Статистика. Учебно-методическое пособие для выполнения практических работ для студентов 2 курса, обучающихся по специальности 080114 «Экономика и бухг

Образуем группы:

I 2,0-3,6

23,6-5,2

35,2-6,8

46,8- 8,4

58,4 – 10,0

Составим рабочую таблицу:

Рабочая таблица

По данным рабочей таблицы составим аналитическую группировку. Зависимость выпуска продукции от размера среднегодовой

стоимости основных производственных фондов:

Зависимость выпуска продукции от размера среднегодовой стоимости основных фондов

Данные таблицы показывают, что с возрастанием стоимости основных производственных фондов на один завод увеличивается выпуск продукции.

Следовательно, между данными признаками существует прямая зависимость. С увеличением стоимости основных производственных фондов на один завод, возрастает и фондоотдача (выпуск продукции па один рубль основных производственных фондов).

Задача №1 Пользуясь формулой Стерджесса, определите интервал

группировки сотрудников фирмы по уровню доходов, если общая численность сотрудников составляет 100 чел., а минимальный и максимальный доход соответственно равен 5000 и 10 000 руб.

Задача №2 Известны следующие данные об объеме реализованной продукции

предварительно выделив не более 4 групп. Задача №3

Задание: Требуется для выявления зависимости заработной платы водителей от уровня квалификации и процента выполнения сменных заданий произвести аналитическую группировку. На основе выполненной группировки построить комбинационную таблицу; сформулировать вывод.

Дано: заработная плата водителей за сентябрь.

Задача №4.

Известны следующие данные о результатах сдачи абитуриентами вступительных экзаменов на I курс вуза в 2011 г. (баллов):

Постройте:

а) ряд распределения абитуриентов по результатам сдачи ими вступительных экзаменов, выделив четыре группы абитуриентов с равными интервалами;

13

б) ряд, делящий абитуриентов на поступивших и не поступивших в вуз, учитывая, что проходной балл составил 15 баллов.

Укажите, по какому группировочному признаку построен каждый из этих рядов распределения: атрибутивному или количественному.

Практическая работа № 3

Тема: Статистические графики

Цель работы: научить студентов строить и анализировать статистические графики и таблицы.

Методические указания:

Современный анализ социально-экономических явлений немыслим без применения графического и табличного метода представления данных

Встатистической таблице выделяются два элемента:

•подлежащее (обычно помещается в первой вертикальной или в горизонтальной графе) - перечень единиц или групп, на которые подразделена вся масса единиц наблюдения.

•сказуемое - цифры, при помощи которых характеризуются выделенные в подлежащем единицы или группы.

Над таблицей помещается заголовок, отражающий в сжатой форме ее основное содержание, время и место, к которым относятся изложенные в таблице данные.

Взависимости от характера подлежащего различают три вида таблиц: простые, групповые, комбинационные.

В сказуемом групповых и комбинационных таблиц на основе абсолютных

величин исчисляют средние и относительные величины, позволяющие раскрыть особенности и закономерности развития изучаемого явления.

Статистический график - это чертеж, на котором статистические совокупности, характеризуемые определенными показателями, описываются с помощью условных геометрических образов или знаков.

Существует множество видов графических изображений. Их классификация основана на ряде признаков:

а) способ построения графического образа; б)геометрические знаки, изображающие статистические

показатели; в) задачи решаемые с помощью графического изображения.

По способу построения на диаграммы и статистические карты При построении графического изображения должен быть

соблюден ряд требований. Графики должны быть достаточно наглядными и выразительными, доходчивыми и понятными. Чтобы все эти требования выполнялись, каждый график должен включать ряд

14

основных элементов: графический образ; поле графика; пространственные ориентиры; масштабные ориентиры; экспликацию графика.

Графический образ (основа графика) — это геометрические знаки, то есть совокупность точек, линий, фигур, с помощью которых изображаются статистические показатели.

Поле графика — это часть плоскости, где расположены графические образы. Поле графика имеет определенные размеры, которые зависят от назначения графика.

Пространственные ориентиры графика задаются в виде системы координатных сеток. Система координат геометрических знаков в поле графика.

Масштабные ориентиры статистического графика определяются масштабом и системой масштабных шкал. Масштаб статистического графика - это мера перевода числовой величины в графическую.

Экспликация. Каждый график должен иметь словесное описание его содержания. Оно включает в себя название графика, которое должно в краткой форме передавать его содержание, подписи вдоль масштабных шкал и пояснения к отдельным частям графика.

Пример Типологическая задача.

Потребление кожаной обуви в стране характеризуются следующими данными (на душу населения; пар в год):

Для анализа потребления обуви требуется определить относительные величины динамики.

Для выявления направления и характера изменений потребления обуви за годы Советской власти по сравнению с дореволюционным 1913

г. определим базисные темпы роста Ká :

Ká óói ,

0

где ói — уровень изучаемого периода; ó0 — базисный уровень. Последовательно сравним уровни 1950, 1960, 1965 и 1969 гг. ( уi ) c

уровнем 1913 г. ó0 :

1950 1,1 / 0,4 = 2,75

1960 1,9 / 0,4 = 4,75

15

1965 2,4 / 0,4 = 6,0

1970 3,0 / 0,4 = 7,5

1975 3,2 / 0,4 = 8,0

Из полученных базисных относительных величин динамики (темпов роста) видно, что за указанные годы потребление обуви в стране неуклонно возрастало:

2,75<4,75<6,0<7,5<8,0.

