Теплотехника. Лабораторный практикум для обучающихся по направлению подготовки «Агроинженерия»

y y

Рисунок 8.1. а) изучаемое тело; b) лист электропроводящей бумаги

Итак, процессы электропроводности и теплопроводности описываются одинаковыми по форме уравнениями (8.3), то есть имеет место так называемая электротепловая аналогия (ЭТА).

Приведем уравнения (8.3) и граничные условия к безразмерному виду, выбрав в качестве масштабов отнесения L и l для коор-

динат; t1 t2 и u1 u2 для падений температур и потенциалов.

Тогда по условиям геометрического подобия тел «a» и «b» безразмерные координаты сходственных точек будут одинаковыми:

а безразмерные падения температур и потенциалов:

Итак, безразмерные уравнения Лапласа:

61

Следовательно, тождественность граничных условий первого рода:

и решения уравнений Лапласа (8.4) при граничных условиях (8.7) будут тождественно одинаковы для сходственных точек тела и его электрической модели:

Итак, температуры t по измеренным значениям потенциалов u в различных точках модели определяются из соотношения:

Исходя из закона Фурье для теплопроводности тепловой поток через поперечное сечение тела F B , Вт:

где В – длина тела, м; – теплопроводность тела, Вт/(м·К);– коэффициент формы.

По закону Ома ток через лист электропроводящей бумаги толщиной , А:

Здесь – удельное электрическое сопротивление листа электропроводящей бумаги; – коэффициент формы.

Вследствие тождественности полей температур в исследуемом теле и полей потенциалов U (8.8), коэффициенты формы в уравнениях (8.10) и (8.11) численно равны.

Если известно / , то из формулы (8.11) можно найти коэффициент формы , подставить его в уравнение (8.10) и с учетом выражения (8.9) найти тепловой поток через исследуемое тело.

Метод электротепловой аналогии (ЭТА) позволяет заменить измерение температур и тепловых потоков в исследуемом теле измерением электрических величин в модели. Они определяются

62

проще и точнее, по сравнению с тепловыми величинами на реальном теле.

8.2 ПРОВЕДЕНИЕ ОПЫТОВ

Принципиальная схема установки показана на рисунке 8.2.

Рисунок 8.2. Схема установки

Электрическая модель 1, геометрически подобная исследуемому телу (образцу), изготовлена из электропроводящей бумаги. На верхней и нижней границе модели укреплены контактные шины 2, к которым подводится постоянный ток от выпрямителя. Напряжение измеряется вольтметром, а ток – миллиамперметром. Для определения отношения / переключателем 5 источник тока подключается сначала к модели 4 с прямоугольным листом электропроводящей бумаги. Затем реостатом 3 устанавливается заданный ток I0 и измеряется падение напряжения u0 . Тогда электрическое сопротивление прямоугольной модели:

Поскольку R l / b, измеряется расстояние между шинами l, ширина прямоугольного листа b и находится искомая величина

Для увеличения точности расчетов эксперимент повторяется 3…5 раз и находится среднее значение отношения / . Затем источник тока переключается на исследуемую модель 1, измеряются ток Iì и потенциалы uì между шинами. Тогда из формулы (8.11)

можно найти коэффициент формы модели:

uì

63

Таблица 8.1 – Измерения и расчеты

1

2

3 4 5

Среднее

По 3…5 экспериментам находится среднее значение коэффициента формы и определяется из формулы (8.10) удельный тепловой поток на единицу длины модели: стальной = 50 Вт/(м·К);

С помощью зондирующей иглы 6 измеряются напряжения для фиксированных точек модели ui и, исходя из тождественности ре-

шений (8.8), из формулы (8.9) вычисляются температуры, °С:

Результаты измерений и расчетов заносятся в таблицу 8.2.

Таблица 8.2 – Измерения и расчеты поля температур

ui

ti

64

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.На чем основано применение метода ЭТА для исследования тепловых процессов?

2.Какая электрическая величина является аналогом темпера-

туры?

