где В – вектор магнитной индукции;

Н – вектор напряженности магнитного поля; dl – вектор элемента контура abca;

µа – абсолютная магнитная проницаемость элемента k контура авса. Направление вектора Н в однородной изотропной среде совпадает с

направлением вектора В. Контур abca охватывает ток w раз. Произведение iw является полным током, который охватывается контуром.

Закон полного тока выражается формулой

n

∫Ηdl = ∑ik

k=1

Линейный интеграл вектора напряженности магнитного поля по замкнутому контуру равен полному току, охватываемому этим контуром.

Положительными следует считать токи, направление которых совпадает с направлением вращения правого винта, движущегося поступательно вдоль линии обхода. Соответственно и направление магнитных линий определяется также по правилу винта, движущегося поступательно в направлении протекания тока.

Напряженность магнитного поля численно равна магнитодвижущей силе (МДС), рассчитанной на единицу длины магнитной линии. МДС F между точками магнитного поля, равна

Это определение подобно определению ЭДС между точками электрического поля. Закон полного тока является основой методов расчета магнитных цепей.

2.1.2. Устройство и принцип работы машины постоянного тока

Машина постоянного тока состоит из двух основных частей: неподвижная часть (статор) и вращающаяся часть (ротор). На статоре расположены полюса, на полюсах имеется обмотка возбуждения, предназначенная для создания магнитного потока Ф. На роторе расположена обмотка якоря, предназначенная для индуктирования ЭДС и протекания рабочего тока нагрузки в генераторах.

15

Для коммутации тока нагрузки на роторе имеется коллектор, ламели (пластины) которого подсоединены к виткам обмотки якоря. Ток с коллектора снимается контактными щетками, расположенными в щеткодержателях, закрепленных на статоре или на валу машины.

Машины постоянного тока различаются способом подключения обмоток возбуждения и выполняются с независимым возбуждением, с параллельным возбуждением, с последовательным возбуждением и со смешанным возбуждением. У машин с независимым возбуждением обмотка возбуждения питается от внешнего источника тока. При параллельном возбуждении обмотка возбуждения подсоединена параллельно обмотке якоря. Обмотка возбуждения машины с последовательным возбуждением включена последовательно в цепь обмотки якоря. Обмотка якоря состоит из витков, соединенных в виде петли или волны. Выводы витков соединены с пластинами коллектора, контактирующими со щетками.

Каждая петля может иметь множество витков, образующих секцию. Секцией называется часть обмотки между соседними выводами, присоединенными к соответствующим коллекторным пластинам (ламелям). Часть секций, находящихся под одной парой полюсов и присоединенных к коллекторным пластинам, расположенным между соседними щетками, составляют ветвь, в которой индуктируется ЭДС и протекает ток одного направления. Машина постоянного тока взаимообратима, то есть может работать как в режиме генератора, так и в режиме электродвигателя.

2.1.3. Работа генератора постоянного тока

Магнитный поток, создаваемый обмоткой возбуждения, расположенной на полюсах, равен

Ф = Всрτ l,

где Вср – средняя индукция в пределах полюсного деления, Тл; τ – полюсное деление, м;

l – длина полюса, м.

При вращении ротора витки обмотки якоря пересекают магнитный поток. За один оборот якоря потокосцепление Ψ одного витка при количестве пар полюсов р изменится на величину ∆Ψ=2Ф2р. Время одного оборота ∆t = 60/n (n – число оборотов в секунду). В соответствии с законом электромагнитной индукции в каждом витке наводится ЭДС.

16

е= ∆Ψ∆t = 4Ф 60pn .

Врезультате при работе генератора в обмотке якоря наводится ЭДС

Е = СеnФ,

где Се = рN/60а – постоянная, определяемая конструкцией машины.

Се = 60pNa ,

где р – число пар полюсов; N – число проводов обмотки якоря; а – число параллельных ветвей обмотки якоря.

2.1.4.Характеристики генератора постоянного тока

спараллельным возбуждением

Зависимость магнитного потока от тока возбуждения определяется магнитной характеристикой. Магнитный поток возрастает по мере возрастания тока возбуждения. При малых значениях тока возбуждения характеристика линейна, а по мере увеличения магнитной индукции происходит насыщение магнитной цепи, что препятствует дальнейшему возрастанию магнитного потока и проявляется экспоненциальная зависимость.

Нелинейность магнитной характеристики в каждой точке определяется отклонением ее от касательной в начале координат и определяется коэффициентом магнитного насыщения

Кнас = авас

для номинального режима работы генераторов постоянного тока Кнас = 1,4 ÷ 3. Характеристики холостого хода генератора – это семейство кривых зависимостей ЭДС от тока возбуждения при отключенной нагрузке и неизменной частоте вращения ротора. По форме кривые зависимостей ЭДС от тока возбуж-

дения аналогичны магнитной характеристике, что следует из формулы.

