Статистика. Учебно-методическое пособие для выполнения практических работ для студентов 2 курса, обучающихся по специальности 080114 «Экономика и бухг

При определении по данным таблицы статистических индексов первый период принимается за базисный, в котором цена единицы товара принимается p0 , а количество — q0 .

Второй период принимается за текущий (или отчетный), в котором цена единицы товара обозначается p1 , а количество — q1 .

Индивидуальные индексы показывают, что в текущем периоде по сравнению с базисным цена на товар А повысилась на 25%, на товар Б осталась без изменения, а на товар В снизилась на 33%. Количество реализации товара А возросло на 27%, товара Б — на 25%, а товара В — на 50%.

При определении общего индекса цен в агрегатной форме I p в качестве соизмерителя индексируемых величин p1 и p0 могут приниматься данные о количестве реализации товаров в текущем периоде q1 . При умножении q1 на индексируемые величины в числителе индексного отношения образуется значение q1 p1 ,

сумма стоимости продажи товаров в текущем периоде по ценам того же текущего периода. В знаменателе индексного отношения образуется значение q1 p0 , т.е. сумма стоимости продажи товаров в

текущем периоде по ценам базисного периода.

Агрегатная формула такого общего индекса цен имеет следующий

вид:

Расчёт агрегатного индекса цен по данной формуле предложил немецкий экономист Г. Пааше, поэтому он называется индексом Пааше.

Применяем формулу для расчёта агрегатного индекса цен по данным табл.1:

числитель индексного отношения

q1 p1 =25 * 9 500 + 30 * 2 500 + 10 * 1 500 = 327 500 руб.

знаменатель индексного отношения

q1 p0 = 20 * 9 500 + 30 * 2 500 + 15 * 1 500 = 287 500 руб.

Полученные значения подставляем в формулу 1:

применяться данные о количестве реализации товаров в базисном периоде

41

q0 . При этом умножение q0 на индексируемые величины в числителе индексного отношения образует значение q0 p1 , т.е. сумму стоимости

продажи товаров в базисном периоде по ценам текущего периода.

В знаменателе индексного отношения образуется значение q0 p0 ,

т.е. сумма стоимости продажи товаров в базисном периоде по ценам того же базисного периода.

Агрегатная формула такого общего индекса имеет вид:

Расчёт общего индекса цен по данной формуле предложил немецкий экономист Э. Ласпейрес, и получил название индекса Ласпейреса.

Применяем формулу для расчёта агрегатного индекса цен по данным табл.1:

числитель индексного отношения

q0 p1 = 25 * 7 500 + 30 * 2 000 + 10 * 1000 = 257 500 руб.

знаменатель индексного отношения

q0 p0 = 20 * 7 500 + 30 * 2 000 + 15 * 1 000 = 225 000 руб. Полученные значения подставляем в формулу 2:

I p = 257500225000 1144, или 114,4%

Применение формулы 2 показывает, что по данному ассортименту товаров в целом цены повысились в среднем на 14,4%.

Таким образом, выполненные по формулам 1 и 2 расчёты имеют разные показания индексов цен. Это объясняется тем, что индексы Пааше и Ласпейреса характеризуют различные качественные особенности изменения цен.

Индекс Пааше характеризует влияние изменения цен на стоимость товаров, реализованных в отчётном периоде. Индекс Ласпейреса показывает влияние изменения цен на стоимость количества товаров, реализованных в базисном периоде.

Задача №1 Денежные затраты на строительно-монтажные работы

увеличились в текущем периоде на 38%, а себестоимость работ - на

46,8%.

Определить индекс объема строительно-монтажных работ. Задача №2

Выпуск продукции по заводу почвообрабатывающих машин за два квартала следующий:

42

Выпуск продукции завода почвообрабатывающих машин за два квартала

43

Практическая работа № 10

Тема: Методы расчета индексов.

Цель работы: показать взаимосвязь между цепными и базисными индексами.

Методические указания Если сравнивают друг с другом не два периода (момента), а более, то

выделяют ценную и базисную системы индексов.

Цепные и базисные индивидуальные индексы взаимосвязаны между собой:

•произведение цепных индексов равно конечному базисному;

•частное от деления двух смежных базисных индексов равно промежуточному цепному.

Между ценными и оазисными общими индексами, построенными на основе постоянных весов, существует взаимосвязь, аналогичная взаимосвязи между индивидуальными индексами.

Индексы, построенные на основе переменных весов, непосредственно перемножать и делить нельзя.

Типологическая задача.

Имеются следующие данные о проданных товарах:

Продажа товаров А,Б

Определить:

1)индивидуальные индексы объемов продаж в натуральном выражении, цен и товарооборота;

2)агрегатные индексы физического объема;

3)агрегатные индексы цен по формулам Пааше и Ласпейреса;

4)общий индекс товарооборота;

5)абсолютные приросты товарооборота за счет изменения объемов продаж, цен и за счет совместного действия обоих факторов.

Показать взаимосвязь между общими индексами и между абсолютными приростами товарооборота.

Решение.