В 1975 г. потребление обуви на душу населения было в 8 раз больше, чем в дореволюционном 1913 г. Для выявления характера изменений потребления обуви по отдельным периодам экономического развития произведем расчет темпов роста Êö :

предшествующего периода. Определим цепные темпы роста:

1950 1,1 / 0,4 = 2,75

1960 1,9 / 1,1 = 1,727

1965 2,4 / 1,9 = 1,263

1970 3,0 / 2,4 = 1,25

1975 3,2 / 3,0 = 1,07

Из полученных цепных относительных величин динамики (темпов роста) видно, что по отдельным этапам экономического развития также происходило увеличение потребления обуви населением.

Представим исходные уровни ряда динамики в виде столбиковой диаграммы (рис. 9.).

Рис. 9. Потребление кожаной обуви на душу населения в СССР в

1913 — 1975 гг. (в год пар).

16

Данная форма графического изображения уровней ряда динамики удобна тем, что расстояние столбиков друг от друга не зависит от величины интервалов времени.

Задача На основе данных построить линейную, столбиковую,

структурную (столбиковую и круговую) диаграммы.

По перевозкам грузов по железнодорожным станциям КЧР, тыс. тонн. табл. 1

Таблица1 – Перевозки грузов по железнодорожным станциям КЧР

1.Построить систему прямоугольных координат. (На оси абсцисс откладываем равные отрезки (годы). На ось ординат наносим масштаб для отображения количества перевезенного груза. Полученные точки соединим и получим линейную диаграмму).

2.Для столбиковой диаграммы также строим систему прямоугольных координат. Основание столбиков на оси абсцисс одинакового размера, а вершины столбиков соответствуют количеству перевезенного груза (по масштабу оси y).

3.Для построения структурной столбиковой диаграммы по оси х (абсцисс) равными отрезками показываем годы, а по оси у откладываем проценты, высота всех трех столбиков берется за 100 процентов.

Определим удельный вес перевезенного груза каждой станцией в общем количестве по КЧР по формуле:

В сумме удельный вес всех станций за год должен быть равен 100%. Каждую станцию закрашиваем своим цветом.

17

4. Для построения круговой структурной диаграммы удельный вес переводят в градусы, считая, что на один процент приходится 3,6

градуса(360 / 100).

Чертим круг, откладываем градусы, площадь круга должна быть равна 100%. Каждая станция закрашивается своим цветом.

Практическая работа №4

Тема: Средняя арифметическая величина

Цель работы: определение средней, величины приобретение навыков в расчете статистических показателей.

Методические указания Наиболее распространенной формой статистических показателей,

используемой в экономических исследованиях, является средняя величина. Прежде чем приступить к практическим занятиям, необходимо понять сущность средней величины, являющейся обобщающейся характеристикой совокупности однотипных явлений по изучаемому признаку, необходимо учесть, что средняя величина должна вычисляться с учетом экономического содержания определяемого показателя.

Средняя арифметическая простая (невзвешенная) равна сумме отдельных значений признака, деленной на число этих значений.

Отдельные значения признака называются вариантами и обозначаются через х (х1 , х2 ,х3 , …хn), число единиц в совокупности обозначаются через n,

среднее значение признака – через x . Следовательно, средняя арифметическая простая равна:

Пример. Пять торговых центров фирмы имеют следующий объем товарооборота за месяц:

Для того, чтобы определить средний месячный товарооборот в расчете на один центр, необходимо воспользоваться следующим исходным соотношением:

18

х = 130 + 142 + 125 + 164 + 127 = 137,6 млн руб 5

Средняя арифметическая взвешенная вычисляется по следующей формуле:

где х – величина признака (варианта) f – частоты (веса)

Полученная формула называется средней арифметической взвешенной. Из нее видно, что средняя зависит не только от значений признака, но и от их частот, т.е. от состава совокупности, от ее структуры. исчислим среднюю в измененной структуре имея следующие данные.

Пример. По цеху имеются данные о заработной плате рабочих:

Частотами (весами) могут быть относительные величины, взятые в процентах или коэффициентах. Метод расчета средней и конечный результат от этого не изменяется.

Пример. Представим данные о численности рабочих в относительных величинах:

Если весами являются частоты, выраженные в коэффициентах, то вычисления упрощаются. Так как сумма коэффициентов всегда равна единице, то расчет средней сводится к определению суммы произведений вариант на частоты.

Задача 1 Имеются следующие данные о возрастном составе работников фирмы

«Строй двор» из 21 чел. (N =21), каждый из которых имеет возраст X = 28, 36, 30, 22, 22, 40, 29, 27, 21, 23, 35, 30, 32, 33, 29, 37, 29, 39, 23, 22, 22 лет. Требуется определить средний возраст работников фирмы «Строй двор», используя формулы простой средней арифметической и взвешенной средней арифметической величины. Сформулировать вывод.

Задача №2

Определить средний стаж работы служащих фирмы «Ине» участка.

Дано: распределение служащих фирмы «Ине» по стажу работы следующее

Определить средний стаж работы по формуле средней арифметической взвешенной.

20