У генератора с параллельным возбуждением обмотка возбуждения соединена параллельно обмотке якоря, чтобы генератор начал работать, то есть в обмотке якоря индуктировалась ЭДС, необходимо наличие магнитного поля, но ток в обмотке возбуждения появится только в результате индуктирования ЭДС в обмотке якоря. Поэтому для того чтобы генератор начал работать, необходи-

мы определенные условия самовозбуждения генератора.

17

Первое условие самовозбуждения генератора: наличие магнитного поля остаточной намагниченности Фост,. При вращении ротора в обмотке якоря индуктируется ЭДС Еост, по обмотке возбуждение начинает протекать ток, который вызывает возрастание магнитного потока, а следовательно, и ЭДС, что приводит к лавинообразному процессу самовозбуждения, но это еще не значит что генератор перейдет в номинальный режим работы.

В контуре цепи обмотки возбуждения имеем iв, e – мгновенные значения ЭДС и тока. Переходные процессы в цепи обмотки возбуждения обусловлены ее индуктивностью L. Единица измерения индуктивности Генри – это индуктивность контура, в котором при равномерном изменении тока со скоростью 1 А/с возникает ЭДС самоиндукции 1 В.

При изменении тока возбуждения ∆iв изменяется магнитный поток ∆Φ, и по правилу Ленца в обмотке возбуждения наводится ЭДС самоиндукции:

еL = − Ldidt в ,

по 2-му закону Кирхгофа для цепи обмотки возбуждения:

Из формулы следует второе условие самовозбуждения: e ≥ iвrв ,

которое выполняется, если характеристика холостого хода для минимального числа оборотов nмин пересекается с вольтамперной характеристикой iвrв в точке С при Е0 ≥ Uном. Угол наклона вольтамперной характеристики γ зависит от сопротивления в цепи обмотки возбуждения и при γ ≥ γкр процесс самовозбуждения становится невозможным.

Внешние характеристики генератора определяются зависимостью напряжения от тока нагрузки при неизменном сопротивлении в цепи обмотки возбуждения rв = const:

U= E − I яrя = СеnФ − I яrя .

Сувеличением тока нагрузки напряжение уменьшается в результате па-

дения напряжения в обмотке якоря Iя rя, кроме того, при больших токах нагрузки проявляется размагничивающее действие реакции якоря.

18

Под набегающими краями полюсов магнитный поток реакции якоря направлен навстречу основному магнитному потоку, создаваемому обмоткой возбуждения, а совпадение направлений потоков под сбегающими краями полюсов не может компенсировать ослабление общего магнитного потока из-за насыщения магнитной цепи. Дальнейшее снижение напряжения приводит к существенному уменьшению тока возбуждения, а следовательно, и магнитного потока. При достижении критического тока Iкр (точка В) генератор, размагничиваясь, переходит в режим короткого замыкания (точка С). В этом режиме напряжение и ток возбуждения равны нулю, а ток короткого замыкания Iкз создается только за счет остаточного магнетизма Еост. Устойчивая работа генератора может быть обеспечена только на участке АВ характеристики.

У генератора постоянного тока с независимым возбуждением обмотка возбуждения питается от внешнего независимого источника постоянного тока, в качестве которого может быть использован другой генератор, аккумуляторная батарея, выпрямительный мост или другой источник постоянного тока. Внешняя характеристика такого генератора более жесткая и не имеет критической точки, так как ток возбуждения при снижении напряжения остается неизменным. Для питания нагрузки большой мощности, как правило, используют генераторы с независимым возбуждением.

Регулировочные характеристики генератора показывают, как надо из-

менять ток в обмотке возбуждения, чтобы при изменении тока нагрузки напряжение оставалось неизменным, и представляют собой зависимость тока возбуждения от тока нагрузки при U = const и n = const. Для поддержания неизменного напряжения с ростом нагрузки следует увеличивать ток возбуждения. Регулировочные характеристики генератора с независимым возбуждением имеют аналогичный вид, но они более пологие.

Скоростные регулировочные характеристики представляют собой зави-

симости тока возбуждения Iв от частоты вращения n при неизменных напряжении и нагрузке.

Если мы имеем регулировочные кривые для режимов холостого хода и номинальной нагрузки, то можем определить диапазон регулирования Iв, необходимый для поддержания номинального напряжения.

Отношение Ki = Iв макс / Iв мин называют коэффициентом регулирования.

19