Сущность логической подготовки младших школьников. Учебное пособие для студентов высших учебных заведений педагогических специальностей

ные связи, придающие изучаемому предмету внутреннюю целостность и обусловливающие единство всех его сторон.

Б.М. Кедров раскрывает аналитико-синтетические процессы мышления следующим образом. Стадия анализа (А) не возникает сразу в своей развитой форме, а первоначально выступает в зачаточном состоянии (а). Особенность этого состояния (а) состоит в полном отрыве анализа от синтеза, в отсутствии даже элементов (зачатков) синтеза. Когда анализ достигает развитой формы (А), то он уже начинает дополняться зачаточными синтетическими приемами (S), которые служат целям проверки правильности его результатов, поэтому на стадии анализа присутствующие уже элементы синтеза выступают как полностью подчиненные господствующему анализу. Позднее, когда синтез получает достаточное развитие, он поначалу еще не сливается с анализом в единый познавательный, мыслительный процесс, а некоторое время остается как бы внешне соположенным с анализом, от односторонней эгиды которого он уже успел освободиться, но еще не приобрел доминирующего положения. Это состояние можно обозначить так: А + S. Наконец, на стадии высшего синтеза развитой анализ становится в подчиненное положение к синтезу, который на этот раз занял господствующее положение [18, с. 168]. В ходе анализа предмета те или иные его свойства, являющиеся наиболее важными, значимыми, существенными, интересными, оказываются особенно сильными раздражителями и потому выступают на передний план, вызывая активный процесс возбуждения (прежде всего в коре головного мозга), и по физиологическому закону индукции тормозят дифференциацию других свойств того же предмета, являющихся слабыми раздражителями. Таким образом, физиологической основой психического процесса анализа будет определенное соотношение возбуждения и торможения в высших отделах головного мозга.

Анализ — процесс целенаправленного выделения частей, предметов или явлений действительности в их признаках и свойствах, а также связей и отношений между ними с целью более полного и глубокого их изучения и тем самым целостного познания этих предметов или явлений. Аналитическое мышление учащихся развивается от элементарного анализа предметов к углубленному анализу. Аналитическому рассмотрению подвергаются лишь некоторые элементы предмета или явления (анализ, в процессе которого части целого с его признаками и отношениями между ними выделяются частично без соотнесения друг с другом). На более высокой ступени изучения учебного материала анализируется комплекс частей целого (комплексный анализ, благодаря которому усвоение учебного материала оказывается достаточно богатым). Комплексный

21

анализ является обычно экстенсивным, но не всесторонним, давая знания о предмете или явлении лишь в некоторой сумме признаков и свойств, а не в определенной системе.

Анализ и синтез всегда взаимосвязаны. Неразрывное единство между ними отчетливо выступает уже в познавательном процессе сравнения. На начальных этапах ознакомления с окружающим миром различные объекты познаются прежде всего путем сравнения. Всякое сравнение двух или нескольких предметов начинается с сопоставления или с соотнесения их друг с другом (синтез). В ходе этого синтетического акта происходит выделение сравниваемых явлений, поиск общего и различного, предметов, событий (анализ). Таким образом, «…развитие анализа от одностороннего к всестороннему совершается через ряд все более усложняющихся видов анализа, подробный анализ, затем элементарный, или частичный, далее комплексный и системный анализ» [30, с. 98].

Элементарным синтезом является суммирующий синтез, в результате которого части соединяются вместе, составляя их сумму. Повторение пройденного материала в виде перечисления изученных вопросов является примером суммирующего синтеза. Подлинный синтез не является механическим соединением частей в целое, а как определенная и особая мыслительная деятельность дает качественно новый результат, некоторое новое знание действительности. «В итоге синтезирующей мыслительной деятельности из неких А, В и С создается новое Д. Это Д представляет собой новое самостоятельное целое, не сводимое к простой сумме А, В и С. В Д содержатся А, В, С, но не в самостоятельном, а в скрытом виде» [30, с. 98]. Отражение такого рода явлений и процессов объективной действительности представляет собой синтетическую мыслительную деятельность. Синтез дает нечто новое по отношению к синтезирующему материалу. Мышление, синтезируя связи и отношения, идущие в едином и определенном направлении, связывает в некоторое единство все многообразие синтезируемых отдельных элементов. Синтезом является всякое соотнесение, сопоставление, всякое установление связи между различными элементами. Кроме определения характера элементов и связей между ними необходимо установить и осмыслить, в каком едином направлении идет их характеристика. Только в этом случае осуществляется подлинный синтез и будет получено новое целое о знаниях или творческой деятельности. Синтез — познавательная, отражательная деятельность, выражающаяся в установлении единого и определенного направления связей и отношений между элементами этого целого, в соединении, связывании их и тем самым получении нового целого предмета или явления.

