Методика изучения темы «Величины и их измерение» в начальной школе. Часть 1. Учебное пособие для студентов педагогических учебных заведений

При работе над темой «Площадь» можно предложить следующую систему упражнений, раскрывающую свойства понятия площади фигуры и подтверждающую справедливость математических законов и для значений величины площади.

1.Упражнения, иллюстрирующие упорядоченность множества площадей фигур отношением «иметь меньшую площадь».

2.Упражнения, приводящие к понятию площади фигуры.

3.Упражнения, иллюстрирующие переместительное свойство сложения площадей фигур.

Изучение темы «Площадь» можно считать успешным, если ученики:

– умеют сравнивать любые плоские фигуры и поверхности тел по площади практическим или мысленным наложением одной фигуры или поверхности на другую;

– понимают смысл измерения площади, т. е. умеют самостоятельно выбрать мерку, единицу площади, а для любой фигуры или поверхности несложной формы найти соответствующим понятию «площадь» число, выражающее результат измерения;

– умеют находить площадь прямоугольника (в любых единицах) косвенным способом, т. е. с помощью измерения длины и путем вычислений;

– знают общепринятые единицы измерения площади, соотношения между ними, пользуются этими знаниями при измерении и вычислении площади, при решении задач;

– умеют переводить значения площади из одних единиц в другие и выполнять арифметические действия со значениями площади;

– умеют находить общее и различное в процессах измерения площади и других величин.

Завершая изучение темы, учитель подводит итог: «Площадь — важнейшее свойство материальных тел, всего, что нас окружает. Как можно сравнить предметы по площади поверхности? Какие способы сравнения вы знаете? Поверхности каких предметов вы умеете сравнивать, в том числе с помощью измерения? Какие единицы площади являются общепринятыми? Сколько единиц площади можно использовать для измерения? Какие единицы площади самые удобные? От чего это зависит? Что такое значение площади? Что такое числовое (численное) значение площади? Какие действия можно выполнять со значениями площади? Определение площадей каких фигур сводится к измерению длин и вычислениям? Зачем люди «придумали» измерение площади? Подготовьте небольшое сообщение: «Что я знаю о площади?»; «Вопросы, которые у меня есть о площади».

41

Вопросы и задания для самоконтроля

1.Свойством чего является площадь?

2.Могут ли наши органы чувств дать нам информацию о площади поверхности? Если да, то каким образом?

3.Какие из следующих высказываний построены верно? Какие — неверно? Почему? Какие из высказываний верны по содержанию? Почему?

сравните фигуры по величине площади, (а);сравните фигуры по площади, (б);измерьте фигуру, (в);измерьте площадь фигуры, (г);

чтобы найти площадь прямоугольника, нужно его длину умножить на

ширину, (д);

площадь прямоугольника — это произведение длины на ширину, (е);

чтобы найти площадь прямоугольника в «квадратных» единицах, достаточно измерить в одних и тех же единицах длину, ширину и перемножить полученные числа, (ж);

чтобы найти площадь прямоугольника в «квадратных» единицах, можно длину умножить на ширину (при условии, что они измерены в одинаковых единицах длины), (з).

4. Когда, в какой период жизни дети впервые встречаются с площадью как свойством поверхностей физических тел?

5. Что и в какой последовательности нужно делать, чтобы измерить площадь поверхности, фигуры?

6. Как правильно дать задание: «Найди сумму площадей 2 м2 и 5 м2» или «Найди сумму величин: 2 м2 и 5 м2», или «Сложи именованные числа», или «Найди сумму значений площади 2 м2 и 5 м2»?

7. Приведите (прочитайте) несколько математических определений понятия «площадь». Можно ли эти определения положить в основу начального знакомства учащихся начальной школы с понятием площадь? Обоснуйте свой ответ по каждому из определений.

8. Приведите примеры нескольких упражнений, заданий, выполнение которых обеспечивает учащимся понимание смысла измерения площади до специального и явного изучения соответствующей темы.

42

ЛИТЕРАТУРА

1.Байрамукова П.У. Методика обучения математике в начальных классах: курс лекций. — Ростов н/Д: Феникс, 2009.

2.Баранов С.П. Сущность процесса обучения. Учебное пособие. — М.: Просвещение, 1981.

3.Белошистая А.В. Методика обучения математике в начальной школе: учебное пособие для студентов высш. пед. учеб. заведений. — М.: Гуманитар. изд. центр ВЛАДОС, 2005.

4.Введение в историю и философию науки / Под ред. проф. С.А. Лебедева: Учебное пособие для вузов. — М.: Академический Проект, 2005.

