Теплотехника. Лабораторный практикум для обучающихся по направлению подготовки «Агроинженерия»

Основным законом, описывающим процесс конвективной теплоотдачи, является закон Ньютона-Рихмана

Согласно этому закону плотность теплового потока, передаваемого за счет конвективного теплообмена, у поверхности qкпрямо пропорциональна разности температур между поверхностью тела tc и средой tж и значению коэффициента теплоотдачи .

Коэффициент теплоотдачи определяет интенсивность конвективного теплообмена для конкретных условий протекания процесса и определяется как количество теплоты, передаваемое в единицу времени через единицу площади поверхности теплообмена при разности температур между поверхностью телаtc и средой tж, равной одному градусу (1 К или 1 0С).

В соответствии с основным законом теплопроводности – законом Фурье и законом конвективного теплообмена – законом Нью- тона-Рихмана теплообмен на границе между твердым телом и средой описывается граничными условиями III рода или дифференциальным уравнением теплоотдачи в котором правая часть выражает плотность теплового потока, передаваемого путем теплопроводности через слой среды (жидкости или газа), неподвижной относительно поверхности твердого тела.

Одной из основных задач теории конвективного теплообмена является количественное определение коэффициента теплоотдачи. Экспериментальному определению коэффициента теплоотдачи при свободной конвекции было посвящено большое количество исследований, а опытные данные были обобщены и представлены в виде уравнений подобия [1]. Уравнение подобия конвективного теплообмена от горизонтальной трубы при свободной конвекции имеет следующий вид:

31

вых потоков, передаваемых за счет конвективного теплообмена и теплопроводности в пограничном слое.

ние между подъемной силой, возникающей вследствие разности плотностей неравномерно нагретой среды, и силой молекулярного трения.

Число Прандтля Pr c p с p характеризует теплофи-

зические свойства среды и их влияние на конвективный теплообмен.

В числа подобия конвективного теплообмена входят следующие величины: g– ускорение свободного падения, м/с2; β – коэффициент объемного расширения среды, К-1;ν – кинематический коэффициент вязкости среды, м2/с; а – коэффициент температуропроводности среды, м2/с; – динамический коэффициент вязкости среды, кг/(м с) или Па с, ; cp – удельная массовая теплоем-

кость среды при постоянном давлении, Дж/(кг К); – плотность среды, кг/м3; – коэффициент теплопроводности среды, Вт/(м К); d – наружный диаметр трубы, м.

При расчете чисел подобия теплофизические свойства среды, окружающей горизонтальный цилиндр, определяются из справочных таблиц при средней температуре пограничного слоя

Теплофизические свойства сухого воздуха при различных температурах представлены в таблице4.1 [3].

32

Вмножителе (Pr/Prc)0,2, который входит в уравнение подобия конвективного теплообмена, Pr и Prc – числа Прандтля среды при средних температурах пограничного слоя tm и наружной поверхно-

сти цилиндра tc.

Введение множителя (Pr/Prc)0,25 в уравнение подобия конвективного теплообмена дает возможность использовать это уравнение при любом направлении теплового потока (от стенки к среде и наоборот) и учесть изменение теплофизических свойств среды в пограничном слое.

Вслучае если средой, окружающей горизонтальный цилиндр, является сухой воздух, то значение множителя (Pr/Prc)0,25 можно принять равным 1, т.к. значения числа Прандтля для сухого воздуха не меняется в широком диапазоне температур (таблица 4.1).

Таблица 4.1 – Теплофизические свойства сухого воздуха

Значения коэффициентаС и показателя степени n в уравнении подобия конвективного теплообмена при свободной конвекции у горизонтального цилиндра зависят от комплекса (Gr Pr) и определены в таблице 4.2 [3].

33

Таблица 4.2 – Значения коэффициентаС и показателя степени n

4.2 Описание опытной установки и методика проведения работы

Экспериментальные исследования конвективного теплообмена от горизонтальной трубы к окружающему воздуху при свободной конвекции реализуются с помощью метода имитационного моделирования.

Опытная установка состоит из тонкостенной трубы 1, выполненной из нержавеющей стали и находящейся в горизонтальном положении (рисунок4.1).

Рисунок 4.1. Схема опытной установки по исследованию конвективного теплообмена от горизонтальной трубы при свободной конвекции 1 – опытная труба; 2 – цифровой вольтметр; 3 – дифференциальные

хромель-копелевые термопары; 4– регулятор напряжения

В процессе эксперимента длина опытной трубы l может составлять от 0,5 до 1,0 м, а ее наружный диаметр d от 0,02 до 0,05 м. Размеры опытной трубы устанавливаются преподавателем, проводящим лабораторные занятия.

Опытная труба нагревается проходящим через нее электрическим током. Ток подается к опытной трубе через регулятор напряжения – понижающий трансформатор 4. Напряжение U, подаваемое на опытную трубу, может меняться с помощью регулятора напряжения и измеряется цифровым вольтметром 2, установлен-

34

ным на пульте управления № 1. Показания цифрового вольтметра может быть также снято с экрана монитора.

Температура атмосферного воздуха tж определяется жидкостным термометром, а перепад температур между наружной поверхностью опытной трубы и окружающей средой ti tci tж изме-

ряются шестью дифференциальными хромель-копелевыми термопарами 3. Термопары расположены по периметру трубы под разным углом к ее вертикальной оси (рис. 1). Электродвижущая сила каждой из шести дифференциальных хромель-копелевых термопар преобразуется в разность температур, значение которой может быть снято с экрана монитора или с пульта управления № 4.