22

Анализ и синтез — две стороны единого мыслительного процесса. Познание всегда начинается с восприятия и осмысления целого (синтеза), так как конкретная действительность существует в целостных предметах и явлениях. Но первое синтетическое восприятие дает человеку лишь суммарное, диффузное знание о предметах или явлениях, общее впечатление о них. Начальный анализ исходит из синтетического знания, он приобретает знание только в соотношении с синтезом. Дальнейшее аналитическое изучение в определенном направлении частей целого в их свойствах и качествах, связях и отношениях между ними ведет к более полному синтетическому познанию этих предметов или явлений. В мыслительной деятельности анализ и синтез дополняют друг друга, так как анализ осуществляется через синтез, синтез — через анализ.

Способность к аналитико-синтетической деятельности находит свое выражение не только в умении выделять элементы того или иного объекта, его различные признаки или соединять их элементы в единое целое, но и в умении включать их в новые связи, увидеть их новые функции и в результате самостоятельно сделать логическое высказывание. Формированию этих умений способствует:

а) рассмотрение данного объекта с точки зрения различных понятий; б) постановка различных заданий к данному объекту.

У детей младшего школьного возраста присутствуют следующие уровни развития анализа и синтеза: непоследовательный анализ; выделение отдельных разрозненных элементов; выделение ярко выраженных связей, при этом ребенок может не учитывать некоторые условия, в результате чего сделать неверный вывод. Соответствие анализа и синтеза в мышлении ребенка позволяет ему предвидеть ход решения задач, вследствие чего у него появляется мыслительное планирование. Очевидно, что следует целенаправленно выводить ребенка на уровень взаимосвязи анализа и синтеза, обеспечить соответствующий уровень развития анализа и синтеза и только после этого требовать от него освоения изучаемого материала.

Особую роль в освоении знаний младшими школьниками играет прием сравнения. К.Д. Ушинский считал, что «…сравнение есть основа всякого понимания и всякого мышления» [41, с. 182]. Сравнение — сопоставление объектов познания с целью нахождения сходства (выделения общих свойств) и различия (выделения особенных свойств каждого из сравниваемых объектов) между ними, причем эта операция лежит в основе других мыслительных операций. «Сравнение — познавательная операция, лежащая в основе суждений о сходстве и различии объектов» [44, с. 650]. С помощью сравнения выявляются ко-

23

личественные и качественные характеристики предметов, классифицируется, упорядочивается и оценивается содержание изучаемого материала. Сравнить — это сопоставить «одно» с «другим» с целью выявить их возможные отношения, при этом существенны условия, или основания, сравнения — признаки, которые детерминируют возможные отношения между предметами. Сравнение имеет смысл только в совокупности однородных предметов, образующих класс. Сравнение предметов в классе осуществляется по признакам, существенным для данного рассмотрения, при этом предметы, сравниваемые по одному признаку, могут быть несравнимы по другому. Простейший и важнейший тип отношений, выявляемых путем сравнения, — это отношение тождества (равенства) и различия. Сравнение по этим отношениям приводит, в свою очередь, к представлению об универсальной сравнимости, т.е. о возможности ответить на вопрос, тождественны предметы или различны. Предметы наглядного опыта сравнимы всегда, но есть случаи, когда наглядное сравнение предметов невозможно, и для их сравнения приходится прибегать к рассуждениям и, следовательно, к тем или иным абстракциям, на которых эти рассуждения основаны. «Сравнение — установление сходства и различия предметов действительности» [35, с. 83]. Сходство рассматривается в сопоставлении с равенством и различием. При сходстве рассматриваются некоторые общие закономерности, одинаковые свойства, качества или отношения между сравниваемыми объектами или явлениями. В учебной работе младших школьников сравнение играет важную положительную роль. В обучении сравнение служит всегда познавательной цели, оно целенаправленно. В связи с этим предметы и явления с одной точки зрения могут быть сходными, а с другой — различными. Сравнение с целью изучения сходных признаков или связей и отношений между предметами может применяться тогда, когда предметы в чем-то различны. С целью изучения различий сравнение применяется в случаях, когда между предметами или явлениями есть нечто общее, так как сравнение совершенно различных предметов или явлений невозможно и бесцельно.