5.Виленкин Н.Я. Математика. 4–5 классы. Теоретические основы. — М.: Просвещение, 1974.

6.Ефимов В.Ф. О формировании отношений «длиннее», «короче» в условиях гуманизации обучения // Начальная школа. — 2003. — № 8.

7.Зельцер Д.Н. К методике изучения величин // Начальная школа. —

1981. — № 5.

8.Зубрилин, А.А. Игровые моменты при изложении темы «Символьные величины» // Информатика и образование. — 2000. — № 3.

9.Иванов Л.Д. Что такое площадь / Предисл. А.В. Гладкого // Математика

вшколе. — 1997. — № 6.

10.Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах. Учебное пособие для студентов средних и высших педагогических учебных заведений. — М.: Академия, 2001.

11.Клименченко Д.В. Из истории метрической системы мер // Начальная школа. — 1991. — №.7.

12.Колягин Ю.М. О понятии величины // Начальная школа. — 1971. — №7.

13.Корешкова Т.А. Многоугольники и их площадь в школьном курсе математики // Математика в школе. — 2003. — № 3.

14.Курманалина Ш. Методика преподавания математики в начальных классах: Учебное пособие. — Астана: Фолиант, 2011.

15.Лыфенко А.В., Чиркова Н.И. Использование моделирования при изучении геометрического материала в начальной школе // European Social Science Journal. — 2016. — № 3.

16.Овчинникова М.В. Методика изучения темы «Величины» на уроках математики в начальных классах: Методические рекомендации для студентов фа-

43

культета «Начальное обучение. Дошкольное воспитание». — Ялта: ЦОП «Надежда», 2000.

17.Паболкова Н.Н. О понятии величины и признаках ее проявления // Начальная школа. — 2004. — № 3.

18.Павлова О.А., Чиркова Н.И., Лыфенко А.В. Эмпирический подход в познании геометрических свойств объектов окружающего мира детьми дошкольного и младшего школьного возраста // Гуманизация образования. — 2016. — № 1.

19.Примерная основная образовательная программа начального общего образования // URL: https://минобрнауки.рф/документы/922/файл/8262/ poop_noo_reestr.pdf (дата обращения 09.02.2018).

20.Самойлов В.С. Величина — понятие аксиоматическое // Начальная школа. — 2005. — № 7.

21.Самойлов В.С. Свойства скалярных величин // Ученые записки. Электронный журнал Курского государственного университета. — 2009. — № 4.

22.Селькина Л.В. Теоретические основы изучения темы «Величины и их измерение» в начальном математическом образовании: Формирование профессиональной компетентности учителя начальных классов в условиях вариативности начального общего образования: сборник статей по материалам III Международной научно-практической конференции (г. Пермь, 2-3 марта 2010 г.) / Под общ. ред. М.А. Худяковой; Перм. гос. пед. ун-т. — Пермь, 2010. — Ч. 1. — С. 99–105.

23.Стоцкий Л.Р. Физические величины и их измерение. — М.: Просвещение, 1984.

24.Тихоненко А.В. Изучение понятия величины по системе развивающего обучения В.В. Давыдова // Начальная школа. — 1999. — № 4.

25.Тихонов А.В. Дидактические и методические основы формирования понятия «площадь» // Начальная школа. — 1999. — № 12.

26.Ткачев А.П. О моделировании при изучении величин в начальной школе

//Начальная школа. — 2006. — № 11.

27.Федеральный государственный образовательный стандарт общего начального образования. URL: http://минобрнауки.рф/документы/922/файл/748/ ФГОС_НОО.pdf (дата обращения 16.02.2018).

28.Царева С.Е. Величины в начальном обучении математике: учебное пособие для вузов по специальностям «Педагогика и методика начального образования»: рек. УМО вузов РФ. Новосиб. гос. пед. ун-т. — 2-е изд. — Новосибирск: НГПУ, 2005.

44

29.Чиркова Н.И., Зиновьева В.Н. Формирование у младших школьников представлений о площади предметов и ее измерении // Вестник Калужского университета. — 2017. — № 1.

30.Шарыгин И.Ф. Наглядная геометрия: Учебное пособие для учащихся V–VI классов. — М.: МИРОС, 1995.

31.Шикова Р.Н. К вопросу об изучении величин в начальной школе // Начальная школа. — 2006. — № 5.

32.Шмырева Г.Г. Обобщающие уроки по теме «Величины» // Начальная школа. — 2000. — №3.

33.Энциклопедический словарь юного математика / Сост. А.П. Савин. — М.: Педагогика, 1989.

45