3.Назовите электрический аналог плотности теплового пото-

ка.

4.Каков тепловой аналог падения напряжения?

5.Что является аналогом термического сопротивления?

Лабораторная работа № 9

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ХОЛОДИЛЬНОЙ УСТАНОВКИ

Цель работы:

1.Практическое закрепление знаний по второму закону термодинамики, циклам, холодильным установкам.

2.Ознакомление с холодильным агрегатом ИФ-56 и его техническими характеристиками.

3.Изучение и построение циклов холодильных установок.

4.Определение основных характеристик, холодильной уста-

новки.

1.ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАБОТЫ ХОЛОДИЛЬНОЙ УСТАНОВКИ

1.1 ОБРАТНЫЙ ЦИКЛ КАРНО

Холодильная установка предназначена для передачи теплоты от холодного источника к горячему. Согласно формулировке Клаузиуса второго закона термодинамики теплота не может сама собой переходить от холодного тела к горячему. В холодильной установке такая передача теплоты происходит не сама собой, а благодаря механической энергии компрессора, затрачиваемой на сжатие паров холодильного агента.

Основной характеристикой холодильной установки является холодильный коэффициент, выражение которого получается из уравнения первого закона термодинамики, записанного для обратного цикла холодильной установки с учетом того, что для любого

65

цикла изменение внутренней энергии рабочего тела u= 0, а именно:

где q1 – теплота, отданная горячему источнику; q2 – теплота, отнятая от холодного источника; l – механическая работа компрессора.

Из (9.1) следует, что горячему источнику передается теплота

a холодильный коэффициент представляет собой долю теплоты q2, переданной от холодного источника к горячему, приходящейся на единицу затраченной работы компрессора

Максимальное значение холодильного коэффициента для заданного диапазона температур между Тгор горячего и Тхол холодного источников теплоты имеет обратный цикл Карно (рисунок 9.1),

T

К

T1 q1

Tгор

x = 0

x = 1

s

Рисунок 9.1. Обратный цикл Карно

Обратный цикл Карно, для которого теплота, подведенная при t2 = const от холодного источника к рабочему телу:

q2 = T2 · (s1 – s4) = T2 · s

(9.4)

и теплота, отданная при t1 = const от рабочего тела к холодному источнику:

66

В обратном цикле Карно: 1-2 – адиабатическое сжатие рабочего тела, в результате которого температура рабочего тела Т2 становится выше температуры Тгор горячего источника; 2-3 – изотермический отвод теплоты q1 от рабочего тела к горячему источнику; 3- 4 – адиабатическое расширение рабочего тела; 4-1 – изотермический подвод теплоты q2 от холодного источника к рабочему телу. С учетом соотношений (9.4) и (9.5) уравнение (9.3) для холодильного коэффициента обратного цикла Карно может быть представлено в виде:

Чем выше значение , тем более эффективен цикл холодильной установки и тем меньшая работа l потребуется для передачи теплоты q2 от холодного источника к горячему.

1.2 ЦИКЛ ПАРОКОМПРЕССИОННОЙ ХОЛОДИЛЬНОЙ УСТАНОВКИ

Изотермический подвод и отвод теплоты в холодильной установке удается осуществить в том случае, если холодильным агентом является легкокипящая жидкость, температура кипения которой при атмосферном давлении t0 0 oC. Причем при отрицательных температурах кипения давление кипения p0 должно быть больше атмосферного, чтобы исключить подсос воздуха в испаритель. Невысокие давления сжатия позволяют изготовить облегченными компрессор и другие элементы холодильной установки. При существенной скрытой теплоте парообразования r желательны низкие удельные объемы v, что позволяет уменьшить габариты компрессора.