Предметы и явления можно сравнивать по какому-нибудь определенному общему признаку (так, учащиеся могут сравнивать по весу различные предметы). Сравнивать предметы и явления, находить между ними сходное и различное можно и по разным признакам или в разных направлениях, в этом случае сравнение оказывается комплексным. В учебном процессе применяется последовательное сравнение, которое заключается в том, что изучаемый новый объект или понятие сравнивается с ранее изученным, имеющим по отношению к нему какое-то сходство или различие.

24

В процессе освоения знаний учащимся необходимо также сравнивать объекты в форме противопоставления, заключающегося в однородном перемежающемся изучении двух объектов или явлений. Младшие школьники чаще и более успешно сравнивают, когда необходимо установить между предметами и явлениями не сходство, а различие, в связи с этим сравнение в процессе обучения целесообразно начинать с нахождения различий, затем переходить к установлению сходного и тем совершенствовать сравнение и в нахождении отличительного, и в определении сходного. Анализ программ и учебников показывает, что действие сравнения необходимо учащимся уже в первом классе. Вместе с тем, если оно не делается предметом специального освоения, то оказывается не усвоенным большинством учащихся. Наибольшие трудности испытывают ученики при выделении основания для сравнения, часто ориентируясь не на общий для сравниваемых объектов признак (цвет, форму, длину), а на конкретные количественные и качественные показатели этого признака. В силу этого одни ученики считают, что сравнивать по цвету можно только предметы, имеющие один и тот же цвет, но с разной мерой его выраженности («более красный», «менее красный»); другие полагают, что, наоборот, сравнивать предметы по цвету можно только тогда, когда цвет у них разный. Учащиеся не осознают цвет как общую характеристику предметов, надо считаться с этим и постепенно учить детей видеть у разноокрашенных предметов, имеющих разную форму и другие свойства, общие свойства — наличие цвета, формы и пр. Необходимо, чтобы дети знали основные условия сравнения: сравнение должно осуществляться в отношении однородных предметов и явлений действительности; сравнение должно производиться по существенным признакам.

Сравнение предполагает умение выполнять следующие действия: а) выделять признаки у объектов; б) устанавливать общие и существенные признаки;

в) выделять основание для сравнения (один из существенных признаков); г) сопоставлять объекты по данному основанию.

При наличии умения выделять в предметах общие и существенные свойства новыми будут лишь два последних действия: выбор признака, по которому предполагается производить сравнение (основания для сравнения) и проведение сравнения именно по этому признаку. Как показывает опыт, особое внимание необходимо обратить на выбор основания для сравнения. Сравнение может идти как по качественным характеристикам того или иного свойства (величине, цвету, форме), так и по количественным характеристикам (больше-меньше). При количественном сравнении необходимо наличие единого образца (меры), с

25

помощью которого производится сравнение, это очень важно, так как учащиеся нередко в средних и даже в старших классах не учитывают это требование, они сравнивают, например, дроби без приведения их к общему знаменателю, не заботятся об единой размеренности при работе с метрической системой мер [39,

с. 29–31].

Таким образом, сравнивать — значит устанавливать сходства и различия между предметами, явлениями. Подобно выделению признаков, сравнение — аналитическая работа ума. Однако, как правило, операция сравнения сложна и включает элементы синтеза, обобщения, вывод. Сравнение возможно лишь при условии, что школьники умеют выделять признаки предметов (достаточное количество признаков) и отличают существенные признаки от несущественных, так как сравнивать можно лишь по существенным признакам. В связи с этим необходимо научить младших школьников выделять в предметах свойства.

Учащиеся первого класса обычно выделяют в предмете всего два-три свойства, в то время как их бесконечное множество, но выделить свойства у одного предмета недостаточно, необходимо поработать с несколькими предметами, причем мало похожими. Делать это лучше не сразу, а постепенно, необходимо не просто пользоваться этим приемом, но довести его до сознания детей: они должны отдавать себе отчет в том, что делают, так как без этого прием может быть плохо усвоен, легко забыться. Для осознания приема и прочного его усвоения ученики должны не только выделять свойства, сравнивая предметы друг с другом, но и называть их, записывать. Как только ученики научатся легко и быстро выделять свойства в предметах путем сравнения их с другими предметами, надо предметы постепенно убирать и заставлять детей выделять свойства уже без сравнения с наблюдаемыми предметами. Вначале дети прибегают к сравнению, но теперь уже с представляемыми, а не видимыми предметами. В дальнейшем они будут как бы непосредственно, без всякого сравнения, видеть в предмете множество свойств, это свидетельствует об усвоении приема.