Перед проведением исследования лаборант или преподаватель, проводящий лабораторные занятия, устанавливает на стенд модель опытной установки, подключает модель к согласующему устройству, а затем включает компьютер. Из главного меню компьютера вызывается имитационная модель лабораторной установки «Исследование теплоотдачи при свободной конвекции». После загрузки имитационной модели экспериментальной установки через окно в меню «Параметры» устанавливаются геометрические характеристики опытной трубы (l, d – длину и диаметр опытной трубы).

При проведении эксперимента лаборант или преподаватель регулирует напряжение, подаваемое на опытную трубу. Студенты для каждого из задаваемых режимов фиксируют либо на экране монитора, либо на цифровых приборах пультов управления (№ 1, 4) параметры опытов и записывают их в таблицу опытных данных (таблица 4.3).

Таблица 4.3 – Опытные данные по исследованию теплоотдачи при свободной конвекции

35

Число опытов определяется преподавателем, проводящим лабораторную работу.

4.3 Обработка результатов работы

Контрольный опыт по исследованию конвективной теплоотдачи при свободной конвекции проводился на горизонтальной трубе длиной l = 0,8 м и диаметром d = 0,03 м. Опытные данные, полученные с помощью контрольно-измерительных приборов в процессе эксперимента, представлены в таблице 4.4

Таблица 4.4 – Данные контрольного опыта по исследованию теплоотдачи при свободной конвекции

Обработка опытных данных начинается с определения теплового потока Q, передаваемого от опытной трубы в окружающую среду. На основе обработки тарировочных опытов была получена зависимость значения теплового потока Q от напряжения U, пода-

36

ваемого на опытную трубу. Эта зависимость может быть представлена в виде графика (рисунок4.2) или в аналитической форме (5).

50

Q, Вт 40

30

20

10

0

U,

Рисунок 4.2. Зависимость теплового потока Q, передаваемого

от опытной трубы в окружающую среду, от электрического напряжения U

Соотношение для определения значения теплового потока Q в зависимости от напряжения U, подаваемого на опытную трубу, имеет следующий вид:

Средний перепад температур между наружной поверхностью опытной трубы и окружающей средой составляет

6

а средняя температура наружной поверхности опытной трубы равна

tс tж t 20 27 47 0С .

Средняя температура пограничного слоя воздуха у поверхности опытной трубы равна

Теплота передается от наружной поверхности опытной трубы в окружающую среду за счет конвективного и лучистого теплообмена. В условиях проведения контрольного опыта величина теплового потока, передаваемого от опытной трубы в окружающую среду путем излучения, составляет [3]

37

= 8,79 Вт,

где С0 – излучательная способность абсолютно черного тела, С0 = 5,67 Вт/(м2 К4); ε – степень черноты наружной поверхности опытной трубы, ε = 0,66 [2]; F – площадь наружной поверхности опытной трубы, F = dl = 3,14 0,03 0,8 = 0,0754 м2.

Тепловой поток, передаваемый от опытной трубы в окружающую среду путем конвекции, равен

Q к Q Q л 21 ,5 8 ,79 12 ,71 Вт,

а опытное значение коэффициента теплоотдачи составляет

Определив при средней температуре пограничного слоя tm теплофизические свойства сухого воздуха: λ = 2,68 10-2 Вт/(м К); ν = 16,97 10-6 м2/с; β = 0,0033 К-1; Pr = 0,71 (таблица 4.1), находятся значения числа Грасгофа

и комплекса

( Gr Pr) 6 ,96 10 4 0 ,71 4 ,94 10 4 .

В зависимости от значения комплекса ( Gr Pr) подбирается

коэффициент C = 0,54 и показатель степени n = 1/4 в уравнении подобия конвективного теплообмена (таблица4.2) и определяется число Нуссельта

и расчетное значение коэффициента теплоотдачи

Относительное расхождение между опытным и расчетным значениями коэффициента теплоотдачи в условиях проведения контрольного опыта составляет

38

Результаты обработки опытных данных заносятся в таблицу

4.5.

Таблица 4.5 – Характеристики конвективной теплоотдачи при свободной конвекции, определенные расчетным путем

Тепловой поток, передаваемый от опытной трубы в окружающую среду путем излучения,

3

Q л 0 ,04 C0 F Tm ( tс tж ) , Вт100

Тепловой поток, передаваемый от опытной трубы в окружающую среду путем конвекции,

Qк Q Qл , Вт

Опытное значение коэффициента теплоотдачи

Число ГрасгофаGr g d 3 ( tс tж )

2

39

Число Прандтля Pr cp

Значение комплекса (Gr Pr)

Расчетное значение коэффициента теплоотдачи

к( р ) Nu , Вт/(м2 К) d

Относительное расхождение между опытным и расчетным значениями коэффици-

ента теплоотдачи к( оп ) к( р ) 100 , %

к( оп )

Контрольные вопросы

1.Какова цель лабораторной работы ?

2.В чем заключается содержание лабораторной работы ?

3.Что называется конвекцией ?

4.Что называется конвективным теплообменом ?

5.Что называется конвективной теплоотдачей ?

6.Укажите причины возникновения свободной конвекции.

7.Приведите математическое выражение закона НьютонаРихмана.

8.В каких единицах измеряется тепловой поток Q, плотность теплового потока q?

9.В каких единицах измеряется коэффициент теплоотдачи ?

10.В чем заключается физический смысл коэффициента теп-

лоотдачи ?

11.Какой вид имеет уравнение подобия при свободной конвекции ?

12.Как определяются числа ГрасгофаGr, Нуссельта Nu, Прандтля Pr ?

13.Что характеризуют числа ГрасгофаGr, Нуссельта Nu, Прандтля Pr ?

14.Какая характеристика принята в качестве определяющего размера при расчете чисел подобия при свободной конвекции от горизонтальной трубы ?

40