Хорошим хладагентом является аммиак NH3 (при температуре кипения tк = 20 оС, давление насыщенияpк = 8,57бар и при t0 = -34 оС, p0 = 0,98 бар). Скрытая теплота парообразования у него выше, чем у других холодильных агентов, но недостатки его – токсичность и коррозионная активность по отношению к цветным металлам, поэтому в бытовых холодильных установках аммиак не применяется. Неплохими хладагентами являются хлористый метил (СН3CL) и этан (С2H6); сернистый ангидрид (SO2) из-за высокой токсичности не применяется.Широкое распространение в качестве

67

холодильных агентов получили фреоны – фторхлорпроизводные простейших углеводородов (в основном метана). Отличительными свойствами фреонов являются их химическая стойкость, нетоксичность, отсутствие взаимодействия с конструкционными материалами при t 200 оС. В прошлом веке наиболее широкое распространение получил R12, или фреон-12 (CF2CL2 – дифтордихлорметан), который имеет следующие теплофизические характеристики: молекулярная масса = 120,92; температура кипения при атмосферном давлении p0 = 1 бар; t0 = -30,3 oC; критические параметры

R12: pкр = 41,32 бар; tкр = 111,8 оС; vкр = 1,78 10-3 м3/кг; показатель адиабаты k= 1,14.

Производство фреона-12, как разрушающего озоновый слой вещества, в России было запрещено в 2000 году [1], разрешено только использование уже произведенного R12 или извлеченного из оборудования.

1.3 РАБОТА ХОЛОДИЛЬНОЙ УСТАНОВКИ ИФ-56. ХОЛОДИЛЬНЫЙ АГРЕГАТ

Агрегат ИФ-56 предназначен для охлаждения воздуха в холодильной камере 9 (рисунок 9.1).

Рисунок 9.1. Холодильная установка ИФ-56 1 – компрессор; 2 – электродвигатель; 3 – вентилятор; 4 – ресивер;

5 –конденсатор; 6 – фильтр-осушитель; 7 – дроссель; 8 – испаритель; 9 – холодильная камера

68

Рисунок 9.2. Цикл холодильной установки

В процессе дросселирования жидкого фреона в дросселе 7 (процесс 4-5 в ph-диаграмме) он частично испаряется, основное же испарение фреона происходит в испарителе 8 за счет теплоты, отнимаемой от воздуха в холодильной камере (изобарноизотермический процесс 5-6 при p0 = const и t0 = const). Перегретый

пар с температурой t1 поступает в компрессор 1, где сжимается от

давления p0 до давления pК (политропное, действительное сжатие

1-2д).

На рисунке 9.2 также изображено теоретическое, адиабатное сжатие 1-2А при s1 = const. В конденсаторе 4 пары фреона охла-

ждаются до температуры конденсации tК (процесс 2д-3), затем

конденсируются (изобарно-изотермический процесс 3-4* при pК = const и tК = const. При этом жидкий фреон переохлаждается до

температуры t4 (процесс 4*-4). Жидкий фреон стекает в ресивер 5,

откуда через фильтр-осушитель 6 поступает к дросселю 7.

Таблица 9.1 – Техническая характеристика ИФ-56

69

Испаритель 8 состоит из оребренных батарей-конвекторов. Батареи снабжены дросселем 7 с терморегулирующим вентилем. Конденсатор 4 с принудительным воздушным охлаждением, производительность вентилятора VВ = 0,61 м3/с.

На рисунке 9.3 показан действительный цикл парокомпрессионной холодильной установки, построенной по результатам ее испытаний: 1-2а – адиабатное (теоретическое) сжатие паров холодильного агента; 1-2д – действительное сжатие в компрессоре; 2д-3 – изобарное охлаждение паров до температуры конденсации tК; 3-4 – изобарно-изотермическая конденсация паров холодильного агента в конденсаторе; 4 -4 – переохлаждение конденсата; 4-5 – дросселирование (h5 = h4), в результате которого жидкий холодильный агент частично испаряется; 5-6 – изобарноизотермическое испарение в испарителе холодильной камеры; 6-1 – изобарный перегрев сухого насыщенного пара (точка 6, х = 1) до температуры t1.

Рисунок 9.3. Цикл холодильной установки в ph-диаграмме

70