Как только дети научились выделять свойства, сравнивая один предмет с другими, следует начать формировать новое логическое знание — понятие об общих и отличительных признаках предметов. После того, как учащиеся научились выделять в предметах общие и отличительные свойства, можно научить их отличать существенные, важные свойства, от несущественных, второстепенных. Особенно важно показать, что не все общие свойства в предметах являются свойствами существенными, т.е. надо показать, что любое существенное свойство является общим для данного класса предметов, но далеко не всякое общее их свойство является существенным.

26

Материал для сравнения дают наблюдения, беседы, жизненный опыт учащихся. При составлении заданий на сравнение необходимо учитывать несколько требований:

сравнивать только такие предметы и явления, между которыми действительно есть что-то общее, т.е. соотносимые предметы и явления;

сравнение должно быть целенаправленным;

операция сравнения должна завершаться выводом, итогом.

Сравнения нужны при эмпирическом и теоретическом обобщении. Главное в операциях сравнения — выявление «объективно существенных», важнейших сторон изучаемых предметов, «выражение сущности», поэтому главная задача учителя — учить детей целенаправленному сравнению, выявлению наиболее характерных и важных сторон сравниваемых объектов, а такое сравнение предполагает овладение мыслительными операциями абстрагирование и конкретизация. Впервые понятия «абстрактное» и «конкретное» были применены Гегелем [10, с. 135, 202] для характеристики различия содержательности, развитости мысли, при этом конкретное связывалось Гегелем с разумным мышлением, а абстрактное — с рассудочностью мышления.

Абстракция — формирование образов реальности (представлений, понятий, суждений) посредством отвлечения и пополнения, т.е. путем использования (или усвоения) лишь части из множества соответствующих данных и прибавления к этой части новой информации, не вытекающей из этих данных. Отвлечением упрощают, а пополнением усложняют образ реальности, причем основой обоих актов могут быть общие принципы. Процесс отвлечения от свойств и отношений изучаемых предметов называется абстрагированием. Абстрагирование — процесс мыслительного отвлечения от ряда свойств и отношений изучаемого явления с одновременным выделением интересующих исследователя свойств (прежде всего существенных, общих). В результате этого процесса получаются различного рода «абстрактные предметы», которыми являются как отдельно взятые понятия и категории («белизна», «развитие», «мышление» и др.), так и их системы (например, математика, логика, философия).

Главный вопрос абстрагирования — выяснение того, какие из рассматриваемых свойств являются существенными, а какие второстепенными, и этот вопрос в каждом конкретном случае решается в зависимости от природы изучаемого предмета и конкретных задач исследования. Для определения того, что необходимо выделить, а что опустить, необходимо рассмотреть цели, средства и объективные условия абстракции и, в особенности, уточнить предпосылки, при которых свойства, включенные в результат абстракции, можно считать фактиче-

27

ски независимыми от прочих свойств, посторонних для абстракции. Метод абстракции — универсальный метод познания, логическая основа понимания природы и общественной жизни. Наиболее развитой системой абстракций обладает математика, сама, по существу, являющаяся наукой об абстракциях.

Без абстракции невозможны ни психические акты, ни процессы коммуникации и познания. Все познавательные приемы и методы (моделирование, обобщение, классификация, построение гипотез и т.д.) опираются на процесс абстрагирования. Абстрагируясь от несущественного, случайного, мы выделяем и познаем существенное и необходимое. Иногда процесс абстрагирования связывают с пополнением отвлеченных от предметов характеристик новыми характеристиками, раскрывающими сущность абстракции. В этом усматривается ее творческая природа. Так, первые понятия о геометрических фигурах создавались на основе отвлечения от реальных предметов таких свойств, как форма и размер. Затем в целях придания полученным абстракциям более глубокого смысла они наделялись такими теоретическими свойствами, как протяженность, непрерывность и т.п. Абстрагирование в учебном процессе заключается в мысленном отвлечении от ряда сторон и признаков изучаемого объекта и выделении тех признаков, которые нужны в зависимости от цели изучения. Абстрагирование является мыслительной операцией, без которой невозможно овладение представлениями и понятиями. Всякая аналитическая деятельность предполагает использование тех или иных видов абстрагирования.

По мнению Н.А. Менчинской и М.И. Моро, «любое сложное явление имеет большое количество различных свойств, и в зависимости от поставленной задачи необходимо выделять то одни, то другие стороны. Когда мы имеем дело с понятием, то оно отражает не все, а наиболее существенные свойства предметов и явлений, и, с точки зрения разных понятий, различные свойства могут выступать в качестве существенных. Так, при формировании понятия целого числа ребенок имеет дело с количественными отношениями, и с точки зрения данного понятия величина и форма предметов, подлежащих счету, не имеют существенного значения, с точки зрения геометрии на первый план выступает форма, а все прочие свойства перестают быть существенными.

