.

-----------------------------------------------------------------------------

21

5. Модулированный сигнал поступает на вход приемного устройства в сумме с аддитивным нормальным белым шумом со спектральной плотностью энергии G0 = (m + n )*10-6 B2/Гц.

Рассчитайте функцию корреляции белого шума на выходе идеального полосового фильтра с полосой пропускания, соответствующей ширине спектра и несущей сигнала AM, определенной вами в п. 2.

Запишите выражение для функции плотности вероятностей (ФПВ) шума на выходе идеального полосового фильтра, определите дисперсию шума и постройте график ФПВ.

Рассчитайте вероятность, что значения шума превысят 0 В, σ В и 1 В.

Методические указания

Изучите разделы [1, с. 41-42, 49-53, 57-60; 3, с. 56-59].

Функция корреляции шума на выходе полосового фильтра может быть найдена следующим образом:

- определяем энергетический спектр шума на выходе идеального полосово-

го фильтра:

Gвых(ω) = G0K02 при ω0 - Ω < ω < ω0 + Ω,

Ω- модулирующая частота в п.2 задания;

-определяем функцию корреляции выходного шума B(τ), используя преобразование Винера-Хинчина (см. указанные выше разделы учебников или данных МУ);

-вычисляем дисперсию шума на выходе фильтра σ2 = В(0)

(σ - среднеквадратическое значение шума); - процесс на выходе фильтра является нормальным со средним значением

равным нулю и определенной выше дисперсией.

При расчете вероятностей используйте функцию Лапласа F(x).

[1, с. 50-53; 2, с. 81; 4, с. 47-48]. Значения функции Лапласа F(x) найдете в математических справочниках и программах компьютерного рас-

чета Matlab или Mathcad.

----------------------------------------------------------------------------------

6. Модулированные сигналы AM и ЧМ поступают на вход соответственно амплитудного детектора и частотного детектора.

Начертите принципиальные схемы амплитудного диодного детектора и частотного детектора на расстроенных контурах. Поясните принципы работы амплитудного и частотного детекторов.

Рассчитайте спектр тока через диод для AM детектора (этот расчет справедлив для каждого из диодов частотного детектора).

ВАХ диода аппроксимирована отрезками прямых: i = 0 при u < 0;

i = Su при u > 0. S = (m+3) [mA/B].

Сопротивление нагрузки детектора R = (m + 8) [kOм].

22

Параметры входного AM сигнала следует взять в п. 2.

Рассчитайте спектр напряжения на выходе RC-фильтра детектора, выбрав постоянную времени RC–фильтра нижних частот так, чтобы амплитуда несущей составляла не более 0,1 от амплитуды полезного сигнала. Рассчитайте значение емкости RC–фильтра.

Постройте графики спектров тока и напряжения на выходе детектора, на которых укажите значения амплитуд и частот гармоник спектров.

Методические указания

Изучите разделы [1, гл. 3; 3, гл. 3.8; 4, с. 32-36, 40-42].

Принципиальные схемы амплитудного и частотного детекторов приведены на рисунках в учебниках [1, с. 95; 3, с. 97 и 107; 4, с. 32 и 41].

Расчет спектра тока через диод осуществляется в следующем порядке:

-представляем ток через диод в виде ряда Фурье:

i= I0 + I1cosω0t + I2cos2ω0t + .... ;

-рассчитываем амплитуды гармоник тока:

Ik = SUmγk(θ).

Коэффициенты Берга γk(θ) определяются по формулам [1, с. 86; 3, с. 64]. Угол отсечки θ зависит от величины SR и определяется с помощью выражения tg θ – θ = π/SR. Здесь θ определяется в радианах.

γ0(θ) = (sinθ - θcosθ)/π , γ1(θ) = (θ - sinθcosθ)/π.

Расчет спектра напряжений следует выполнить только для составляющих с частотами 0, Ω, ω0 – Ω, ω0, ω0 + Ω. Постоянную времени фильтра RC выбрать, исходя из заданного условия ослабления несущей.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Основная

1. Зюко А.Г., Кловский Д.Д., Коржик В.И., Назаров М.В. Теория электрической связи. – М.: Радио и связь, 1998.

Дополнительная

2. Добаткина Н.В. Основы теории телекоммуникаций. – М.: Издательский центр «Интерэкомс», 2010.

3. Андреев В.С. Теория нелинейных электрических цепей. – М.: Радио и связь, 1982.

4. Сухоруков А.С. Теория электрической связи. Ч. 1: Конспект лекций / МТУСИ. – М., 2002.

23

Учебно-методическое пособие

по курсу

ОБЩАЯ ТЕОРИЯ СВЯЗИ

для студентов-заочников 3 курса

(направление 11.03.02)

Подписано в печать 16.12.2015г. Формат 60х90 1/16. Объём 1,5 усл.п.л. Тираж 150 экз. Изд. № 72. Заказ 103.

ООО «Брис-М». Москва, ул. Авиамоторная, д. 8а.