1. По товару «А»:

44

iq = q1 / q0 = 750 / 1000 = 0,75, или 75% (снижение на 25%); ip = p1 / p0 = 20 / 15 = 1,333, или 133,3% (рост на 33,3%);

ipq = p1q1 / p0q0 = 20· 750 / 15 · 1000 = 1,0, или 100% (без изменения)

При этом

ipq = ip · iq => 1,000 ≈ 1,333 ∙ 0,75.

По товару «Б»:

iq=q1/q0 = 1800 / 2000 = 0,90, или 90% (снижение на 10%); ip = p1/p0 = 6/5 = 1,2, или 120% (рост на 20%);

ipq = (p1q1)/ (p0q0) = (6 · 1800)/ (5 · 2000)= 1,08, или 108% (рост на 8%)

При этом

Ipq = ip iq => 1,08 = 1,2 · 0,9.

2. Iq = Σq1p0 / Σq0p0 = (750 · 15 + 1800 · 5)/ (1000 · 15 + 2000 · 5) = 20

250 / 25 000 = 0,81, или 81% (количество проданных товаров по двум видам в среднем

снизилось на 19%).

Индексный метод широко применяется также для изучения динамики средних величин и выявления факторов, влияющих на динамику средних. С этой целью исчисляется система взаимосвязанных индексов: переменного, постоянного состава и структурных сдвигов.

Индекс переменного состава представляет собой отношение двух взвешенных средних величин с переменными весами, характеризующее изменение индексируемого (осредняемого) показателя.

Индекс переменного состава для любых качественных показателей имеет следующий вид:

Величина этого индекса характеризует изменение средневзвешенной средней за счет влияния двух факторов: осредняемого показателя у отдельных единиц совокупности и структуры изучаемой совокупности.

Индекс постоянного (фиксированного) состава представляет собой отношение средних взвешенных с одними и теми же весами (при постоянной структуре). Индекс постоянного состава учитывает изменение только индексируемой величины и показывает средний размер изменения изучаемого показателя (.V) у единиц совокупности. В общем виде он может быть записан следующим образом:

Ix = (Σx1f1 / Σf1) / (Σx0f1 / Σf1)

Для расчета индекса постоянного состава можно использовать агрегатную форму индекса:

Ix = Σx1f1 / Σ x0f1

45

Индекс структурных сдвигов характеризует влияние изменения структуры изучаемого явления на динамику среднего уровня индексируемого показателя и рассчитывается по формуле

Iстр = (Σx0f1 / Σf1) / (Σx0f0 / Σf0)

Под структурными изменениями понимается изменение доли отдельных групп единиц совокупности в общей их численности (d). Система взаимосвязанных индексов при анализе динамики среднего уровня качественного показателя имеет вид

I x I x Icтт.

В индексах средних уровней в качестве весов могут быть взяты удельные веса единиц совокупности (d = f / Σf), которые отражают изменения в структуре изучаемой совокупности. Тогда систему взаимосвязанных индексов можно записать в следующем виде:

Σx1d1 / Σx0d0 = (Σx1d1 / Σ x0d1) (Σx0d1 / Σx0d0) или

Индекс средней величины (переменного состава) = индекс постоянного состава × индекс структурных сдвигов.

Аналогично приведенным формулам строятся индексы средних уровней: цен, себестоимости продукции, фондоотдачи, производительности труда, оплаты груда и др.

Задача №1 Определить агрегатные цепные и базисные индексы физического

объема продукции, цен и общей стоимости продукции. Показать взаимосвязь вычисленных индексов. Сформулировать вывод.

По металлургическому комбинату имеются следующие данные о выпуске продукции:

Выпуск продукции металлургического комбината

46

Задача №2 Количество произведенной продукции в отчетном периоде

по сравнению с базисным увеличилось на 8,0%, а общая стоимость продукции уменьшилась на 5,0%.

Определить, как изменились в среднем отпускные цены на продукцию?

47

Список использованных источников

1.Мхитарян, В.С. Статистика: учебник / В.С. Мхитарян, Т.А. Дуброва, В.Г. Минашкин и др . – М.: издательский центр «Академия» 2008 –

272 с.

2.Голубева Г.Ф. Статистика: учебник для начального профессионального образования / Г.Ф. Голубева. – М.; Академия 2010 – 192 с.

3.Толстик, Н.В. Статистика: учебно-методическое пособие для студентов экономических колледжей и техникумов / Н.В Толстик. – Ростов н/д: Феникс, 2011. – 200 с.

Источники интернета Электронный учебник по статистике [электронный ресурс]. Москва,

StatSoft. http://www.statsoft.ru/home/textbook/default.htm

Сайт Федеральной службы государственной статистики. Москва. http://www.gks.ru.

48

КАРДАНОВА Марина Биляевна

СТАТИСТИКА

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ

для выполнения практических работ для студентов 2 курса, обучающихся по специальности 080114

«Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)»

Корректор Кахунова Т.А. Редактор Темирлиева Р.М.

Сдано в набор 20.03.2014 Формат 60х84/16 Бумага офсетная.

Печать офсетная. Усл. печ. л. 2,7 Заказ № 1497 Тираж 100 экз.

Оригинал-макет подготовлен Библиотечно-издательским центром СевКавГГТА

369000, г. Черкесск, ул. Ставропольская, 36

49