Таким образом, задача обучения состоит в том, чтобы научить школьников производить целенаправленный анализ, т.е. анализ, который учитывает цель, поставленную заданием» [26, с. 121]. Научить детей абстрагированию — значит выработать у них умение видеть общие, неизменно повторяющиеся, притом действительно существенные, признаки большого круга предметов, для этого

28

важно отбирать для наблюдения относительно большое число объектов, что дает возможность судить о подлинной общности выделяемых признаков.

При этом важно соблюдение принципа перехода от простого к сложному, поэтому целесообразно при формировании нового представления или понятия первоначально давать детям такие совокупности объектов, в которых существенные признаки будут очевидными. Так, абстрактный термин «сумма» первоначально вводится для обозначения числа, полученного в результате действия сложения, а позднее для обозначения выражения, состоящего из двух знаков, соединенных знаком «плюс». Овладение приемом абстрагирования зависит не только от постепенного обучения ему младших школьников, но и от того, в какой мере абстрагирование опиралось на предметно-образные представления детей об изучаемых объектах. Развитию абстрактного мышления детей способствуют переходы от абстрагирования к конкретизации.

В основе операции конкретизации лежит процесс восхождения от абстрактного к конкретному, который состоит в движении мысли от исходной абстракции через последовательные этапы углубления и расширения познания к результату — целостному воспроизведению в теории исследуемого предмета. В качестве своей предпосылки данный процесс включает в себя восхождение от чувственно-конкретного к абстрактному, к выделению в мышлении отдельных сторон предмета и «закреплению» в соответствующих абстрактных определениях. Движение познания от чувственно-конкретного к абстрактному — движение от единичного к общему, здесь преобладают логические высказывания, основывающиеся на анализе и индукции. Восхождение от абстрактного к мыс- ленно-конкретному — это процесс движения от отдельных общих абстракций к их единству, конкретно-всеобщему, здесь господствуют приемы синтеза и дедукции [16].

В.Г. Афанасьев считает, что «абстрактное и конкретное, как логические категории, имеют свою основу в объективной действительности — единство, целостность предметов и явлений мира и наличие в них определенных компонентов, частей, сторон» [7, с. 152]. Наиболее распространенным в школьной практике видом конкретизации является опознание на конкретном материале выраженных в понятиях и правилах закономерностей. Так, при нахождении заданных геометрических фигур из числа предъявленных конкретизация, как мыслительная операция, выражается в умении применять абстрактные знания к решению конкретных практических задач, к частным случаям учебнопознавательной деятельности. В учебной практике конкретизация начинается с умения привести свой пример, в дальнейшем эта мыслительная способность

29

выявляется через умение решить более сложную задачу без помощи педагога, через использование знаний в ситуациях внеучебной деятельности. Чем чаще на уроке переходы от конкретного к абстрактному и от абстрактного к конкретному, тем осознаннее и глубже осваивается программный материал. Правильному применению усвоенных теоретических положений и правил способствует умение ребенка видеть тот или иной объект в совокупности всех его сторон. Усвоение детьми приемов абстрагирования и конкретизации способствует формированию умения строить логические высказывания.

Очень важным приемом логического мышления, используемым в процессе всего школьного обучения, является классификация. В состав этого приема входят такие действия, как:

а) выбор основания для классификации; б) деление по этому основанию всего множества объектов, входящих

в объем данного понятия; в) построение иерархической классификационной системы.

Классификация — логический прием, заключающийся в распределении предметов какого-либо рода на взаимосвязанные классы по наиболее существенным признакам, присущим предметам данного рода и отличающим их от предметов других родов, при этом каждый класс занимает определенное постоянное место и делится на подклассы. Термин «классификация» употребляется в нескольких значениях. При обучении наибольший интерес представляют следующие «классификации»:

действие, состоящее в разделении совокупности на классы путем выделения в этих объектах тех или иных признаков, — классификация является систематизирующим действием (группировка геометрических фигур по цвету, форме и т.д.);

действие, состоящее в распределении объектов некоторого множества на уже готовые классы, — действие классификации оказывается распознающим (отнесение чисел к однозначным, двузначным и пр.);

результат классифицирующего действия, законченная классификация (классификация треугольников по углам: остроугольные, прямоугольные и тупоугольные).

Значит, в качестве предмета освоения может выступать само действие классификации, когда приходится производить ее самостоятельно по заданному основанию, с опорой на имеющиеся классы и без такой опоры (в этом случае классы создаются самостоятельно). Предметом изучения может стать и результат классифицирующего действия (учащихся знакомят с уже готовыми класси-

30